Optimization of Mode Propagation for an Embedier of Optical Vortex Beams Based on a Micro-Ring Resonator

Liaisan I. Bakirova; Бакирова Ляйсан Ильшатовна; Grigory S. Voronkov; Воронков Григорий Сергеевич; Vladimir S. Lyubopytov; Любопытов Владимир Сергеевич; Ivan V. Stepanov; Степанов Иван Васильевич; Ruslan V. Kutluyarov; Кутлуяров Руслан Владимирович; Elizaveta P. Grakhova; Грахова Елизавета Павловна; Valery Kh. Bagmanov; Багманов Валерий Х.

doi:10.18469/ikt.2023.21.4.05

Оптимизация распространения мод для излучателя оптических вихревых пучков на основе микрокольцевого резонатора

Авторы: Бакирова Л.И.¹, Воронков Г.С.¹, Любопытов В.С.¹, Степанов И.В.¹, Кутлуяров Р.В.¹, Грахова Е.П.¹, Багманов В.Х.¹
Учреждения:
1. Уфимский университет науки и технологий
Выпуск: Том 21, № 4 (2023)
Страницы: 29-37
Раздел: Линии связи и волоконно-оптические технологии телекоммуникаций
URL: https://journals.eco-vector.com/2073-3909/article/view/635124
DOI: https://doi.org/10.18469/ikt.2023.21.4.05
ID: 635124

Цитировать

Полный текст

Аннотация
Полный текст
Об авторах
Список литературы
Дополнительные файлы
Статистика

Аннотация

Световые пучки с орбитальным угловым моментом, обладают уникальными свойствами, которые делают их ценными для исследований и практического применения. От революции в технологиях связи до передовой микроскопии и возможностей квантовых вычислений – эти лучи продолжают стимулировать инновации и открывать новые горизонты в оптике и фотонике. В данной работе исследуется зависимость мощности потока излучения оптического вихревого пучка от геометрии излучающей структуры. В качестве излучателя оптического вихревого пучка используется микрокольцевой резонатор с периодической структурой. В нашем исследовании оптимизация ширины кольцевого волновода приводит к увеличению мощности потока излучения до 30% для резонансной длины волны 1563 нм. Чтобы проанализировать, как моды шепчущей галереи распределяются в поперечном сечении кольцевого волновода, мы увеличили ширину последнего с 400 нм до 500 нм. Предложенный подход может быть применен к излучающим микрокольцевым резонаторам в различных приложениях.

Ключевые слова

оптический вихревой пучок, микрокольцевой резонатор, моды шепчущей галереи, орбитальный угловой момент, фотонная интегральная схема

Полный текст

Введение

Микрокольцевые резонаторы (МКР) являются одним из наиболее важных и незаменимых элементов при разработке фотонных интегральных схем (ФИС) [1]. Они имеют ряд преимуществ по сравнению с другими устройствами, таких как высокая добротность, малая занимаемая площадь, высокая эффективность и гибкость манипулирования светом, а также возможность использования в сенсорных системах [2–4]. МКР может быть использован в качестве биосенсоров для медицинской диагностики, электрооптических модуляторов, для применения в нелинейной и квантовой фотонике и т.д. [5]. Более того, МКР нашел свое применение и в области генерации структурированных лучей. В частности, это относительно простая и эффективная структура для излучения и детектирования световых пучков, несущих орбитальный угловой момент (ОУМ), и также называемых оптическими вихревыми пучками [6; 7]. Такие МКР, специально разработанные для работы с ФИС вне плоскости, способны генерировать вихревые пучки над устройством в свободном пространстве (out-of-plane) [8]. Кроме того, МКР на основе ФИС, благодаря своей компактности, могут заменить традиционные спиральные фазовые пластины и пространственные модуляторы света при генерации ОУМ в маломодовых волокнах [9].

