Switching time and switching capacity of acousto-optical switch

Full Text

Введение Изменение архитектуры волоконно-оптических сетей, оперативная маршрутизация в волоконно-оптических линиях связи может быть осуществлена акустооптическим коммутатором [1]. Акустооптический (АО) коммутатор служит для коммутации входного оптического волокна 1 с произвольным волокном выходного волоконно-оптического массива 2 (см. рис. 1). Входной оптический сигнал 3 передается оптическому волокну 1, и проецируется на линзу 4, коллимирующую расходящийся пучок излучения 5. Коллимированное оптическое излучение 6 преобразуется в плоскую волну 7 поляризатором 8 и отклоняется АО дефлектором 9 на заданный угол. Генератор 10 управляет углами отклонения АО дефлектора 9 посредством управляющей линий 11. Отклоненный оптический сигнал 12 фокусируется линзой 13 в выходное оптическое волокно 14. Таким образом, входной оптический сигнал 3 будет скоммутирован между оптическими волокнами 1 и 14. Если требуется связать входное оптическое волокно 1 с другим волокном волоконно-оптического массива 2, управляющие сигналы будут изменены генератором 9, и как результат будет изменен угол отклонения АО дефлектора 8 [2-4]. Рис. 1. Структура АО коммутатора Существует две наиболее важные характеристики, определяющие качество оптических коммутаторов: время коммутации и емкость. Под емкостью коммутатора понимается число коммутационных каналов. Существуют коммутаторы с архитектурами , ,, где m и n - число коммутационных каналов. Разрешающая способность АО дефлектора Емкость АО коммутатора определяется разрешающей способностью дефлектора, а именно числом световых позиций, которые обеспечивает АО дефлектор при дискретном изменении частоты акустического поля. Рис. 2. Разрешение АО дефлектора Число разрешенных пятен N (см. рис. 2) определяется отношением максимального углового диапазона к угловому размеру : (1) Максимальный угловой диапазон определяется в свою очередь рабочим диапазоном частот , и описывается линейной зависимостью. , (2) где - длина световой волны; V - скорость звука в кристалле АО дефлектора [5-6]. Выражение (2) показывает, что для управления углом достаточно изменения акустической волны. Рабочий диапазон частот определяется параметрами кристалла АО дефлектора. Коллимированный пучок света 1 (см. рис. 3), проецирующийся на АО дефлектор 2 с апертурой D под углом Брэгга, отклоняется на заданный угол . Дифракционная картина в результате дифракции Брэгга схожа с дифракционной картиной Фраунгофера - дифракцией на параллельных лучах. Дифракционная картина в результате отклонения оптического пучка наблюдается на расстоянии десятка метров и более. Рис. 3. Дифракционная картина и распределение интенсивности Если на пути светового пучка, отклоненного под углом поставить фокусирующую линзу 3 с фокусным расстоянием F, то отклоненный коллимированный пучок света 4 соберется в некоторой фокальной плоскости 5 без нарушения фазовых соотношений. Поэтому распределение поля в фокальной плоскости в некотором масштабе воспроизводит дифракционную картину, которую можно наблюдать в отсутствии линзы на достаточно удаленной плоскости наблюдения. Рис. 4. Дифракционный предел разрешения АО дефлектора по Релею В результате отклонения светового пучка АО дефлектором 2 в фокальной плоскости линзы наблюдается дифракционная картина, состоящая из центрального пятна радиуса r (диск Эйри), на который приходится 85% энергии света, и окружающих его светлых и темных колец. Радиус центрального пятна определяется выражением: , (3) где D - апертура АО дефлектора. Для оценки разрешения акустооптического дефлектора 1 с апертурой D используют критерий Релея (см. рис. 4), согласно которому два оптических пятна 2 и 3 будут различимы, если расстояние между центрами будет равным или превышать радиус r диска Эйри: , (4) где - минимальное расстояние между соседними оптическими пучками, разрешенными по критерию Релея: . (5) Тогда угловой интервал будет описываться выражением: . (6) На рис. 5 изображено разрешение двух световых пятен по критерию Релея, согласно которому, два пятна одинаковой интенсивности считаются разрешенными, если интенсивность света между ними составляет 81% от пика значения в центрах пятен [7-9]. Рис. 5. Распределение интенсивности отклоненного АО дефлектором света двух разрешенных пятен по критерию Релея Подставив (6) в (1), получим выражение, определяющее количество разрешенных точек N АО дефлектора по критерию Релея: . (7) Аналогично подставив (2) в (7), получим . (8) На рис. 6 изображена зависимость числа разрешенных точек по критерию Релея от диапазона рабочих частот (20×106 … 50×106 Гц) и апертуры D (66×10-4 … 70×10-4 м) в кристалле парателлурита АО дефлектора. Рис. 6. График зависимости числа разрешенных точек от размера апертуры и диапазона рабочих частот Выражение (8) и график на рис. 6 показывают, что число разрешенных точек может быть увеличено за счет расширения диапазона рабочих частот и увеличения размера апертуры D. Однако приведенные величины являются фиксированными и определяются параметрами АО дефлектора [6]. Изменение рабочего диапазона и размера апертуры можно осуществить лишь путем применения АО дефлектора с другими характеристиками. Емкость АО коммутатора Множество точек N, отклоненных АО дефлектором 1 (см. рис. 7), сфокусированных в фокальной плоскости 2 линзой 3 и разрешенных по критерию Релея, в АО коммутаторе передаются по выходным оптическим волокнам, собранных в волоконно-оптический массив 4. Минимальное расстояние между центрами смежных волокон 5 и 6 будет равным диаметру оптического волокна, который в свою очередь равен диаметру перетяжки 2w0 сфокусированного светового пучка или удвоенному радиусу диска Эйри 2r: , (9) где L - расстояние между осями смежных оптических волокон; d - диаметр оптического волокна; 2w0 - диаметр перетяжки; 2r - по-прежнему диаметр диска Эйри. Рис. 7. Емкость АО коммутатора Тогда емкость АО коммутатора будет определяться выражением: . (10) В случае применения в АО коммутаторе эффекта многолучевой дифракции Брэгга при расчете углового размера необходимо учитывать уровень перекрестных помех между смежными оптическими волокнами, который пропорционален следующему выражению: , (11) где - мощность оптического сигнала в коммутируемом оптическом волокне; - мощность оптического сигнала в смежном оптическом волокне. Рис. 8 раскрывает зависимость изменения уровня перекрестных помех от отношения расстояния между центрами оптических волокон L к диаметру оптического волокна d [10]. Рис. 8. График зависимости уровня перекрестных помех от относительного расстояния между оптическими волокнами В случае применения в АО коммутаторе классической дифракции Брэгга, уровень перекрестных помех не является существенной величиной, поскольку в каждый момент времени одно входное оптическое волокно соединяется с одним выходным оптическим волокном, а часть сигнала, попавшая в смежное оптическое волокно, не используется. Время коммутации и быстродействие Приняв размер апертуры D за расстояние, пройденное акустической волной через световое поле в поперечном направлении, а V за скорость ее распространения, получим , (12) где - время прохождения акустической волны через световое поле на апертуре АО дефлектора или иными словами время коммутации [5-6]. Время коммутации определяет быстродействие акустооптического коммутатора R при дискретном изменении акустической частоты: . (13) При дискретном выборе частоты угол отклонения оптического нельзя изменить за время меньшее времени пробега акустической волны [5-6]. С учетом (12)-(13) выражение (8) перепишем в виде . (14) Рис. 9. Зависимость емкости коммутатора от скорости коммутации и диапазона рабочих частот Выражение для емкости акустооптического коммутатора примет вид: . (15) Формула (15) показывает, что увеличение емкости АО коммутатора ведет к увеличению времени его переключения. Графически данная зависимость показана на рис. 9Если на АО дефлектор проецируется оптическое излучение с гауссовым распределением, угловой размер пятна будет зависеть от степени ограничения линейной апертуры на уровне . Если гауссов пучок ограничен линейной апертурой на уровне по интенсивности , где - радиус перетяжки, угловой интервал между пятнами по критерию Релея будет определяться (8). Если гауссов пучок не ограничивается апертурой дефлектора, , угловой интервал будет равен [6]: , (16) а число разрешенных пятен по критерию Релея будет равно . (17)

About the authors

Andrei Ivanovich Davidov

Ufa State University of Economics and Service

Email: andrey87ufa@yandex.ru

Aidar Ashatovich Mukhamadiev

Ufa State Airspace Technical University

Email: aidar80@mail.ru

Marat Abdullovich Urakseev

Ufa State Airspace Technical University

Email: uma1941@mail.ru

References

Supplementary files