ОЦЕНИВАНИЕ УСЛОВИЙ ЭФФЕКТИВНОГО ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ КОМПЬЮТЕРНЫХ УЗЛОВ ПРИ ИЗМЕНЕНИЯХ ВХОДНОГО ТРАФИКА НА ОСНОВЕ СТОХАСТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Полный текст

Введение Компьютерные технологии способствуют по- вышению эффективности работы промышлен- ных предприятий [1]. Внедрение компьютерных технологий в производство приводит к умень- шению количества используемой аппаратуры и повышению его надежности, появлению прин- ципиально новых возможностей управления и самодиагностики, увеличению качества произво- димой продукции. Наиболее часто на современ- ном производстве используются не отдельные компьютеры, а их сети. При таком подходе раз- личные компьютеры могут отвечать за отдельные производственные участки, управление кото- рыми должно происходить в реальном времени. Для управления в реальном времени необходимо формировать дискретные сигналы управления с определенной скоростью. Если скорость фор- мирования будет недопустимо низкой либо вы- сокой, то возможно несрабатывание отдельных технических блоков. Поэтому необходим выбор режимов управления отдельными компьютерами в автоматическом режиме. Управление компьютерными узлами Управление отдельными блоками на промыш- ленных предприятиях производится с использо- ванием специальных математических моделей [2]. По этим моделями можно сформировать пла- ны работ отдельных исполнительных механиз- мов. Во многих случаях считается, что точных методов формирования планов нет. Поэтому по- иск решения задач планирования производится итерационными методами. Разрабатывается про- граммное обеспечение, позволяющее численны- ми методами находить существующие решения задач оптимизации, в свою очередь, на основе этих решений уже может быть произведено эф- фективное планирование проводимых работ. При эксплуатации указанного программного обе- спечения необходимо учитывать существование определенных ситуаций, когда решение может не быть найдено при его фактическом существова- «Infokommunikacionnye tehnologii» 2021, Vol. 19, No. 4, pp. 435-439 нии, что может ухудшить качество долгосрочно- го планирования. Необходимы дополнительные средства, позволяющие эти ситуации во многих Пусть компьютерный узел имеет входной поток управляющих воздействий X(t), изменя- ющийся в соответствии со случайным процессом: случаях исключить. Например, системы искусственного интел- X t ct DW t . (1) лекта позволяют производить поиск решений с В формуле (1) W t - винеровский процесс, самообучением [3]. Формируется пространство состояний управляемой сложной системы, и зада- ется ее поведение в определенные моменты вреc - постоянный коэффициент сноса, D - постоянный коэффициент диффузии. Объем используемых ресурсов компьютерной мени, а также правила, по которым происходит системы R t для реакции на управляющее возпереход из одного состояния в другое. Эти передействие зависит от X t , то есть: ходы могут выполняться по различным путям, но самообучающиеся системы выбирают из них R t X t . (2) оптимальный либо близкий к такому. Существу- ющие обратные связи находят свое отражение в качестве внедренных подсистем, позволяющих отобразить в том числе и расход ресурсов. Совер- шение неправильных управляющих воздействий может быть компенсировано за счет последова- тельностей корректировок управляющих воз- В формуле (2) - штрафной коэффициент, выбираемый экспертом (процесс выбора этого коэффициента в настоящей работе не рассматри- вается). После получения от системы мониторинга компьютерного узла последовательности изме- ренных через отрезки отсчета T значений велидействий. Фактическое завершение выполнения чин воздействий xi , i 1, 2,..., n можно оценить работ является моментом для проведения анали- за по расходу ресурсов и оценки характеристик коэффициенты (1). Для этого можно применить, в частности, метод наименьших квадратов [10]: n результата работ. Анализ работы систем мониторинга дает возc 6 T n 1 2n 1 i 1 ixi , можность компенсировать недостаток инфорn (3) мации о состоянии вычислительных сред [4]. n D 1 x - cTi . Для анализа малых объемов выборок о происхо- дящих изменениях применяются подходы, учи- тывающие