АЛГОРИТМИЗАЦИЯ КВАЗИОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ НЕРЕФЛЕКТОРНЫМИ СИСТЕМАМИ С ПРИМЕНЕНИЕМ СТАТИСТИЧЕСКОГО ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Полный текст

Введение Творческое наследие видного отечественного теоретика в области моделирования и управления сложными системами (СС) Никиты Николаевича Моисеева [1-4] до настоящего времени сохраняет высокую значимость и актуальность. Авторы убедились в этом, анализируя пути применения статистического имитационного моделирования (СИМ) по методу Димова-Маслова (МДМ) в интересах управления СС организационно-технического типа: социально-экономическими, экологическими, специального назначения и т.п. [5-6]. Как известно, задачи из числа сложных экстремальных задач математики удалось применить к решению проблем оптимального управления СС благодаря принципу максимума Л.С. Понтрягина. По мнению Н.Н. Моисеева этот принцип сыграл выдающуюся роль в создании и развитии математической теории оптимального управления и оптимизационной идеологии, которые «глубоко проникли во все исследования конкретного характера и конструкторские разработки, и, можно сказать без преувеличения, что язык теории оптимальных процессов сделался общим языком современной теории управления» [1]. Однако на пути практического применения принципа максимума возник ряд препятствий, главным из которых является невозможность формализовать поведение (динамику функционирования) подсистем и элементов систем управления (СУ), в состав которых входят лица, принимающие решения (ЛПР) - неотъемлемые компоненты такого рода СУ. Задача разработать для них математические модели даже с применением современных компьютерных методов и средств вариационного исчисления, теории вероятности и математической статистики, до настоящего времени не решена. Кроме того, изменения внешней среды и внутренних условий работы большинства СС и СУ приводят к воздействию на них, наряду с управляющим воздействием, различного рода непредсказуемых (стохастических, случайных по природе) возмущений. Эти возмущения (сигнальные, параметрические, структурные) представляют собой источник неопределенности знаний ЛПР о состоянии СС и СУ. Поэтому условия в задачах оптимального управления всегда являются в известной мере неопределенными (неточными, неадекватными, необъективными), а в ряде случаев - взаимно противоречивыми. В этой связи уместно вспомнить, что, по словам Н. Винера, «приписывать таким неопределенным по самой своей сути величинам какую-то особую точность бесполезно… применение точных формул к этим слишком неточно определяемым величинам есть не что иное, как обман и пустая трата времени» [7]. Суждение Н.Н. Моисеева по этому поводу не менее полемично и парадоксально: «В условиях неточного определения функции цели … необходимо и оптимизацию производить с ошибкой» [1]. По нашему мнению, одним из следствий такой «ошибки» является переход от концепции оптимального управления СС к квазиоптимальному. Мощным средством преодоления неопределенности знаний на этом пути является метод СИМ - в том числе по версии МДМ, которая специально предназначена для квазиоптимального управления СС. Цель статьи - анализ возможности строить иерархические СУ для повышения эффективности функционирования СС наиболее трудного в этом отношении - организационно-технического типа [8-11]. Рефлекторные и нерефлекторные СС Н.Н. Моисеев, с которым одному из авторов статьи посчастливилось обсуждать эти вопросы, на основе описания поведения СС в виде , (1) где - вектор координат состояния СС, являющейся объектом управления, в n-мерном фазовом пространстве; - вектор, отражающий координаты управляющего воздействия на СС, - функционал качества работы СС; t - текущее время; - случайное возмущение, также «управляющее» СС, предложил разделить их на две группы: иерархические СС технического типа, которые он назвал рефлекторными, и нерефлекторные СС - социально-экономические, эколого-эргономические, медицинские и т.