Численное исследование влияния дефектов поверхности на устойчивость цилиндрической трубы с жидкостью



Цитировать

Полный текст

Аннотация

Работа посвящена исследованию динамического поведения упругих цилиндрических труб, имеющих поверхностный дефект и взаимодействующих с внутренним потоком сжимаемой жидкости. Дефект в виде кольца прямоугольного сечения располагается на внутренней или внешней поверхности упругого тела и характеризуется собственным набором физико-механических параметров. Поведение идеальной сжимаемой жидкости описывается согласно потенциальной теории, а труба рассматривается в рамках линейной теории упругости. Для определения гидродинамического давления, действующего со стороны жидкости на внутреннюю поверхность трубы (дефекта), используется уравнение Бернулли. Математическая постановка задачи динамики упругого тела выполнена с помощью вариационного принципа возможных перемещений, а система уравнений для жидкой среды формируется с использованием метода Бубнова-Галеркина. Численная реализация алгоритма осуществляется на основе полуаналитического варианта метода конечных элементов. Оценка устойчивости базируется на вычислении и анализе комплексных собственных значений связанной системы уравнений. Верификация модели произведена для случая идеальной трубы путем сопоставления результатов с известными экспериментальными и численными данными. Для цилиндрической трубы, жестко защемленной с обоих краев, изучено влияние геометрических и физико-механических параметров дефекта на критическую скорость потока жидкости, при которой система теряет устойчивость. Показано, что наличие дефекта снижает границу гидроупругой устойчивости. Установлено, что размещение дефекта на внешней поверхности трубы оказывает большее влияние, чем его расположение на смоченной поверхности.

Полный текст

Введение. В природе не существует идеальных объектов - реальные тела обладают несовершенствами, которые могут образовываться как в процессе их создания, так и под влиянием физических, физико-химических или электрохимических воздействий. Примерами таких несовершенств служат дефекты формы (углубления, выступы, неровности и т. п.), которые в том числе возникают в результате коррозии материала. Последние из них представляют больший интерес, потому что кроме геометрических размеров и формы обладают собственным набором физико-механических параметров [1-7]. Чаще всего попытки учета коррозийных дефектов сводятся к их моделированию в виде так называемых «коррозийных ям» [1-3]. Как и в случае с дефектом формы, здесь учитываются лишь геометрические характеристики, что выражается в исключении части упругого тела из расчета. Такой подход позволяет оценить максимальный эффект, оказываемый дефектом. В предельном случае этот метод сводится к анализу конструкций, содержащих вырезы различной формы, в том числе имеющих технологическое назначение [8-11]. Другой способ заключается в задании в области дефекта собственных физико-механических параметров (модуль упругости, коэффициент Пуассона, плотность). Поскольку в настоящее время явление коррозии остается малоизученным [4], выбор конкретной модели и параметров, описывающих ее поведение, как правило, определяется личными предпочтениями исследователя. Наиболее часто область с коррозией описывается в рамках теории упругости, а выбор параметров модели не имеет под собой строгого обоснования. В [4] приводятся результаты исследования оксидов железа, выращенных в лабораторных условиях, характеристики которых достаточно близки к используемым в теоретических расчетах. Однако эти данные нельзя считать в полной мере достоверными в силу того, что изучаемый материал представлял собой порошок, а корректность полученных результатов зависела от степени его прессовки. Таким образом, оба подхода обладают как сильными сторонами, так и недостатками. В частности, первый из них более экономичен в плане вычислительных ресурсов, но он не предоставляет возможности для анализа каких-либо свойств дефекта, кроме геометрических. Существует также подход, основанный на использовании обучаемых нейронных сетей [2-3], способных к выявлению сложных зависимостей между входными и выходными данными и их обобщению. Недостатком здесь является необходимость наличия базы данных, сформированной на основании результатов натурных или численных экспериментов. Последние по-прежнему требуют построения численной модели, описывающей дефект каким-либо образом. 558 Численное исследование влияния дефектов. . . Вопросам моделирования и предсказания роста коррозии с целью определения периода безопасной эксплуатации различных конструкций посвящены работы [5-6]. В некоторых исследованиях [1, 3, 7] поднимается вопрос о взаимодействии дефектов, поскольку их колонии оказывают б´ольшее влияние на эксплуатационные характеристики конструкций, в отличие от изолированных дефектов. Однако, как правило, в данных работах анализ осуществляется с точки зрения «коррозийных ям». Очевидно, что изучение влияния дефектов различной природы на напряженно-деформированное состояние или устойчивость трубопроводов, предназначенных для транспортировки разнообразных жидкостей или газов, в свете их безопасной эксплуатации приобретает особый смысл. Исследования собственных колебаний или устойчивости труб, моделируемых в рамках различных теорий оболочек или в виде балки и взаимодействующих с неподвижной или текущей жидкостью, имеют достаточно длительную историю [12-14]. В контексте настоящей работы наибольший интерес представляют публикации, в которых деформируемое тело рассматривается с помощью линейной теории упругости [15-22]. Насколько известно авторам, воздействие на динамические характеристики конструкций оценивалось только для начальных неправильностей формы. Таким образом, целью настоящей работы является анализ влияния области с дефектом на границу гидроупругой устойчивости системы «упругое тело - жидкость» при граничных условиях в виде жесткой заделки. 1. Постановка задачи и основные соотношения. Рассматривается упругая цилиндрическая труба длиной
×

