THE SPIRAL ELEMENTS SHAPE INFLUENCE ON THE BIANISOTROPIC METAMEDIA SCATTERING PROPERTIES

Full Text

Введение Создание энергосберегающих устройств для накопления энергии электромагнитных волн, поступающих из внешней среды, и последующее ее преобразование в энергию постоянного тока является одной из самых важных задач электродинамики. В [1-2] предложена и промоделирована энергоконцентрирующая структура, представляющая собой планарный слой метаматериала, состоящего из среды-контейнера, внутри которого периодически расположены и одинаково ориентированы проводящие киральные микроэлементы, образующую матрицу. Каждый такой элемент состоит из электрически малого рамочного излучателя, в зазор которого включен электрический вибратор. Рамка может быть как сосредоточенной в одной плоскости, так и распределенной по длине вибратора, при этом образуя спираль. Также было выяснено, что они обладают такими свойствами, как возможность изменения направления потока электромагнитного излучения и рассеяния падающего поля в азимутальной плоскости. Несмотря на наличие новых теоретически предсказанных свойств киральных метаструктур, можно отметить важный недостаток - невысокий КПД вследствие малого уровня азимутального рассеяния поля. В [3] сделана попытка увеличения уровня азимутального рассеяния за счет использования структур в резонансном режиме, однако полученные значения КПД все же являются недостаточными для эффективного сбора и преобразования энергии и построения систем вторичного электропитания с приемлемыми техническими характеристиками. В настоящей работе показано, что путем введения одного дополнительного захода (развернутого на 180° по отношению к ориентации исходного) в элемент Телледжена, на основе которых строится метаструктура, можно получить практически двукратное увеличение относительного уровня азимутального рассеяния поля и, как следствие, КПД. Увеличение КПД производится без существенного усложнения геометрии структуры и ее изготовления. Введение еще двух и более дополнительных заходов в структуру спирали не приводит к увеличению общего КПД. Постановка задачи Рассмотрим общий принцип получения на электродинамической структуре максимально возможного уровня поля рассеяния [4-5]. Пусть имеется некоторая проводящая поверхность S, которая облучается полем падающей электромагнитной волны Е . На такой структуре будет наводиться некоторая поверхностная плотность электрического тока rj, и для каждой точки поверхности S окажется справедливо следующее условие: (1) где Т]т - поверхностная плотность электрического тока, означающее, что амплитуда возбуждаемого вектора плотности тока на структуре будет тем больше, чем больше амплитуда вектора напряженности электрического поля падающей волны. Кроме того, хорошо известно [4-5], что чем больше площадь S, на которой полем падающей волны Е^^ создается плотность тока ij, тем больше окажется интегральное значение тока, текущего по проводящей поверхности: Т /7 (***) 1m~ Ьт , (2) «Инфокоммуникационные технологии» Том 12, № 1, 2014 20 Осипов О.В., Плотников А.М., Салимова Н.Р где I = ^rj(r)dr В свою очередь, поле Е(г), рассеиваемое структурой, является функцией наведенного интегрального тока I: Ё(г)=т, а с учетом соотношений (1)-(3): £<“> t wS (3) (4) Таким образом, с увеличением площади облучаемой структуры и амплитуды падающей волны возрастает также поле рассеяния. Из последнего утверждения следует вывод о том, что геометрическая площадь поверхности кирального элемента должна быть максимальной. Подойдем к задаче с точки зрения технологической реализации элементов, а именно, оценим, при каких условиях возможно выполнение условия SM -> max. Конструкция элемента предполагает размещение тонкопроволочного проводника на диэлектрическом каркасе-оправке (предполагается, что материальные параметры среды-контейнера и оправки одинаковы). Увеличение площади поверхности элемента в этом случае теоретически достижимо за счет: а) увеличения диаметра проводника d; б) увеличения числа витков N; в) увеличения числа заходов (плеч) в элементе. Расчет характеристик рассеяния элемента Телледжена показывает, что предъявляемые требования к уровням осевого и азимутального поля рассеяния удовлетворяются только при реализации условия в). При выполнении условий а) и б) наблюдается увеличение уровня осевого рассеяния и уменьшение уровня бокового, то есть ухудшение характеристик рассеяния, вплоть до непригодности элемента к работе в структуре концентратора. С учетом вышеизложенного, а также специфики конфигурации элементов Телледжена можно сделать вывод о том, что реализация условия в) возможна только в случае модифицированных элементов (то есть цилиндрических объемных спиралей), причем значение А^тах ограничено исключительно сложностью технологического цикла и возрастанием стоимости изготовления метаструктур. а) г) Рис. 1. Виды модифицированных элементов Телледжена: а) - однозаходных, б) - двухзаходных, в) - трехзаходных, г) - четырехзаходных Авторами проанализированы четыре вида модифицированных элементов Телледжена, схематичные эскизы которых представлены на рис. 1. С технологической точки зрения наиболее быстрым и дешевым в изготовлении будет элемент с минимальным числом заходов, то есть N = 1. Выбирать тот или иной вид элемента для построения концентратора следует, используя комплексный подход с оценкой оптимального соотношения « цена - качество - характеристики». Таким образом, резюмируя вышеизложенные факты, можно сделать вывод о том, что для предельного снижения стоимости СВЧ-концентра-тора следует использовать модифицированные элементы Телледжена в спиральном исполнении. Оптимизация характеристик матрицы элементов Понятие киральной метасреды предполагает наличие контейнера, внутри которого некоторым «Инфокоммуникационные технологии» Том 12, № 1, 2014 Осипов О.В., Плотников А.М., Салимова Н.Р 21 образом расположены и ориентированы составляющие ее элементы. Для построения СВЧ-концен-тратора в качестве таких элементов используются модифицированные элементы Телледжена, расположенные в виде периодической структуры (матрицы) с одинаковой ориентацией вдоль оси OZ. Такая структура является бианизотропной. При построении подобной структуры и моделировании ее электродинамических характеристик необходимо провести количественную оценку наряду с качественной. После этого требуется выполнить оптимизацию характеристик структуры по критерию максимума азимутального и минимума осевого рассеяния поля. Подобная оптимизация выполняется по аналогии с предыдущим случаем одиночного элемента, однако здесь речь идет о варьировании расстояния между элементами S матрицы для выбора оптимального, притом что параметры самих элементов 21 и R для данной задачи берутся оптимальными. На рис. 2 приведены диаграммы рассеяния (ДР) матрицы модифицированных элементов Телледжена размером 7*7. Геометрические параметры элементов взяты оптимальными. Обязательным условием является проведение анализа поведения поля рассеяния в окрестностях точек найденных оптимальных параметров. Это необходимо сделать для оценки степени ухода качественных характеристик структуры при переходе от одиночного элемента к матрице за счет взаимного влияния элементов. Из рис. 2 следует, что основная доля рассеянного поля приходится на азимутальную плоскость XOY - плоскость слоя метаструктуры. Для случаев рис. 2а и рис. 2б характерным является наличие двух основных «лепестков», направленных в противоположные стороны оси ОХ, на которой расположены элементы. Максимумы рассеяния поля возникают в направлениях, соответствующих оптимальным расстояниям между элементами S = Sonm. В направлениях же под углом 45° к осям x и у (по диагоналям в азимутальной плоскости XOY) наблюдаются минимумы поля рассеяния, что связано с тем обстоятельством, что условие оптимальности расстояния между элементами здесь не соблюдается. Действительно, с учетом квадратной матрицы 7*7 расстояние между элементами в этих направлениях: S = "J2Sonm , то есть практически в полтора раза больше оптимального. Выводом из вышеизложенного является то, что в случае Sduaz = Sonm для метасреды будет наблюдаться поворот ДР на угол а = arcsin^S” / Sduae) = arcsin(l / л/2) = л/4. Форма лепестков ДР указывает на узкую угловую апертуру, в которой сосредоточена основная энергия рассеяния поля. В случаях рис. 2в и рис. 2г наблюдается уже четыре лепестка, ориентированных в