Distributed artificial intelligence models in perspective communication networks

Full Text

Введение

Распределенный искусственный интеллект (Distributed artificial intelligence, DAI), децентрализованный искусственный интеллект (ИИ), представляет собой область исследований ИИ, посвященную разработке распределенных решений проблем. DAI тесно связан с многоагентными системами и является их предшественником.

Системы DAI состоят из автономных узлов обработки обучения, которые могут действовать независимо. Распределенный искусственный интеллект способен решить проблемы рассуждения, планирования, обучения и восприятия искусственного интеллекта, особенно если они требуют больших объемов данных, распределяя проблему на автономные узлы обработки. Это ИИ, разнесенный на несколько компьютеров, не объединенных в общий вычислительный кластер.

DAI это тот же самый ИИ, только разнесенный на несколько компьютеров, не объединенных в единый вычислительный кластер (ни по данным, ни по приложениям, ни по доступу к отдельным компьютерам в принципе). То есть в абсолюте, DAI должен быть распределен так, чтобы ни с одного из участвующих в этом «распределении» компьютеров не было возможности получить прямой доступ ни к данным, ни к приложениям других компьютеров: единственной альтернативой становится передача фрагментов данных или скриптов приложений через «явные» сообщения. Любые отступления от этого абсолюта, по идее, приводят к возникновению «частично распределенного искусственного интеллекта» – например, данные распределены, а сервер приложений общий. Или наоборот. Так или иначе, мы получаем на выходе набор «федерированных» моделей (т. е. либо обученных каждая на своем источнике данных, либо обученных каждая своим алгоритмом, либо «и то и другое вместе»).

Обзор предметной области

Быстрый рост объема данных и доступности информации в последние годы привел к изменению парадигмы (набора концепций и шаблонов) в беспроводных сетях: большими данными (big data) больше нельзя управлять как единым целым. Следует предусмотреть новые распределенные малые данные (small data), когда большие объемы данных распределяются между несколькими узлами для их обработки [1].

Стандарт 6G обеспечит подключение по всему миру, уменьшит задержку и позволит расширять приложения, основанные на чрезвычайно плотных и разнообразных беспроводных сетях, таких как системы Интернета вещей (Internet of Things, IoT) [2].

Интеллектуальное взаимодействие между устройствами по всей сети является целью разработки методов распределенного машинного обучения (Distributed Machine Learning, DML). DML будет иметь важное значение для управления и эксплуатации постоянно увеличивающегося объема данных и коммуникаций в межмашинном взаимодействии (machine to machine) в сетях, которые находятся не в оптимальных условиях. В таких приложениях нет необходимости отправлять большие объемы данных в центральную систему, которая создает обучающую модель. Вместо этого, обработкой данных и локальными наблюдениями занимаются сами устройства на границе сети. Такие решения имеют различные преимущества: значительное снижение нагрузки на передачу данных, возможность оптимизации использования ресурсов, а также экономия средств [3].

В отличие от предыдущих поколений, беспроводные сети 5G, добиваются существенных улучшений в задержке, скорости передачи данных, мобильности и количестве подключенных устройств. Сеть 5G с интегрированными технологиями, такими как IoT, mobile edge computing (MEC), fog computing и machine learning (ML), охватывает различные сферы жизни общества, включая робототехнику, автомобильные сети, здравоохранение. По прогнозам, сети 5G достигнут своего предела через десятилетие, поэтому, ученые и органы по стандартизации уже работают над созданием нового поколения беспроводной связи, получившего название 6G [4; 5].

Ключевые технические задачи для сетей 6G [6]:

• сверхвысокая скорость передачи данных (до 1 Тбит/с);
• сверхнизкая задержка;
• высокая энергоэффективность для устройств с ограниченными ресурсами;
• покрытие сети по всему миру;
• надежное и интеллектуальное подключение по всей сети.

Спектр потребностей приложений 6G будет охватывать широкий диапазон пропускной способности, задержек, надежности, масштабируемости, доступности услуг, непрерывности обслуживания и аспектов безопасности. Одновременно достижение значительно более высокой ресурсоэффективности, чем в 5G, является важным шагом не только к расширению пропускной способности спектра, но и к достижению амбициозных целей по снижению энергопотребления для будущих сетей. В результате конструкция радиодоступа 6G должна быть гибкой и ресурсоэффективной, с возможностью корректировки в режиме реального времени [7].

Поддержка требований широкого спектра приложений и вариантов использования 6G является серьезной задачей. Для поддержки таких новых технологических достижений необходимо обеспечить гораздо более высокий уровень интеллекта, и приложить больше усилий по обработке данных. Поэтому искусственный интеллект (Artificial Intelligence, AI) и ML рассматриваются как фундаментальные элементы грядущих сетей 6G, а не просто как инструмент оптимизации для оценки производительности.

Однако, большинство современных решений AI и ML используют централизованное обучение (centralized learning, CL), при котором данные собираются по всей системе, но обучение выполняется в одном месте. CL не является идеальным, часто бывает слишком дорогостоящим на распределенной платформе, в сетях операторов связи. В централизованном центре обработки данных существуют значительные требования к энергоснабжению, которые должны покрываться ответственным арендатором/владельцем, а также соображения конфиденциальности [7].

В результате, по мере приближения к внедрению сетей 6G, будет крайне важно разработать новые процедуры, которые позволят системе функционировать должным образом, а также координировать обучение и распределение вычислительных, сетевых, накопительных (ресурсы хранилищ) и энергетических ресурсов.

С инженерной точки зрения, способность управлять чрезвычайно разнообразными ресурсами, динамичность системы и эффективное обучение в режиме реального времени являются основными препятствиями для достижения такого рода технологического развития. С другой стороны, в области алгоритмики будущие объективные решения будут включать возможность выполнять обучение с использованием сильно фрагментированных данных, small data, повышать эффективность в динамичных средах и управлять агентами передачи совместного обучения (AI-powered collaborative learning) с целью оптимизации обработки аномалий.

Алгоритмы распределенного машинного обучения

С развитием стандарта беспроводной связи 5G в сетевые инфраструктуры интегрируется большой набор разнородных устройств с датчиками, возможностями хранения и обработки данных. Эти устройства могут собирать терабайты данных, которые могут быть использованы для анализа и решения различных сетевых задач. Для этих операций могут быть полезны различные алгоритмы ML.

При традиционных централизованных подходах к ML, данные, собранные устройствами, должны передаваться на централизованный узел, оснащенный более мощными возможностями обработки. Однако, ресурсы беспроводных устройств могут быть ограничены, и такой подход может оказаться сложным, особенно в случае приложений и служб, требовательных к низким задержкам. Кроме того, пользователи сети становятся все более осведомленными о конфиденциальности и неохотно делятся своими конфиденциальными данными с внешним миром, чтобы избежать потенциальной кражи данных.

Благодаря недавнему прогрессу в аппаратных и программных технологиях, устройства могут обрабатывать ограниченный набор данных на борту (onboard), что позволяет им создавать локальные модели ML на основе своих данных, однако, точность таких моделей ограничена.

Интегрируя локальные вычислительные устройства и возможности централизованной обработки данных, можно реализовать различные методы deep learning (DL) и федеративного обучения (federated learning, FL) [8].

Кроме того, сетевые настройки, основанные на облачных вычислениях, все чаще заменяются обработкой на границе сети, то есть пограничными вычислениями (edge computing AI), что позволяет реализовать алгоритмы ML для наилучшего использования данных, генерируемых этими устройствами [8; 9].

Таким образом, в перспективных сетях связи, концепция централизованного ML больше не является доминирующей.

В основе новой тенденции лежит внедрение алгоритмов DL, таких как FL и мультиагентное обучение с подкреплением (multi-agent reinforcement learning, MARL).

Федеративное, объединенное обучение

Федеративное, объединенное обучение (FL, также известное как совместное обучение) – это метод ML, который обучает алгоритм с помощью нескольких независимых сеансов, каждый из которых использует свой собственный набор данных. Этот подход отличается от традиционных централизованных методов машинного обучения, при которых локальные наборы данных объединяются в один учебный сеанс, а также от подходов, предполагающих, что локальные выборки данных распределены идентично.

FL позволяет нескольким участникам создавать общую, надежную модель ML без совместного использования данных, решая таким образом такие важнейшие проблемы, как обеспечение конфиденциальности данных, безопасности данных, права доступа к данным, порядок доступа к разнородным данным. Приложения FL применяются в отраслях телекоммуникации и IoT.