Об авторах

Сергей Аркадьевич Бочкарев

Институт механики сплошных сред УрО РАН

Email: bochkarev@icmm.ru
кандидат физико-математических наук; старший научный сотрудник; отдел комплексных проблем механики деформируемых твердых тел Россия, 614013, Пермь, ул. Акад. Королёва, 1

Сергей Владимирович Лекомцев

Институт механики сплошных сред УрО РАН

Email: lekomtsev@icmm.ru
кандидат физико-математических наук; научный сотрудник; отдел комплексных проблем механики деформируемых твердых тел Россия, 614013, Пермь, ул. Акад. Королёва, 1

Александр Николаевич Сенин

Институт механики сплошных сред УрО РАН

Email: senin.a@icmm.ru
аспирант; отдел комплексных проблем механики деформируемых твердых тел Россия, 614013, Пермь, ул. Акад. Королёва, 1

Список литературы

  1. Li X., Bai Y., Su C., Li M. Effect of interaction between corrosion defects on failure pressure of thin wall steel pipeline // Int. J. Pres. Ves. Pip., 2016. vol. 138. pp. 8-18. doi: 10.1016/j.ijpvp.2016.01.002.
  2. Silva R. C. C., Guerreiro J. N. C., Loula A. F. D. A study of pipe interacting corrosion defects using the FEM and neural networks // Adv. Eng. Softw., 2007. vol. 38, no. 11-12. pp. 868-875. doi: 10.1016/j.advengsoft.2006.08.047.
  3. Khalajestani M. K., Bahaari M. R. Investigation of pressurized elbows containing interacting corrosion defects // Int. J. Pres. Ves. Pip., 2014. vol. 123. pp. 77-85. doi: 10.1016/j.ijpvp.2014.08.002.
  4. Ouglova A., Berthaud Y., François M., Foct F. Mechanical properties of an iron oxide formed by corrosion in reinforced concrete structures // Corrosion Sci., 2006. vol. 48, no. 12. pp. 3988-4000. doi: 10.1016/j.corsci.2006.03.007.
  5. Vanaei H. R., Eslami A., Egbewande A. A review on pipeline corrosion, in-line inspection (ILI), and corrosion growth rate models // Int. J. Pres. Ves. Pip., 2017. vol. pp. 43-54. doi: 10.1016/j.ijpvp.2016.11.007.
  6. Xu L., Cheng Y. F. A finite element based model for prediction of corrosion defect growth on pipelines // Int. J. Pres. Ves. Pip., 2017. vol. 153. pp. 70-79. doi: 10.1016/j.ijpvp.2017.05.002.
  7. Benjamin A. C., Freire J. L. F., Vieira R. D., Cunha D. J. S. Interaction of corrosion defects in pipelines - Part 1: Fundamentals // Int. J. Pres. Ves. Pip., 2016. vol. 144. pp. 56-62. doi: 10.1016/j.ijpvp.2016.05.007.
  8. Shariati M., Rokhi M. M. Buckling of steel cylindrical shells with an elliptical cutout // Int. J. Steel Struct., 2010. vol. 10, no. 2. pp. 193-205. doi: 10.1007/BF03215830.
  9. Сухинин С. Н., Шиврин М. В. Исследование устойчивости при осевом сжатии многослойных композитных цилиндрических оболочек с локальными дефектами // Конструкции из композиционных материалов, 2014. № 1. С. 3-7.
  10. Lykhachova O. Numerical simulation of axially compressed cylindrical shells with circular cutouts // Mechanics Mechanical Eng., 2016. vol. 20, no. 3. pp. 309-321, Available at http: //kdm.p.lodz.pl/articles/2016/20_3_9L.pdf (July 24, 2018).
  11. Jiao P., Chen Z., Xu F., Tang X., Su W. Effects of ringed stiffener on the buckling behavior of cylindrical shells with cutout under axial compression: Experimental and numerical investigation // Thin Wall. Struct., 2018. vol. 123. pp. 232-243. doi: 10.1016/j.tws.2017.11.013.
  12. Wang L., Ni Q. Vibration of slender structures subjected to axial flow or axially towed in quiescent fluid // Adv. Acoust. Vib., 2009. vol. 2009, 432340. doi: 10.1155/2009/432340.
  13. Païdoussis M. P. Slender Structures and Axial Flow. vol. 1 / Fluid-structure Interactions. London: Academic Press, 2014. 888 pp.; doi: 10.1016/s1874-5652(98)x8001-4.
  14. Païdoussis M. P. Slender Structures and Axial Flow. vol. 2 / Fluid-structure Interactions. London: Academic Press, 2016. 942 pp.; doi: 10.1016/s1874-5652(04)x8001-7.
  15. Zhang Y. L., Reese J. M., Gorman D. G. Finite element analysis of the vibratory characteristics of cylindrical shells conveying fluid // Comp. Methods Appl. Mech. Eng., 2002. vol. 191. pp. 5207-5231. doi: 10.1016/S0045-7825(02)00456-5.
  16. Zhang Y. L., Reese J. M., Gorman D. G. Initially-tensioned orthotropic cylindrical shells conveying fluid: a vibration analysis // J. Fluid. Struct., 2002. vol. 16, no. 1. pp. 53-70. doi: 10.1006/jfls.2001.0409.
  17. Zhang Y. L., Reese J. M., Gorman D. G. A comparative study of axisymmetric finite elements for the vibration of thin cylindrical shells conveying fluid // Int. J. Numer. Meth. Eng., 2002. vol. 54, no. 1. pp. 89-110. doi: 10.1002/nme.418.
  18. Uğurlu B., Ergin A. A hydroelasticity method for vibrating structures containing and/or submerged in flowing fluid // J. Sound Vib., 2006. vol. 290, no. 3-5. pp. 572-596. doi: 10.1016/j.jsv.2005.04.028.
  19. Uğurlu B., Ergin A. A hydroelastic investigation of circular cylindrical shells-containing flowing fluid with different end conditions // J. Sound Vib., 2008. vol. 318, no. 4-5. pp. 1291-1312. doi: 10.1016/j.jsv.2008.05.006.
  20. Uğurlu B., Ergin A. The dynamics and stability of circular cylindrical shells containing and submerged in flowing fluid using a higher order boundary element method // P. I. Mech. Eng. M.-J. Eng., 2009. vol. 223, no. 4. pp. 489-502. doi: 10.1243/14750902JEME168.
  21. Firouz-Abadi R. D., Noorian M. A., Haddadpour H. A fluid-structure interaction model for stability analysis of shells conveying fluid // J. Fluid. Struct., 2010. vol. 26, no. 5. pp. 747-763. doi: 10.1016/j.jfluidstructs.2010.04.003.
  22. Бочкарев С. А., Лекомцев С. В. Численное моделирование упругой трубы с текущей жидкостью // Вестник ПНИПУ. Механика, 2011. № 3. С. 5-14.
  23. Timoshenko S. P., Goodier J. N. Theory of elasticity. New York: McGraw-Hill, 1970. xxiv+567 pp.
  24. Ильгамов М. А. Колебания упругих оболочек, содержащих жидкость и газ. М.: Наука, 1969. 182 с.
  25. Бочкарев С. А., Матвеенко В. П. Численное исследование влияния граничных условий на динамику поведения цилиндрической оболочки с протекающей жидкостью // Изв. РАН. МТТ, 2008. Т. 43, № 3. С. 189-199.
  26. Zienkiewicz O. C. The finite element method in engineering science. London: McGraw Hill, 1971. 521 pp.
  27. Païdoussis M. P., Denise J.-P. Flutter of thin cylindrical shells conveying fluid // J. Sound Vib., 1972. vol. 20. pp. 9-26. doi: 10.1016/0022-460X(72)90758-4.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2018

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах