ANALYSIS OF «O»-BAND OPTICAL SIGNAL LAUNCHING TO GRADED MULTIMODE OPTICAL FIBER WITH GREAT CENTRAL DEFECT OF REFRACTIVE INDEX PROFILE VIA STANDARD SINGLEMODE OPTICAL FIBER

Full Text

Общие положения На сегодняшний день многомодовые оптические волокна (ММ ОВ) фактически являются основой компактных многопортовых инфокоммуникационных сетей, соединительные волоконно-оптические линии которых отличаются малой протяженностью (формально до 2 км, на практике - буквально сотни, а в ряде случаев - даже десятки метров) при одновременно высоких скоростях передачи информации [1-3]. Переход на мультигигабитные скорости требует применения в оптических модулях активного оборудования таких сетей когерентных источников оптического излучения [1, 3-7]. Использование последних в сочетании с ММ ОВ формирует маломодовый режим, при котором оптический сигнал переносится ограниченным модовым составом. Ключевым фактором искажений оптических импульсов в маломодовом режиме является дифференциальная модовая задержка (ДМЗ) [1, 3-7], обусловленная, с одной стороны, условиями ввода сигнала с выхода лазера в ММ ОВ, и отклонениями профиля показателя преломления световода от оптимальной градиентной формы, с другой. Именно по этой причине кварцевые ММ ОВ первого поколения с технологическими дефектами профиля показателя преломления в виде габаритного провала или, напротив, пика в центре сердцевины, для которых характерно сильное проявление эффекта ДМЗ и, соответственно, неприемлемо низкое значение полосы пропускания в маломодовом режиме, были заменены на мультигигабитных сетях передачи данных новым поколением кварцевых градиентных ММ ОВ категории ОМ3…ОМ4, оптимизированных для работы с лазерными источниками [4-5, 7]. В результате данный тип градиентных ММ ОВ с габаритным технологическим дефектом профиля показателя преломления в центре сердцевины, с точки зрения приложения на инфокоммуникационных сетях, на сегодняшний день не востребован и практически не поставляется на предприятия кабельной промышленности. Вместе с тем, в ранее опубликованных работах [8-13] были продемонстрированы потенциальные возможности разработанного альтернативного способа регистрации внешних воздействий. Последний, в отличие от классических подходов, реализуемых как в коммерческих системах волоконно-оптических датчиков сенсорных сетей, так и подавляющем большинстве проприетарных решений [14-17], базируется на маломодовых эффектах, возникающих в процессе передачи оптического сигнала, генерируемого когерентным источником излучения, по ММ ОВ. Возбуждение достаточно коротких отрезков ОВ от нескольких сантиметров и даже менее до метровых и более длин с увеличенным, по сравнению с традиционными одномодовыми (SM) ОВ, диаметром сердцевины, c помощью лазера, в том числе через SM согласующий световод, достаточно широко используется, например, при реализации разнообразных интерферометрических схем [15, 18-24]. Целый ряд публикаций посвящен приложению волоконных решеток Брэгга, записанных на отрезках ММ ОВ, и проявляющихся в них эффектах для различных схем волоконно-оптических датчиков - вибраций, температуры, деформаций и пр. - например, [25-29] и др. Здесь необходимо отметить, что подавляющее большинство схем, представленных в перечисленных работах, ориентированы исключительно на анализ спектрального отклика той или иной волоконно-оптической структуры с включением отрезка ММ ОВ, при возбуждении когерентным источником, что, как было отмечено выше, при таких условиях соответствует непосредственно маломодовому режиму. В этом смысле представляется целесообразным выделить в отдельную группу публикации, ориентированные на регистрацию и обработку зондирующего сигнала и/или его отклика при прохождении протяженных длин ММ ОВ методами оптической рефлектометрии во временной области (фактически, на сегодняшний день для этих приложений ММ ОВ вытеснены SM ОВ [30-31]) и анализа спекл-структур [30, 32-34]. В отличие от известных решений, предлагаемый подход регистрации внешних воздействий базируется на анализе изменения отклика маломодового оптического сигнала малой длительности, возбуждаемого в сенсоре - протяженном ММ ОВ - когерентным источником излучения. В процессе мониторинга выполняется сравнение «опорной» и «текущей» формы импульса, детектируемой на выходе тестируемого ММ ОВ. Благодаря