FL направлено на обучение алгоритма ML, например, глубоких нейронных сетей (deep neural networks), на нескольких локальных наборах данных, содержащихся в локальных узлах, без явного обмена выборками данных. Общий принцип заключается в обучении локальных моделей на локальных выборках данных и обмене параметрами (например, весами и смещениями глубокой нейронной сети) между этими локальными узлами с некоторой частотой для генерации глобальной модели, общей для всех узлов [10].

Основное различие между FL и DL заключается в предположениях, сделанных относительно свойств локальных наборов данных, поскольку DL изначально направлено на распараллеливание вычислительной мощности, в то время как FL изначально направлено на обучение на разнородных наборах данных. Хотя DL также направлено на обучение одной модели на нескольких серверах, общим базовым предположением является то, что локальные наборы данных независимы, распределены одинаково и имеют примерно одинаковый размер. Ни одна из этих гипотез не выдвигается для FL, вместо этого наборы данных, как правило, неоднородны, и их размеры могут варьироваться на несколько порядков. Более того, клиенты, участвующие в FL, могут быть ненадежными, поскольку они подвержены большему количеству сбоев или выбывают из системы, поскольку они обычно полагаются на менее мощные средства связи (например, Wi-Fi) и системы с батарейным питанием (например, смартфоны и устройства IoT) по сравнению с DL, где узлами обычно являются центры обработки данных с мощными вычислительными возможностями и соединены друг с другом быстрыми сетями [11].

Компания Google предложила концепцию FL в 2016 году. Учитывая огромный объем данных, доступных в настоящее время в сети, концепция состоит в том, чтобы построить модели ML на основе наборов данных, распределенных по большому количеству устройств, избегая при этом разброса данных.

Цель этой стратегии – предоставить пользователям преимущества наличия огромного объема доступных данных без необходимости их централизованного хранения.

Обычно все данные от N владельцев группируются вместе и используются для обучения модели. В системах FL каждому владельцу данных не нужно предоставлять свои данные другим пользователям.

Мультиагентное обучение с подкреплением

Мультиагентное обучение с подкреплением (MARL) – это подотрасль обучения с подкреплением. Она фокусируется на изучении поведения множества обучающихся агентов, которые сосуществуют в общей среде. Каждый агент мотивирован своими собственными вознаграждениями и совершает действия для продвижения своих собственных интересов. В некоторых средах эти интересы противоположны интересам других агентов, что приводит к сложной групповой динамике.

Различные проблемы беспроводной связи могут быть смоделированы как проблемы последовательного принятия решений и могут быть эффективно решены с помощью подходов, основанных на RL.

В большинстве беспроводных сред требуется настройка нескольких агентов, чтобы они могли взаимодействовать друг с другом и влиять на процессы принятия решений друг другом.

Поэтому MARL является потенциальным кандидатом для решения различных задач последовательного принятия решений в различных беспроводных средах, благодаря разработкам методов функциональных приближений, исследованиям операций в многоагентных системах [12].

Настройки MARL можно разделить на три основные группы, основанные на взаимодействии агентов друг с другом.

В первом случае, полностью кооперативных настроек MARL, все агенты могут работать сообща над оптимизацией общей цели или сигналов вознаграждения. В этой ситуации агенты обычно получают аналогичные вознаграждения [13].

Во втором случае, полностью конкурентных настроек MARL, все агенты могут конкурировать друг с другом, каждый агент эгоистично пытается максимизировать свое вознаграждение. Следовательно, общая сумма значений вознаграждения для всех агентов, участвующих в процессе обучения, может быть равна нулю [13].

Существуют также гибридные системы MARL, в которых могут присутствовать как кооперативные, так и конкурирующие агенты.

Основные области применения DL

Основные области применения методов DL:

• Неназемные сети (Non-terrestrial networks, NTN).

Недавно в наземные сетевые системы были интегрированы различные новые неназемные сетевые платформы, чтобы увеличить доступное количество ресурсов, решить проблемы, связанные с безопасностью, и придать гибкость и большую устойчивость каналам связи.

Различные методы DL нашли свое применение в NTN, такие как приложения, включающие совместное использование спектра, проектирование траекторий, оптимизацию трафика, безопасность, а также распределение задач и ресурсов [4].

23 февраля 2023 года компания Samsung Electronics объявила о создании системы «5G NTN», которая обеспечит возможность непосредственного обмена информацией между смартфонами и спутниками.

