Analytical Model of Corporate Software- Controlled SDN Network Switch

Full Text

Проблемы и ограничения современных компьютерных сетей [1-4] привели к разработке и построению программно-конфигурируемых сетей (Software Defned Networks, SDN). Основные подходы концепции SDN представлены в рекомендациях Международного союза электросвязи - МСЭ-Т серии Y.3000, предполагающие разделение процессов передачи и управления данными, логически централизованный уровень управления, применение унифицированного интерфейса OpenFlow, а также виртуализацию физических ресурсов. В отличие от традиционных методов коммутации и маршрутизации, базирующихся на IP- и MAC-адресах, протокол OpenFlow способен реализовать более сорока критериев выбора маршрутов передачи сетевых пакетов. Типовой вариант архитектуры SDN-сети [5-6] приведен на рисунке 1. Контроллер SDN, сетевая операционная система периодически обновляют свои внутренние данные о состоянии элементов сети, топологии, маршрутах передачи данных, потоках, ресурсах. При поступлении запроса на обслуживание контроллер производит обработку первого сетевого пакета соответствующего потока и устанавливает правила управления и пересылки для всех последующих, т. е. управление данными происходит на уровне потоков. Первый пакет каждого нового потока пересылается контроллеру, который создает в коммутаторе соответствующую запись в таблице передачи. Каждый коммутатор заполняет свои таблицы адресации только по данным контроллера. Если считать, что очередь обслуживаемых сетевых пакетов на входе контроллера отсутствует, можно описать его экспоненциальной системой массового обслуживания (СМО) с бесконечным числом обслуживаемых приборов, а модель коммутатора SDN, включающая фазы приема и обработки заголовков пакетов, управления потоками, внесения изменений в таблицы адресации, может быть представлена многофазной системой массового обслуживания (СМО) с неограниченной памятью. Функционирование сети в стационарном режиме, а также ее переходы в различные состояния могут быть описаны цепью Маркова [7-9]. Порт управления коммутатора связан с процессором контроллера защищенным каналом обмена OpenFlow сообщениями. При этом может применяться как специальная сеть управления, так и существующая транспортная сеть. Каждый коммутатор включает в себя цепочку последовательно соединенных таблиц адресации потоков пакетов (см. рисунок 2), которые содержат алгоритмы и инструкции перераспределения пакетов: пересылки на следующую по номеру таблицу, на один из выходных портов или на управляющий вход контроллера. При поступлении входных пакетов проверяется соответствие адреса поступившего пакета записям в таблицах потоков. Если соответствия адресов не установлено, то пакет отправляется контроллеру, который определяет правила его обработки и устанавливает их в таблицах адресации коммутатора. При этом контроллер, в зависимости от состояния сети (топологии, нагрузки, тупиков и блокировок потоков пакетов), может изменять содержимое таблиц адресации, а также сопоставляет информацию о состоянии элементов. Важнейшими задачами разработки и исследования таких сетей являются определение архитектуры, выбора параметров сетевых элементов, совершенствование протоколов управления и обмена данными, обеспечивающих требуемое качество обслуживания. Решение данных задач возможно путем разработки моделей функционирования соответствующего оборудования, определения и исследования его основных вероятностно-временных характеристик. Рисунок 1. Типовой вариант архитектуры SDN-сети Рисунок 2. Формальная модель распределенной системы управления телекоммуникациями Рисунок 3. Структура набора записей коммутатора Методология исследования Каждый коммутатор