Том 17, № 3 (2013)

Подводятся итоги первых двадцати пяти лет работы научного издания «Компьютерная оптика». Анализируются предпосылки и история создания научного журнала, а также его развитие на примере прорывных публикаций в области дифракционной оптики, информационных оптических технологий, обработки изображений. Отмечаются успехи коллектива редакции и перспективы развития журнала.

Исследуется задача с двумя нелокальными граничными условиями для уравнения смешанного типа третьего порядка, сводящаяся к обратной задаче для уравнения эллиптико-гиперболического типа с неизвестными правыми частями. Установлен критерий единственности. Решение построено в явном виде как суммы ортогональных рядов по системе собственных функций соответствующей одномерной спектральной задачи. Дано обоснование сходимости рядов в соответствующих классах функций при определённых ограничениях на данные задачи. Доказана устойчивость решения по граничным данным.

Рассматривается аппарат операторного исчисления Микусинского, основанного на использовании алгебры свёртки обобщённых функций $D^{+}$ и $D^{-}$. Сформулированы и доказаны основные теоремы. Приводятся примеры использования, которые иллюстрируют дополнительные возможности: распространение решений на область отрицательных значений аргумента, снятие ограничений на рост функций, стоящих в правых частях неоднородных уравнений, получение новых методов решений неоднородных уравнений с разрывной правой частью.

Предложена методика расчёта реологического деформирования и разрушения цилиндрических образцов в условиях ползучести для трёх видов напряжённого состояния: растяжение, чистое кручение, совместное действие растягивающей нагрузки и крутящего момента. Методика базируется на теории ползучести и длительной прочности энергетического типа. Выполнены расчёты для всех трёх видов напряжённого состояния для сплошных и полых цилиндрических образцов из алюминиевого сплава Д16Т при температуре 250 ℃. Проведено сравнение расчётных данных с соответствующими экспериментальными данными при каждом виде напряжённого состояния. Наблюдается соответствие расчётных и экспериментальных значений. Показано, что приложение крутящего момента к растягиваемому осевой нагрузкой образцу интенсифицирует процесс ползучести и приводит к снижению показателей длительной прочности. Наблюдается существенное перераспределение осевых и касательных напряжений по радиусу в зависимости от времени. Приведены оценки погрешностей отклонения расчётных данных от экспериментальных значений.

Разработана математическая модель процесса испарения многокомпонентных жидкостей для открытых систем с учётом массопереноса веществ в жидкой фазе. Особенностью данной модели является математическое описание процесса одномерного испарения многокомпонентных жидких смесей, содержащих плохо испаряющийся растворитель и n растворённых веществ. Точное аналитическое решение краевой задачи с использованием метода функций Грина получено путём приведения системы дифференциальных уравнений с движущейся границей для $n$ растворённых веществ к $n$ дифференциальным уравнениям с неподвижными границами.

Экспериментально изучен характер распределения коэффициентов отражения и пропускания излучения различных длин волн биологическими тканями. Дано физическое обоснование подходов к оптимизации выбора лазерных источников и условий их практического применения для решения фундаментальных и прикладных задач медико-биологических исследований.

На основании анализа результатов экспериментов по прониканию твёрдых частиц сферической формы радиусом 50–100 мкм, движущихся в диапазоне скоростей 1000–3000 м/с, в полубесконечную мишень из стали и алюминия показана несостоятельность гидродинамической модели проникания частиц малого размера в рассматриваемых условиях. Показано, что при высоких скоростях движения и малых размерах частиц физический механизм проникания определяется процессами, протекающими во фронте взаимодействия частицы с мишенью, что принципиально отличает его также от механизмов разрушения металла мишени под воздействием тел, движущихся в аналогичном диапазоне скоростей, но имеющих больший размер. Сформулирован механизм проникания и показан ряд особенностей этого механизма, делающего его специфичным по отношению к общепринятым подходам, применяемым для описания процессов проникания.

Рассмотрена краевая задача с нелокальным начальным условием для уравнения смешанного типа. Основным результатом является доказательство эквивалентности поставленной нелокальной задачи и краевой задачи с классическими начальными условиями для нагруженного уравнения. Установленная эквивалентность позволила доказать единственность решения поставленной задачи и существование обобщённого решения при дополнительных ограничениях на входные данные.