Для поддержания высоконадежной связи со спутниками на низкой околоземной орбите будет использоваться аппаратная платформа Exynos Modem 5300, соответствующая стандарту «3GPP Release 17». Платформа функционально совместима с решениями, предлагаемыми глобальными операторами связи, производителями мобильных устройств, поставщиками чипов. Предполагается поддержка технологий DAI и DL, чтобы ускорить спутниковую связь 5G и продолжить путь к эре 6G.

• Автомобильные самоорганизующиеся сети (Vehicular ad-hoc network, VANET).

Методы DL широко используются для решения сложных задач в VANET. Основные области применения включают интеллектуальное обнаружение объектов, распределение сетевых ресурсов, обмен данными с транспортными средствами, разгрузку вычислений в системах с поддержкой периферийных вычислений, управление светофорами [14].

• Энергетические системы (Power systems).

В последнее время для решения проблем, связанных с энергосистемой, используются различные методы DL. Основные области энергосистем, где используются методы DL: регулирование напряжения, управление энергопотреблением, прогнозирование спроса, повышение стабильности в переходных процессах и отказоустойчивости [15].

• Сети электронного здравоохранения (E-health).

Системы E-health наполняются различными новыми приложениями с высокой вычислительной сложностью и требованиями к ресурсам. Различные методы DL нашли применение в системах E-health [16].

Учитывая конфиденциальный характер медицинских данных, подходы FL, обеспечивающие сохранение конфиденциальности, вызвали большой интерес. Последние достижения в области технологии FL применимы к E-health, особенно для Интернета медицинских вещей (Internet of Medical Things, IoMF). Предполагается создание многослойной платформы FL, защищающей конфиденциальность IoMF.

DML в сетях 6G

AI играет ключевую роль в определении видения будущих технологий 6G. Методы ML, в частности DML, могут сыграть важную роль в технологии 6G в 2030-х годах.

В этом разделе будут рассмотрены и проанализированы некоторые методы DML, применяемые в области телекоммуникаций.

Существует глобальная модель ML, основанная на традиционной методике (Federated Averaging Algorithm, FedAvg), которая была описана ранее. Она используется в случае, если все устройства имеют независимые и идентично распределенные наборы данных (Independent and Identically Distributed Data, IIDD).

Однако на практике, в системах с беспроводной связью и разнородными узлами, традиционные FL системы на базе IIDD имеют ограниченную производительность, они не подходят для применения в области беспроводных сетей.

Учитывая это, группы ученых (Chen M., Gündüz D., Huang K., Saad W., Bennis M., Feljan A.V., Poor H.V.) в научной статье «Distributed Learning in Wireless Networks: Recent Progress and Future Challenges» предложили два усовершенствованных алгоритма FL: объединенное многозадачное обучение (federated multi-task learning, FMTL) и FL на основе метаобучения, не зависящего от модели (model agnostic meta-learning, MAML) [3].

В случае FMTL, задача минимизации определяется как:

$\underset{M,\Omega }{\min }\sum _{i=1}^U\sum _{k\in k}f(m_i,x_{i,k},y_{i,k})+R(M,\Omega )$, (1)

где $M=[m_1,m_2\mathrm{,...,}{m}_U]$; Ω – моделирует взаимосвязь между различными операциями обучения устройства; R – функция регулирования.

Задачу можно разделить на подзадачи, чтобы предоставить устройствам возможность работать распределенным образом для достижения поставленной цели. Все устройства в FedAvg используют одну и ту же модель конвергенции (convergence), однако, в случае FMTL, устройства могут иметь разную сходимость (convergences), поскольку одна модель может иметь меньшие потери при обучении, чем другая, из-за распределения, отличного от IIDD [3].

Методика FL, основанная на MAML, пытается разработать модель ML, которая позволяет каждому устройству создать свою собственную модель после нескольких «итераций градиентного спуска» (используется метод Stochastic Gradient Descent, SGD).

Градиентный спуск (GD) – это итеративный алгоритм оптимизации первого порядка, используемый для нахождения локального минимума /максимума заданной функции. GD используется в ML и DL для минимизации функции затрат/потерь, например, в линейной регрессии.

В этой ситуации задача формулируется следующим образом:

$\underset{m}{\min }\sum _{i=1}^U\frac{P_i}{k_i}\sum _{k\in K_i}f(m-\lambda \nabla f_i,x_{i,k},y_{i,k})$, (2)

где $\nabla f_i$ – градиент снижения локальной ML модели i-го устройства; λ – скорость обучения.