п. [1]. Это разделение, как показал опыт развития СУ, также имеет глубокий смысл: поскольку реакция рефлекторных СС на возмущение является однозначной и изучение процессов управления ими может сводиться к задачам оптимизации на основе принципа максимума без учета особенностей поведения звеньев (подсистем, элементов), входящих в состав СС первой группы. Изучение нерефлекторных СС, напротив, требует от ЛПР введения гипотез относительно поведения указанных подсистем и элементов: поскольку они способны самостоятельно максимизировать свои функционалы качества при воздействии возмущений (например, вследствие делегирования полномочий «сверху - вниз» при децентрализованном управлении СС), что ведет к конфликтным ситуациям и невозможности использовать принцип максимума при управлении ими. Иерархичность и нерефлекторность возникают в СС, относящихся ко второй группе, естественным путем - по мере роста, развития и усложнения любой простой системы. Если управление K звеньями в иерархической СС осуществляется по информации о состоянии этих звеньев, то есть ; i [1; K], можно записать управляющее воздействие на СС в матричном виде как U(t) = B(t) u(t); (2) где B(t) - блочно-диагональная матрица, подматрицы которой соответствуют подсистемам СС и подматрицам, входящим в состав u(t). В рефлекторных СС матрица B(t) распадается (декомпозируется) на подматрицы bi(t), выбор для которых оптимальных управлений ui(t) ведет к оптимизации процесса управления СС в целом. В нерефлекторных СС матрица B(t) не является блочно-диагональной, поэтому однозначно предсказать реакцию СС на и аналогичным образом реализовать процесс управления не удается. Однако, рассматривая как цель управления СС, о поиске минимального значения функционала пути к этой цели можно говорить всегда. При этом случайное возмущение можно рассматривать как фактор неопределенности знаний ЛПР [1; 8], которая осложняет его действия - ввиду отсутствия необходимой информации, присутствия помех, наличия нескольких целей и неясности намерений самого ЛПР, а также противодействия ему со стороны конкурента или злоумышленника, отсутствии согласованного взаимодействия с партнерами. Напомним, что знания ЛПР могут быть как верифицированными, так и аксиологическими [12] - в последнем случае наибольший интерес при организации управления нерефлекторными СС представляют гипотезы поведения звеньев, которые выдвигают ЛПР в процессе принятия решений. В зависимости от характера данных гипотез формулируются соответствующие им математические задачи, важнейшими из которых являются: - игра с противоположными интересами - антагонистическая игра Дж. фон Неймана [13] (например, в условиях конкуренции и рыночной борьбы корпораций), где выигрыш одного из игроков означает проигрыш другого, обмен информацией между ними невозможен и т.д.; - игра с непротивоположными интересами Ю.Б. Гермейера [14] - возникающая в условиях партнерства и сотрудничества ЛПР при достижении общих целей, когда обмен информацией не только возможен, но и целесообразен, действия ЛПР имеют согласованный системный характер и т.п. Условия так называемой «цифровой экономики», да и вообще реалии рыночной жизни XXI века показывают, что развитие наиболее перспективных научных теорий: вероятностей, риска, игр, ожидаемой полезности и т.п. не может идти по традиционному пути доказательства теорем и лемм, необходимых в основном для доказательства их последующих аналогов. В этой связи актуальные высказывания Н.Н. Моисеева почти полувековой давности звучат как своего рода пророчества. «Постепенно начинает возникать понимание того факта, что математика не так уж существенно отличается от других естественных наук и, во всяком случае, имеет такое же эмпирическое начало. После работ Геделя, изобретения ЭВМ и опыта работы математиков в прикладных областях этот тезис становится все более распространенным. Как и любое другое знание, любая другая наука, математика нужна человеку для решения определенных практических задач, достижения определенных целей. И каждый раз требования к этим знаниям, к анализу должны находиться в определенном соответствии с этими целями» [1]. Отметим, что нерефлекторные СС (корпорации, компании, фирмы) сегодня часто относят к системам холонического типа, где структурными единицами являются холоны (предприятия, цеха, филиалы корпорации, то есть подсистемы и звенья СС), которые обладают свойством самоорганизации и наделены правом самостоятельно принимать управленческие решения, а элементы таких СС (в том числе ЛПР и другие сотрудники) именуют акторами [12]. Холоны, относящиеся к разным уровням (стратам, слоям) иерархической СС, взаимодействуют с холонами верхнего и нижнего уровней, они способны принимать, обрабатывать и передавать дальше информационные и материальные потоки, команды, разного рода воздействия и т.