ISSUES OF USE SPATIAL POLARIZATION DIVERSITY IN THE DATA TRANSMISSION SYSTEM IF THE COMBINED HF RADIO CENTER

Full Text

Введение Общей тенденцией развития систем связи яв- ляется увеличение скорости передачи данных, уменьшение габаритов и потребляемой мощно- сти. Для ДКМВ-радиоцентров очень актуальной задачей является сокращение занимаемых пло- щадей из-за большой стоимости земли и дорогого обслуживания. На этом фоне создание и развитие именно совмещенных радиоцентров, предпола- гающих близкое расположение передающего и приемного оборудования, являются достаточно перспективными. Технология использования си- стем с множественным входом и множественным выходом MIMO (Multiple Input Multiple Output), обеспечивающая повышение скорости передачи данных в условиях ограниченности используе- мой полосы частот, была первоначально разрабо- «Infokommunikacionnye tehnologii» 2021, Vol. 19, No. 3, pp. 345-356 Рисунок 1. Формирование волн с левой и правой круговыми поляризациями тана для применения в сетях сотовой радиосвязи, но в последние годы интенсивно внедряется в зарубежные системы ДКМВ-радиосвязи с целью повышения их пропускной способности. Повышение пропускной способности в систе- мах MIMO происходит за счет использования не- скольких передающих и приемных структур, ор- ганизующих разнесение радиосигнала заданной частоты и полосы по нескольким парциальным каналам, соответствующим различным путям пространственного распространения радиоволн. Для обеспечения малого коэффициента кор- реляции между парциальными каналами требу- ется разнести антенны на расстояние не менее 10-100 длин волн, что на совмещенных радио- центрах является достаточно трудной задачей из-за ограниченности площадей, имеющихся для установки оборудования. В настоящее время ве- дутся многочисленные исследования по исполь- зованию поляризационного разнесения для орга- низации каналов разнесения в системах MIMO ДКМВ-диапазона. Так, в работах [1-4] были ис- следованы системы MIMO 2 × 2, использующие поляризационное разнесение. Было показано, что при использовании поляризационного разне- сения можно обеспечить значение коэффициента корреляции в диапазоне 0,3-0,4, что соизмеримо со значениями, получаемыми при использовании пространственного разноса антенн. Были полу- чены экспериментальные результаты, доказы- вающие повышение пропускной способности систем MIMO, использующих поляризационное разнесение, по сравнению с одноканальными си- стемами. Однако практически во всех исследуемых системах для формирования волн с различными поляризациями использовались либо фазовра- щатели, либо антенны специальной конструкции (например спиральные). Мощный фазовращатель в ДКМВ-диапазоне является сложным и дорого- стоящим устройством. Применение антенн спе- циальной конструкции для формирования волн с различными поляризациями в условиях совме- щенного радиоцентра может быть невозможно из-за отсутствия достаточных площадей. Далее будет рассмотрен способ формирования волн с различными поляризациями без использования фазовращателей и специальных антенн. Обычно применяемое в системах MIMO 2 × 1 и 2 × 2 кодирование Аламоути [5; 6] требует для своей эффективной работы наличие двух неза- висимых и примерно одинаковых (по среднему значению модуля коэффициента передачи) пар- циальных каналов. Кроме этого, кодирование Аламоути не обеспечивает прямого увеличения скорости передачи данных, а увеличивает по- мехоустойчивость, которая в дальнейшем может быть разменяна на скорость путем увеличения кратности модуляции. Рассмотрим возможность увеличения скорости передачи данных при ис- пользовании поляризационного разнесения. Алгоритм пространственного кодирования с использованием поляризационного разнесения На рисунке 1 показаны системы, формиру- ющие волны с левой, правой и одновременно с левой и правой круговыми поляризациями. Для излучения сигналов используется турникетная антенна (скрещенные диполи или две ортого- нальных вертикальных рамки с общим