Основные характеристики подходов FMTL и MAML:

• Алгоритм FMTL напрямую оптимизирует локальную модель каждого устройства, в то время как MAML оптимизирует исходную модель всех устройств.
• При работе с данными IID необходим алгоритм FedAvg. FMTL и MAML более практичны для данных, не относящихся к IID.
• Сервер параметров (parameter server, PS) должен знать о распределении данных в устройствах, чтобы выбирать между FMTL и MAML.
• Все алгоритмы FL должны обучаться с помощью распределенного итеративного процесса (distributed iterative algorithms).

Показатели производительности FL в беспроводных сетях

Для оценки эффективности реализации FL в беспроводных сетях используются четыре ключевых показателя: 1) потери при обучении (training loss); 2) время конвергенции, сходимости (convergence time, T); 3) потребление энергии; 4) надежность [17].

1) Потери при обучении – это значение функции потерь (f), которая используется в формулах (1) и (2). Модели устройств ML передаются по несовершенным соединениям в беспроводных сетях, следовательно, возможны проблемы с передачей, которые могут серьезно влиять на потери при обучении. Кроме того, из-за ограниченной энергии и вычислительной мощности, только небольшое подмножество устройств может активно участвовать в процессе обучения, в результате чего только часть моделей ML используется для построения глобальной модели, и это также приводит к негативным последствиям [4].

2) Время сходимости для реализаций FL в беспроводных сетях выражается как [4]:

$T=(T_c+T_T)\times N_T$, (3)

где T_c – время, необходимое каждому устройству для обновления своей локальной модели на каждом шаге обучения;

T_T – максимальное время передачи данных на каждом шаге обучения;

N_T – количество шагов обучения, необходимое для конвергенции, сходимости FL.

Из (3) видно, что T FL зависит от трех компонентов: 1) задержки передачи параметров ML T_T; 2) времени T_c, необходимого каждому устройству для обучения своей локальной модели ML; 3) количества шагов обучения N_T.

Оба фактора N_T и T_c являются зависимыми. Увеличение количества шагов SGD для обновления локальной модели на каждом этапе обучения (например, за счет увеличения T_c) может уменьшить количество шагов, необходимых FL для сходимости.

3) Энергопотребление (E) каждого устройства, участвующего в обучении FL, выражается как [4]:

$E=(E_c+E_T)\times N_T$, (4)

где E_c – энергия, потребляемая каждым устройством во время обучения его модели на каждом шаге обучения;

E_T – энергия, необходимая для передачи параметров ML на PS на каждом этапе;

N_T – количество шагов обучения, необходимое для конвергенции, сходимости FL.

Из (4) видно, что энергопотребление каждого устройства зависит от трех компонентов: 1) энергопотребления для передачи параметров ML; 2) энергопотребления для обучения локальной модели ML; 3) количества шагов обучения, которое необходимо FL для сходимости.

4) Надежность FL определяется как вероятность того, что FL достигнет определенного (целевого) значения потерь при обучении. Устройства, которые фактически участвуют в каждой фазе обучения, являются подмножеством общего числа устройств, поэтому устройства и передающиеся параметры могут меняться на каждом этапе. Это может повлиять на T и потери [4].

Влияние характеристик беспроводной связи на показатели FL

Характеристики беспроводной сети, такие как спектр, мощность передачи и вычислительная мощность, влияют на показатели FL, обозначенные в предыдущем разделе [4].

В таблице 1 обобщена взаимосвязь между различными характеристиками беспроводной связи и показателями производительности FL. Символ «+» означает, что изменение параметра связи повлияет на показатели производительности FL.

Например, ресурс спектра, выделенный каждому устройству для передачи параметров FL, будет влиять на потери при обучении. Время передачи параметров FL на шаг обучения T_c, потребление энергии при передаче параметров FL E_c и надежность FL.

 

Таблица 1. Влияние характеристик беспроводной связи на показатели FL

Характеристика	Потеря передачи	Tc	TT	NT	Ec	ET	Надежность
Спектральный ресурс	+		+	+		+	+
Вычислительная мощность	+	+		+	+
Мощность передачи	+		+	+		+	+
Беспроводной канал	+		+	+		+	+
Набор устройств, участвующий в FL	+		+	+			+
Размер параметров FL обученных каждым устройством	+	+		+	+		+
Размер параметров FL передаваемых каждым устройством			+			+

 

Таким образом, на основе данных из таблицы1, чтобы дать оценку эффективности реализации FL, можно описать взаимосвязь характеристик беспроводных сетей и показателей FL.

