Features of modelling of the information exchange in STI with report Х.25 on the basis absorbing fi nal markovsky chains and its appendix

Full Text

Рассматривается система передачи данных (СПД), в которой для информационного обмена между двумя абонентами создан логический канал типа «точка-точка», реализованный на дуплексном физическом канале с относительно высокой вероятностью ошибки на элементарный символ 0. p В распоряжении каждого абонента имеется терминальное оборудование (DTE - Data Terminal Equipment), именуемое также оконечное оборудование данных (ООД). В свою очередь информация разделяется на пакеты в оборудовании передачи данных (DCE - Data Communication Equipment), именуемом также аппаратурой передачи данных (АПД). Обобщенная структура такой СПД, связывающей АПД-отправителя и АПД-получателя, представлена на рисунке 1. Логический канал состоит из прямого и обратного дискретного канала связи (ДКС), при этом АПДотправитель преобразует пользовательскую информацию в пакеты ДАННЫЕ для передачи по логическому каналу, а АПД-получатель осуществляет их обратное преобразование. Следует отметить, что АПД может являться как источником информации, так и ее получателем, или тем и другим одновременно [1]. Для обеспечения требуемой вероятности доставки информации, представленной в виде пакетов, в таком логическом канале на канальном уровне OSI взаимодействия АПД используются помехоустойчивое кодирование [2; 3] и процедура решающей обратной связи (РОС). Как правило, используется помехоустойчивый код БЧХ с образующим полиномом ( )= px 16 12 5 1, = + + + + xxxx который работает в режиме обнаружения ошибок, при этом коррекция ошибок осуществляется путем повторов недоведенного пакета. Одним из ключевых параметров процедуры РОС является допустимое число g поg поg второв недоведенного пакета, которое при фиксированных длинах пакетов и квитанций зависит от величины 0. p Нахождение данного параметра в СПД с РОС является нетривиальной задачей. В рамках данного исследования рассматривается процесс информационного обмена в СПД, функционирующей по протоколу с РОС типа Х.25 [4]. Данный протокол стандартизирован и характеризуется широкой областью практического применения в современных СПД, например, в СПД специального назначения [5; 6]. Информационный обмен между АПД по рассматриваемому протоколу осуществляется следующим образом. На АПД-отправителе имеется фиксированный объем информации, предназначенный для доставки к АПД-получателю и разделенный на пакеты ДАННЫЕ, сгруппированные в многопакетное сообщение (МПС). Передача пакетов ДАННЫЕ осуществляется попакетно, при этом получение пакета АПД-получателем подтверждается пакетом-квитанцией. Воздействие помех в каналах на передаваемые сигналы приводит к возникновению ошибок как в пакетах, так и в квитанциях. В ГОСТ Р 34.950-92 определен следующий порядок взаимодействий между АПД при приеме ошибочного пакета ДАННЫЕ при попакетной передаче: АПД-получатель игнорирует ошибочный пакет ДАННЫЕ и передает пакет НЕПРИЕМ (квитанцию) на АПД-отправитель с номером ожидаемого пакета. При непрохождении квитанции АПД-отправитель повторяет пакет ДАННЫЕ через время тайм-аута. Число таких повторов ограничено. Постановка задачи и способ ее решения В рамках исследования качества функционирования СПД, согласно принципам системного анализа, существует две задачи: задача анализа и задача синтеза. Задача анализа заключается в нахождении достижимых целевых (внешних) характеристик СПД, интересующих пользователя (заказчика), при фиксированных значениях её внутренних параметров. Задача синтеза заключается в нахождении значений внутренних параметров СПД, обеспечивающих уровень заданных целевых (внешних) характеристик СПД [7]. Следует отметить, что основными целевыми (внешними) характеристиками СПД являются достоверность и своевременность (оперативность), при этом под достоверностью понимается степень соответствия принятого сообщения (объема информации) переданному, а под своевременностью понимается способность СПД доставлять сообщения в установленные сроки с заданным качеством. Оба данных свойства учитываются так называемыми вероятностно-временными характеристиками (ВВХ), под которыми понимается требуемая вероятность доведения òðåá äîâP фиксированного объема информации до получателя за время, не превышающее допустимое äîï äîâT [8]: (). äîï òðåá äîâ äîâ äîâ P t T P ≤≥ (1) Решение задачи как анализа, так и синтеза СПД требует наличия для них математических моделей процесса информационного обмена МПС между АПД. Для математического описания данного процесса наиболее адекватным является аппарат ООД (DTE) Прямой ДКС, p0 Обратный ДКС, p0 пакеты ДАННЫЕ квитанции АПДотправитель (DCE) логический канал АПД- получатель (DCE) ООД (DTE) Рисунок 1. Обобщенная структура СПД с РОС поглощающих конечных марковских цепей (ПКМЦ), так как такой процесс обладает совокупностью свойств [8]: - является случайным из-за воздействия помех в прямом и обратном каналах связи; - проистекает через определенные моменты времени, называемые шагами (при этом длительность шага равна либо времени передачи пакета, либо времени передачи квитанции, либо времени тайм-аута); - имеет конечное число состояний; - обладает марковским свойством. Согласно теории ПКМЦ исследуемый процесс доведения МПС между АПД следует отображать в виде ориентированного графа состояний и переходов (ГСП), при этом состояния графа отображают факты передачи пакета и квитанции, а переходы отображают факт взаимосвязи состояний между собой и времена (шаги) смены состояний [8]. Для описания информационного обмена (доведения МПС между АПД) в СПД известны два типа ГСП. Первого типа ГСП отображают точную последовательность событий при конкретном числе повторов пакетов и квитанций, при этом состояния передачи пакетов и квитанций строго следуют друг за другом (без возвратов) и являются строго переходными. Кроме того, в таких ГСП имеются два поглощающих состояния: состояние доведения МПС и состояние его недоведения. Процесс доставки МПС, попав в одно из этих состояний, из них не выходит. Число состояний в данном ГСП определяется как числом пакетов в МПС, так и допустимым числом повторов каждого из них и квитанций. ГСП, описывающие процесс информационного обмена с указанной степенью детализации, были названы ситуационно-двудольными графами (СДГ) [9-12], так как отображают конкретную ситуацию по числу допустимых повторов пакетов и квитанций и в конечном итоге приводят только к двум исходам (долям), представленным двумя поглощающими состояниями. Достоинством СДГ является точное отображение динамики событий, однако, вопервых, такая детализация существенно увеличивает число состояний графа, и, во-вторых, при изменении числа повторов пакета или квитанции ГСП будет уже другим, что порождает проблему его синтеза. Второго типа ГСП отображают последовательность текущих событий передачи пакетов и квитанций только в основном, используя рекурсию на основе возвратных состояний. Рекурсия придает таким ГСП свойство инвариантности к числу повторов пакетов и квитанций, именно поэтому такие графы названы графами инвариантными (ГИ). Таким образом, ГИ содержат совокупность переходных (возвратных) состояний и одно поглощающее состояние, соответствующее факту доведения МПС. Число состояний в данном ГСП в основном определяется числом пакетов в МПС и не зависит от числа их повторов и квитанций, что существенно упрощает структуру таких графов и процесс их синтеза [13; 14]. Следует отметить, что ГИ являются более общим случаем и в хронологическом плане были разработаны ранее СДГ. Однако СДГ дают более точный результат. Практика применения ПКМЦ показала, что для нахождения ВВХ доставки МПС необходимо искомый процесс представить S1 S2 S4 S5 S10 S11 S13 S14 S20 S19 S7 S8 S16 S17 S3 S12 S6 S15 S9 S18 tпp п tпq п tкв1 tквp кв tкв pкв tкв pкв tкв qкв tкв tкв tкв1 tкв1 tкв 1 tкв tкв tкв tквp кв tквp кв tквp кв tкв1 tкв 1 qкв qкв qкв qквq кв tт-а1 tт-а1 tпp п tпp п tпp п tпp п tпp п tпq п tпq п tпq п tпq п tпq п Рисунок 2. СДГ ПКМЦ, описывающий процесс попакетной доставки трехпакетного МПС между АПД СПД по протоколу типа Х.25 с двумя повторами каждого пакета и одним повтором квитанции в виде направленного ГСП ПКМЦ и разметить его переходными вероятностями и шагами переходов. Как в первом, так и во втором случае ВВХ процесса доведения МПС находятся по уравнению Колмогорова - Чепмена (УКЧ) [8]: ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] 01 ,, , i i i nn nn n n n P P P P P -= = (2) где ( ) 0 ,nP ( 1), i nP - ( ) i nP - векторы вероятностей состояний процесса на нулевом, () -1i -м и i-м шагах соответственно; [ ] , nnP - матрица переходных вероятностей (МПВ). Моделирование информационного обмена на базе ситуационно-двудольных графов На рисунке 2 представлен ГСП типа СДГ, отображающий процесс доставки МПС в СПД, состоящего из трех пакетов ( 3) u = с учетом количества повторов каждого пакета, равного двум ( ). 2g = В СДГ переходными состояниями являются состояния выдачи пакетов и квитанций, при этом движение по графу вправо соответствует их приему, а движение вниз - их неприему. Успешные повторные выдачи пакетов также отображаются движением вправо, а успешные выдачи квитанций - движением вверх. Шаги переходов из состояний выдачи пакетов и квитанций равны соответственно длительности пакетов и квитанций на скорости передачи в ДКС, поэтому при неуспехе передач на длительности тайм-аута для сохранения баланса шагов имеется фиктивное состояние неприема пакета (переход в него - с вероятностью неприема пакета), выход из которого происходит с вероятностью 1. Состояния графа, изображенного на рисунке 2, следующие: S1 - АПД-отправитель выдала 1-й повтор 1-го пакета; S2 S2 S - АПД-получатель приняла 1-й повтор 1-го пакета и выдала в ответ квитанцию; S3 S3 S - АПД-получатель не приняла 1-й повтор 1-го пакета (фиктивное состояние); S4 S4 S - АПД-отправитель выдала 1-й повтор 2-го пакета; S5 S5 S - АПД-получатель приняла 1-й повтор 2-го пакета и выдала в ответ квитанцию; S6 S6 S - АПДполучатель не приняла 1-й повтор 2-го пакета (фиктивное состояние); S7 S7 S - АПД-отправитель выдала 1-й повтор 3-го пакета; S8 S8 S - АПД-получатель приняла 1-й повтор 3-го пакета и выдала в ответ квитанцию; S9 S9 S - АПД-получатель не приняла 1-й повтор 2-го пакета (фиктивное состояние); S10 - АПД-отправитель выдала 2-й повтор 1-го пакета; S11 - АПД-получатель приняла 2-й повтор 1-го пакета и выдала в ответ квитанцию; S12 - АПДполучатель не приняла 2-й повтор 1-го пакета (фиктивное состояние); S13 - АПД-отправитель выдала 1-й повтор 2-го пакета; S14 - АПДполучатель приняла 2-й повтор 2-го пакета и выдала в ответ квитанцию; S15 - АПД-получатель не приняла 2-й повтор 2-го пакета (фиктивное состояние); S16 - АПД-отправитель выдала 2-й повтор 3-го пакета; S17 - АПД-получатель приняла 2-й повтор 3-го пакета и выдала в ответ квитанцию; S18 - АПД-получатель не приняла 2-й повтор 3-го пакета (фиктивное состояние); S19 - доставка МПС завершена неуспешно; S20 S20 S - АПД-отправитель квитанцию получила, доставка МПС завершено успешно. Тогда МПВ для рассматриваемого процесса в виде СДГ будет иметь вид (3): [ ] 12 13 24 210 310 45 46 57 513 613 78 79 816 82 20,20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 = pp pp p pp pp p pp pp P 0 916 1011 1012 114 1119 1219 1314 1315 147 1419 1519 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 p pp pp p pp pp p p 617 1618 1719 1720 1819 1919 2020 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0                                 Компоненты МПВ находятся так: переходы из S1 в S2 S2 S , S4 S4 S в S5 S5 S , S7 S7 S в S8 S8 S , S10 в S11, S13 в S14, S16 в S17 возможны только при правильном приеме одного повтора пакета. Вероятность pп такого события без учета помехоустойчивого кодирования равна: 01-( , ) ïï L pp = (4) где ï L - длина передаваемого пакета в битах; 0p - вероятность ошибки на элементарный символ в канале связи. Соответственно, вероятности pп будут равны элементы МПВ - такие, как p12, p45, p78, p1011, p1314, p1617.Отметим, что в данном случае помехоустойчивое кодирование не учитывается, что не снижает общности подхода к решению поставленной задачи. Вероятность недоведения пакета за один его повтор есть 1- . ïï qp = (5) Вероятности qп будут равны следующие элементы МПВ: p13, p46, p79, p1012, p1315, p1618. Переходы из S2 S2 S в S4 S4 S , S5 S5 S в S7 S7 S , S8 S8 S в S20 S20 S , S11 в S4 S4 S , S14 в S7 S7 S , S17 в S20 S20 S возможны при приеме АПДотправителем квитанции о правильной доставке пакета, и вероятность такого события равна: 0 1- , () êâ êâ L pp = (6) где êâ L - длина пакета-квитанции в битах. Вероятности ркв будут равны следующие элементы МПВ: p24, p57, p820, p114, p1417, p1720. Вероятность неприема квитанции есть 1 - .êâ êâ qp = (7) Вероятности qкв будут равны следующие элементы МПВ: p210, p513, p816, p1119, p1419, p1719. Отметим, что фиктивные состояния S3 S3 S , S6 S6 S , S9 S9 S , S12, S15, и S18 предназначены для баланса шагов переходов (пакет-затем квитанция) [1; 8; 14], а вероятности перехода из них в последующие состояния определяются так: 310 613 916 ppp = = = 1219 1519 1819 1. ppp = = = = При этом значения шагов переходов находятся из выражений (8): S1 S3 tпp п tкв pкв 1, S4 S6 S7 S9 S10 tкв tкв tкв tквp кв tкв pкв qкв qкв qп tт-а1 S2 tп 1, qп S5 tп 1, qп S8 tпt кв tкв tквq кв tпp п tп pп Рисунок 3. ГИ ПКМЦ, описывающий процесс попакетной доставки трехпакетного МПС между АПД СПД с протоколом типа Х.25 12 45 78 1011 1314 1617 13 46 79 1012 1315 1618 24 57 820 114 1417 1720 210 513 816 1119 1419 1719 1919 2020 , , . = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = + = = ï ï êâ êâ ò-à ï êâ i i L t t t t t t t t t t t t t V L t t t t t t t t t t t t t V t t t t t (8) В формулах (8) использованы обозначения: tп tп t - время передачи пакета, tкв tкв t - время передачи квитанции, tт-а tт-а t - время «тайм-аута». Моделирование информационного обмена на базе графов инвариантных На рисунке 3 представлен ГИ ПКМЦ, описывающий процесс попакетной доставки трехпакетного МПС в логическом канале между АПД СПД с протоколом типа Х.25. В данном графе состояния S1…S9 S9 S являются переходными, а S10 - поглощающим [8]. При этом семантика состояний такова: S1 - АПД-отправитель выдала очередной повтор 1-го пакета; S2 S2 S - АПД получатель не приняла повтор 1-го пакета (фиктивное состояние); S3 S3 S - АПД-получатель приняла повтор 1-го пакета и выдала в ответ квитанцию; S4 S4 S - АПД-отправитель выдала очередной повтор 2-го пакета; S5 S5 S - АПД-получатель не приняла повтор 2-го пакета (фиктивное состояние); S6 S6 S - АПД-получатель приняла повтор 2-го пакета и выдала в ответ квитанцию; S7 S7 S - АПД-отправитель выдала очередной повтор 3-го пакета; S8 S8 S - АПДполучатель не приняла повтор 3-го пакета (фиктивное состояние); S9 S9 S - АПД-получатель приняла повтор 3-го пакета и выдала в ответ квитанцию; S10 - АПД-отправитель квитанцию получила, многопакетное сообщение принято. МПВ для ГСП типа ГИ ПКМЦ, представленного на рисунке 3, имеет вид (9). Элементы МПВ находятся с учетом выражений (4)-(7), при этом: 13 ï pp = = 46 79; pp = 12ï qp = = 45 78; pp = 34 = =êâ pp 67 910; pp = = êâq 31 64 97. = = = ppp Фиктивные состояния S2 S2 S , S5 S5 S и S8 S8 S предназначены для баланса шагов переходов (пакет-затем квитанция) [1], а вероятности перехода из них в последующие состояния определяются так: 21 54 pp = = 87 1. p = Таким образом, все компоненты искомой МПВ (8) найдены. Отметим, что как в первом, так и во втором графах шаги переходов в поглощающих состояниях равны тайм-ауту. Определение реального времени доведения МПС в ГИ реализуется по методу «текущего среднего шага» [8], что требует использования матрицы шагов переходов (МШП), которая имеет такую же структуру, что и МПВ (8). [ ] 12 13 21 31 34 45 46 54 10,10 64 67 78 79 87 97 910 1010 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 , 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 000000000 pp p pp pp p P pp pp p pp p        =          (9) [ ] 12 13 21 31 34 45 46 54 10,10 64 67 78 79 87 97 910 1010 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 000000000 tt t tt tt t T tt tt t tt t        =          (10) Элементы МШП (10) находятся из выражений: 12 13 45 46 78 79 21 31 34 54 64 67 87 97 910 1010 , , . = = = = = = = = = = = = = = = = = = = + = ï ï êâ êâ ï êâ ò-à i i L t t t t t t t V L t t t t t V ttttt t t t t (11) С одной стороны, физика процесса показывает, что изменение вероятностей состояний в ГСП, представленных на рисунках 2 и 3, происходит только после передачи пакета или квитанции, то есть после проистечения очередного шага процесса с длительностью tп tп t или tкв tкв t . С другой стороны, УКЧ отображает эту динамику вероятностей тоже пошагово, но безотносительно к длине шага. Поэтому переход к реально му времени в УКЧ по среднему шагу заключается в следующем [8]. На l-м шаге решения УКЧ (2) имеется такое распределение вероятностей ГСП ( ) ( ) ( ) () 1 , , , , . l l l l n jn P P P P =  (12) Для каждого состояния j формируется его частный средний шаг 1 . n j ij ij i p = τ = τ ∑ (13) Отметим, что в разработанных моделях частный средний шаг (13) будет равен либо шагу пакета, либо шагу квитанции. Тогда текущий средний шаг на l-м шаге решения УКЧ будет равен ( ) ( ) 1 . n ll jj j P = τ = τ ∑ (14) Специфика СДГ такова, что значение (14) равно либо длительности пакета, либо длительности квитанции. Для ГИ значение (14) лежит в пределах от tкв tкв t до tп tп t . Общее время процесса за М шагов решения М шагов решения М УКЧ будет равно ( ) ( ) 1 . M Ml l T = = τ ∑ (15) Результаты расчетов На базе разработанных математических моделей, построенных на основе графов типа СДГ и ГИ, решена задача анализа, т. е. проведены расчеты ВВХ доставки МПС в СПД с протоколом X.25. Исходные данные таковы: МПС состоит из трех и пяти пакетов ( 3 u = и 5); для графов типа СДГ принято ограничение на максимальное количество повторов каждого отдельного пакета, равное max 100; g = длина пакета ДАННЫЕ 240ïL = бит, длина квитанции 24 êâL = бита, в прямом и обратном ДКС вероятность ошибки на двоичный символ находится в пределах 27 0 10 10 ,p -- = … а скорость передачи информации в них равна 1200 бит/c. Отсюда 0,2 ït = с; 0,02êât = с; 0,22 ò-àt = с. Расчеты ВВХ как для СДГ, так и для ГИ проводились по УКЧ, при этом текущее время в случае СДГ находилось так: каждый из М шагов решения М шагов решения М УКЧ соответствовал либо передаче пакета, либо передаче квитанции, поэтому общее время процесса было равно ) /2 ( + ï êâ M t t (М принималось М принималось М четным). В случае ГИ время за М шагов решения М шагов решения М УКЧ находилось по методу среднего шага в соответствии с выражениями (11)-(13). Вероятность доведения для моделей СДГ и ГИ при одинаковом числе шагов решения УКЧ была одинаковой, но времена были разными. Следует отметить, что модель СДГ дает точное время, но является более сложной. На рисунке 4 приведены графики динамики вероятности доведения трехпакетного МПС от времени, полученные как с использованием СДГ, так и с использованием ГИ при трех вероятностях ошибки p0 в прямом и обратном каналах связи. Из графиков следует, что обе модели адекватно отображают физику исследуемого процесса информационного обмена: - с течением времени вероятность доведения МПС увеличивается и стремится к единице; - при снижении вероятности ошибки p0 вероятность доведения быстрее достигает своего максимального значения; - модель ГИ дает большее (завышенное) время доведения МПС при той вероятности. На рисунке 5 приведены сравнительные графики динамики вероятности доведения трех- и пятипакетного МПС от времени при тех же трех вероятностях ошибки p0 в прямом и обратном каналах связи. Данные графики в дополнение к предыдущим также подтверждают физику процесса в части влияния емкости МПС: в моделях обоего типа с увеличением числа пакетов вероятность доведения за одно и то же время уменьшается. Задача синтеза применительно к протоколу X.25 заключается в нахождении