фазовым центром). Сигналы, излучаемые первой и второй антенной при одновременном формировании волн с левой и правой поляризациями, описывагде hij(f) - при i = j представляют собой коэффи- циенты передачи канала для волн с соответству- ющей одинаковой поляризацией, а при i ≠ j - вза- имные коэффициенты передачи канала для волн с различными направлениями поляризации. В матричной форме выражение для приемных сигналов можно переписать в виде: ются выражениями: s1 (tn ) 0,5{u1 (tn ) u2 (tn )}, 2 n 2 n 1 n s (t ) 0,5{uà (t ) - uà (t )}, где u1(tn), u2(tn) - информационные символы, подгде r H s n, r r1 ( fk ) r2 ( fk ) (2) лежащие передаче. Формирование требуемого сдвига фаз может - вектор принятых сигналов; осуществляться при помощи возбудителей, рабо- h11 H h12 тающих синхронно и обеспечивающих управле- h21 h22 ние амплитудами и фазами выходных сигналов. Также возможно осуществить формирование требуемого сдвига фаз в модеме, обеспечиваю- щем формирование двух каналов приема-пере- дачи [7]. Как известно, при распространении радио- волн по ДКМВ-радиоканалу возникает много- лучевость и, как следствие, межсимвольная интерференция, приводящая к уменьшению по- мехоустойчивости. При использовании техно- логии ортогонального частотного уплотнения (OFDM) простым способом борьбы с межсим- вольной интерференцией является введение вре- менного защитного интервала. Кроме этого, при использовании технологии OFDM весь канал, подверженный селективным быстрым замира- ниям, разбивается на множество узкополосных каналов, в которых коэффициент передачи мож- но считать постоянным в течение времени пере- дачи нескольких символов. Это является важным условием при обработке принятых сигналов в MIMO системах. Поскольку при использовании технологии OFDM сигнальную обработку удоб- нее вести в частотной области, сигналы, переда- ваемые первой и второй антеннами, можно опи- сать следующими выражениями: s1 ( fk ) 0,5{u1 ( fk ) u2 ( fk )}, s2 ( fk ) 0,5{ ju2 ( fk ) - ju1 ( fk )}, где u1(fk), u2(fk) - сигналы, передаваемые на отматрица коэффициентов передачи канала, или канальная матрица; s1 ( fk ) s s2 ( fk ) вектор переданных сигналов; n1 ( fk ) n n2 ( fk ) вектор шума наблюдения. Обратимся к процедуре формирования оценок сигналов на приемной стороне. В настоящее время существует достаточно много алгоритмов нахождения оценок передава- емых символов в MIMO системах: линейные алгоритмы, соответствующие методам максимального правдоподобия ML (Maximum Likelihood), стремления к нулю ZF (Zero Forcing), минимизации среднеквадрати- ческой ошибки MMSE (Minimum Mean Square Error), применяющиеся для ортогональных ко- дов; алгоритмы технологии пространственно- временного преобразования BLAST (Bell Labs Space-Time Transformation) с диагональным D-BLAST или вертикальным V-BLAST распреде- лением временных слотов, использующиеся для неортогональных кодов [6]. В [8] для системы MIMO 2 × 2 был предложен алгоритм приема в целом с поэлементным придельной поднесущей k [1, K ], K - общее колинятием решения (ПЦППР). чество поднесущих OFDM. Сигналы на выходах приемных антенн для отдельной поднесущей fk описываются выраже- нием: Из рассмотренных алгоритмов наиболее про- стым и быстродействующим является алгоритм, соответствующий методу ZF. К тому же извест- но [6], что при достаточно большом отношении r1 ( fk ) h11 ( fk )s1 ( fk ) h12 ( fk )s2 ( fk ) n1 ( fk ), r2 ( fk ) h21 ( fk )s1 ( fk ) h22 ( fk )s2 ( fk ) n2 ( fk ), (1) сигнал/шум оценки, полученные по методам ZF и MMSE, совпадают с оценками, полученными по методу ML. Поэтому для уменьшения вычислительной сложности разрабатываемого алгорит- ма, для получения оценок используем алгоритм, подобный ZF, согласно которому, поскольку для канальной матрицы H размерности 2 × 2 доста- точно просто определяется обратная матрица H-1, ни tn+1 антеннами 1 и 2 передаются комплексно сопряженные сигналы -u2*(tn) и u1*(tn) соответ- ственно. Приемные сигналы на двух тактах рабо- ты системы с кодированием по Аламоути описы- ваются выражениями: выражение для приемных сигналов умножается s (t ) hu (t ) h u (t ) n(t ), n 1 1 n 2 2 n n на матрицу H-1 слева: H-1 r H-1 H s H-1 n s H-1 n, (3) n 1 2 1 n 1 2 n n 1 s (t ) h u (t ) - h u (t ) n(t ), (7) где H-1 1 h22 -h12 где (·)* - символ комплексного сопряжения; h1 и h2 - коэффициенты передачи канала от первой и второй антенн соответственно; n(tn) и n(tn+1) - h11h22 - h12 h21 -h21 - матрица, обратная матрице H. h11 шум наблюдения на первом и втором такте. Система MIMO 2 × 2 с кодированием Аламо- После чего искомые оценки получаются в сле- дующем виде: ути, описанная в [9], также осуществляет передачу двух пар информационных символов за два такта работы системы. Таким образом, в отличие sˆ H-1 r. (4) от разработанного алгоритма, кодер Аламоути В обычной форме выражение (4) будет иметь вид: не увеличивает скорость передачи данных от- носительно их передачи без пространственной sˆ1 ( fk ) r1 ( fk )h22 ( fk ) - r2 ( fk )h12 ( fk ) , h11 ( fk )h22 ( fk ) - h12 ( fk )h21 ( fk ) (5) обработки. Кроме того, пространственный ко- дер Аламоути при возбуждении турникетной системы антенн не формирует волны излучений sˆ2 ( fk ) r2 ( fk )h11 ( fk ) - r1 ( fk )h21 ( fk ) . h11 ( fk )h22 ( fk ) - h12 ( fk )h21 ( fk ) с ортогональными направлениями вращения по- ляризаций и требует для обеспечения его работы Необходимым условием нахождения оценок по данной формуле является неравенство нулю знаменателя. Выполнение этого условия обеспечивает- ся физическими свойствами поляризационного разнесения, согласно которым коэффициенты передачи h11 и h22 прямых каналов разнесения основных сигналов должны быть больше, чем коэффициенты передачи h12 и h21 каналов про- никновения сигналов перекрестных помех. Поскольку: применения ресурсозатратных схем организации пространственного (поляризационного) разнесе- ния излучений, т. е. проигрывает разработанному алгоритму по функциональности использования в составе оборудования совмещенного ДКМВ- радиоцентра. Алгоритм оценки матрицы канала Для нахождения оценок передаваемых симво- лов при использовании системы MIMO требуется знание матрицы коэффициентов передачи кана- ла. В настоящее время основными способами поh11 ( fk )h22 ( fk ) h12 ( fk )h21 ( fk ), òî h11 ( fk )h22 ( fk ) - h12 ( fk )h21 ( fk ) 0. (6) лучения оценок коэффициентов передачи канала являются: Таким образом, вычисление оценок переда- ваемых сигналов в системе передачи данных с использованием поляризационного разнесения возможно путем использования линейного алго- ритма пространственного декодирования. Оценки переданных символов u1 и u2, соответ- ствующие результату пространственного поляри- зационного декодирования, можно найти следу- ющим образом: uˆ1 ( fk ) sˆ1 ( fk ) jsˆ2 ( fk ), uˆ2 ( fk ) sˆ1 ( fk ) - jsˆ2 ( fk ). Отметим, что пространственно-временной ко- дер Аламоути в момент времени tn передает через первую антенну сигнал u1(tn), а через вторую ан- тенну сигнал u2(tn). В следующий момент времеспособы определения параметров мульти- пликативных изменений амплитуд и фаз рабочих сигналов с использованием методов слепой обра- ботки [6; 10]; способы оценки импульсной характеристи- ки канала с использованием тестовых последова- тельностей; способы оценки частотной характеристики с использованием пилот-сигналов. Способы с использованием слепой оценки не уменьшают пропускной способности системы, однако являются достаточно медленнодействую- щими, требуют больших вычислительных затрат и обеспечивают высокую точность оценивания только при достаточно больших отношениях сиг- нал/шум. Способы оценки с использованием тестовых последовательностей и пилот-сигналов приводят к некоторому уменьшению пропускной способнии двух тактов, сигнал пилота, принятый пер- вой антенной на первом и втором такте, можно описать выражениями: ности, но обеспечивают высокую точность оценки даже при малых значениях сигнал/шум. r11 ( fn ) h11 ( fn ) p ( fn ) При использовании технологии