содержит набор записей (fow entries) о потоках, которые включают в себя поля проверки (match felds), счетчики (counters) и указатели определяемых действий (инструкции), связанных с предварительной стандартной обработкой и пересылкой пакетов. Структура набора записей коммутатора приведена на рисунке 3. Операции над потоками пакетов можно разделить на этапы: прием коммутатором пакетов от абонентов, проверка наличия записей о поступивших потоках пакетов в таблицах адресации, пересылка запросов контроллеру, принимающему решение по обработке пакетов. Вариант архитектуры коммутатора представлен на рисунке 4. Рисунок 4. Вариант архитектуры коммутатора Обработка пакетов включает в себя следующие действия [7; 10-11]. 1. Пакет вновь формируемого потока со скоростью канала связи поступает на входной порт коммутатора и размещается в его буферной памяти. 2. Формирование потоков пакетов. Проверка соответствия адреса поступившего пакета записям в таблицах потоков. Если соответствие выявлено, то выполняется шаг 5. 3. Если соответствие не выявлено, пакет отправляется контроллеру SDN. 4. Согласно алгоритму маршрутизации контроллер SDN добавляет соответствующую запись в коммутатор и остальные коммутаторы по тракту передачи данного потока. 5. Ожидание освобождения канала в направлении исходящего порта. Инкапсуляция пакета и передача по заданному адресу. Каждый фрагмент SDN-сети содержит несколько коммутаторов, связанных между собой высокоскоростными дуплексными каналами связи. Считаем, что используется асинхронное уплотнение каналов, связывающих абонентов с коммутатором и не оказывающее значительного влияния на общую оценку производительности сети. При этом, если пакет сразу после поступления отправляется на выходной порт высоко скоростного канала коммутатора, считаем, что время его обслуживания равно нулю; если пакет остается в памяти коммутатора, а на контроллер отправляется его заголовок, считаем, что время обслуживания описано произвольной функцией распределения. В реальных сетевых элементах объем памяти всегда ограничен, поэтому при превышении установленного размера буфера велика вероятность потери пакетов. Буферная память является общим разделяемым ресурсом для всех каналов связи. Оценить требуемый объем памяти можно, исходя из заданной вероятности отказов входящим в узел пакетам. Для приближенных оценок объема памяти коммутатора будем использовать зависимости, связывающие объем требований, время обслуживания сообщения и вероятность потерь. При этом число обслуживающих приборов равно числу мест накопителя m, и очередь отсутствует. Память может быть представлена совокупностью m независимых однолинейных СМО с отказами, блокировкой и дисциплиной обслуживания, распределенной по экспоненциальному закону. Число обслуживающих элементов такого многолинейного центра равно количеству поступивших на вход коммутатора потоков пакетов. Применяемый в SDN протокол OF-CONFIG допускает проведение распределения ресурсов коммутатора, формируя несколько виртуальных коммутаторов из одного физического, распределяя при этом физическую память между потоками. Объемы сообщений распределены по экспоненциальному закону 1 () . fx Lx e - = - Сообщения поступают на прием по m каналам с интенсивностями 1 ( , ). i ai m = Поток принятых сообщений простейший с интенсивностью 1 . m i i a = l= ∑ В [12] получены явные выражения для определения объема памяти при допустимой вероятности отказа в приеме сообщения. Для СМО 1 | || MG ∞ найдено преобразование Лапласа - Стилтьеса (ПЛС) функции распределения (ФР) объема обслуживаемого сообщения ( ): Rx 2 1 1 () , () i i i a f ls gf sf  =-+  +  (1) где i - номер приемного канала; i a - интенсивность входного потока 1 ( , ); im = 0 i g > - время приема сообщения по i-му каналу; f - параметр ФР объема сообщения. Отсюда первые два момента объема требования будут равны: 1 2 22 , ii i i a l gf f r = = 2 32 26 , ii i i a l gf f r = = (2) где i r - загрузка i-го канала; 2 21 2 2 32 ( ) ( ). i ii i ll f r - = -r Тогда ПЛС стационарного суммарного объема сообщений будет равно 2 1 1 1 () . () m i i i a f s gf sf =    δ= - +   +    ∏ (3) Отсюда следует, что моменты первого и второго порядка суммарного объема сообщений будут равны: 1 1 2 , m i i f = δ= r ∑ ( ) 2 11 2 1 2 32 ( ). m ii i f = δ -δ = r - r ∑ (4) Расчет объема памяти V проводится с учетом вероятности потерь сообщения: 1 ( ), Ï p RV = - (5) где 0 ( ) ( ) ( ), V R V D V x dL x = - ∫ 1 () fx Lx e - = - - ФР объема сообщения; () ( ) Dx p x = δ< - ФР стационарного суммарного объема сообщений δ. Первые два момента ФР R(x) равны: 111, r =δ +ϕ 2 2 11 2 2 , r =ϕ + ϕδ +δ (6) где φ1 = 1/f - средний объем сообщения; 1, 2 - моменты суммарного объема сообщений. Для ре- шения данного уравнения можно воспользовать- ся выражением 00 1 (, ) () ( ) , () p gx DV p p p γ = +- Γ (7) где p0 - вероятность непоступления требований; 2 1 2 21 , r p rr = - 1 2 21 . r g rr = - (8) Используя расчетные таблицы математической статистики, можно получить требуемый объем памяти V коммутатора при заданной вероятности потери сообщения. Результаты моделирования представлены в таблице. Следующий этап обработки запросов - анализ служебной части пакетов и формирование потоков сетевых пакетов. С каждым пакетом осуществляются следующие действия [13; 14]. Таблица. Результаты моделирования V pП ρ = 0.4 ρ = 0.5 ρ = 0.7 20 0.093 0.171 0.279 30 0.017 0.083 0.073 40 0.0063 0.0038 0.017 1. Идентификация пакета и реализация процедуры определения его принадлежности к потоку. 2. Осуществление поиска по всем типам потоков. 3. Если поток не будет найден, то соответствующий пакет передается контроллеру и формируется новый поток с информацией о текущем пакете. Исходя из этого, считаем, что требование обслуживается мгновенно при идентификации пакета, в противном случае, то есть при отсутствии идентификации, описывается экспоненциальным распределением с параметром p. При этом ФР времени обслуживания входного потока пакетов будет иметь вид () Bt = 11 ( )( ), pt p pe +- - а ее ПЛС есть 11 -+ b=+ = ++ ( ) () () , pp p q qp pq pq (9) откуда получим среднее значение времени обслуживания 1 1 0 () . p p - ′ b = -b = (10) Если загрузка системы определяется как r= 1 1 ( )/ , a a pp = b= - то ПЛС времени ожидания обслуживания определится как 11 11 ( )( ) ( )( ) () . ( ) () pq pq Wq pqa p q p -r + -r + = = + - - + -r (11) Среднее значение времени ожидания равно 1 0 () WW′ =-= 1 . () p p -r Если изображение имеет вид рациональной дроби () , () n n Ap Bp где P1, P2, ..., Pn - корни кратности r1, r2,..., rn так, что r1 + r2 +...+ rn = m, (12) 12 01 2 ( ) ( ) ( ) ...( ) , n r rr mn Bp pP pP pP =b- - - (13) то оригинал может быть найден по формуле () ( ) Re . () pt n m A pe ft s Bp  =   ∑ (14) Если корни знаменателя P1, P2, ..., Pm являются простыми, то () () . () pt nk mk AP f t ek BP = ∑ (15) Тогда обращение ПЛС функции W(q) будет определяться соотношением 1 1 ( )( ) ( ) Re . ( ( )) qt q Wt s e qq p  -r r+ =  + -r  ∑ (16) Функция распределения случайной величины (СВ) U имеет вид { } 00 () ()() (), tt u Uy pU t W t u dB u e W t u dU m = <= =-=- ∫∫ (17) где 1 () . t Bt e -m = - Для случая { } 0 01 0 1 () () !( ) n np p pW W n >=- = -r среднее значение стационарного времени ожидания представляет собой 2 0 1 2 0 11 () . ()()! nn np W EW dW t n ∞ - r = = = m -r - ∫ (18) Среднее значение стационарного времени обслуживания будет равно 1 11 0 2 0 2 1 11 () , ()()! nn U EU tdU t T np n ∞ - = = =b+ = r = + m m -r - ∫ (19) где EW, EU - математические ожидания СВ W и U Для упрощения расчетов полученные случайные величины были аппроксимированы ФР: 00 1 (, ) () ( ) , () p gx Zx p p p γ = +- Γ где 1 0 (, ) , gx pt p gx t e dt -- γ= ∫ ( ) ( , ), pp Γ =γ∞ 2 1 2 02 1 1 , () p p δ = - δ -δ 01 2 02 1 1 1 () , () p g p -δ = - δ -δ (20) где p0 - стационарная вероятность отсутствия требований. Представленные зависимости позволяют определить зависимости динамических характе- ристик коммутатора от нагрузки для двух объемов сообщений: 1 δ= 3 31 33 10 , ⋅ зн, 1 δ= 3 53 31 10 , ⋅ зн и дисперсии 2 21 δ -δ = 6 105 90 10 , ⋅ зн2. На этапе передачи данных коммутатор исполняет инструкции, связанные с данным пакетом, добавляет поступившую от контроллера SDN информацию о маршрутизации и передает сформированный поток пакетов на исходящий порт для отправки в канал связи [10; 15]. Методы передачи сетевых пакетов, определяющие как скорость передачи данных по каналам связи, так и время хранения копий сообщений в буферной памяти, существенно зависят от применяемых линейных протоколов, собенностей этапов квитирования и time-out [17]. Будем считать, что копии передаваемых пакетов после окончания их передачи хранятся в буферной памяти в течение некоторого времени ime-out до получения подтверждения о доставке пакетов. Отсутствие подтверждения вызывает необходимость повторной передачи пакета. Это устраняет возможные ошибки и потери пакетов из-за нехватки буферной памяти в принимающем коммутаторе. Очевидно, что фаза передачи выходящих из коммутатора сетевых пакетов может быть описана системой | | |, MMmn т. е. m независимыми однолинейными СМО с n-местными буферами, простейшим входящим потоком и показательным распределением времени обслуживания. Диаграмма интенсивностей переходов СМО типа | || MMmn приведена на рисунке 7. Известно [11; 16], что вероятность нахождения системы | || MMmn в состоянии k p равна 1 0 1 1 ! , () !! k k n km m k k p m k mm m + = r = r - rr +- r ⋅ - ∑ (21) где 0 , km ≤≤ l r= m - нагрузка. Соответственно, вероятность состояния ms p + равна 1 0 1 1 () ! , () !! m s ms n km m k mm p m k mm m + + = rr = r - rr +- r ⋅ - ∑ (22) где 1 . n ≤r≤ Считаем, что из-за отсутствия свободного буфера в принимающем коммутаторе переданный пакет с вероятностью p может быть потерян. Тогда интенсивность выходного потока определится как mn yp + =l-l = 1 0 . mn i i p +- = l ∑ Соответствующие вероятности состояний рассматриваемой системы есть 0 1 0 1 1 , !! n km m k p m k mm m + = r = r  -  rr  +- r ⋅ - ∑ (23) 1 0 0 1 1 ! !! ! . n m mn n km m k n m mm p m k mm m mm p + + = rr    = = r  -  rr  +- r ⋅ - rr    = r ∑ (24) С учетом потерянных пакетов интенсивность выходного потока будет равна 0 11 ! () mn mm yp p +  rr      =l- =l - =  r   (25) 0 ! . n m mm p rr  r-   = l r Кроме данных характеристик оценить пока- затели качества передающей части коммутатора можно такими параметрами, как: - время пребывания пакетов в системе 0 00 11 ; () () mn k k kp N V mpmp + = = = m- m- ∑ (26) - время ожидания пакетов в очереди 01 00 11 () ; () () mn k km k mp N W mp mp + = + - = = m- m- ∑ (27) - время обслуживания 01 00 1 2 0 11 11 1 1 () () () ( ) () . () îá mn mn kk k km mn m kk km k T VW kp k m p mp mp m p kp m mp ++ = = + +- = = =-= - =-= m- m- - +- = + m m- ∑∑ ∑∑ (28) Представленные оценки процесса функционирования передающей части коммутатора зависят от времени. Известно, что при рассмотрении случайных стационарных процессов, когда характеристики системы не изменяются с течением времени, систему можно рассматривать в установившемся режиме как стационарную с параметрами, не зависящими от времени. Рисунок 5. Зависимость среднего