МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ОБЩЕГО ВИДА С ПРОИЗВОЛЬНЫМИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯМИ ВРЕМЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ

Полный текст

Введение Анализ структуры современного трафика на всех уровнях архитектуры мультисервисных сетей [1-2; 9] показывает, что он является самоподобным. Вследствие этого предлагаемые модели современного трафика, основываются на процессах, отражающих свойства самоподобия. Наиболее популярными являются модели, построенные на базе ON/OFF процессов [2-3], учитывающих пачечный характер трафика. При этом ON и OFF периоды задаются распределениями с тяжелыми хвостами. В инфокоммуникационных сетях большую часть трафика составляет мультимедийная нагрузка, которую не всегда можно описать моделями на основе ON/OFF процессов [9]. Здесь более корректной представляется модель, построенная на базе теории массового обслуживания [1; 9]. Следует заметить, что математический аппарат для расчетов параметров систем массового обслуживания (СМО) достаточно развит. В этой связи важным представляется возможность сравнения результатов имитационного моделирования с результатами аналитических расчетов. Структура трафика мультимедийной нагрузки Многочисленные исследования структуры трафика показывают, что такие характеристики как интервалы времени между заявками и длительности заявок, применяемые в СМО, описываются распределениями с тяжелыми хвостами. Распределения Парето и Вейбулла при определенных значениях параметров дают достаточно точную аппроксимацию статистик интервалов времени между заявками и длительностей заявок, что позволяет применять их при моделировании трафика, обрабатываемого системами G/G/1. Оценка параметров функционирования сетевого узла, описываемого моделью G/G/1 в среде ns2 Одним из важных показателей качества функционирования сети является задержка заявки при обработке в очереди. Моделирование процессов сетевой обработки мультимедийного трафика реализовано в программе ns2. В качестве фрагмента сети, моделируемой в ns2, выбрана схема рис. 1, которая рассматривается как общий случай системы, описываемой моделью G/G/1 и обрабатывающей непуассоновский трафик. Рис. 1. Схема моделирования в ns2 Программа ns2 позволяет генерировать потоки различных распределений с установлением необходимых значений параметров. Основываясь на имеющихся исследованиях трафика и его распределений [1-4; 9], были рассмотрены два случая СМО: система типа P1/W/1 и P2/P3/1, где символы P и W означают распределения Парето и Вейбулла, которые, соответственно, имеют вид: , (1) , (2) где - параметр формы; - масштабный параметр. В качестве модуля транспортного уровня выбран модуль TCP. В первом случае (система P1/W/1) для интервалов времени между пакетами (P1) были установлены параметры: ; и для длин пакетов (W) - параметры: , . Во втором случае (система P2/P3/1) аналогично первому были установлены параметры P2: , ; P3: . Пример задания трафика в нотации ns2 с распределениями параметров для второго случая (P2/P3/1): set tcp1 [new Agent/TCP] $ns attach-agent $s2 $tcp1 set rng1 [new RNG] $rng1 seed 1 set arrival_t [new RandomVariable/Pareto] $arrival_t use-rng $rng1 $arrival_t set avg_ 0.02 $arrival_t set shape_ 2.5 set rng2 [new RNG] $rng2 seed 1 set pktSize [new RandomVariable/Weibull] $pktSize use-rng $rng2 $pktSize set avg_ 0.01 $pktSize set shape_ 1.5 set sink1 [new Agent/TCPSink] $ns attach-agent $dest $sink1 $ns connect $tcp1 $sink1 В ns2 результатом моделирования является трейс-файл, в котором регистрируются все события, происходящие в моделируемой сети. Трейс-файл имеет четкую структуру, что позволяет выделить исходящие из узла-отправителя событий (исходящие пакеты). Рис. 2. Парето-распределение интервалов времени между пакетами, значение параметров: По результатам моделирования была проведена проверка соответствия параметров генерируемого узлом-отправителем потока заданным параметрам с использованием программы Easy Fit. Были получены следующие распределения для интервалов времени между пакетами и длительностей пакетов (см. рис. 2 и рис. 3). Рис. 3. Вейбулла-распределение длин пакетов, значение параметров: α=1,57, β=0,013 Дополнительно были исследованы корреляционные свойства генерируемых системой ns2 последовательностей интервалов времени между пакетами (с распределением Парето) и интервалов времени обработки пакетов (с распределением Вейбулла). Графики для коэффициентов корреляции, определяемых по формуле (3) где

Об авторах

Марина Анатольевна Буранова

Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики

Email: buranova-ma@psuti.ru

Вячеслав Григорьевич Карташевский

Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики

Email: kartash@psati.ru

Наталья Валерьевна Киреева

Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики

Email: zeppelinSN@yandex.ru

Лилия Равилевна Чупахина

Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики

Email: garip4ik555@mail.ru

Список литературы

Дополнительные файлы