OFDM обыч- но используется способ оценки частотной харак- h12 ( fn ) p ( fn ) n11 ( fn ), r12 ( fn ) h11 ( fn ) p ( fn ) - теристики канала при помощи использования пилот-сигналов. - h12 ( fn ) p ( fn ) n12 ( fn ). Как было показано ранее, в ходе процедуры определения параметров канала необходимо по- лучить оценки канальной матрицы, состоящей из Соответственно коэффициенты передачи канала для первой антенны можно будет найти по формуле: четырех элементов. Поскольку в разрабатывае- мой системе MIMO 2 × 2 с поляризационным коh11 ( fn ) r11 ( fn ) r12 ( fn ) , 2 p( fn ) дированием на одном такте имеется возможность r ( f ) - r ( f ) 11 n 12 n одновременной передачи только двух независи- мых сигналов, для получения данных оценок поh12 ( fn ) . 2 p( fn ) требуется не менее двух рабочих тактов. Одним из вариантов оценки канала в данном случае яв- Аналогично находим коэффициенты передачи для второй антенны: ляется использование пилот-сигналов, закодиро- ванных при помощи алгоритма Аламоути: h21 ( fn ) r21 ( fn ) r22 ( fn ) , 2 p( fn ) P p1 p2 (8) h ( f ) r21 ( fn ) - r22 ( fn ) . - p* p* , 22 n 2 1 2 p( fn ) где p1 и p2 - известные на приемном конце значе- ния пилот-сигналов. Считая, что коэффициенты передачи канала остаются неизменными на протяжении двух так- тов и с учетом того, что матрица P - ортогональ- ная, значения оценок коэффициентов передачи в данном случае можно определить по формуле: Рассчитанные в соответствии с полученными выражениями значения парциальных коэффици- ентов передачи канальной матрицы для поднесу- щих с номерами n позволяют вычислить коррек- тирующие множители и восстановить параметры амплитуд и фаз принятых пилот-сигналов до эта- лонных значений. При этом для всех остальных T Hˆ r P , (9) информационных поднесущих OFDM-сигнала с 2 2 номерами k K и k ≠ n корректирующие многде p1 p* PT 1 p2 - p2 жители рассчитываются путем использования сплайн-аппроксимации, например, полиномами Эрмита. p* p 2 1 - транспонированная матрица пилот-сигналов. Однако, поскольку значения пилот-сигна- лов заранее известны и не несут в себе никакой информационной нагрузки, можно применить более простой, с точки зрения вычислительных затрат, способ. Если на первом такте значения пи- Для соблюдения условий формирования тре- буемой матрицы пилот-сигналов в рамках раз- работанного алгоритма пространственного поля- ризационного кодирования, значения исходных символов пилот-сигналов должны удовлетворять следующим требованиям: если символ, соответствующий пилот-сигналу up = a + jb, то на первом такте up1 = jup = ja - b, up2 = up = a + jb, а на втором лот-сигналов, передаваемых первой и второй антенной, будут совпадать, а на втором такте иметь такте up1 = up = a + jb, up2 = jup = ja - b. Тогда знапротивоположный знак, то получится также ор- тогональная матрица пилот-сигналов: p p чения сигналов, передаваемых первой и второй антеннами на первом такте, определятся как: s1 ( fn ) 0,5( ja - b a jb) P , (10) a - b a b p - p j , 2 2 где p - известное на приемном конце значение пилот-сигнала. s2 ( fn ) 0,5( j(a jb) - j( ja - b)) a - b a b Тогда, также считая, что коэффициенты передачи канала остаются неизменными на протяже- j , 2 2 а значения сигналов, передаваемых первой и вто- рой антеннами на втором такте, как: s1 ( fn ) 0,5(a jb ja - b) a - b j a b , 2 2 - система № 3 SISO QAM16 (1 × 1 КАМ16), использующая 16-позиционную квадратурную модуляцию КАМ16 с кратностью модуляции k3 = = 4, обеспечивающая скорость передачи данных v3 = 2В; s2 ( fn ) 0,5( j( ja - b) - j(a jb)) - a - b - j a b . 