направлениях +X и -X и +Y и -Y плоскости XOY соответственно. Очевидно, что площадь таких ДР, которая показывает интегральную энергию, рассеиваемую метаструктурой в заданном диапазоне телесного угла, будет больше, чем у ДР на рис. 2а и рис. 2б. Весьма интересны полученные результаты с точки зрения взаимного расположения лепестков ДР. Это расположение для случая рис. 2а свидетельствует о наличии симметрии относительно начала координат (по аналогии с функцией вида f(x) = кх - параболой нечетных степеней). Во всех остальных случаях рис. 2а и рис. 2б-г имеет место зеркальная (плоскостная) симметрия ДР (по аналогии с функцией f (х) = кх2п - параболой четных степеней). Для метасреды справедливы принципы, лежащие в основе теории антенных решеток, то есть общая диаграмма рассеяния формируется как ДР одиночного элемента, умноженная на множитель решетки. Также очевидным является то обстоятельство, что даже без учета свойств диэлектрического контейнера и отсутствия явной границы раздела «контейнер - внешняя среда» наблюдается весьма узкая угловая апертура рассеяния - порядка 30° (по уровню Е = 0,707-Е ) для матрицы 7*7. При увеличении матрицы и соответствующем увеличении размеров концентратора значение угловой апертуры рассеяния уменьшается. Для определения оптимальных расстояний между соседними элементами матрицы проведем оптимизацию структуры, варьируя величину расстояния S между элементами. На рис. 2 проиллюстрированы результаты оптимизации матрицы модифицированных элементов Телледжена по расстоянию между элементами S для случая I = 1^2п и R = . Для сравнения взято четыре вида элементов, внешний вид и начальные параметры которых приведены на рис. 1. Из рис. 2а отчетливо видно, что оптимальное расстояние между элементами несущественным образом зависит от N, то есть от числа заходов (плеч) элементов. Необходимо отметить, что в точке 0 = 0°, <р = 0° (на оси Z) наблюдается повышенный уровень поля рассеяния, значение которого в этой точке при некоторых S превышает уровень поля в точках 0 = 90° (р = 0° , а также. 0 = 90°, ф = 90° . Однако это не сказывается существенным образом на КПД СВЧ-концентратора, поскольку повышенный уровень поля в осевых направлениях +OZ и -OZ наблюдается лишь в малом диапазоне углов. «Инфокоммуникационные технологии» Том 12, № 1, 2014 22 Осипов О.В., Плотников А.М., Салимова Н.Р Рис. 2. ЗБ-диаграммы рассеяния электрического поля падающей электромагнитной волны на матрице размером 7x7 модифицированных элементов Телледжена: а) однозаходных; б) двухзаходных; в) трехзаходных; г) четырехзаходных На рис. 3 представлены двумерные мериди-анальные и азимутальные сечения диаграмм рассеяния электрического поля падающей ЭМВ на матрице размером 7*7 модифицированных элементов Телледжена. Рассеяние в азимутальной плоскости затрагивает гораздо более значительный угловой сектор. Таким образом, после определения интегральных значений мощности в осевых направлениях и сравнения ее уровня со значением, полученным при интегрировании поля в окрестностях точек азимутальной плоскости XOY, последнее значение оказывается несоизмеримо больше, что говорит нам о несущественности вклада паразитного осевого рассеяния в общую картину ДР, формируемую метасредой. Более того, вводя небольшую расстройку в значения найденных оптимальных параметров метаструктуры (в особенности S - расстояния между элементами матрицы), можно получить возможность регулировки КПД метасреды, то есть появляется возможность задавать долю отбора энергии от поля падающей электромагнитной волны Выводы В работе проведена количественная оценка уровней рассеяния при различном количестве заходов спирального элемента. Увеличение заходов в одном элементе приводит к появлению двух дополнительных лепестков в азимутальной плоскости, которые повышают КПД структуры в целом. Также определено количество заходов, при котором наступает максимум уровней бокового рассеяния поля, и, следовательно, дальнейшее увеличение числа заходов не имеет смысла.

About the authors

Oleg Vladimirovich Osipov

Email: o.osipov@psuti.ru

Aleksandr Mikhaylovich Plotnikov

Email: pam@psati.ru

Nazilya Raisovna Salimova

Email: azisa86@mail.ru

References

Supplementary files