Отправить статью по E-mail О количестве решений в задачах на собственные значения для уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями
- Авторы: Потапов Д.К.1
-
Учреждения:
- Санкт-Петербургский государственный университет
- Выпуск: Том 16, № 1 (2012)
- Страницы: 251-255
- Раздел: Статьи
- Статья получена: 18.02.2020
- Статья опубликована: 15.03.2012
- URL: https://journals.eco-vector.com/1991-8615/article/view/20962
- ID: 20962
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматривается проблема существования решений задач на собственные значения для уравнений эллиптического типа второго порядка с разрывными по фазовой переменной нелинейностями. Вариационным методом получены теоремы о количестве решений для исследуемых задач. В качестве приложения рассмотрена задача об отрывных течениях несжимаемой жидкости М. А. Гольдштика.
Об авторах
Дмитрий Константинович Потапов
Санкт-Петербургский государственный университет
Email: potapov@apmath.spbu.ru
(к.ф.-м.н., доц.), доцент, каф. высшей математики; Санкт-Петербургский государственный университет
Список литературы
- Павленко В. Н., Потапов Д. К. О существовании луча собственных значений для уравнений с разрывными операторами // Сиб. матем. журн., 2001. Т. 42, № 4. С. 911-919.
- Потапов Д. К. О существовании луча собственных значений для уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями в критическом случае // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления, 2004. № 4. С. 125-132.
- Потапов Д. К. Об одной оценке сверху величины бифуркационного параметра в задачах на собственные значения для уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями // Дифференц. уравнения, 2008. Т. 44, № 5. С. 715-716.
- Потапов Д. К. О структуре множества собственных значений для уравнений эллиптического типа высокого порядка с разрывными нелинейностями // Дифференц. уравнения, 2010. Т. 46, № 1. С. 150-152.
- Красносельский М. А., Покровский А. В. Правильные решения уравнений с разрывными нелинейностями // Докл. АН СССР, 1976. Т. 226, № 3. С. 506-509.
- Гольдштик М. А. Математическая модель отрывных течений несжимаемой жидкости // Докл. АН СССР, 1962. Т. 147, № 6. С. 1310-1313.
- Chang K. C. Variational methods for non-differentiable functionals and their applications to partial differential equations // J. Math. Anal. Appl., 1981. Vol. 80, no. 1. Pp. 102-129.
- Лаврентьев М. А. Вариационный метод в краевых задачах для систем уравнений эллиптического типа. М.: АН СССР, 1962. 136 с.
- Вайнштейн И. И., Юровский В. К. Об одной задаче сопряжения вихревых течений идеальной жидкости // ПМТФ, 1976. № 5. С. 98-100.
- Титов О. В. Вариационный подход к плоским задачам о склейке потенциального и вихревого течения // ПММ, 1977. Т. 41, № 2. С. 370-372.
- Потапов Д. К. Математическая модель отрывных течений несжимаемой жидкости // Изв. РАЕН. Сер. МММИУ, 2004. Т. 8, № 3-4. С. 163-170.
- Вайнштейн И. И. Дуальная задача к задаче М. А. Гольдштика с произвольной завихренностью // Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 2010. Т. 3, № 4. С. 500-506.
- Вайнштейн И. И. Решение двух дуальных задач о склейке вихревых и потенциальных течений вариационным методом М. А. Гольдштика // Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 2011. Т. 4, no. 3. Pp. 320-331.
Дополнительные файлы