2 2 Видно, что полученные значения излучаемых пилот-сигналов соответствуют требуемой матри- це канала. Число используемых для оценки канала пи- лот-сигналов зависит от параметров канала, при котором должна обеспечиваться работоспособ- ность системы передачи данных. Так, для зна- чения задержки между лучами 2 мс полоса ко- герентности канала получается 500 Гц. Таким образом, для оценки канала с шириной 3100 Гц потребуется минимум 7 пилот-сигналов. В качестве критерия выбора требуемого коли- чества пилот-сигналов можно использовать кри- терий обеспечения максимальной средней скоро- сти безошибочной передачи, которая может быть вычислена по формуле: Cavr ( NOFDM - NPIL )k (1 - BER) / (TO TG ), где NOFDM - число используемых поднесущих, NPIL - число используемых пилот-сигналов, k - кратность модуляции, BER = Kош / 100 % - коэф- фициент битовых ошибок, обеспечиваемый при заданном числе пилот-сигналов, TO - интервал ортогональности OFDM-сигнала, TG - длитель- ность защитного интервала. Результаты математического моделирования Для количественной оценки системных ал- горитмов пространственного поляризационного кодирования и оценивания канальной матрицы поляризационного разнесения имитационное ста- тистическое моделирование соответствующей си- стемы MIMO 2 × 2 проводилось в среде MATLAB (Octave) с использованием программы имитатора ДКМВ радиоканала ИРК Доплер-6700 [11]. Для сравнительного анализа эффективности кодирования, при обеспечении заданной скоро- сти передачи данных vn, выраженной через зна- чение скорости vSISO PSK4 = В базовой системы № 1 SISO PSK4 (1 × 1 ДФМ): система № 2 SISO OPSK8 (1 × 1 ТОФМ), ис- пользующая трехкратную k2 = 3 относительную фазовую модуляцию ТОФМ, обеспечивающая скорость передачи данных v2 = 1,8В; система № 4 MIMO AL (2 × 1 КАМ16), с двумя передающими и одной приемной антенной с использованием обычного пространственного кодирования Аламоути, с кратностью модуляции k4 = 4, обеспечивающая скорость передачи дан- ных v4 = 2В; система № 5 MIMO AL2 (2 × 2 КАМ16), с ис- пользованием пространственного кодирования Аламоути и двух передающих и двух приемных антенн, с кратностью модуляции k5 = 4, обеспечи- вающая скорость передачи данных v5 = 2В; система № 6 MIMO MPL (2 × 2 ДФМ) - си- стема с двумя передающими и двумя приемными антеннами поляризационного разнесения, но без пространственного (поляризационного) кодиро- вания, использующая фазовую модуляцию ДФМ k6 = 2, обеспечивающая скорость передачи дан- ных v6 = 2В; система №7 MIMO LR (2 × 2 ДФМ) - ис- следуемая, с двумя передающими и двумя прием- ными антеннами, с применением разработанного алгоритма пространственного поляризационного кодирования/декодирования, использующая фа- зовую модуляцию ДФМ k7 = 2, обеспечивающая скорость передачи данных v7 = 2В. Все моделируемые системы используют тех- нологию OFDM со следующими параметрами: число поднесущих NOFDM = 97, интервал ортого- нальности TO = 32 мс, длительность защитного интервала TG = 5,5 мс, расстояние между подне- сущими 31,25 Гц, ширина спектра 3031,25 Гц. Первоначально моделирование было прове- дено в целях определения числа пилот-сигналов, необходимых для обеспечения требуемой точно- сти оценивания канальной матрицы. Были сфор- мированы массивы данных для коэффициентов передачи лучей согласно выбранным параметрам канала связи. Затем при моделировании изменя- лось число используемых пилот-сигналов и опре- делялась точность оценки параметров канала. На рисунке 2 показаны зависимости коэффи- циента ошибки и ошибки оценки канала от чис- ла пилот-сигналов в системе передачи данных с использованием вращающихся поляризаций при следующих параметрах канала: два луча, задерж- ка между лучами 2 мс, величина частотного раз- мытия 1 Гц, отношение сигнал/шум 15 дБ. На рисунке 3 показана зависимость средней скорости безошибочной передачи от числа ис- Рисунок 2. Зависимости коэффициента ошибок и ошибки оценки канала от числа пилот-сигналов Рисунок 3. Зависимости средней скорости безошибочной передачи данных от числа пилот-сигналов пользуемых пилот-сигналов для показанной на рисунке 2 зависимости коэффициента ошибок. Видно, что наибольшее значение скорости передачи данных достигается при числе пилот- сигналов, равном 15. При дальнейшем моделировании сравнивае- мых систем в составе группового OFDM сигнала использовалось 15 пилотов. Сравнение производительности систем осу- ществлялось