допустимого числа повторов g недоведенного пакета МПС при фиксированных прочих параметрах. Данную задачу можно решать в двух вариантах. Вариант 1. Полный перебор. Строить модели СДГ для заданного МПС, последовательно изменяя параметр g от 1 и далее. По каждой модели g от 1 и далее. По каждой модели g рассчитывать äîâ P и сравнивать с . òðåá äîâP При выполнении условия (1) найденная величина g являg являg ется искомой. Однако такой подход является весьма трудозатратным. Рисунок 4. Графики динамики вероятности доведения 3-пакетного МПС от времени Рисунок 5. Графики динамики вероятности доведения 3- и 5-пакетного МПС от времени Вариант 2. Направленный перебор. Построить одну ГИ модель для заданного МПС и найти по ней tдов tдов t - время, затрачиваемое на доставку МПС с требуемой вероятностью. Тогда нижнее значение количества повторов gн gн g можно найти как / .í äîâ ò-à tt g u = (16) В дальнейшем перебор осуществлять по варианту 1, считая gн gн g начальным приближением. В таблице представлены результаты расчетов величины g при доведении МПС емкостью 3, 5 и g при доведении МПС емкостью 3, 5 и g 10 пакетов при 0,995. òðåá äîâP = Выводы Известные СДГ- и ГИ-модели адекватно отображают процесс информационного обмена МПС в СПД с протоколом X.25, при этом СДГ дают точный результат, а ГИ дают большее время доведения при одинаковой вероятности доведения. Однако СДГ-модели гораздо сложнее ГИмоделей. Таким образом, для экспресс-оценки ГИ являются предпочтительнее. СДГ- и ГИ-модели позволяют решать, как задачу анализа ВВХ при фиксированных системных параметрах СПД, так и задачу синтеза ключевого параметра протокола - нахождение числа повторов недоведенного пакета, обеспечивающего заданную вероятность доведения МПС, при этом для ускорения решения задачи синтеза целесообразно комплексное использование обеих моделей. Для некоторых вариантов протокола Х.25 разработаны правила автоматизированного синтеза СДГ- и ГИ-моделей [15; 16], также получено свидетельство на программный продукт по тако му синтезу [17], что позволяет встроить данный продукт в программное обеспечение АПД. Последнее в потенциале способно придать свойство адаптивности СПД по параметру g, функционирующей в условиях динамики вероятности ошибки в ее каналах связи. Таблица. Расчет времени (tдов tдов t ), искомого количества повторов (g ), искомого количества повторов (g ), искомого количества повторов ( ) для СДГ и нижнего значения количества повторов (g повторов (g повторов ( н gн g ) н) н для ГИ,необходимых для достижения требуемой вероятности доставки МПС Тип графа ПКМЦ Число пакетов, u Вероятность ошибки р0 10-7 10-5 10-3 10-2 ГИ 3 tдов tдов t = 0,66 c gн gн g = 1 tдов tдов t = 1,09 c gн gн g = 2 tдов tдов t = 2,6 c gн gн g = 5 tдов tдов t = 47,4 c gн gн g = 72 СДГ tдов tдов t = 0.66 c g = 1 tдов tдов t = 0.88 c g = 2 tдов tдов t = 1,76 c g = 5 tдов tдов t = 36,08 с g = 88 ГИ 5 tдов tдов t = 1,1 c gн gн g = 1 tдов tдов t = 1,53 c gн gн g = 2 tдов tдов t = 3,4 c gн gн g = 4 tдов tдов t = 61,3 c gн gн g = 56 СДГ tдов tдов t = 1,1 c g = 1 tдов tдов t = 1,32 c g = 2 tдов tдов t = 2,6 c g = 5 tдов tдов t = 48,84 c g = 95 ГИ 10 tдов tдов t = 2,2 c gн gн g = 1 tдов tдов t = 2,63 c gн gн g = 2 tдов tдов t = 5,93 c gн gн g = 3 tдов tдов t = 92,8 c gн gн g = 43 СДГ tдов tдов t = 2,2 c g = 1 tдов tдов t = 2,42 c g = 2 tдов tдов t = 4,4 c g = 6 tдов tдов t = ∞ g = ∞

About the authors

V. A Tsimbal

The Branch of the Military Academy of the Strategic Missile Forces

Serpukhov, Russian Federation

S. N Shimanov

The Branch of the Military Academy of the Strategic Missile Forces

Serpukhov, Russian Federation

S. E Potapov

The Branch of the Military Academy of the Strategic Missile Forces

Serpukhov, Russian Federation

V. E Toiskin

The Branch of the Military Academy of the Strategic Missile Forces

Serpukhov, Russian Federation

M. A Lyagin

The Branch of the Military Academy of the Strategic Missile Forces

Serpukhov, Russian Federation

References

Supplementary files