NOISE IMMUNITY CHARACTERISTICS OF COOPERATIVE ANALOG RELAY IN A VANET NETWORK

Full Text

Введение В последнее время среди сетей связи с подвижными объектами (ССПО) активно развивается направление интеллектуальных транспортных систем (ITS), обеспечивающих многоцелевую поддержку участников движения по безопасности, информированности и т.д. Ключевой элемент ITS - это VANET (ad-hoc, то есть децентрализованная сеть ПО - подвижных объектов), гибридная беспроводная сеть, в которой ПО связываются друг с другом многоскачковым ad-hoc образом (V2V). Кроме того, ПО могут получать навигационную и другую информацию, доступ в интернет, связываясь с объектами придорожной инфраструктуры (V2I), такими как базовые станции или точки доступа [1-3]. Широкое распространение в таких условиях должно получить кооперативное разнесение, являющееся формой пространственного разнесения, которое достигается кооперацией между ПО сети [4-6]. В основе практически всех модификаций сетей подобных VANET, также, как и множества других ССПО, положена технология OFDM (стандарт IEEE 802.11p), подверженная в условиях высоких скоростей движения ПО влиянию межканальных переходных помех (МКП). МКП возникают между отдельными субканалами OFDM поднесущих из-за проявления эффекта допплеровского рассеивания и вызываемого им нарушения взаимной ортогональности поднесущих [7-8]. В статье рассмотрено влияние МКП на помехоустойчивость OFDM системы с кооперативным разнесением при аналоговой (AF) ретрансляции с участием двух ПО. Замирания низкочастотных эквивалентов огибающих отдельных поднесущих обладают релеевской статистикой. Модель допплеровского рассеивания соответствует изотропному рассеиванию Кларка [1]. Анализ помехоустойчивости кооперативной AF ретрансляции в канале с медленными замираниями Для рассмотрения и анализа характеристик AF ретрансляции используем обобщённую схему OFDM системы с разнесенным приемом по методу комбинирования максимального отношения (КМО) (см. рис. 1), по которой получатель сообщения (П) принимает две независимые копии передаваемого сигнала источника (И): , . (1) Рис. 1. Схема AF ретрансляции В формулах (1) yП1, yП2 - принимаемый сигнал от источника и ретранслятора соответственно; x - передаваемый сигнал; A - коэффициент усиления сигнала на ретрансляторе; α, β, μ - коэффициенты передачи соответствующих каналов, постоянные на интервале длительности символа OFDM, которые можно интерпретировать как субканалы отдельных поднесущих OFDM (см. рис. 1); nП, n1, n2 - компоненты аддитивного белого гауссовского шума (АБГШ) с одинаковой мощностью N0 в каналах И-П, И-Р и Р-П соответственно. Далее будем использовать методологию определения помехоустойчивости системы, описываемой (1) и рис. 1, которая была предложена в [4]. Поскольку шум в схеме с двухпролетной линией согласно (1) содержит компоненту, преобразованную ретранслятором (Р) βAn1, то перед КМО комбинированием должна выполняться нормализация шума путем взвешивания этой комбинации с соответствующими мощностями. Результирующее выражение КМО комбинации принимает вид: , (2) где , , - отношение «сигнал/шум» после применения КМО в каналах И-П, И-Р-П соответственно; - мощность передаваемого сигнала, - мощность шума в канале на линии прямой передачи И-П, - мощность шума в двухпролетной линии. Следовательно , . Выберем значение , (3) которое можно определить как верхнюю границу для значения , поддерживающее постоянную среднюю передаваемую мощность на ретрансляторе. Далее вводя в рассмотрение отношения «сигнал/шум» (SNR) на отдельных пролетах α и β равные: , , получаем (2) для значения A из (3) в виде . (4) Второе слагаемое в (4) есть 0,5HG, где HG - среднее гармоническое неотрицательно определенных случайных величин и ; причем , то есть усредняет SNR отдельных пролетов, откуда, в частности, следует, что максимальное значение γП2 достигается при равенстве . Анализ символьной вероятности ошибок Следуя методу «параметризации» [4] будем оценивать помехоустойчивость по средней величине SEP (символьной вероятности ошибок), определяемой при достаточно больших значениях SNR. Идея этого метода заключается в том, что в радиоканале с замираниями основная масса ошибок возникает при глубоких замираниях, которые в ƒ(ˑ) - характеристике плотности вероятности (ПВ) SNR означают поведение этой функции в окрестности точки SNR = 0. Введение в рассмотрение величины , где - среднее значение SNR, устраняет влияние величины передаваемой мощности. В результате применения «параметризации» получаем для ПВ случайной величины в точке 0: . (5) Асимптотическое среднее значение SEP в соответствии с [4] имеет вид: , (6) где k =2 - постоянная вида модуляции для ФМ; - значение ПВ случайной величины γП в точке 0. Огибающие случайных величин α, β, μ имеют ПВ Релея; ПВ соответствующих SNR имеет экспоненциальный характер [1]: , для . (7) С учетом (7) выражение (6) принимает вид , (8) где ; ; . Графики зависимости SEP от значения SNR с различными соотношениями на участках И-П, И-Р-П представлены на рис. 2, где k = 2, а принимает значение на интервале 5 … 20 дБ. Анализ выражений (6); (8) и графиков на рис. 2 показывает, что в двухпролетной линии с замираниями Релея кооперативный разнесенный прием с КМО комбинированием обеспечивает повышение помехоустойчивости, измеряемое уменьшением средней величины SEP, пропорционально среднему значению SNR на прямой линии И-П. Ухудшение качества канала И-П (значение ) можно скомпенсировать каналом Р-П () при выборе ретранслятора, находящегося в «удачном» территориальном расположении между И и П. В случае ухудшения без КМО скомпенсировать потери за счет схемы модуляции или мощности передачи не всегда возможно, что говорит о преимуществах использования КМО в совокупности с кооперативной аналоговой ретрансляцией. Рис. 2. Графики символьной вероятности ошибок системы с МКО при: а) ; б) ; в) Оценка мощности кооперативной AF ретрансляции в канале с быстрыми замираниями Категория «быстрых» замираний в контексте данной статьи означает, что α, β, μ -коэффициенты передачи соответствующих каналов из (1), проявляют себя как функции времени на интервале длительности OFDM символа. Рис. 3. Радиоканалы системы кооперативного разнесения с мобильными терминалами отправителя и ретранслятора сообщений Следуя обозначениям на рис. 3, в системе можно выделить три вида радиоканалов: - прямой канал μ(t) подвижный объект (ПО) - фиксированный объект (ФО): источник (И) -получатель (П); - канал ПО-ПО α(t): на участке источник (И) -ретранслятор (Р); - канал ПО-ФО β(t): ретранслятор (Р) - получатель (П). В AF ретрансляторе сигнал OFDM просто усиливается без демодуляции, Sα(ω) - приобретенное за счет допплеровского рассеивания на первом пролете с расширением спектральной плотности мощности (СПМ) сигналов, проявляется у получателя (П) в форме свертки с СПМ расширения Sβ(ω) на втором пролете: . (9) Даже при изотропном рассеивании СПМ канала «мобильный - мобильный» выражается через полный эллиптический интеграл 1-го рода, поэтому нельзя получить аналитическое выражение SП(ω), подходящее для определения мощности МКП. Эту проблему можно обойти, учитывая статистическую независимость замираний каждого из каналов рассматриваемой системы, означающую получение автокорреляционной функции (АКФ) составного двухпролетного канала в факторизованном виде: как произведение АКФ отдельных пролетов. В рассматриваемой системе Rα(τ) - это АКФ канала «мобильный - мобильный» также представляется в факторизованном виде: , (10) где - функция Бесселя 1-го рода нулевого порядка; , - максимальные частоты допплеровского сдвига, вызванного движением, соответственно, источника (передатчика) и ретранслятора (приемника); - мощность шума. В результате Rαβ(τ) АКФ двухпролетного канала принимает вид (11) - см. далее, где - максимальная частота допплеровского сдвига, вызванного движением ретранслятора (передатчика) в направлении получателя (приемника). Обозначив как максимальную частоту допплеровского сдвига, вызванного движением передатчика в направлении приемника, получаем для Rμ(τ), АКФ прямого канала . (12) Обозначим ; ; . По теореме Винера-Хинчина [9] , (13) где Sα(ω) - СПМ допплеровского рассеивания; - АКФ процесса допплеровского рассеивания; - комплексный гауссовский процесс, , ; - первая производная процесса . Тогда, учитывая, что - АКФ производной процесса допплеровского рассеивания связана АКФ процесса соотношением , (14) получаем из (13)-(14) . (15) Формула (15) является выражением для мощности МКП отдельного субканала системы OFDM, в случае представления α(t) двумя первыми слагаемыми ряда Тейлора [10]: Суммарная мощность МКП в системе OFDM с N поднесущими для (15) есть (16) где - разнос между поднесущими субканалов OFDM. АКФ такого канала равна . (17) Определяя (14) для АКФ в (11), последовательно вычисляя производные, в итоге получаем , (18) . (19) Помехоустойчивость кооперативной AF ретрансляции в канале с быстрыми замираниями При анализе помехоустойчивости кооперативной AF ретрансляции в случае быстрых замираний, вызванных допплеровским рассеиванием, требуется в формулах (1) добавить слагаемое, определяющее мощность МКП - см. далее (20), а также добавить слагаемое, определяющее мощность МКП двухпролетной линии - см. (21). . (11) ; (20) . (21) Обозначим ; , (22) и после алгебраических преобразований с учетом (20)-(22) из (4) получаем , (23) где . Выражение SEP (8) при этом трансформируется как . (24) Вычисление мощности МКП проводилось для системы OFDM с N = 256 поднесущими согласно (20)-(21), где ; i = 127, 63. Расчеты выполнялись при изменении параметров и разных сочетаниях . Рис. 4. Мощность МКП на линии И-П Мощность МКП на линии И-П иллюстрируется графиком на рис. 4, мощность МКП в двухпролетной линии - на рис. 5. При сравнении результатов расчетов подтверждается, что с ростом мощность МКП на линии И-Р-П изменяется значительно сильнее по сравнению с каналом И-П. Рис. 5. Мощность МКП в двухпролетной линии При самом малом значении a = b = 0,5 мощность МКП превышает большую часть графика мощности МКП в канале И-П, следовательно, при выборе ретранслятора необходимо учитывать скорость, направление движения источника и ретранслятора относительно друг друга, а также относительно приемника. Результаты расчета SEP по выражению (24) с применением КМО и учетом МКП представлены на графике рис. 6. За основу была выбрана система с различными значениями k1, k2 и параметрами ; , где принимает значение на интервале 5-20 дБ. Постоянная вида модуляции k = 2. Рис. 6. График символьной вероятности ошибок при ; с учетом МКП и различных значений k1, k2 Появление МКП приводит к ухудшению характеристики достоверности приема сообщений. На графике черной сплошной линией показана характеристика без МКП (k1 = k2 = 0), которая соответствует рис. 2б. Характеристики выше черной сплошной линии на графике рис. 6 отображают влияние МКП на помехоустойчивость системы. По графику видно, что наибольшее смещение характеристики вверх проявляется при одинаковом увеличении значений k1 и k2. Однако мощность МКП в прямом канале И-П влияет сильнее чем МКП двухпролетной линии. Заключение Как показывают расчеты, высокая скорость ПО влияет на величину МКП вследствие проявления эффекта допплеровского рассеивания. Рассмотренная система OFDM с кооперативным разнесением при аналоговой AF ретрансляции более помехоустойчива, чем система без ретрансляции. В отличие от системы без кооперативной ретрансляции ухудшение характеристик канала И-П можно скомпенсировать, используя алгоритм МКО. При заданной вероятности ошибки выигрыш достигает 2,55 дБ. Важно выбрать подвижный ретранслятор, территориально находящийся между И и П. Так как источник и ретранслятор являются ПО, необходимо учитывать МКП в двухпролетном канале. При расчете SEP с учетом МКП (см. рис. 6), из-за скоростного движения ПО характеристика может ухудшается более чем на 1,5 дБ. Как результат, при «удачном» выборе подвижного ретранслятора (с учетом его территориального расположения, скорости и направления движения) метод с кооперативной аналоговой ретрансляцией может дать выигрыш, несмотря на дополнительную МКП в системе на участке И-Р-П. Перспективным представляется исследование системы с другими схемами кооперативной ретрансляции или с большим числом ПО.

About the authors

Sergey Nikolaevich Eliseev

Povolzhskiy State University of Telecommunications and Informatics

Email: eliseev-sn@psuti.ru

Evgeniy Mikhailovich Shanturov

Povolzhskiy State University of Telecommunications and Informatics

Email: shanturov-em@yandex.ru

References

Supplementary files