Математические вопросы теории нелинейных псевдодифференциальных уравнений p-адических струн


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Работа посвящена математическому описанию динамики тахионов открытой, замкнутой и открыто-замкнутой p-адических струн. Обсуждаются вопросы существования и несуществования непрерывных решений и их свойства, а также структура нулей у решений. Получены новые многомерные нелинейные уравнения ультрапараболического типа. Приведён ряд нерешённых задач.

Об авторах

Василий Сергеевич Владимиров

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Email: vladim@mi.ras.ru
д.ф.-м.н., академик, главный научный сотрудник (советник РАН), отд. математической физики; Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Список литературы

  1. Brekke L., Freund P. G. O. p-Adic Numbers in Physics // Phys. Rep. (Rev. Set. Phys. Lett.), 1993. Vol. 233, no. 1. Pp. 1-66.
  2. Moeller N., Schnabl M. Tachyon condensation in open-closed p-adic string theory // J. High Energy Phys., 2004. no. 1, 011. 18 pp.
  3. Владимиров В. С. О нелинейных уравнениях p-адических открытых, замкнутых и открыто-замкнутых струн // ТМФ, 2006. Т. 149, № 3. С. 354-367; англ. пер.:
  4. Гельфанд И. М., Шилов Г.Е. Обобщённые функции. Т. 2: Пространства основных и обобщённых функций. М.: Физматлит, 1958. 307 с.
  5. Владимиров В. С., Волович Я. И. О нелинейном уравнении динамики в теории p- адической струны // ТМФ, 2004. Т. 138, № 3. С. 355-368
  6. Green M. B., Schwarz J., Witten E. Superstring theory. Vol. 1: Introduction / Cambridge Monographs on Mathematical Physics. Cambridge: Cambridge University Press, 1987. 469 pp.;
  7. Brekke L., Freund P. G. O., Olson M., Witten E. Non-Archimedian string dynamics // Nuclear Phys. B, 1988. Vol. 302, no. 3. Pp. 365-402.
  8. Frampton P. H., Okada Y. Effective scalar field theory of p-adic string // Phys. Rev. D (3), 1989. Vol. 37, no. 10. Pp. 3077-3079.
  9. Владимиров В. С, Волович И. В., Зеленов Е. И. p-Адический анализ и математическая физика. М.: Физматлит, 1994. 352 с.
  10. Aref'eva I. Ja., Joukovskaja L. V., Koshelev A. S. Time evolution in superstring field theory on non-BPS brane. I. Rolling tachyon and energy-momentum conservation // J. High Energy Phys., 2003. no. 9, 012. 15 pp., arXiv: hep-th/0301137.
  11. Aref'eva I. Ya. Nonlocal string tachyon as a model for cosmological dark energy / In: AIP Conf. Proc., 826. Melville, NY: Amer. Inst. Phys., 2006. Pp. 301-311, arXiv: astro- ph/0410443.
  12. Calcagni G. Cosmological tachyon from cubic string field theory // J. High Energy Phys., 2006. no. 5, 012. 25 pp., arXiv: hep-th/0512259.
  13. Владимиров В. С. О нелинейном уравнении p-адической открытой струны для скалярного поля // УМН, 2005. Т. 60, № 6(366). С. 73-88
  14. Moeller N., Zwiebach B. Dynamics with infinitely many time derivatives and rolling tachyons // J. High Energy Phys., 2002. no. 10, 034. 39 pp., arXiv: hep-th/0207107.
  15. Sen A. Rolling Tachyon // J. High Energy Phys., 2002. no. 4, 048. 18 pp., arXiv: hep- th/0203211.
  16. Ghoshal D., Sen A. Tachyon condensation and brane descent relations in p-adic string theory // Nuclear Phys. B, 2000. Vol. 584, no. 1-2. Pp. 300-312.
  17. Volovich I. V. p-Adic string // Class. Quantum Grav., 1987. Vol. 4, no. 4. Pp. L83-L87.
  18. Minahan J. A. Mode Interactions of the Tachyon Condensate in p-Adic String Theory // J. High Energy Phys., 2001. no. 3, 028. 16 pp.
  19. Barnaby N. Caustic formation in tachyon effective field theories // J. High Energy Phys., 2004. no. 7, 025. 23 pp., arXiv: hep-th/0406120.
  20. Coletti E., Sigalov I., Taylor W. Taming the Tachion in Cubic String Field Theory // J. High Energy Phys., 2005. no. 8, 104. 25 pp., arXiv: hep-th/0505031.
  21. Владимиров В. С. Об уравнении p-адической открытой струны для скалярного поля тахионов // Изв. РАН. Сер. матем., 2005. Т. 69, № 3. С. 55-80; англ. пер.: Vladimirov V. S. The equation of the p-adic open string for the scalar tachyon field // Izv. Math., 2005. Vol. 69, no. 3. Pp. 487-512, arXiv: math-ph/0507018.
  22. Vladimirov V. S. The equation of the p-adic closed strings for the scalar tachion field // Sci. China, Ser. A, 2008. Vol. 81, no. 4. Pp. 754-764.
  23. Vladimirov V. S. On the Equations for p-Adic Closed and Open Strings // p-Adic Numbers, Ultrametric Analysis and Applications, 2009. Vol. 1, no. 1. Pp. 79-87.
  24. Владимиров В. С. О нелинейных уравнениях p-адических струн для скалярных по лей тахионов / В сб.: Избранные вопросы математической физики и p-адического анализа: Сборник статей / Тр. МИАН, Т. 265. М.: МАИК, 2009. С. 254-272

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2011

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах