THE MULTICRITERION CHOICE OF THE PROGRAMMABLE LOGIC DEVICES IN THE DIGITAL DATA PROCESSING DEVICE DESIGN

Abstract


The scheme and the decision-making process stages are proposed in the article. The decision-making method mathematical model on basis of the objective functional is presented: formed the alternative candidates solution variety, formed the criterias variety of alternatives evaluating, received the estimations of alternatives on criterias, received the advices on the best alternative choosing.

Full Text

Ведение. Постановка задачи В настоящее время одним из активно развивающихся в России направлений разработок является аппаратура для телекоммуникаций. Несмотря на то что крупнейшие операторы коммуникаций в нашей стране используют в основном готовое зарубежное оборудование, открытыми остаются вопросы о сопряжении его с существующими отечественными каналами связи, а также о реализации дополнительных функций, необходимых потребителю. На базе ПЛИС реализуются коммутаторы, системы защиты информации и т.п. Немаловажно, что специальная связь реализуется только на отечественном оборудовании, при разработке которого в последние годы широко используется импортная элементная база, в том числе ПЛИС [1]. Из обзора практических способов выбора можно сделать вывод, что на текущий момент времени не существует оптимального метода принятия решения по выбору ПЛИС [2]. Любой выбор связан с процессом обработки информации об альтернативах, о критериях, о возможных исходах, о системах предпочтений и способах отображения множества допустимых альтернатив во множество критериальных оценок возможных исходов. Задача выбора при проектировании специализированных цифровых устройств обработки информации сводится к адекватному математическому описанию. В этом случае детерминированное отображение множества альтернатив во множество крите риальных оценок осуществляется посредством сравнительной оценки. Сравнительная оценка предполагает наличие оптимизации векторного целевого функционала, которая позволяет выразить параметры сигналов и ПЛИС в виде числовых зависимостей. В работе предполагается привести ряд решений, которые позволили бы количественно оценить параметры обрабатываемого сигнала и реализуемого алгоритма, а на основе этих оценок разработать целевую функцию. Многокритериальный метод выбора ПЛИС Анализ существующих методов принятия решений показал, что если объединить ряд подходов прикладной теории принятия решений, различающиеся способом представления и обработки знаний и количественных методов прогнозирования, базирующиеся на оценках экспертов, то получим новый подход к принятию решения, основанный на объединении параметров разнородных условий [2, 3]. Новый подход основывается на отношениях порядка среди альтернатив (классическая модель принятия решений, в которой каждой альтернативе ставится в соответствие некоторое число) и на отношениях включения (поведенческая модель, основанная на принадлежности альтернатив к некоторому множеству). Û Рис. 1. Обобщенная схема выбора Схема выбора, объединяющая параметры ПЛИС и параметры обрабатываемого сигнала в единый целевой функционал, представлена на «Инфокоммуникационные технологии» Том 11, № 4, 2013 Литвинская О.С., Турыгин И.Г. 59 рис. 1. Последовательность действий, которая реализуется в предлагаемом методе объективного выбора ПЛИС, состоит в следующем. 1. Определение исходных данных: определение параметров ПЛИС и сигналов W/ ={w1,w2,..;Wn}', определение максимальных значений множества параметров /і = {ft ,у2,--,Уп}- Множество исходных параметров предлагается разделить на две группы: параметры ПЛИС и параметры сигналов. При проектировании устройства для телекоммуникаций или обработки изображений задачи ПЛИС сводятся к обработке цифровых сигналов, в связи с чем к параметрам ПЛИС отнесем следующие: Смет -максимальная цена микросхемы; NLE - число эквивалентных логических элементов, показатель логической емкости микросхемы; NMC - число эквивалентных макроячеек; NM - число встроенных умножителей; Nsp - число встроенных сигнальных процессоров; TPD , нс - максимальное время задержки сигнала; F^^, МГц - максимальная тактовая частота; Npc - максимальное число встроенных микропроцессорных ядер; Nio мт - минимальное число программируемых пользователем вводов/выводов; N^qj^ - минимальное число выводов встроенной микропроцессорной системы. К параметрам сигнала отнесем FSMAX, МГц - максимальную частоту сигнала; N- число измеряемых параметров сигналов. 2. Формирование ограничения выбора: формальное описание взаимосвязи параметров ПЛИС и сигнала на ограничение выбора ПЛИС при проектировании устройств обработки цифровой информации сводится к двум выражениям: условию однозначного детектирования сигнала, вытекающему из теоремы Котельникова [4]: Fs,мах — ^мах /2 > (1) и условию совместимости числа обрабатываемых сигналов с числом линий ввода-вывода: Npg < NIO Mm + NPC,O Mm. (2) 3. Нормирование параметров wi осуществляется по их максимальным значениям, при этом получается множество безразмерных коэффициентов параметров Kt — wi/yi : K;=- \к %rN jfiv jfiv if is ifi MAX ’ LE > MC9 M ’ SP’ PD ’ I * f. (3) rN jrN I HTr IF MAX ’ PC? j rN MAX ’АЪ-РС’ IO,MIN ’ PCIO,MIN 4. Формирование частных критериальных функций математической модели при наличии существенно разнородных коэффициентов бывает сложно указать их приоритет, поэтому в работе выделяются существенные коэффициенты параметров - К? . Применительно к группе параметров ПЛИС существенным является КМАХ - коэффициент цены микросхемы. Некоторые из указанных коэффициентов можно объединить в выражения, позволяющие количественно оценить вычислительную мощность микросхемы. В таких выражениях будем использовать последовательность Фибоначчи - более значимые коэффициенты будут умножаться на числа с большим индексом в последовательности Фибоначчи [5]. Значимость коэффициентов К{ определяется экспертом, являющимся специалистом в данной предметной области. Последовательность Фибоначчи строится следующим образом [6]: fpm (1) = f fib (2) — 1; fFIB (П) = /FIB (П ~ 1) /FIB (W — F), где /fib (0 - элементы последовательности, i — Одним из свойств последовательности Фибоначчи является: £/лв(0 = /ив(» + 2)-1- 1=1 (4) Общий вид выражения для количественной оценки вычислительной мощности микросхемы, основанного на свойстве последовательности Фибоначчи (4), представим в виде: УЇ (М) _ 1=1 f FIB (и + 2) 1 (5) У, Частными критериальными функциями могут быть: - выражение, включающее коэффициенты, которые определяют параметры ПЛИС архитектуры SoC: К m _ + 2(1 — KPD ) + Крсюмш + , v-N y"1" jv/o,mzw 20 (6) - выражение, включающее коэффициенты, которые определяют параметры ПЛИС архитектуры CPLD: (M) У 2 1 Yn Л- Yf 4- Yn MC _r л MAX 10 MIN (7) «Инфокоммуникационные технологии» Том 11, № 4, 2013 60 Литвинская О.С., Турыгин И.Г. - выражение, включающее коэффициенты, которые определяют параметры ПЛИС комбинированной архитектуры PLD: (М) у\ > = -ЗР'ЛГ і Y F і LE 'r _r MAX _r IO,MIN (8) - выражение, включающее коэффициенты, которые определяют параметры ПЛИС архитектуры FPGA: (M) 4- 4- LE _r л-МЛЛГ _r ^-ІОЛШ (9) Для определения обобщенной критериальной функции объединим выражения (6)-(9), в которых используются все рассмотренные ранее ко -эффициенты, в виде выражения: ДМ) еУі , если K.’jL > 0; /2И)+1 W е 2 ,еслиКрс РС N -К LE 0; Iу“2. у‘М,+3 если К если К Ои К N PC N PC ~ ivMC ■N _ vi MC ~ мс’^-LE > 0; (10) К N 0; 0,если КрС = KNMC = Knle = 0. Однако применительно к группе параметров ПЛИС обобщенная критериальная функция (10) не позволяет выполнить комплексный анализ всех выделенных параметров, используемых при выборе ПЛИС. Она не учитывает соотношения цены и вычислительной мощности микросхемы - это учитывает целевой функционал. 5. Формирование целевого функционала модели выбора ^М\Х^) варианта ПЛИС, который определяет поведение модели в зависимости от обобщенной критериальной функции Т(м)(у\М^,Kt) и существенных коэффициентов К? : J (м) _ (м) Л?)■ (11) 6. Задание множества альтернативных вариантов: (12) Альтернативы ПЛИС можно разделить на группы по типу архитектур. Наиболее часто применяемые: а) CPLD - сложные программируемые логические устройства, содержат относительно крупные программируемые логические блоки - макроячейки, соединяемые в требуемую электрическую схему с помощью общего коммутатора, реализующего принцип «все - со всеми». Функциональная структура CPLD формируется с помощью конфигурационного файла, хранящегося в энергонезависимой памяти, поэтому нет необходимости их перепрограммировать при включении; б) FPGA - программируемые вентильные матрицы, соединяемые в требуемую электрическую схему с помощью цепей межсоединений, размещенных между логическими блоками. Содержат блоки умножения-суммирования, которые широко применяются при обработке сигналов, а также логические элементы и блоки коммутации. Имеют более гибкую архитектуру, чем CPLD; в) PLD - комбинированная архитектура, представляет собой совмещение архитектур CPLD и FPGA; г) SoC - система на кристалле, электронная схема, выполняющая функции целого устройства, размещенная на одной интегральной схеме и представляющая собой совмещение архитектуры FPGA и микропроцессорного ядра. Таким образом, множество альтернативных вариантов выбора микросхемы ПЛИС (12) можно свести к четырем: Xm={XvX2,X3,X4}, где Хх - группа ПЛИС с архитектурой SoC (система на кристалле), Х2 - группа ПЛИС с архитектурой CPLD (сложные программируемые логические устройства), Хъ - группа ПЛИС с архитектурой PLD (комбинированная архитектура), Х4 - группа ПЛИС с архитектурой FPGA (программируемые вентильные матрицы). 7. Зональное разделение области значений целевого функционала AJ^\ соответствующие альтернативным вариантам: Предполагается экспоненциальное разделение на интервалы: ft- AJ (M) M и* , приXj =Xx\ y™+1 , при Xt = X2; „У2 .. e n {W+2 [еу™+2 ..ey(^ , при X^ = X2; , при Xt = X4. (13) На данном этапе, аналитическое выражение целевого функционала (11) может иметь следующий вид: Т(М) а1-Г(м)+а2 -(1-Х^), (14) «Инфокоммуникационные технологии» Том 11, № 4, 2013 Литвинская О.С., Турыгин И.Г. 61 где at - весовые коэффициенты, они должны 2 удовлетворять условию = 1 . /'=1 Коэффициент Aj определяет вес требований вычислительной мощности микросхемы, а коэффициент а2 определяет вес требования выгодной стоимости микросхемы. 8. Процесс принятия решения: принятие решения для многокритериальной модели в условиях определенности формулируется следующим образом: попадание значения реального целевого функционала J(Ä) в интервал значений AJ^ будет определять выбираемый вариант X-R^. Процесс принятия решения можно записать в виде выражения: X\R)=X\M)^{XX,X2,...,XL}, при J^(V^r\k^) є AJ^, то есть принимается решение о выборе архитектуры ПЛИС X(Ä) при проектировании устройств обработки цифровой информации по реальным исходным данным R Wj , принадлежащего множеству альтернатив при условии попадания значения целевого функционала J('R\ рассчитанного с использованием реальных параметров, в интервал значений, соответствующих одному из интервалов значений целевого функционала модели AJ^. Применительно к выбору кристалла ПЛИС принятие решения выполняется в несколько этапов: определяются предварительные варианты подходящих микросхем из диапазона допустимых архитектур с учетом параметров сигналов на основе формального описания (1) и (2). Для каждой ПЛИС вычисляется свой целевой функционал и производится выбор кристалла по максимальному значению целевого функционала в диапазоне одной архитектуры. Заключение Таким образом, в работе представлен новый подход к выбору ПЛИС на основе целевого функционала. Была разработана подсистема классификации и выдачи информации о ПЛИС [7] для макетного исследования полученной математической модели, на что имеется свидетельство о регистрации программ [8]. В настоящее время в рамках НИОКР по программе У