На производительность FL влияют факторы беспроводной связи, в частности, спектральные ресурсы, выделенные на каждом устройстве, определяют отношение сигнала к помехам и шуму (signal to interference-plus-noise ratio, SINR), скорость передачи данных и вероятность того, что параметр содержит ошибки. В результате они оказывают влияние на потери при обучении, T_T, E_T и надежность обучения [18].

Количество обновлений метода SGD, которые могут быть сделаны для каждого этапа обучения, определяется вычислительной мощностью. В результате это влияет на количество времени и энергии, затрачиваемых на локальное обучение. В то же время, уменьшение количества обновлений SGD увеличит потери при обучении и количество шагов, необходимых для сходимости FL.

Таким образом, SINR, скорость передачи данных и вероятность включения ошибок при передаче параметров – все это определяется мощностью передачи и беспроводным каналом. В результате увеличение мощности передачи каждого устройства снижает потери, T_T, N_T и надежность при одновременном увеличении E_T.

В FL потери при обучении и N_T уменьшаются по мере увеличения числа участников, в то время как T_T и надежность повышаются.

Потери при обучении, надежность и общее количество этапов обучения могут уменьшаться по мере увеличения количества параметров FL, обучаемых каждым устройством. Однако количество энергии и времени, затрачиваемых на обучение модели, возрастет.

Заключение

Несмотря на то, что в сетях 6G могут быть реализованы значительные вычислительные мощности и широкополосная передача данных, задержки и проблемы с пропускной способностью могут по-прежнему мешать обучению моделей на больших объемах данных. В этом контексте распределенные подходы машинного обучения становятся крайне важным инструментом для обработки больших объемов данных.

Одним из преимуществ DML является возможность обработки больших объемов данных, которые будут генерироваться в сетях 6G, без необходимости передачи их на центральный сервер. Это позволяет сохранять конфиденциальность данных и уменьшать нагрузку на сеть.

В сетях 6G могут использоваться различные подходы к ML, FL, MARL, а также различные методы, включая метод средних скользящих, метод минимального фрагмента, метод линейной регрессии. Каждый из этих методов имеет собственные преимущества и ограничения, которые должны быть учтены при выборе метода для конкретной задачи. Распределенные методы могут помочь ускорить обучение, снизить задержки, улучшить производительность. DML способно обеспечить более быстрый доступ к данным и лучшие показатели энергопотребления в сетях 6G.

FL позволит обучать модели на данных, которые хранятся на разных устройствах, без необходимости передачи этих данных на центральный сервер. То есть, несколько устройств смогут «сотрудничать» в задаче ML, не раскрывая свои данные, обеспечивая конфиденциальность и безопасность.

MEC позволят выполнять обработку данных ближе к источнику, снижая задержку и уменьшая нагрузку на центральный сервер, что улучшит эффективность сети.

Подходы на основе блокчейна могут улучшить безопасность и прозрачность DML, предоставляя децентрализованную и невозможную для подделки среду для обмена и обработки данных.

MARL может быть использовано для создания автономных систем, которые могут принимать решения на основе полученных данных.

Комбинация этих методов может позволить сетям 6G обрабатывать огромные объемы данных в режиме реального времени и поддерживать различные приложения, такие как NTN, VANET умные города и E-health. Это может привести к более эффективному использованию ресурсов сети и улучшению качества жизни людей.

Таким образом, разработка распределенных алгоритмов ML является важным направлением исследований для создания эффективных и масштабируемых 6G сетей.

About the authors

Stanislav A. Obukhov

The Bonch-Bruevich Saint-Petersburg State University of Telecommunications

Author for correspondence.
Email: stasstas1155@yandex.ru

PhD Student of the Department of Infocommunication Systems

Russian Federation, Saint Petersburg

Vasiliy S. Elagin

The Bonch-Bruevich Saint-Petersburg State University of Telecommunications

Email: v.elagin@spbgut.ru

Associate Professor of the Department of Infocommunication Systems, PhD in Technical Science

Russian Federation, Saint Petersburg

References

Supplementary files