приложенному внешнему локальному или распределенному воздействию (например, механическому или температурному), на ММ ОВ сенсора появляются новые микро- и макроизгибы, что неизбежно меняет процессы взаимодействия и смешения модовых компонентов сигнала. В свою очередь, это существенно влияет на изменение искаженной за счет ДМЗ формы импульсного отклика. Поэтому для данного решения в качестве чувствительного элемента предлагается использовать ММ ОВ с сильным проявлением ДМЗ в маломодовом режиме. Анализ результатов, полученных в ходе предварительно проведенной серии теоретических и экспериментальных исследований, показал, что наиболее сильное проявления ДМЗ соответствует ММ ОВ первого поколения категорий ОМ1 и ОМ2 [10, 35-36]. При этом градиентный профиль показателя преломления таких волокон отличается наличием характерного технологического дефекта в центре сердцевины в виде габаритного провала или, наоборот, пика, а также присутствием сильных флуктуаций показателя преломления [36]. Это позволило выполнить в результате проведенного на базе лаборатории АО «НИТИОМ ВНЦ «ГОИ им. С.И. Вавилова» анализа и сопоставления протоколов измерения отбор, группирование и подготовку изготовленных по технологии MCVD преформ световодов с описанным габаритным технологическим дефектом градиентного профиля показателя преломления, один из примеров которого (заготовка №А4, расстояние 250 мм) с провалом в центре сердцевины представлен на рис. 1. Рис. 1. Градиентный профиль показателя преломления кварцевой преформы ОВ (образец №А4, расстояние 250 мм от начала стержня) с центральным дефектом в виде провала Затем из этих отобранных заготовок была реализована вытяжка строительных длин кварцевых ММ ОВ 50/125 с указанными провалом либо пиком профиля в центре сердцевины, протяженностью примерно по 2 км с последующей перемоткой на катушки по 500 м каждая. Далее проведены повторные измерения профилей показателя преломления полученных промышленных образцов ММ ОВ. Протокол данной характеристики волокна №А4 на расстоянии 1000 м приведен на рис. 2. Как было отмечено выше, помимо параметров самого ММ ОВ, вторым фактором, определяющим характер и степень проявления ДМЗ, являются условия ввода сигнала с выхода лазера в сердцевину световода [1, 3-7, 10, 37-38]. Это также подтверждается действующими стандартами измерения эффективной модовой полосы пропускания ММ ОВ в маломодовом режиме - в частности, TIA-455-220-A/FOTP-220 и IEC 60793-2-10, базирующихся на анализе так называемой «карты» или «профиля» ДМЗ. «Карта» или «профиль» ДМЗ представляет собой полигон импульсных откликов маломодового оптического сигнала, регистрируемого на выходе тестируемого ММ ОВ, построенный в результате прецизионного сканирования входного торца ММ ОВ когерентным источником излучения с помощью согласующего SM ОВ. Рис. 2. Градиентный профиль показателя преломления ММ ОВ 50/125 (образец №А4, расстояние 1000 м от начала) с центральным дефектом в виде провала Таким образом, предполагается, что, исходя из особенностей профиля показателя преломления градиентного, можно подобрать такие условия ввода оптического излучения с выхода лазера в ММ ОВ, при которых будет наблюдаться максимально сильное проявление ДМЗ. При этом, в отличие от передачи информационного сигнала по ММ ОВ, с точки зрения предлагаемого альтернативного подхода регистрации внешних воздействий на базе маломодовых эффектов, напротив, данный режим с усиленным проявлением ДМЗ является оптимальным. В данной работе представлены результаты теоретического анализа перераспределения мощности оптического сигнала, возбуждаемого когерентным источником излучения в «О»-диапазоне длин волн, пигтелированного стандартным SM ОВ рек. ITU-T G.652, между направляемыми модами кварцевых градиентных ММ ОВ с габаритным технологическим дефектом профиля показателя преломления в центре сердцевины. Тип источника - SM лазерный диод Фабри-Перо (рабочая длина волны - центральная область «О»-диапазона длин волн l=1310) и согласующий световод - стандартное SM ОВ рек. ITU-T G.652, выбирались исходя из элементной базы анализатора ДМЗ R2D2 лаборатории маломодовых технологий волоконной оптики и фотоники кафедры линий связи и измерений в технике связи ПГУТИ [8-13, 35], который непосредственно используется для сравнения «опорной» и «текущей» формы импульса при регистрации внешних локальных или распределенных воздействий на ММ ОВ сенсора. Методика анализа ввода оптического сигнала с выхода лазера через SM согласующий световод в градиентное ММ ОВ В общем случае математическое описание возбуждения ММ ОВ некоторым источником оптического излучения можно свести к анализу стыка «согласующий световод - ММ ОВ линии». Такой подход, в частности, позволяет моделировать типовые схемы ввода оптического излучения в ОВ соединительных линий кабельных систем разного назначения при подключении источников коммерческих оптических модулей волоконно-оптических линий передачи. Например, достаточно большое число современных трансиверов, в том числе и SFP модули (Small Form-factor Pluggable - компактные трансиверы), предполагают ввод сигнала с выхода светоизлучающей поверхности лазера непосредственно в ОВ патчкорда, вклеенное в оптический коннектор соответствующего типа, через юстировочную втулку. Далее второй конец оптического патчкорда через проходную оптическую розетку коммутационного устройства (патч-панели, кросса) подключается к заданному волокну кабеля, оконцованному в данном оконечном устройстве коммутации с применением соответствующей технологии. Нередко используется следующая схема ввода: неармированный конец световода пигтейла через некоторое согласующее устройство (например, линзу) вклеивается на излучающую поверхность лазера. Другой, соответственно, оконцован оптическим коннектором, выведенным с внутренней стороны на проходную оптическую розетку лицевой панели трансивера. В результате к приемо-передающему модулю через указанную оптическую розетку с внешней стороны подключается либо непосредственно само волокно линии, либо для последующей коммутации на оптический кросс - оптический патчкорд. Такая схема применяется и в измерительной технике. В частности, упомянутый анализатор ДМЗ R2D2 оснащен в том числе SM лазерным диодом, пигтелированным стандартным SM ОВ (SSF) рек. ITU-T G.652, выведенным с внутренней стороны на проходную оптическую розетку лицевой панели прибора [35]. Таким образом, условно неконтролируемый ввод сигнала осуществляется простым подключением ММ пигтейла, подваренного к тестируемому ММ ОВ, к источнику через указанную розетку на лицевой панели. В то время как специализированные условия ввода (центрированный или, напротив, ввод с радиальным смещением) оптического излучения лазера можно реализовать, подваривая с помощью соответствующей программы неармированный конец SM пигтейла, подключенного к проходной розетке с внешней стороны лицевой панели R2D2, к тестируемому ММ ОВ. В данной работе анализ перераспределения мощности вводимого через согласующий световод SSF с выхода SM ЛД излучения «О»-диапазона длин волн в градиентное ММ ОВ предлагается реализовать путем расчета коэффициентов связи мод на стыке указанных волокон. Данный подход на сегодняшний день по-прежнему остается одним из наиболее известных и простых методов анализа перехода оптического излучения от одной моды к другой. Этот метод широко применяется при оценке вносимых потерь и коэффициента отражения на соединении ОВ одинаковой конфигурации с разбросом отдельных технологических параметров - например [39-42] и др., моделировании и исследовании влияния условий ввода оптического излучения на возбуждение оптических волноводов - см. [43-46] и др., в том числе и при моделировании распространения оптических сигналов по ОВ в маломодовом режиме [6, 37-38, 47-48] и др. В общем случае коэффициент связи моды p, возбуждающей моду q, определяется через интеграл перекрытия полей, который в скалярной постановке задачи для цилиндрической системы координат имеет следующий вид [3-48]: , (1) где Fp и Fq - радиальные распределения полей взаимодействующих мод LPlm - поступающей с выхода источника моды p и возбуждаемой в ОВ моды q. Для перехода к модам высших порядков, структура поля которых, в отличие от основной моды LP01, носит более сложный характер, предлагается воспользоваться известным аппроксимирующим выражением, соответствующему точному решению скалярного волнового уравнения для ОВ с идеальным неограниченным параболическим профилем показателя преломления, которое, в рамках приближения Гаусса, которое имеет следующий вид [46]: , (2) где l и m - азимутальный и радиальные порядки моды LPlm, соответственно; - нормированная радиальная координата; r - радиальная координата; a - радиус сердцевины; - нормированный радиус пятна моды; r0 - радиус пятна моды; - полином Лагерра. В данной работе, в отличие от известных решений, базирующихся на классическом приближении Гаусса [46] и его различных модификациях [49-55], предполагающих представление профиля показателя преломления исследуемого ОВ с помощью только одной или совокупности простых гладких степенных функций, что, в подавляющем большинстве случаев, не соответствует реальным промышленным образцам градиентных ОВ [36, 56-57], предлагается воспользоваться предложенным ранее обобщением модификации приближения Гаусса (ОМПГ) [58-59] на случай расчета спектральных характеристик дисперсионных параметров направляемых мод произвольного порядка, распространяющихся в слабонаправляющих ОВ с произвольным осесимметричным профилем показателя преломления. Данный метод базируется на сочетании приближения Гаусса [46], модифицированного для расчета многомодовых ОВ [58], и методе стратификации [56]. Здесь слабонаправляющий волоконный световод с произвольным осесимметричным профилем показателя преломления, ограниченным одной внешней сплошной оболочкой, рассматривается как слабонаправляющий волоконный световод с многослойным профилем показателя преломления, представляемый в области сердцевины ОВ в виде конечного числа N слоев, в пределах которых значение показателя преломления остается постоянным. В результате при задании исходных данных обеспечивается детализированное воспроизведение профиля показателя преломления, исследуемого ОВ, что существенно снижает погрешность расчетов [60]. Более того, описанный подход обеспечивает возможность перехода к достаточно громоздким, но аналитическим выражениям записи интеграла перекрытия полей мод (1) с учетом (2) в виде конченых вложенных сумм, которые приведены в ранее опубликованной работе [59]. Для перехода от эквивалентных, полученных в результате расчета на основании ОМПГ, значений радиусов пятна моды к фактическим и наоборот, предлагается воспользоваться интегральной формой записи формулы поправки Петерманна-1 для радиуса пятна моды в ближнем поле [61], которое в результате соответствующих преобразований после подстановки аппроксимирующего выражения для радиального распределения поля моды (2) приводится к аналитической формуле, вывод которой подробно изложен в [62]: , (3) где , - соответствующие коэффициенты степенного ряда формулы явного выражения полинома Лагерра [63-64]: ; . Таким образом, методика расчета коэффициентов связи мод оптического излучения, поступающих с выхода согласующего волоконного световода в исследуемое ММ ОВ сенсора включает в себя следующие этапы. Предварительно задается профиль показателя преломления и базовые геометрические параметры исследуемого ММ ОВ. Далее с помощью ОМПГ осуществляется расчет эквивалентных, в рамках приближения Гаусса, значений радиусов пятна мод модового состава. Затем выполняется переход от эквивалентных к фактическим значениям радиусов пятна мод с использованием выражения для поправки Петерманна-1 (3). После этого для оценки коэффициента связи в формулу (1), записанной в аналитическом виде для строго соосного стыка или, напротив, соединения с введенным прецизионным радиальным, угловым и (или) продольным рассогласованием, приведенным в [59], осуществляется подстановка полученных значений радиусов пятна мод согласующего световода и ОВ сенсора соответствующего порядка. Результаты анализа стыка стандартного SM ОВ и градиентного ММ ОВ с габаритным дефектом профиля показателя преломления в центре сердцевины Как было отмечено выше, в данной работе предлагается рассматривать ввод оптического сигнала в исследуемое ММ ОВ, профиль показателя преломления которого представлен на рис. 2, с выхода SM ЛД, генерирующего оптический сигнал в центральной области «О»-диапазона длин волн (l = 1310 нм) через SM согласующий световод, представляющий собой стандартное SM ОВ рек. ITU-T G.652 (SSF) [1]. В [36; 57], посвященных исследованию дефектов градиентных профилей показателя преломления промышленных образцов ММ ОВ, были также дополнительно проведены измерения ряда образцов SM ОВ разных рекомендаций ITU-T, в том числе и G.652 Corningâ SMF-28eÔ, датированных второй половиной 2000-ых гг., которые были использованы в качестве