д. Развитие методов и средств управления холоническими СС в настоящее времени представляется важной научно-технологической задачей. Применительно к нерефлекторным СС Н.Н. Моисеевым были выдвинуты две идеи: первая идея о необходимости при разработке СУ для иерархических и многокритериальных СС каждый раз конкретизировать понятие оптимальности управления, чтобы «вложить разумный смысл в понятие оптимальности». Вторая идея сводится к предложению использовать для управления нерефлекторными СС иерархические СУ. Иерархические СУ для нерефлекторных СС Целью введения иерархии в СУ является распределение между ее звеньями функций обработки информации и принятие рациональных решений по выбору управлений . При этом, с одной стороны, существует угроза сужения множества допустимых управлений ввиду дополнительных ограничений и усложнения технологии управления, с другой стороны - приходится считаться с тем, что «без разделения функций принятия решений система вообще не сможет функционировать» [1]. Важным фактором при этом является связь между критерием качества работы СУ и требованиями к алгоритмам обработки информации: поскольку рост объемов информации ведет к необходимости «распараллелить» процессы ее сбора и обработки, что требует создания в составе СУ самостоятельных информационных подсистем, а вследствие этого - децентрализации всего процесса принятия управленческих решений. Поскольку при децентрализованном принятии решений звеньям СУ нужны существенно меньшие объемы информации, которые можно обработать быстрее, качественнее и в условиях меньшей неопределенности, это способствует повышению эффективности управления - но одновременно означает формирование в СУ иерархической структуры. Децентрализация управления становится источником новой неопределенности: связанной с тем, что у звеньев и подсистем СУ появляются собственные цели, потенциально нетождественные друг другу и интересам системы в целом, что характерно для нерефлекторных СС. Поэтому возникает необходимость говорить и об оптимальной мере централизации и децентрализации при управлении СС, и об оптимальном и регулируемом распределении функций управления между звеньями и уровнями СУ. Математическая задача в рассматриваемой ситуации соответствует игре Гермейера с непротивоположными интересами, где центр может управлять игроками как при помощи обязательных для исполнения команд, так и более «демократичными» способами: распределяя между ними ресурсы по своему усмотрению, используя систему штрафов и поощрений, ограничивая и расширяя права отдельных звеньев и т.д. Примером двухступенчатой иерархической СУ является система «центр» - «производители» (далее без кавычек), где число последних равно N. Роль центра может выполнять корпорация, роль отдельного производителя - n-ое предприятие, входящее в ее состав, n [1; N]. Здесь налицо два игрока: центр и производитель, которые, во-первых, преследуют разные цели (хотя и неантагонистического характера), а во-вторых, неравноправны в правилах игры, поскольку центр имеет право первого хода. Его задача: распределять ресурсы, вводить штрафы и поощрения, ограничивать активность производителей путем введения квот и тарифов, регулирования цен и т.д. таким образом, чтобы максимизировать общий доход: (3) где и - соответственно, объем реализованной продукции и поощрение (штраф) для n-го производителя. В начальный момент игры центр сообщает производителям ее правила: плановые значения ; условия получения и т.