значения времени ожидания от нагрузки Рисунок 6. Зависимость среднего значения времени обслуживания от нагрузки Рисунок 7. Граф состояний и переходов СМО типа M|M|m|n Результаты и дискуссия В работе установлена связь между задержкой сообщений в сетевом коммутаторе и объемом его буферной памяти. Недостатками данной модели является предположение о дискретном характере обработке сообщений, а также возможность проведения исследований только на уровне частных распределений СВ, что усложняет ее применение в реальных информационных системах. В статье представлена аналитическая модель для исследования показателей качества коммутатора программно-управляемой сети SDN, формально представленная в виде сети массового обслуживания (СеМО) с пуассоновским потоком поступающих пакетов, экспоненциальным обслуживанием, отказами и блокировками. Известно, что при проведении исследования данной СеМО можно независимо исследовать ее составляющие узлы, представляющие СМО типа. Поэтому операции, выполняемые коммутатором, условно разделены на три группы: приема и размещения сетевых пакетов в буферной памяти, обработки и формирования потоков пакетов, передачи сетевых пакетов в каналы связи. При этом используется аппарат производящих функций и преобразований Лапласа - Стилтьеса. Первый этап обслуживания запросов включает в себя процессы записи пакетов в многолинейную буферную память коммутатора. Число однолинейных элементов памяти здесь соответствует числу мест буферной памяти, очередь отсутствует. В следующем центре осуществляется проверка соответствия адресов поступивших пакетов записям в таблицах потоков. Если соответствие выявлено, то происходит формирование потока пакетов, если соответствие не выявлено, пакет отправляется контроллеру SDN. Третий однолинейный центр, реализующий процесс передачи выходящих из коммутатора пакетов, описан системой, то есть m независимыми однолинейными СМО с n-местными буферами. Учитывая, что в данном случае зависимость между этапами обработки не является значимой, рассматриваемые этапы обработки пакетов можно считать независимыми, поэтому показатели качества данной СеМО получены с учетом параметров однофазных СМО. Результаты исследования могут быть использованы при проектировании и эксплуатации сетей связи, реализующих концепцию SDN [18; 19]. Заключение Рассмотрены основные подходы к построению и анализу процессно-ориентированных распределенных систем управления телекоммуникациями на основе открытой цифровой архитектуры (Open Digital Architecture) концепции TM Forum Frameworx, при которых функции системы управления реализуются совокупностью связанных между собой процессорных модулей с установленными на них программными компонентами, каждая из которых выполняет одну или несколько бизнес-задач, являющихся составными элементами бизнес-процесса, и могут служить основой для разработки более гиб- ких систем управления телекоммуникациями. Разработана аналитическая модель для исследования показателей качества коммутатора сети SDN, представленная в виде СеМО с пуассоновским потоком поступающих пакетов, экспоненциальным обслуживанием, отказами и блокировками. Путем использования формального аппарата полумарковских процессов, преобразований Лапласа и производящих функций получены оценки показателей качества обработки запросов случайного объема.

About the authors

V. P Mochalov

North-Caucasus Federal University

Email: n.b.20062@yandex.com
Stavropol, Russian Federation

G. I Linets

North-Caucasus Federal University

Email: n.b.20062@yandex.com
Stavropol, Russian Federation

N. Yu Bratchenko

North-Caucasus Federal University

Email: n.b.20062@yandex.com
Stavropol, Russian Federation

References

Supplementary files