согласующих световодов при исследовании ДМЗ ММ ОВ, изложенных в работе [35]. Так, на рис. 3 представлен профиль одного из волокон SSF, который далее был воспроизведен на основе данных протокола измерения. Массив данных, описывающий профиль на интервале от центра сердцевины световода до границы раздела сердцевина/оболочка rÎ[0; a] cодержит 76 значений показателя преломления n. Рис. 3. «Ступенчатый» профиль показателя преломления промышленного образца SM ОВ рек. ITU-T G.652 Как это видно из рис. 3, реальный профиль достаточно сильно отличается от идеализированного ступенчатого. Здесь присутствуют не только локальные флуктуации показателя преломления, но и дефект в центре сердцевины в виде провала. При этом сама форма профиля носит, в целом, сглаженный характер. Радиальная координата половины высоты профиля nmax/2 составляет 4,08 мкм, что не противоречит спецификации ОВ [1] и, в общем случае, позиционируется в паспортных данных, как радиус сердцевины. Однако значение радиальной координаты непосредственно границы раздела сердцевины/оболочка достигает уже 6,65 мкм, что и предлагается рассматривать как фактическое значение радиуса сердцевины рассматриваемого ОВ SSF. Далее с помощью строгого численного метода смешанных конечных элементов (МСКЭ) [60] и ранее разработанного приближенного метода ОМПГ [58] был проведен расчет параметров передачи модового состава, рассматриваемого SSF в диапазоне длин волн l = 800…1350 нм. Анализ и сопоставление полученных результатов показали, что в области второго окна прозрачности, в частности, l = 1300±10 нм, условию отсечки [46; 56] удовлетворяет не только основная мода LP01, но и мода LP11, которая становится вытекающей при l > 1325 нм. Последующий расчет набора промышленных образцов ОВ SSF также для большинства случаев продемонстрировал аналогичные результаты. На рис. 4 приведены спектральные характеристики нормированной постоянной распространения направляемых мод LP01 и LP11, полученные с помощью МСКЭ и ОМПГ для ОВ SSF рис. 3. Рис. 4. Спектральные зависимости нормированной постоянной распространения b направляемых мод LP01 и LP11 SM ОВ SSF рис. 3, полученные с помощью МСКЭ и ОМПГ Несмотря на малый радиус сердцевины и, соответственно, достаточно малое значение нормированной частоты V = 5,2…5,3, погрешность оценки нормированной постоянной распространения b не превысила 1,5% для основной моды LP01 и 5% для моды LP11, а погрешность оценки постоянной распространения b - 0,003% и 0,014%, соответственно, во всем исследуемом диапазоне длин волн. Таким образом, при моделировании стыка SSF и ММ ОВ или возбуждении ММ ОВ одномодовым ЛД через согласующий световод SSF, помимо основной моды LP01 целесообразно учитывать возможность ввода моды LP11. Далее с помощью ОМПГ был проведен расчет параметров передачи модового состава ММ ОВ 50/125 рис. 2. Так, на длине волны l=1310 нм условию отсечки при одновременном значении оптического фактора ограничения Pco ³ 0,5 удовлетворяет 46 направляемых мод до l = 12 азимутального и m = 6 радиального порядков включительно На первом этапе предлагается рассмотреть процесс ввода оптического сигнала с выхода SM ЛД, генерирующего оптическое излучение на длине волны l = 1310 нм, через согласующий световод SSF, поддерживающий распространение основной LP01 и высшей LP11 мод в торец исследуемого ММ ОВ с внесенным заданным прецизионным радиальным смещением. Рис. 5. Диаграмма распределения нормированных амплитуд возбуждаемых мод исследуемого ММ ОВ при вводе основной LP01 и высшей LP11 мод одинаковой мощности с выхода SM ЛД (l = 1310 нм) через SSF с заданным прецизионным радиальным смещением На рис. 5 приведены результаты расчета перераспределения мощности между направляемыми модами ММ ОВ, представленные в виде диаграммы нормированных амплитуд модового состава. Исследовался диапазон значений радиального смещения d = 0…20 мкм. Предполагалось, что с выхода согласующего SM ОВ SSF вводятся указанные моды LP01 и LP11 с одинаковыми амплитудами. Рассматривались направляемые моды возбуждаемого ММ ОВ l = 0 и l = 1 азимутальных порядков, т.