нестационарность работы этих сред. Для управления узлами беспилотных систем i i 1 n В формуле (3) c - математическое ожидание значения коэффициента сноса, D - математиче- ское ожидание значения коэффициента диффузии. применяются подходы, в основе которых лежит Пусть в моменты времени i 1, 2,..., n известиспользование непараметрических статистик [5]. Эти подходы позволяют повысить уровень до- стоверности при выявлении возможных угроз и ны объемы потребляемых компьютерным узлом ресурсов R t . Тогда: рисков в беспилотных системах. Подходы на основе систем массового обслу- живания (СМО) и непараметрических стати- X t R t ct Из (3), (4) следует, что DW t . (4) стик также применимы и к компьютерным узлам сложных цифровых систем производственных предприятий [6]. Эти подходы позволяют обеспеc n 6 i T n 1 2n 1 i 1 xi , чить эффективную поддержку цифровых систем 1 n x cTi на основе результатов моделирования СМО. Но D i - . моделирование СМО может быть уточнено с ис- пользованием винеровских процессов. Аналитическое моделирование n i 1 n Можно предположить, что процесс (1) описы- вает скорость изменения состояний компьютер- ного узла. Тогда Поэтому в настоящей работе рассматривается моделирование компьютерных узлов информаy t X t (6) ционного контура на основе процессов Ито [7]. y t c t D W t . Помимо статистического моделирования процес- сов Ито для исследования компьютерных узлов в условиях изменяющейся нагрузки можно приме- нять и другие аналитические подходы [8; 9]. Численное решение дифференциального урав- нения (6) производится на основании результатов мониторинга за потреблением ресурсов компью- терного узла. Tkachenko K.S. 437 Рисунок 1. Численное решение уравнения (7) Рисунок 2. Численное решение уравнения (8) Пусть, например, c 0, 0636, и D 0,1138, Заключение что соответствует информационной ситуации с наименьшей скоростью изменения вероятности простоя компьютерного узла из [7]. Тогда диффе- ренциальное уравнение, описывающее процесс изменения состояний компьютерного узла, есть Полученные результаты позволяют произво- дить моделирование компьютерного узла во вре- мени и в зависимости от результатов потребления узлом ресурсов устанавливать на узле наиболее подходящий режим функционирования с учетом y t 0, 0636t 0,1138W t . (7) решения эксперта. Модели на основе процессов Численное решение (7) может быть найдено с использованием системы компьютерной алгебры. Для случая W t 0, 75 с нулевыми начальными условиями решение изображается на рисунке 1. Ито становятся в дополнение к системам мониторинга основой эффективным инструментом для режима функционирования на компьютер- ном узле. Также, например, пусть c 0, 0773 и D Литература 0,1637, что соответствует информационной ситуации с наибольшей скоростью изменения веро- ятности простоя компьютерного узла из [7]. Тог- да дифференциальное уравнение, описывающее процесс изменения состояний компьютерного узла, есть Каширских В.Г., Медведев А.Е. Компьютер- ная система управления конвейерной лини- ей // Вестник Кузбасского государственно- го технического университета. 2005. № 6. С. 51-55. Матухина О.В. Компьютерные технологии в y t 0, 0773t 0,1637W t . (8) управлении системой с программными свя- Численное решение (8) может быть найдено с использованием системы компьютерной алгебры. Для случая W t 0, 75 с нулевыми начальными условиями решение изображается на рисунке 2. Эксперт, возможно, совместно с системным администратором компьютерной системы про- изводят коррекцию параметров компьютерного узла в зависимости от его текущей загрузки на основе анализа результатов системы мониторин- га. В случае возникновения нестационарного ре- жима при обработке задач на основе численного решения уравнения (6), коэффициенты которого определяются по (5), производится выбор наи- более подходящего режима функционирования узла из числа имеющихся. Таблица конфигура- ций компьютерных узлов, описывающая как ми- нимум модельные количества каналов и емкости накопителей, формируется априорно.

Об авторах

К. С Ткаченко

Севастопольский государственный университет

Email: kstkachenko@sevsu.ru
Севастополь, РФ

Список литературы

Дополнительные файлы