ADAPTATION OF MECHANISMS OF ARTIFICIAL IMMUNE SYSTEMS FOR COOPERATIVE RESISTANCE TO THREATS OF INTRUSION INTO AUTONOMOUS INFORMATION AND TELECOMMUNICATION FACILITIES

Full Text

Введение Бурное развитие в настоящее время теории и систем искусственного интеллекта (ИИ) и по- строенных с его использованием автономных беспилотных транспортных средств (БТС) тре- бует уделять большое внимание вопросам защи- ты информации (ЗИ), накапливаемой, хранимой и обрабатываемой в информационных системах (ИС), которыми и являются БТС [1; 2]. Особую роль в ЗИ БТС занимают вопросы создания си- стем превентивной ЗИ [3]. Как известно, применение различных эври- стических алгоритмов, вдохновленных живой природой, - методов муравьиных колоний, роево- го интеллекта, искусственных нейронных сетей, имитации отжига, эволюционные алгоритмы и т. д., используется в первую очередь для решения задач оптимизации [4; 5]. Одним из актуальных классов биоинспири- рованных алгоритмов в современных исследо- ваниях являются иммунные системы. Методы иммунных систем, ориентированные на решение задачи глобальной оптимизации, основаны на не- которых аспектах поведения иммунной системы человека в процессе защиты ею организма. За- щитные клетки иммунной системы (антитела) претерпевают при этом множество изменений, целью которых является создание клеток, обес- печивающих наилучшую защиту. Искусственные иммунные системы (ИИС) обладает основными свойствами искусственного интеллекта: памя- тью, способностью к обучению и принятию ре- шений в незнакомой ситуации [6; 7]. В работах по биологии и медицине иммунные системы представляют собой сложнейшие децен- трализованные системы, способные решать за- дачу обеспечения жизнедеятельности организма в условиях агрессивной, все время меняющейся окружающей среды [8-11]. В настоящей работе продолжены исследова- ния авторов, начатые в [12] и посвященные адап- тации механизмов искусственных иммунных систем путем модификации классических мате- матических моделей в соответствии со специфи- кой ИИС, что позволило значительно повысить их эффективность при выполнении прогнози- В соответствии с изложенными фактами и представлениями о динамике иммунного от- вета выделим следующие переменные модели, которые являются непрерывными функциями рования состояния объекта контроля - решении [12]: V V t - мощность деструктивного воззадачи идентификации, которая заключается в действия вирусов; C C t - относительный нахождении мощностей источников вторжений размер антивирусной базы; F F t - вычисв инфотелекоммуникационные системы по имеющимся экспериментальным данным. Развитие искусственного интеллекта и построенных с его использованием беспилотных транспортных средств позволяет использовать механизмы ис- кусственных иммунных систем для контроля па- раметров автономных информационных систем. Постановка задачи Целью данной работы является адаптация мелительная сложность антивирусных алгоритмов; m m t - доля пораженного вирусов ресурса. Математическая модель адаптированной иммунной реакции на вторжение, в соответствии с [12-14], строится на основе соотношений ба- ланса для каждой из зависимых переменных в предположении, что «организм» описывается однородным замкнутым объемом, в котором все компоненты процесса равномерно перемешаны: ханизмов искусственных иммунных систем для кооперативного противостояния угрозам вторже- ния в автономные инфотелекоммуникационные системы. Как показано в работах [12-14], используемые до настоящего времени выражения, описыва- ющие идеализированное поведение поражаемо- го ресурса (процессора, памяти, канала связи), в которых не учитывается невозможность при dC dt dV V t - F t V t , dt dF C t - F t V t - F t , dt f m F t V t - - C C - C , dm V t - m, dt m (1) определенном уровне поражения ресурса вы- полнять защитный (иммунный) ответ, модифи- цированы авторами путем введения невозраста- ющей неотрицательной функции, учитывающей нарушение нормальной работы ИИС вследствие значительного поражения ресурса. Накаплива- ние антивирусной базы с опережением приносит положительный эффект в скорости уменьшения поражений от вирусных атак и повышении эф- фективности антивирусных алгоритмов. Также впервые для корректного описания механизмов ИИС для БТС авторами предлагается рассма- тривать поражения ресурсов БТС вирусами как мультипликативную функцию. Адаптация механизмов ИИС за счет модифис начальными условиями: V 0 V 0 , F 0 F 0 , C 0 C0 , m 0 m0 , и фазовыми ограничениями: V t 0.0, F t 0.0, C t 0.0, m t 0.0, где 0 - скорость размножения вирусов; 0 - коэффициент, учитывающий вероятность опреде- ления вируса антивирусом; 0 - коэффициент стимуляции иммунной системы; 0 - скорость антивирусного алгоритма; C 0 - величина, об- ратная продолжительности жизни специфичекации классических математических моделей в ского алгоритма; f 0 - величина, обратная соответствии со спецификой ИИС значительно продолжительности антивирусного алгоритма; повышает их эффективность при выполнении 0 количество операций, необходимое для прогнозирования состояния интерфейсов БТС - нейтрализации одного вируса; 0 скорость решении задачи идентификации, которая заклю- (темп) поражения ресурса; m 0 скорость чается в нахождении мощностей источников атак восстановления ресурса; C 0 предсуществупо имеющимся экспериментальным данным. Разющий размер антивирусной базы; 0 время, витие ИИ и построенных с его использованием беспилотных средств контроля и мониторинга позволяет использовать механизмы искусственнеобходимое для формирования каскада специфических антивирусных алгоритмов. В рассматриваемом иммунном ответе учаных иммунных систем для контроля интерфействуют вирусы V t , антивирусные алгоритмы сов автономных инфотелекоммуникационных F t , антивирусная база C t и атакуемый (посистем при вторжении. вреждаемый) ресурс m t . Модифицированные математические модели иммунного ответа ИИС с учетом совместного противостояния вторжению Следует отметить, что предложенная авто- рами [12; 14] модификация математической мо- дели циклического иммунного ответа ИИС на внешнее вторжение с учетом накопления антии подобных. Но и здесь, как правило, возникают существенные сложности, обусловленные необ- ходимостью дополнения начальных условий для старших производных, учета потенциально воз- можных точек разрыва производных, эффектом неустойчивости решений. Перспективным, на наш взгляд, для системы является: использование обобщенных разложений вирусной базы с опережением C * t приносит функции V в ряд Тейлора вида: положительный эффект в скорости уменьшения объемов накопленных вирусов V * t и повышеn V t j 0 V a t - a i нии эффективности антивирусных алгоритмов j! F * t , соответственно, появляется потенциальn j k t - t i R t , ная возможность в случае кооперативной работы нескольких ИИС передать ресурсы одной ИИС, которая в настоящий момент не испытывает где k:x j x j 1 j! a t1 t2 tm b, k n а величины разрывов враждебных атак, другой ИИС, которая в насто- ящий момент противостоит атаке. производных: j V i t 0 -V j t - 0 , Рассмотрим три возможных сценария коопеk k k ративного взаимодействия двух ИИС с учетом вышеописанного сценария. Rn t - остаточный член; разложение функций V t по степеням за- ИИС, не подверженная атаке, передает вто- рой ИИС в распоряжение свою, превентивно на- ращенную C 1* t . В таком случае выражение (1) для второй ИИС примет вид паздывания : V t t, V t , V t - m -1 m m dV2 V t - F t V t , (2) - V t V m! t . dt 2 2 2 dF2 C dt 2 t - F2 t V2 t - f F2 t , Далее, если обосновывать возможность ис- пользования метода малого параметра при старdC2 m F t V t - - C - C C , шей производной, то решение можно искать в dt 2 2 dm2 V C t - m . 2 2 1 разложениях по степеням малого запаздывания с характеристическим показателем: dt 2 m 2 1 - 3 2 8 3 , Системы (1) и (2) содержат функции F t и V t аргументов вида t и их производные. Такие системы не удовлетворяют, в частно- сти, условиям теоремы Коши о существовании и единственности решений. Их решение (особенно в случае нелинейности в аналитическом виде) неизвестно, однако уравнения подобного типа чрезвычайно актуальны. Они возникают в имму- нологии, химии, металлургии редкоземельных элементов, экологических моделях, а также в за- дачах моделирования вирусных эпидемий и др. На такие уравнения обратили внимание А.Д. Мышкис [16], Я.З. Ципкин [17], Г.А. Каменский [18], который дал их классификацию и предпринял попытку построить общую теорию уравнений с отклоняющимся аргументом. Тем не менее и сегодня единственным конструктивным методом их решений остаются численные мето- ды типа процедур Адамса, Милна, Рунге - Кута 2 3 что невозможно при переменном запаздывании. Таким образом, при известных оговорках, чис- ленное интегрирование системы (2) является по существу безальтернативным подходом к исполь- зованию идей ИИС в данном классе задач. Зависимости, приведенные на рисунке 1, ха- рактеризуют иммунный ответ ИИС на воздей- ствие атаки в соответствии с выражением (1) при начальных условиях: относительная концентра- ция загрязнения (вируса) - 1,0, относительное количество антивирусных клеток - 0,5, относи- тельный объем антиген-специфических клеток - 0,0, поражаемый орган полностью здоров - 0,0. Как видно из графиков (см. рисунок 1), отно- сительное количество вируса V начинает значи- тельно уменьшаться из-за работы антивирусных алгоритмов F, вычислительная мощность кото- рых, в свою очередь, сначала увеличивается до Рисунок 1. Результаты моделирования иммунного ответа ИИС без использования сторонних антивирусных баз Рисунок 2. Результаты моделирования иммунного ответа ИИС с использованием сторонних антивирусных баз t 2, 2, затем начинает уменьшаться за счет анден. Как видно из графиков (см. рисунок 2) при тивирусной базы C , размер которой сначала уве- личивается до достижения максимума t 5, 0 , после чего постоянно уменьшается. После по- беды антивируса над вирусом скорость умень- шения расходования антивирусной базы C за- медляется. Поражаемый ресурс, в свою очередь, испытывает на себе поражающее воздействие вианалогичных начальных условиях (см. рисунок 1) иммунный ответ модифицированной ИИС, использующей сторонние антивирусные базы, в соответствии с выражением (2) становится бо- лее эффективным. В данном случае ИИС, не подверженная атаке, передает второй ИИС в распоряжение не русов и угнетающее воздействие от производства только свою, превентивно наращенную C1* t , избыточного объема антивирусной базы, максино и целиком свои антивирусные базы (см. рисумум поражения ресурса приходится на t 5, 0, нок 3). после чего он начинает постепенно восстанав- ливаться. После превышения в относительном объеме антивирусных алгоритмов над вирусами t 6, 0 их мощность перестает увеличиваться и начинает постепенно уменьшаться. Относитель- ный размер антивирусной базы также постоянно уменьшается. На рисунке 2 представлен модифицированный ответ ИИС с учетом кооперативного противосто- Зависимости, приведенные на рисунке 3, ха- рактеризуют иммунный ответ ИИС на воздей- ствие атаки в соответствии с выражением (2) при начальных условиях: относительная концентра- ция вируса - 1,0, относительная мощность анти- вируса - 0,5, относительный размер антивирус- ной базы - 0,0 и поражаемый ресурс полностью свободен. Как видно из графиков (см. рисунок 3), относительный объем антивирусной базы С яния вторжению, следует отметить, что данные стремительно растет и уже к t 14, 0 становитрезультаты можно интерпретировать, как при- мер - следующие начальные условия: относитель- ная концентрация вируса - 1,0, относительная мощность антивируса - 0,5, относительный раз- мер антивирусной базы - 0,3, поскольку ИИС-2 ся равным близко к единице, в свою очередь, это приводит к тому, что относительное количе- ство вируса V начинает стремительно умень- шаться из-за работы антивирусных алгоритмов F, мощность которых, в свою очередь, сначала превентивно использует антивирусную базу увеличивается до t 2,5, затем начинает плав- ИИС-1 и поражаемый ресурс полностью свобоно уменьшаться. После победы над вирусом Рисунок 3. Результаты моделирования иммунного ответа ИИС с использованием сторонних антивирусных баз в полном объеме накопленный объем антивирусной базы C мо- жет быть передан при необходимости следующей ИИС, находящейся под атакой. В третьем случае возможно совместное ис- пользование антивирусных баз как первой, так и второй ИИС. Для получения численного решения был про- веден вычислительный эксперимент, в результате которого сформированы три основные стратегии иммунного ответа модифицированной ИИС при Заключение Таким образом, можно сделать вывод, что совместное использование антивирусных баз нескольких ИИС приводит к значительному по- вышению эффективности иммунного ответа. Модификация математических моделей иммун- ного ответа ИИС на внешнее вторжение с учетом накопления антивирусной базы с опережением C * t приносит положительный эффект в скорости уменьшения объемов накопленных вирусов корпоративном противостоянии угрозам вторже- V * t и повышении эффективности антивирусния: - передача атакованной системе превентивно ных алгоритмов F * t . Анализ полученных результатов приводит к наращенной антивирусной базы C 1* t бодных» от атаки систем; от «свовыводу: модификация классических математи- ческих моделей в соответствии со спецификой - передача атакованной системе в полное распоряжение антивирусной базы «свободных» от атаки систем; - совместное использование антивирусных баз при атаках на обе ИИС. При достаточно общей постановке задачи речь идет о необходимости выполнения кла- стеризации результатов наблюдений иммунно- го ответа ИИС на различные вирусные атаки. ИИС значительно повысила их эффективность, что позволяет использовать методы ИИС для об- наружения уязвимостей интерфейсов БТС.

About the authors

A. V Skatkov

Sevastopol State University

Email: vml945@mail.ru
Sevastopol, Russian Federation

D. V Moiseev

Sevastopol State University

Email: dmitriymoiseev@mail.ru
Sevastopol, Russian Federation

A. A Bryukhovetsky

Sevastopol State University

Email: a.alexir@mail.ru
Sevastopol, Russian Federation

References

Supplementary files