к. согласно работе [39] и монографии [46] при центрированном вводе (d = 0) и радиальном смещении мощность вводимых мод практически полностью передается модам идентичных азимутальных порядков, а связь между компонентами с близкими l пренебрежимо мала: в этом случае, значения коэффициентов связи составляют менее 10-10. а) б) Рис. 6. Коэффициенты связи мод на стыке согласующего SM ОВ SSF и возбуждаемого ММ в зависимости от радиального смещения d: а) вводимой основной моды LP01 и возбуждаемых мод LP0m ; б) вводимой высшей моды LP11 и возбуждаемых мод LP1m На рис. 6 представлены кривые зависимости коэффициентов связи основной моды LP01 и мод LP0m (см. рис. 6а), и, соответственно, моды LP11 и мод LP1m (см. рис. 6б) на стыке исследуемых стандартного SM ОВ SSF и ММ ОВ в зависимости от осевого смещения d. При центрированном вводе основная мощность сигнала, состоящего из двух мод LP01 и LP11, передается модам этого же порядка, а также частично направляемым модам ближайших радиальных порядков - LP02, LP12 и LP03, LP13, соответственно. Здесь разброс амплитуд между указанными компонентами достигает значений 50…60%. Для рассматриваемых образцов согласующего ОВ SSF и многомодовых ОВ отдельный интерес представляют окрестности локального значения радиального рассогласования d = 5 мкм для мод LP0m и d = 3.5 мкм для мод LP1m. В указанных областях, несмотря на общее снижение коэффициентов передачи вводимых мод LP0m и LP1m почти в два раза, наблюдается практически полное подавление мод высших радиальных порядков. На рис. 7 представлены результаты расчета спектральных зависимостей коэффициентов связи мод LP01 - LP0m для рассматриваемого соединения SM и ММ ОВ в «О»-диапазоне длин волн для центрированного ввода (см. рис. 7а) и при сильном введенном прецизионном радиальном смещении d = 7,5 мкм (см. рис. 7б) и d = 15 мкм (см. рис. 7в). Анализ полученных результатов показывает, что при центрированном вводе и малых значениях радиального рассогласования существенный разброс значений амплитуд возбуждаемого модового состава сохраняется во всем исследуемом спектральном диапазоне длин волн «О». Анализ также показывает, что для данных образцов ОВ относительно равномерное возбуждение модовых компонентов LP0m и LP1m достигается при осевом смещении d > 14 мкм. Это, в целом, согласуется с рекомендациями спецификации 1000Base-LX стандарта IEEE 802.3z, которая регламентирует ввод сигнала с выхода SM ЛД (l = 1310 нм) через согласующий патчкорд MCP, обеспечивающий осевое смещение 10…16 мкм [1-3, 6]. На рис. 8 приведены результаты расчета перераспределения мощности между направляемыми модами ММ ОВ, представленные в виде диаграммы нормированных амплитуд модового состава. Исследовался диапазон значений малого углового рассогласования q = 0…5,5о, соответствующего типовым волоконно-оптическим разъемным соединениям [37, 38]. Здесь также предполагалось, что с выхода согласующего SM ОВ SSF указанные моды LP01 и LP11 поступают в ММ ОВ с одинаковыми амплитудами. Согласно полученным результатам, для подобных соединений характерно взаимодействие мод в том числе и неодинаковых азимутальных порядков. а) б) в) Рис. 7. Спектральные зависимости коэффициентов связи вводимой основной моды LP01 и возбуждаемых мод LP0m на стыке SM ОВ SSF и ММ ОВ: для центрированного ввода (а) и при введенном радиальном смещении (б) d = 7,5 мкм; (в) d = 15 мкм При относительно малых угловых рассогласованиях 0 £ q <2o основная часть мощности вводимых мод LP01 и LP11 передается модам этих же порядков, а остаток перераспределяется между модами также нулевого и первого азимутального порядков. С увеличением q усиливается связь между модами не только ближайших, но и более высоких азимутальных порядков: так, при q = 5,5o в составе оптического сигнала появляются модовые компоненты, нормированная амплитуда которых составляет более 0,1; вплоть до l = 4 азимутального порядка включительно. Рис. 8. Диаграмма распределения нормированных амплитуд возбуждаемых мод исследуемого ММ ОВ при вводе основной LP01 и высшей LP11 мод одинаковой мощности с выхода SM ЛД (l = 1310 нм) через SSF с заданным прецизионным угловым рассогласованием q На рис. 9 представлена сводная диаграмма распределения нормированных амплитуд возбуждаемых мод исследуемого ММ ОВ при вводе основной LP01 и высшей LP11 мод одинаковой мощности с выхода SM ЛД через SSF при фиксированном угловом рассогласовании q = 5о и заданной оптической несущей l «О»-диапазона длин волн: 1260 нм, 1285 нм, 1310 нм, 1330 нм и 1360 нм. Рис. 9. Диаграмма распределения нормированных амплитуд возбуждаемых мод исследуемого ММ ОВ при вводе основной LP01 и высшей LP11 мод одинаковой мощности с выхода SM ЛД через SSF при фиксированном угловом рассогласовании q = 5о и заданной оптической несущей l Согласно полученным результатам расчета, при переходе к верхней границе «О»-диапазона, вводимая через согласующий световод SSF мода LP11 перестает удовлетворять условиям отсечки, что для заданного углового рассогласования q = 5о ограничивает возбуждаемый состав направляемых мод, для которых нормированная амплитуда составляет не менее 0,1, до l…3 азимутального порядка включительно. Заключение Представлено математическое описание возбуждения слабонаправляющих градиентных ММ ОВ с произвольным осесимметричным профилем показателя преломления, позволяющее учесть особенности ввода сигнала в торец ОВ, в частности, модовый состав сигнала источника излучения, а также наличие (или отсутствие) осевого или углового рассогласования. Предложенный подход базируется на расчете коэффициентов связи мод компонентов вводимого сигнала с модовым составом возбуждаемого ОВ, который реализуется путем совместного применения ранее разработанного приближенного метода ОМПГ и метода интеграла перекрытия полей. Разработана методика расчета коэффициентов связи описанного соединения ОВ, на основании которой проведен анализ перераспределения мощности оптического сигнала, возбуждаемого когерентным источником излучения в «О»-диапазоне длин волн, пигтелированного стандартным SM ОВ SSF рек. ITU-T G.652, между направляемыми модами кварцевых градиентных ММ ОВ с габаритным технологическим дефектом профиля показателя преломления в центре сердцевины в виде провала. Выявлено, что при вводе сигнала с выхода SM ЛД на длине волны l = 1310 нм через SSF в условиях центрированного ввода или ввода с осевым смещением в ММ ОВ возбуждаются не только моды нулевого LP0m, но и первого LP1m азимутальных порядков. Это, с одной стороны, связано с тем, что ряд промышленных образцов ОВ SSF не блокирует распространение моды LP11, так как последняя удовлетворяет условию отсечки вплоть до оптической несущей l = 1325 нм включительно, а оптическое излучение, генерируемое типовым ЛД на этой же рабочей длине волны помимо основной моды LP01, может содержать паразитные поперечные моды высших порядков. С другой стороны, анализ возможных схем подключения волокон ММ ОВ к типовым пигтелированным SM ЛД, показал наличие разъемного соединения «ЛД - согласующий световод SSF», для которого характерно присутствие некоторого углового рассогласования. В этом случае также в ОВ SSF помимо основной будет введена мода LP11, а значит далее в ММ ОВ появятся компоненты LP1m, даже в случае дальнейшей реализации соосного соединения указанных согласующего световода и волокна многомодовой ВОЛП. В свою очередь, при угловом рассогласовании на стыке «SSF - ММ ОВ» возможно добавление модовых компонентов еще более высоких азимутальных порядков Построены диаграммы нормированных амплитуд, возбуждаемых в исследуемом ММ ОВ для заданных условий ввода сигнала с выхода ЛД, проведен расчет спектральных характеристик коэффициентов связи на стыке «согласующий одномодовый световод SSF - градиентное ММ ОВ с центральным провалом профиля показателя преломления». Полученные результаты позволили локализовать значения осевого смещения и углового рассогласования, при которых достигается возбуждение как можно большего числа направляемых мод с наименьшим разбросом амплитуд, благодаря чему усиливается проявление эффекта ДМЗ. При этом, если с точки зрения ограничения пропускной способности волоконно-оптических линий передачи, функционирующих в маломодовом режиме, ДМЗ является ключевым негативным фактором искажения оптического сигнала, то для ММ ОВ сенсорных сетей волоконно-оптических датчиков на маломодовых эффектах такое сильное проявление ДМЗ, напротив, является искомым. Построены спектральные характеристики коэффициентов связи мод на описанном стыке ОВ в «О»-диапазоне длин волн для заданных значений прецизионных радиального или углового рассогласований. Показано, что в центральной области «О»-диапазона, соответствующей окрестностям оптической несущей l=1310±10 нм, характер распределения мощности вводимого с выхода ЛД через SSF оптического сигнала между направляемыми модами возбуждаемого ММ ОВ, в целом, сохраняется.

About the authors

Anton Vladimirovich Bourdine

Povolzhskiy State University of Telecommunications and Informatics

Email: bourdine@psuti.ru

Vladimir Alexandrovich Burdin

Povolzhskiy State University of Telecommunications and Informatics

Email: burdin@psati.ru

Eugeniy Vladimirovich Dmitriev

Povolzhskiy State University of Telecommunications and Informatics

Email: nio@psati.ru

Vladimir Vitalievich Demidov

Research and Technological Institute of Optical Materials All-Russia Scientific Center «S.I. Vavilov State Optical Institute»

Email: vovecc@mail.ru

Konstantin Vladimirovich Dukelskii

Bonch-Bruevich Saint-Petersburg State University of Telecommunications

Email: vicerector.sc@sut.ru

Aleksandr Evgenievich Zhukov

Povolzhskiy State University of Telecommunications and Informatics

Email: aadron@bk.ru

Alina Yurievna Minaeva

Povolzhskiy State University of Telecommunications and Informatics

Email: minaeva1993@mail.ru

Denis Evgenievich Praporshchikov

Povolzhskiy State University of Telecommunications and Informatics

Email: dep82@mail.ru

Egishe Vavikovich Ter-Nersesyants

Research and Technological Institute of Optical Materials All-Russia Scientific Center «S.I. Vavilov State Optical Institute»

Email: ter@goi.ru

References

Supplementary files