About the authors

O. S Litvinskaya

Email: oslit@ya.ru

I. G Turygin

Email: tigseir@ya.ru

References

  1. Стешенко В.Б. EDA. Практика автоматизированного проектирования радиоэлектронных устройств. М.: Нолидж, 2002. - 768 с.
  2. Турыгин И.Г., Литвинская О.С. Влияние характеристик новейших разработок производителей ПЛИС на выбор кристалла // Успехи современного естествознания. № 6, 2012. - С. 100-102.
  3. Литвинская О.С., Сальников И.И. Основы теории выбора средств реализации проектируемой информационно-технической системы. Пенза: ЦНТИ, 2011. - 125 с.
  4. Котельников В. А. О пропускной способности «эфира» и проволоки в электросвязи // Успехи физических наук. Т. 176, №7, 2006. - С. 762-770.
  5. Кияница А.С. Уровни Фибоначчи: там, где лежат деньги. М.: МАБТ «Форекс клуб», 2004. -268 с.
  6. Воробьев Н.Н. Числа Фибоначчи. М.: Наука, 1978. - 144 с;
  7. Турыгин И.Г., Литвинская О.С. Специальное программное обеспечение классификации и выдачи структурированной информации о ПЛИС // Материалы XI ВНТК «Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов». Пенза: Приволжский Дом Знаний, 2012. - С. 82-84;
  8. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012617101. Подсистема классификации и выдачи структурированной информации о программируемых логических интегральных схемах // Сериков А.В., Чигирев М.А., Турыгин И.Г. РДПИ.01438-01. Зарег. в реестре программ для ЭВМ 8.08.2012.

Statistics

Views

Abstract - 10

PDF (Russian) - 1

Cited-By


Article Metrics

Metrics Loading ...

Copyright (c) 2013 Litvinskaya O.S., Turygin I.G.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies