Special Case of Determining Flow Parameters of Multi-Service Telecommunication Network

Full Text

Современные исследования трафика, передаваемого в телекоммуникационных сетях, показывают, что его статистические свойства и характеристики отличаются от тех, которые приняты в классической теории систем массового обслуживания (СМО). Существующие мультисервисные сети задают ряд вопросов на влияние статистической структуры трафика мультимедийных приложений сети Internet, на характеристики качества обслуживания работы сетевых устройств. Анализируя телекоммуникационную сеть, есть возможность столкнуться с неизвестностью различных сетевых параметров, например задержкой пакетов, скоростью передачи, пропускной способностью используемых каналов связи. Все это определяет актуальность, новизну и значимость задачи, рассматриваемой в настоящей статье. Результативность взаимодействия современных компьютерных сетей можно оценить, применяя математические модели разных СМО. Современные системы, обрабатывающие непуассоновский трафик, описываются моделями СМО 1 // GG из группы / /. GGn Особенность исследования телекоммуникационного трафика, обладающего свойством самоподобия, заключается в практическом отсутствии исследования сетевых параметров. К таким параметрам относятся длительность пакетов, интервалы времени между пакетами. Эта особенность важна, так как перечисленные параметры применяются для исследования сетевого трафика с использованием СМО. В статье произведен анализ статистических параметров сетевого трафика, базируясь на известных ранее исследованиях самоподобных потоков; проведен выбор математических моделей потоков и предложены методики определения параметров потоков (среднего времени ожидания в очереди и длины очереди СМО 1 / / ), GG используя аппроксимацию в виде суммы затухающих экспонент для поиска решения интегрального уравнения Линдли спектральным методом. Чтобы повысить качество обслуживания сетевого трафика и представить прогноз его поведения, целесообразным представляется оценить среднее время ожидания сетевого пакета с учетом статистического анализирования данных. Анализ средних параметров трафика, обладающего свойствами фрактальных процессов, самоподобия, относительно изучен в современных телекоммуникационных сетях [1-9]. Научные публикации, посвященные исследованию степени влияния самоподобных информационных потоков на качество обслуживания в узлах сети [10-13], их статистических характеристик, приводят к обоснованности выбора математических моделей потоков с применением имитационного моделирования или аналитических моделей [14-16]. Метод параметрического синтеза для определения параметров информационных сетевых потоков при их объединении с учетом свойств самоподобия является достоверным, что подтверждено результатами имитационного моделирования [17]. В основном при моделировании используются интервалы поступления пакетов и интервалы времени между пакетами в буфер сервера, размеры передаваемых файлов [10]. В [7; 15; 17] утверждается, что наиболее приближены к реальным распределениям в узле обработки поступающих пакетов и наиболее часто применимы для исследования сетевых параметров распределения с «тяжелым» хвостом (РТХ)[17-21]. Особенность РТХ в том, что они проявляют высокую степень изменчивости [27], а в трафике мультисервисных сетей объясняют причины его самоподобия. Степень самоподобия определяется параметром Херста Н. Оценка параметра Херста зависит от ряда факторов, таких как методика оценки, размер выборки, масштаб времени, корреляционная структура. Известны методы оценки параметра Херста во временных рядах однако более простым и информативным является анализ R/S-статистики. Исследование изменчивости различных статистических явлений привело к разработке нормированной безразмерной величины, способной описать изменчивость. Эта величина названа нормированным размахом R/S. Результатом анализа публикаций, связанных с исследованием сетевого трафика в сетях с применением IP-технологий [17; 22; 23], является представленная классификация сетевого трафика с сопоставлением законов распределения для каждого вида трафика. Для оценки необходимого объема буфера устройства, которое обеспечивает определенное заранее необходимое качество обслуживания с использованием значений вероятностей потерь, было записано выражение с учетом необходимых дополнительных упрощений. В [21], используя модель СМО 1 / /, GD рассматривается метод определения среднего времени ожидания заявки в очереди в случае, когда неизвестный параметр относится к гамма-распределению, которое характеризует случайные интервалы времени между поступлениями заявок на вход узла. В [24] для модели Парето 1 // Pa M и гиперэкспоненциальной модели 21 // HM получены оценки качества обслуживания по показателю времени задержки заявки в системе; оценки уровня снижения своевременности обслуживания по показателю времени задержки заявки в системе в зависимости от показателей загрузки и коэффициента вариации. Применяя подходы, представленные в [10], используемые для образования обновленного потока посредством связанности с индексом дисперсии исследуемой последовательности с учетом корреляции случайных интервалов (а именно эрланговские распределения, гиперэкспоненциальные распределения, распределения Дагума), и решение известного интегрального уравнения Линдли, было получено необходимое значение среднего времени ожидания заявки, находящейся в очереди. По результатам анализа публикаций [9; 11; 16; 18; 24; 25], посвященных исследованию статистических характеристик сетевого трафика мультисервисных телекоммуникационных сетей, в рамках задач, решаемых в данной статье, можно отметить следующее - при аппроксимации параметров потока трафика можно добиться результатов, позволяющих определить среднее время задержки пакета в очереди аналитическим методом для частных и общих случаев, а затем сравнить с результатами моделирования. Постановка задачи Для исследования статистических характеристик мультимедийного потока рассмотрена многоадресная передача данных, которая подразумевает, что сервер формирует один поток данных и рассылает их по сети к подключенным клиентам. Интенсивность нагрузки результирующего потока пакетов в каждый момент времени зависит от того, какими приложениями обслуживаются источники запросов и каково соотношение их численности для различных приложений. На структуру трафика также оказывают влияние и технологические особенности применяемых алгоритмов обслуживания. Регистрация трафика осуществлялась следующим образом. Через коммутатор, который имеет uplink в глобальную сеть, пользователи получали и отправляли данные. Пропускная способность канала от абонентов изменялась от 0,6 до 0,8 Мбит/с при помощи программного обеспечения коммутатора. Пограничный порт коммутатора имеет функцию зеркалирования, которая позволяет осуществить захват всего трафика, который проходит в глобальную сеть. Посредством программы-сниффер Wireshark в течение 60 мин был проанализирован (измерен) сетевой трафик. Программа Wireshark (Ethereal) - программа-анализатор трафика для компьютерных сетей. Данная программа служит для анализа сетевых пакетов различных сетей и позволяет просматривать весь проходящий по сети трафик в режиме реального времени, переводя сетевую карту в широковещательный режим. Функциональность у Wireshark схожа по возможностям с утилитой Tcpdump, но Wireshark имеет графический пользовательский интерфейс, что значительно упрощает исследование трафика. Основная задача Wireshark - перехват сетевого трафика и отображение его в детальном виде. Wireshark работает на основе библиотеки Pcap (Packet Capture) и делает возможным создавать программы анализа сетевых данных, поступающих на сетевую карту компьютера. Данное программное решение дает возможность, применяя режим реального времени, пользователю визуально полностью просканировать проходящий сетевой трафик, а также отсортировать его при необходимости и провести фильтрацию данных. По результатам измерений параметров трафика созданной мультисервисной сети исследована зависимость числа пакетов протокола MPEG в единицу времени на интервале времени 60 мин. Результаты, полученные в ходе исследования, показывают достаточно сильную неравномерность интенсивности при поступлении пакетов мульти сервисного трафика. Все пакеты показывают различное рассредоточение по интервалам времени, которое не имеет плавного характера. В одни временные интервалы пакеты предстают в виде групп, так называемых «пачек», в другие - представлены в небольшом количестве. Такое неравномерное распределение при относительно малом среднем значении интенсивности поступления пакетов дает возможность появлению в сетевом пачечном трафике мощных выбросов, причем число этих выбросов достаточно велико. Говоря о случайном характере всех процедур формирования, обработки и передачи сетевых данных, нужно помнить об обязательности использования стохастических моделей, представленных моделями СМО, в виде различных сетей и систем массового обслуживания нескольких классов. Исследование СМО с произвольным временем, необходимым для обслуживания, является сложным процессом, который практически невозможно описать в аналитическом виде через распределения вероятностей. Аналитическое решение данной задачи можно получить в частном случае, когда возможно использование статистических параметров трафика, условно поделенных на группы: значения потока заявок, характеризуемые распределением интервалов времени между заявками; значения систем обслуживания, характеризуемые набором вероятностей различных типов поступающих заявок; наборы распределений времени обслуживания заявок для каждого их вида. Чтобы получить распределение и проанализировать плотности вероятностей исходных последовательностей, необходимо построить их гистограммы. В работе аппроксимация гистограмм произведена с помощью программного обеспечения (ПО) EasyFit, которое предназначено для автоматической аппроксимации различных распределений с помощью метода максимального правдоподобия MLE. Для полученных гистограмм по критериям согласия Колмогорова - Смирнова подобраны аппроксимирующие распределения из библиотеки EasyFit. Выбор данного ПО определяется следующими причинами. 1. При помощи ПО EasyFit можно построить гистограммы и выбрать возможное распределение по наилучшему соответствию экспериментальным данным, что уменьшает время анализа на 70-95 % в отличие от ручных методов. 2. ПО EasyFit имеет большое количество дополнительных функций, которые разработаны для предотвращения ошибок при анализе и помощи в принятии решений. 3. ПО EasyFit имеет интегрированную инфраструктуру для управления данными и анализа функций отчетности [26]. Использование рассмотренного ПО дает возможность автоматического выбора класса статистических распределений. В результате проведенных исследований трафика [17] были определены все нужные законы распределения: например, трафик сети Internet на канальном уровне характеризует интервалы между пакетами распределением Парето, длины пакетов - распределением Вейбулла, при этом IP-трафику только на сетевом уровне соответствуют аналогичные законы распределения. Текстовые файлы, содержащие необходимые статистические данные трафика, получены при исследовании сетевого трафика программой-снифером Wireshark. Статистические данные реаль- shark. Статистические данные реаль- hark. Статистические данные реального сетевого трафика, поступающего на входной сетевой буфер, которые были сняты в реальном времени, представлены в виде гистограмм интервалов времени поступления сетевых пакетов, длин пакетов и проведения аппроксимации данных функций плотности распределения. Решения, которые были получены с использованием данной аналитической модели, позволяют анализировать характеристики существующих объектов, относящихся к различным предметным областям. Одним из таких применений является функциональная оптимизация существующих вычислительных и телекоммуникационных систем. Методология исследования Необходимо отметить, что существуют случаи, когда применение решения интегрального уравнения Линдли (ИУ) спектральным методом достаточно легко реализовать для экспоненциальных и гиперэкспоненциальных распределений [16]. Основываясь на имеющихся исследованиях трафика и его распределений с интенсивностью поступления пакетов l = 0,6 и 0,8, были рассмотрены два частных случая СМО: системы 1 11 // PW и 2 11 / /, PW где символы P и W соответствуют распределениям Парето 1 () fx и Вейбулла 2 ( ), fx которые имеют вид 1 () ; fx x a a+ ab = (1) 1 ( ) exp , xx fx a- a    a  = -    bb b    (2) где a - параметр формы; b - масштабный параметр. Известно, что для СМО G/G/1 возможен спектральный метод решения ИУ Линдли, если для произвольных распределений интервалов времени между поступающими пакетами и интервалов времени обработки пакетов 1 () fx и 2 () fx использовать аппроксимацию в виде суммы затухающих экспонент: 1 1 exp () , k n x k k f x ae -ξ = = ∑ 5, n = (3) 2 1 exp () , k l x k k f x be -ζ = = ∑ 5, l = (4) где , k a , k ξ , k b k ζ - коэффициенты аппроксимации, определяемые соответствующими вычислительными процедурами [16]. Предложенный метод позволил найти результирующую функцию времени ожидания сетевого пакета в очереди на обслуживание для каждой из рассмотренных СМО (см. рисунок). Кроме того, при помощи данного метода была произведена оценка средних характеристик среднего времени ожидания и длины очереди на обслуживание. Для системы 1 11 // PW в качестве интервалов времени между пакетами Р1 были установлены параметры: 0 39 , a= и 7 7 07 10 ,; - b= ⋅ а для длин пакетов W - параметры: 0 78 , a= и 1500. b= После проведения вычислений для варианта с интенсивностью поступления пакетов l = 0,6 получено: - среднее время ожидания заявки в очереди 7 437 , t = мс; - длина очереди 4 46 , Q = пакетов. Для системы 2 11 / /, PW интервалы времени между пакетами Р2 были определены параметрами: 0 42 , a= и 7 4 8 10 ,; - b= ⋅ а длины пакетов W - параметрами: 0 78 , a= и 1500. b= После проведения вычислений с интенсивностью поступления пакетов l = 0,8 получено: - среднее время ожидания заявки в очереди 1 612 , t = мс; - длина очереди 1 29 , Q = пакетов. Рисунок. Графики функций распределения времени ожидания в очереди W1;2(t) при интенсивности поступления пакетов l = 0,6 и 0,8 Заключение Оценки параметров трафика, передаваемого по каналам в период наибольшей нагрузки, которые зачастую невозможно определить, представляют большой практический интерес. Поэтому, зная законы распределения, которым подчиняется реальный трафик, и используя спектральный метод решения ИУ Линдли, возможно определение среднего времени задержки пакета в сети. Следовательно, постоянно меняющийся характер трафика не дает возможности адекватно оценить его с помощью имитационного моделирования, которое не имеет возможности постоянно видоизменяться. Поэтому для исследования и анализа сетевого трафика необходимо применять средства аналитического анализа, а также методы и алгоритмы на его основе, применение которых позволит максимально точно оценить характеристики исследуемой сети.

About the authors

O. A Karaulova

Povolzhskiy State University of Telecommunications and Informatics

Email: olya4369@yandex.ru
Samara, Russian Federation

N. V Kireeva

Povolzhskiy State University of Telecommunications and Informatics

Email: zeppelinsn@ya.ru
Samara, Russian Federation

L. R Chupakhina

Povolzhskiy State University of Telecommunications and Informatics

Email: garip4ik555@mail.ru
Samara, Russian Federation

References

Supplementary files