Излучающий МКР представляет собой кольцевой волновод с элементами решетки для излучения вихревого пучка. В одном из фундаментальных исследований был предложен компактный интегральный излучатель ОУМ на основе МКР с угловыми решетками [10]. Полное внутреннее отражение света в кольцевом волноводе МКР вызывает появление мод шепчущей галереи (МШГ), что приводит к излучению вихревого пучка [11]. МШГ – это тип волн, которые могут распространяться вдоль искривленных поверхностей [12]. В работе [10], авторы используют угловую решетку, нанесенную на внутреннюю поверхность кольца, для направления вихревых пучков в свободное пространство. Световая волна рассеивается элементами решетки, и энергия частично отклоняется в направлении, где наблюдается конструктивная интерференция. Поскольку волновод изогнут в форме круга и поддерживает МШГ, то, согласно принципу Гюйгенса, волновой фронт излучаемого света должен отклоняться в азимутальном направлении φ и представлять собой спираль. Именно поэтому, такой пучок будет переносить ОУМ.

Преимущества использования МКР для излучения вихревых пучков были показаны во многих исследованиях [10; 13; 14]. МКР компактны и просты в изготовлении, в частности, на кремниевых фотонных платформах, что обеспечивает простое и экономически эффективное решение для интегрированных оптических систем [15]. Однако, при распространении вихревого пучка в свободном пространстве важно получить минимально возможный угол расходимости [16] и максимальную мощность потока излучения. В данной работе предлагается рассмотреть эффективность излучения МКР, предназначенного для генерации оптических вихревых пучков.

Оптимизация и моделирование излучателя

В нашей предыдущей работе [17] мы предложили алгоритм оптимизации излучающего МКР на основе условия критической связи. Ширина кольцевого волновода в этом случае была равна $w_{r i n g_w v g} = 400 нм$ . Такие резонаторы на основе кольцевого волновода способны пропускать свет с определенным порядком OУM. Однако, для обеспечения эффективного удержания света и контроля излучения необходимо тщательно продумать ширину волновода. Увеличивая ширину кольцевого волновода, можно настроить моды резонатора таким образом, чтобы они оставались в пределах волновода и при этом обеспечивали контролируемое излучение [18]. На рисунках 1, 2 показано поперечное сечение кольцевого волновода при различной ширине от 400 нм до 500 нм. Моделирование проводилось в программе Ansys Lumerical MODE, которая позволяет анализировать направляющие структуры. Можно заметить, что при ширине кольцевого волновода 400 нм МШГ выходят с боковых сторон кольца, а при увеличении ширины до 500 нм достигается минимизация потерь.

Рисунок 1. Распределение мощности в кольцевом волноводе шириной 400 нм: а) в центре отверстия; б) между отверстиями.

Рисунок 2. Распределение мощности в кольцевом волноводе шириной 500 нм: а) в центре отверстия; б) между отверстиями.

В работе [17], мы оптимизировали параметры излучающего МКР с шириной кольцевого волновода 400 нм следующим образом: ширина подводящего волновода $w_{f e e d_w v g} = 340 нм$ , угол изгиба подводящего волновода в схеме «pulley-coupling» Θ = 20° [19] (обозначим его МКР_1). Далее, используя тот же алгоритм, мы оптимизировали МКР_2 при ширине кольцевого волновода 500 нм. Для определения величины потерь во всем кольцевом волноводе $A_{r i n g}$ была использована методика, описанная в работе [4]. Чтобы определить амплитудный коэффициент передачи кольцевого волновода $T_{r i n g}$ мы моделируем ¼ часть кольца $T_{q r i n g}$ , а затем полученное значение возводим в четвертую степень.

Таким образом, условие критической связи для излучателя ОУМ может быть выражено как:

$t = T_{q r i n g}^{4}$

где t – амплитудный коэффициент передачи на сквозном порту направленного ответвителя МКР.

Мы получили следующие оптимизированные геометрические параметры для МКР_2, (рисунок 3): ширина подводящего волновода $w_{f e e d_w v g} = 370 нм$ , угол изгиба подводящего волновода Θ = 55 °. Зазор между кольцевым и подводящим волноводами был выбран gap=150 нм (дальнейшее уменьшение зазора было бы сопряжено с технологическими сложностями при его изготовлении). Остальные параметры приведены в таблице 1, а вид сверху МКР_1 и МКР_2 показан на рисунке 4.