путем расчета помехоустойчивости в условиях канала заданного качества. Для полу- чения значений коэффициента ошибки, при по- мощи модели каждой системы, в каждом из 10 циклов осуществлялась передача не менее 100000 бит данных. Максимальное значение СКО коэф- фициента ошибки в точке Kош = 0,01 составило 0,0013. При этом с вероятностью 0,95 для ука- занной величины коэффициента ошибки довери- тельный интервал составляет 0,009…0,011 [12]. При моделировании суммарная мощность из- лучения каждой системы выбиралась одинаковой вне зависимости от числа используемых антенн. Для формирования требуемого отношения сигнал/шум мощность шума определялась отно- сительно мощности сигнала системы № 1. Задача моделирования внешнего частотно- временного кодирования-декодирования не рас- сматривалась в предположении, что при доста- Рисунок 4. Результаты моделирования помехоустойчивости при воздействии белого шума Рисунок 5. Результаты моделирования помехоустойчивости (один луч, величина частотного размытия 0,2 Гц) Рисунок 6. Результаты моделирования помехоустойчивости (один луч, величина частотного размытия 1 Гц) Рисунок 7. Результаты моделирования помехоустойчивости (два луча, задержка между лучами 2 мс, величина частотного размытия 1 Гц) Рисунок 8. Результаты моделирования помехоустойчивости (два луча, задержка между лучами 1 мс, величина частотного размытия 0,5 Гц, значение коэффициента корреляции 0) Рисунок 9. Результаты моделирования помехоустойчивости (два луча, задержка между лучами 1 мс, величина частотного размытия 0,5 Гц, значение коэффициента корреляции 0,2) Рисунок 10. Результаты моделирования помехоустойчивости (два луча, задержка между лучами 1 мс, величина частотного размытия 0,5 Гц, значение коэффициента корреляции 0,4) Рисунок 11. Результаты моделирования помехоустойчивости (два луча, задержка между лучами 1 мс, величина частотного размытия 0,5 Гц, значение коэффициента корреляции 0,6) точно большом объеме передаваемых данных среднее повышение помехоустойчивости, вслед- ствие его применения в виде единообразной про- цедуры, было бы одинаковым для всех систем. На рисунках 4-7 показаны результаты моде- лирования для различных параметров канала. На рисунках 8-11 приведены зависимости коэффи- циента ошибок для двухлучевого канала при раз- личных коэффициентах корреляции между пар- циальными каналами. Заключение Как видно из представленных результатов моделирования, система на базе разработанного алгоритма пространственного поляризационного кодирования обеспечивает двукратное увеличение скорости практически без снижения помехоустой- чивости по сравнению с системой без простран- ственного кодирования, обеспечивает лучшую помехоустойчивость (на 3÷4 дБ) при значениях коэффициента ошибок 2·10-2…10-1, по сравнению с системой, использующей только поляризацион- ный разнос, а также по сравнению с системой с кодированием по Аламоути 2 × 1. По сравнению с системой с кодированием по Аламоути 2×2 в большинстве случаев наблюдается небольшой проигрыш (1÷2 дБ), а в случае быстрых замира- ний (рисунок 7) обеспечивается выигрыш в 1-2 дБ при значениях коэффициента ошибок 5·10-2…10-1. Как и ожидалось, с увеличением коэффициента корреляции между каналами эффективность систем MIMO уменьшается. Однако у систем с пространственным поляризационным коди- рованием эффективность падает медленнее по сравнению с системами, использующими коди- рование по Аламоути, что обеспечивает их до- полнительное преимущество при использовании для построения компактных антенных систем со- вмещённых радиоцентров.

About the authors

A. Y Baraboshin

The M.I. Krivosheev Radio Research & Development Institute «Samara Branch of Radio Research & Development Institute»

Email: bay@soniir.ru
Samara, Russian Federation

D. V Luchin

The M.I. Krivosheev Radio Research & Development Institute «Samara Branch of Radio Research & Development Institute»

Email: dmyl@soniir.ru
Samara, Russian Federation

References

Supplementary files