д., после чего каждый производитель предпринимает усилия, чтобы максимизировать свой предполагаемый доход: , а центр регулирует их работу при помощи таким образом, чтобы выполнилось условие (3). В итоге реальный доход n-го производителя равняется , (4) и сложится ли по максимуму общий доход корпорации из доходов N предприятий, соответствующих (4), то есть выполнится ли условие , (5) зависит как от активности производителей, так и от эффективности управления ими со стороны центра. Поскольку в игре Гермейера конкуренция отсутствует, каждый из производителей заинтересован в том, чтобы центр успешно справился со своей задачей и условие (5) было достигнуто. Поэтому информация о темпах и результатах их текущей деятельности, уходящая «наверх», должна быть максимально полной и достоверной, а возможные штрафы не следует воспринимать как наказание. На всех этапах функционирования подсистем и элементов рассматриваемой СС: от составления и согласования планов каждого из N производителей с центром до совместных действий по сбыту продукции на рынке, их деятельность должна быть скоординирована и оптимизирована в конкретном «разумном смысле» - чтобы обеспечить выполнение (5). При этом вполне уместно, на наш взгляд, говорить о переходе от оптимального управления СС к квазиоптимальному. Квазиоптимальное управления СС Идею квазиоптимального управления иллюстрирует рис. 1, где в графическом виде показана эффективность Э(Х) функционирования СС в зависимости от обобщенного аргумента Х (функционала качества, многомерного показателя, многофакторного критерия и т.п.), определяющего эту эффективность. Теория оптимального управления ориентирует ЛПР на определение математическими методами максимально-возможного значения эффективности Эopt, соответствующего варианту «О» (далее без кавычек) и значению аргумента Хopt - если такой вариант существует в природе, что оговаривается специально. На отведенном ЛПР для принятия решения отрезке времени , таким образом, строго говоря, он должен не только определить значения Эopt и Хopt, но и доказать, что найденный им вариант О действительно является оптимальным и лучшего варианта в настоящий момент быть не может. Рис.1. К выбору квазиоптимального варианта решения С точки зрения практики это выходит за рамки здравого смысла, если доступными для ЛПР являются варианты А; B; C и D, так что выбор наилучшего возможен только из их числа. Если ЭС > ЭA;B;D , то значения ЭС и ХС для него окажутся наилучшими и вариант управления С для него будет оптимальным - хотя субъективность данного выбора очевидна, поскольку объективно лучшим является вариант О. Но переход от оптимального управления СС второй группы к квазиоптимальному управлению требует пересмотра принципов разработки СУ и отказа не только от фундаментального принципа максимума Понтрягина, но и от идеологии моделирования СС на основе вариационного исчисления и теории дифференциальных уравнений в целом. В этой связи вновь обратимся к [1], где Н.Н. Моисеев рассматривал два перспективных пути проведения исследований: - изучение модельных задач с целью понимания (интуитивного, а затем все более осознанного) принципов, призванных составить фундамент информационной теории иерархических систем, включающей широкий круг конкретных вопросов: от моделирования структуры штрафов и поощрений , n [1; N], N >> 1, до аппроксимации нерефлекторных СС рефлекторными; - использование имитационных систем (simulation systems), каждая из которых является наукоемким программным продуктом и состоит из системы моделей, описывающих эволюцию изучаемого объекта; системы процедур, позволяющей объединить эти модели с ЛПР в диалоговом режиме; и специального математического обеспечения (в виде системы компьютерных языков и алгоритмов), необходимого для ее функционирования. Добавим, что представляют существенный интерес три частных замечания [1]: первое касается «гипотез поведения» звеньев СУ, моделируемых с помощью «черного ящика», где функция выхода определяется не только входным воздействием, как это принято школой Форрестера-Медоуза, но и внутренним состоянием рассматриваемой СС (по нынешней терминологии это актуальная модель «серого ящика»). Второе замечание относится к процедуре выработки компромиссных коллективных решений в игре Гермейера с участием N производителей: решение считается наиболее эффективным (квазиоптимальным), если не существует никакого другого решения, которое было бы «лучшим» для любого из игроков, и устойчивым (равновесным), если отступление от него невыгодно, прежде всего, самому игроку-отступнику. В теории игр известна теорема о том, что в принципе «состояния равновесия существуют и они эффективны», однако реальность все же такова, что эффективные решения зачастую неустойчивы, а устойчивые решения неэффективны. Третье замечание, на первый взгляд, имеет косвенное отношение к управлению СС, однако представляется важным, поскольку также связано с выбором методов и средств для оценки управленческих действий - не так удобных и практичных в плане сервиса ЛПР, как максимально эффективных с точки зрения достижения поставленной цели. «Студент, окончивший математический факультет, глубоко убежден в том, что сходящийся алгоритм - это хороший алгоритм, а расходящийся - плохой. А, строго говоря, свойство сходимости алгоритма в общем случае не является ни необходимым, ни достаточным для того, чтобы его можно было рекомендовать для окончательной оценки алгоритма. Существует много примеров, когда реализация сложных вычислений была осуществлена с помощью заведомо расходящихся алгоритмов и, наоборот, устойчивые сходящиеся алгоритмы приводили уже на одной из первых итераций к машинной бесконечности» [1]. Иллюстрацией развития этой мысли является предложение использовать для оценки эффективности новых СС комплексный критерий в виде функционала ожидаемой полезности (ФОП). Функционал ожидаемой полезности Проблема выбора квазиоптимальных решений в процессе проектирования СС непосредственным образом связана применением СИМ по МДМ, методов сценариев и функционально-стоимостного анализа, а также с теорией ожидаемой полезности СС. Пусть ЛПР рассматривает K вариантов своих действий (сценариев развития событий), направленных на достижение указанной цели как некого важного для него позитивного эффекта (выигрыша) Fk , который может быть им лично достигнут с вероятностью РF при затратах, равных Gk , которые могут быть лично им обеспечены с вероятностью РG. Значение РF также учитывает меру правильности прогноза получить на выходе проекта по k-му сценарию выигрыш Fk , а значение РG - шансы ЛПР собрать ресурс Gk, необходимый для выполнения проекта. ЛПР также учитывает, что k-ый сценарий приводит к достижению цели с вероятностью Рk, которая характеризует некие объективные (зависящие не только от него лично, как внешние, так и внутренние) обстоятельства: например, в виде согласования и утверждения проекта в вышестоящих инстанциях и т.п. Тогда в качестве критерия эффективности k-го сценария ЛПР может быть выбрана расчетная величина Qk = pk (pF Fk - pG Gk ), (6) где k [1; K], которая и является для него мерой полезности рассматриваемого проекта [20-21]. Понимая под Fk предполагаемый «доход», а под Gk - «расходы», связанные с реализацией k-го сценария, следуя логике и терминологии фон-Неймана - Моргенштерна и Сэвиджа, Qk можно именовать ФОП, который в данном случае является случайной величиной - поскольку в его состав входят вероятности Рk ; РF и РG . Простой по составу («доходы» минус «расходы»), ФОП (6) отличается достаточно сложной комплексной (объективной и субъективной, детерминированной и стохастической, статической и динамической и т.д.) структурой, где ключевым элементом является Gk - так как при отсутствии необходимых ресурсов о его реализации речи быть не может. При анализе ФОП необходимо промоделировать связи между Gk и РG - на предмет того, есть ли возможность собрать нужные ресурсы; Gk и Fk - поскольку ЛПР надо знать, «стоит ли игра свеч»: для этого можно рассмотреть соответствующий параметрам G0 и F0 «эталонный» сценарий, относительно которого будет реализована стратегия «синтеза через анализ» СС при помощи СИМ по МДМ; Gk и РF - так как, не собрав ресурсы и не имея под них гарантий, нельзя начинать проект; Gk и Рk - в силу того, что получить утверждение плана действий ЛПР в надсистеме без необходимых ресурсов тоже вряд ли возможно; Fk и Рk - поскольку указанное разрешение «сверху» без весомого стимула в виде реальной возможности выигрыша Fk также обеспечить трудно; Рk и РG ; РF - если считать, что вероятность начала проекта обусловлена перспективой получения необходимых ресурсов и возможностью достижения цели в виде выигрыша Fk. … … … … … … … … … … Рис. 2. К выбору квазиоптимального сценария действий ЛПР по критерию ФОП [20] Схема выбора квазиоптимального сценария по критерию Qopt = MAX (Qk) показана на рис. 2. Объективную сторону процесса формирования ФОП отражают его компоненты Gk и РG, поскольку объем необходимых ресурсов и вероятность их получения ЛПР способны достаточно точно спрогнозировать функционально-стоимостным методом (эти вполне реальные величины в первом приближении можно считать детерминированными). В отличие от них Fk , РF и Рk - это виртуальные стохастические величины, отражающие субъективную сущность ФОП, которая связана с неопределенностью знаний ЛПР о свойствах будущей СС и может быть устранена или уменьшена до приемлемых пределов лишь с помощью эвристических (экспертных) методов. Отметим, что теоремы классической теории вероятностей в рамках концепции «риск как неопределенность» Лапласа-Колмогорова мало подходят к рассматриваемой ситуации, где более продуктивной является концепция «риск как возможность» Бернулли-Сэвиджа. В то же время теоретической основой и своего рода инструкцией по применению ФОП является суждение Н.Н. Моисеева о комплексном подходе к разработке новых СС. «Когда речь идет о любой реальной системе: технической, экономической, военной, - то процесс ее проектирования никогда не может быть четко сформулирован и сведен к решению какой-либо одной задачи или даже цепочки математических задач. Противоречивость требований к конструкции и наличие ряда других неопределенностей, с которыми неизбежно сталкивается человек, проектирующий систему, приводит к тому, что неформальный анализ, поиск компромисса занимает значительное место в процессе проектирования. В результате именно такого неформального анализа в проектировании и удается эффективно использовать оптимизационные методы (как некоторый вспомогательный элемент), дающие предельные оценки конструкции» [1]. Варианты моделирования и результаты исследования ФОП представлены в [20-22]. Иерархические СУ для обеспечения информационной безопасности Предложения по созданию сложных по структуре СУ, в состав которых входят СИМ-модели, возникли в рамках развития кибернетического подхода к описанию и изучению свойств СС [15-16]. Сегодня они нашли широкое применение, к примеру, в СС специального назначения, где иерархия их подсистем и элементов соответствует уровням подчиненности командных структур и штабов [17]. Важное значение имеет ряд новых применений многоуровневых СУ: для управления корпоративной безопасностью, организации обмена научно-технической информацией (НТИ), реализации инновационных проектов и т.п. Поскольку все они связаны между собой, рассмотрим ситуацию в области обмена НТИ при проведении инновационных исследований с учетом обеспечения требований информационной безопасности [18]. Необходимо исходить из того, что инновационные разработки требуют организации оперативного обмена НТИ, где основными процессами являются диалог между ЛПР, взаимные посещения, выступления, обмен письмами и публикациями, редакционно-издательская работа и т.д. - все, что принято называть научной коммуникацией. Эта коммуникация может быть формальной и неформальной; устной и письменной; межличностной и безличной; непосредственной и опосредованной; планируемой и спонтанной. В СУ, выполненной по иерархической схеме, центр призван жестко контролировать прежде всего процессы формального обмена НТИ, где ведущее место принадлежит редакционно-издательской и библиотечно-библиографической деятельности, распространению публикаций (включая адресную рассылку и книготорговлю), архивному делу. На данном верхнем уровне сбором, переработкой, хранением, поиском и распространением НТИ занимаются специализированные учреждения и организации: научно-технические библиотеки, издательства и