Рисунок 3. Изменение коэффициента передачи для МКР_2 в зависимости от: а) ширины подводящего волновода; б) угла изгиба подводящего волновода.

Таблица 1. Параметры МКР_1 и МКР_2

Наименование параметра	Значение
	МКР_ 1	МКР_ 2
Ширина подводящего волновода	3 40 нм	3 70 нм
Угол подводящего волновода	20°	5 5°
Ширина кольцевого волновода	400 нм	500 нм
Радиус кольца (средний)	5, 5 мкм
Количество отверстий	6 3
Глубина отверстий	70 нм
Диаметр отверстий	1 50 нм
Высота кольцевого волновода (Si)	2 20 нм
Толщина SiO 2	5 мкм
Толщина подложки (Si)	2 мкм

Рисунок 4. Вид сверху: а) МКР_1; б) МКР_2

Мы рассчитали мощность потока излучения для различных резонансных длин волн в оптимизированном МКР с помощью метода конечных разностей во времени (Finite Difference Time Domain, FDTD) в программе Ansys Lumerical 2020 R2.4. Результаты представлены в таблице 2.

Таблица 2. Распределение интенсивности в зависимости от ширины кольцевого волновода

1) Длина волны, нм 2) Мощность потока излучения (a.e.) 3) Порядок ОУМ	Распределение интенсивности на расстоянии 5 мкм (МКР_1)	1) Длина волны, нм 2) Мощность потока излучения (a.e.) 3) Порядок ОУМ	Распределение интенсивности на расстоянии 5 мкм (МКР_2)
1) 1529,64 2) 33,06 3) 13		1) 1529,25 2) 40,43 3) 8
1) 1545,99 2) 33,78 3) 14		1) 1546,39 2) 38,903 3) 9
1) 1562,7 2) 25,11 3) 15		1) 1563,93 2) 36,919 3) 10

Видно, что при ширине кольцевого волновода 400 нм пучок, переносящий ОУМ, расходится очень быстро. При ширине кольцевого волновода 500 нм мы уменьшили выход энергии с боковых сторон кольцевого волновода, направив луч вертикально вверх. В работе [20] авторы предлагают интегрировать металлические зеркала под кремниевую пленку для повышения эффективности оптической мощности. Чтобы минимизировать угол расхождения и повысить эффективность излучения оптического вихревого пучка, в исследовании используется отражающий элемент. Он отражает распространяющиеся компоненты, излучаемые на подложку, обратно в воздух. Отраженный луч далее интерферирует с исходным лучом, формируя вихревой пучок с высокой эффективностью. В нашей работе мы рассмотрели возможность увеличения мощности потока излучения и уменьшения угла расходимости за счет оптимизации геометрических параметров кольца.

Заключение

Мы исследовали влияние ширины кольцевого волновода на распространение мод шепчущей галереи, что, в свою очередь, влияет на мощность выходного излучения пучка. Результаты показали, что такой подход приводит к значительному увеличению мощности потока излучения, причем в ближней зоне до 30%. При этом ширина кольцевого волновода была изменена с 400 нм до 500 нм, чтобы повлиять на распределение мод шепчущей галереи в поперечном сечении волновода. Это демонстрирует потенциал предложенного метода для эффективного управления плотностью потока мощности. Такие результаты свидетельствуют о том, что метод может быть полезен в приложениях, требующих точного контроля и увеличения плотности потока мощности, например, при освещении и высокоточном зондировании с использованием микрополостей с модами шепчущей галереи.

Благодарности

Исследование выполнено в рамках работ по государственному заданию Минобрнауки России для Уфимского университета науки и технологий (соглашение № 075-03-2024-123/1 от 15.02.2024 г.) в молодежной научно-исследовательской лаборатории Евразийского научно-образовательного центра «Сенсорные системы на основе устройств интегральной фотоники».