органы НТИ. Достоинства формальной коммуникации обусловлены публикацией документов, которые становятся носителями НТИ практически постоянного хранения; контролем достоверности и ценности передаваемой информации; распространением ее через сеть специализированных учреждений. Недостатки состоят в том, что формальные коммуникации затянуты по времени, инерционны и «бюрократизированы». На нижнем втором уровне СУ участники игры (тип которой сразу определить трудно) осуществляют неформальный обмен НТИ путем личного общения при непосредственных контактах (межличностная коммуникация) или переписки (безличная коммуникация). Достоинства неформальной коммуникации - оперативность; высокая избирательность и адресность; эффективность оценки; быстрота обратной связи. Передаваемая по неформальным каналам НТИ содержит внутренний подтекст, эмоциональную окраску - поэтому при контактах и научных спорах генерация новых идей проходит активнее, чем при усвоении и переработке других материалов. Недостатки связаны с отсутствием механизма контроля качества и ценности НТИ, средств регистрации и длительного хранения, ограниченностью сферы распространения. С точки зрения теории игр, существенное значение здесь имеет разделение НТИ на открытую и конфиденциальную информацию (КИ). Любая корпорация заинтересована в том, чтобы при обмене НТИ получить как можно больше КИ от своих партнеров и конкурентов, и, одновременно, предоставить им как можно меньше своей КИ - что свойственно антагонистической игре фон Неймана. Соблюдая баланс взаимных интересов, ЛПР в то же время не могут прибегать к дезинформации и промышленному шпионажу - поскольку раскрытый обман будет невыгоден им самим - что присуще игре Гермейера. В итоге создается достаточно сложная и неоднозначная ситуация, в которой действия обоих уровней СУ должны быть гармонизированы: центр не в состоянии всех «держать и не пущать», играя по фон Нейману, поскольку тогда инновационный процесс остановится, а участники игры по Гермейеру должны корпоративные интересы все же ставить выше любых других. В отношении роли и места, которое СИМ по МДМ, метод сценариев, теории управления и ожидаемой полезности занимают в этом процессе, пока можно сказать, что они являются чрезвычайно важными. Отметим также, что документы на бумажных носителях сегодня уступают по доступности информационным СС, основу которых составляют онлайновые базы данных (БД): Internet-серверы на основе Web-сайтов; Consumer Online Market - системы, рассчитанные на массового потребителя, и профессиональные БД - мощные СС с высокоэффективным поисковым аппаратом, ежедневным обновлением и круглосуточным доступом. С учетом того, что нелегальный рынок имеет доступ практически ко всем указанным БД, разработка иерархических СУ для эффективного обмена НТИ и обеспечения информационной безопасности бизнеса представляет собой актуальную научно-технологическую задачу. Управление производством с применением СИМ по МДМ Укажем на пример реального использования СИМ-моделей в иерархической СУ процессом производства и обработки алюминиевых сплавов в авиационной промышленности [9-11]. Надсистемой на уровне предприятия здесь является отраслевая СУ, где функционирует моделирующий центр, предназначенный для поддержки действий ЛПР верхнего уровня, возглавляющих процессы планирования бизнеса, стратегического и оперативного управления N производителями в рамках игры Гермейера. Несмотря на то, что отраслевая СУ обладает мощными ЭВМ и развернутым программным обеспечением, она неспособна обеспечить эффективное управление каждым из N игроков, производительность и экономические показатели которого определяются целым рядом «индивидуальных» стохастических возмущений (несвоевременность поступления сырья и ресурсов; отклонения от технологии производства; остановки и простои оборудования; наличие внеочередных директивных заказов; ошибки в работе персонала и т.д.). Трудности управления данной СС определяют также присущие ей свойства - множество режимов работы при малом разнообразии оборудования; многообразие маршрутов металлопотока; неравномерная загрузка оборудования; большая номенклатура и мелкосерийность выпускаемых изделий; необходимость корректировки планов ввиду влияния возмущений и т.п. Основой для надсистемы СУ является директивный выпуска изделий (портфель заказов) на конкретный плановый период (год, квартал, месяц). Цель СУ на уровне предприятия - планирование и регулирование производства путем эффективных действий ЛПР, для чего предусмотрено их взаимодействие с СИМ-моделью и другими элементами СУ в диалоговом режиме. Получив директивный план, СУ предприятия при помощи СИМ-модели производит оценку возможности его выполнения по всем номенклатурным позициям. В случае отрицательного результата (когда вероятность невыполнения плана по отдельным позициям ниже установленного критерия), ЛПР также с помощью СИМ-модели ищет выход из ситуации. Руководствуясь данными за предыдущий период и собственным опытом, он производит перераспределение позиций плана и вновь производит его оценку - до тех пор, пока не остановится на предпочтительном (квазиоптимальном) варианте. О найденном решении ЛПР информирует центр, за которым сохраняется право окончательного выбора. После согласования предложенного решения центром (при отсутствии центра необходима договоренность с другими N - 1 игроками) на предприятии разрабатывается план производства (также при помощи СИМ-модели) и устанавливаются последовательность запуска изделий с учетом размеров выпускаемых партий, приоритетов номенклатурных позиций, наличия директивных указаний, состояния оборудования, графика поступления ресурсов и т.д. Решение комплекса указанных задач в диалоговом режиме между ЛПР и ЭВМ обеспечивает достижение конечной цели - выбор наилучшего варианта запуска изделий в производство. Отметим, что процесс планирования полностью соответствует схеме на рис. 1 - поскольку, во-первых, здесь также необходимо при помощи метода сценариев и метода функционально-стоимостного анализа разработать для рассматриваемой СС конкретные варианты А; B; C и D. Во-вторых, с применением СИМ-модели следует выбрать из них наилучший в данный момент времени вариант - чтобы СУ могла соответствующим образом скорректировать состояние объекта. Сопровождающие квазиоптимальное управление вычислительные задачи (в отличие от задач оптимального управления) не отличаются сложностью, их решение возможно в автоматизированном режиме, с применением стандартных пакетов программ. «Центр тяжести» усилий ЛПР из области прикладной математики переносится в сферу профессиональных интересов и компетенций - что самым положительным образом сказывается на эффективности их труда. Выводы Рефлекторные СС представляют важный класс иерархических систем, исследование которых возможно с помощью методов теории оптимального управления, краеугольным камнем которой является принцип максимума Л.С. Понтрягина. По мысли Н.Н. Моисеева, введение гипотез поведения звеньев нерефлекторных СС позволяет в ряде случаев изучать нерефлекторные СС и управлять ими по аналогии с рефлекторными, вкладывая специально оговоренный смысл в понятие оптимальности. В то же время гипотеза не является объективным законом - это предположение, которое соотносится с субъективными аксиологическими знаниями и представлениями ЛПР о том, как могут действовать звенья в составе СУ. Определение целевых функций этих звеньев (подсистем и элементов) является наиболее трудной проблемой для иерархических СУ. Пути ее решения могут быть связаны с поиском гомеостазиса («равновесия» СС в условиях воздействия случайных факторов), а также анализом реакции звеньев СУ на управляющие действия центра и достижением компромисса между целями СУ и ее звеньев, построением динамического адаптационного механизма для управления нерефлекторными СС. Мощным средством информационно-технологической поддержки иерархических СУ для нерефлекторных СС является метод СИМ по версии МДМ.

Об авторах

Эдуард Михайлович Димов

Поволжский госудаpственный унивеpситет телекоммуникаций и инфоpматики

Email: e.m.dimov@gmail.com

Олег Николаевич Маслов

Поволжский госудаpственный унивеpситет телекоммуникаций и инфоpматики

Email: maslov@psati.ru

Список литературы

Дополнительные файлы