Mathematical models for radio channel usage evaluation when transmitting real-time fl ows through wireless self-organizing networks

Full Text

Для выполнения ряда специфических задач требуется обеспечение передачи информации в условиях высокой мобильности абонентов, интенсивных деструктивных воздействий, отсутствия и нецелесообразности развертывания телекоммуникационных сетей с фиксированными приемо-передающими узлами. Такие задачи могут возникать в процессе поисково-спасательных операций, предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций, работ в условиях опасности воздействия поражающих факторов природного и техногенного характера, операций по охране правопорядка и противодействию терроризму, охраны важных и опасных территориально распределенных объектов [1-3]. При этом возникает необходимость в применении сетей передачи данных, имеющих динамичную топологию и способных эффективно осуществлять передачу речевых сообщений и видеопотоков, то есть видов трафика, формируемого потоками реального времени. Указанными возможностями обладают Mobile Ad Hoc Networks (MANET), имеющие децентрализованную изменяемую структуру [4-5]. Основные особенности построенияMANET состоят в реализации децентрализованного управления компонентами сети, отсутствии базовых станций (фиксированных узлов), способности каждого узла выполнять функции маршрутизатора. Преимуществами указанных сетей являются быстрое развертывание, высокая живучесть, способность обеспечить связь при динамически изменяющейся топологии [6]. Поступление от абонентов MANET запросов на передачу потоков реального времени изменяется случайным образом [7-8]. При уменьшении интенсивности поступления этих запросов снижается сетевая нагрузка, каналы работают в недогруженном режиме, наблюдаются паузы в их использовании [9]. При существенном возрастании активности пользователей в сети наблюдается временный дефицит канальных ресурсов, возникает перегрузка MANET. В такие моменты ухудшается качество передачи аудио- и видеоинформации [10]. Случайность, неравномерность поступления в сеть запросов на передачу потоков реального времени приводит к неэффективному использованию радиоканалов, вследствие чего снижается качество передачи аудио- и видеосообщений. Для решения этой проблемы протоколом RSVP (Resource ReSerVation Protocol) предусмотрено резервирование канальных ресурсов для обслуживания запросов на передачу потоков реального времени [11]. Этот подход позволяет обеспечить качественную передачу тех сообщений, для которых предварительно была зарезервирована требуемая часть пропускной способности каналов. Однако при этом в условиях высокой активности абонентов и дефицита каналов для многих запросов не удается зарезервировать нужные ресурсы, и соответствующие потоки не передаются. Во избежание подобных ситуаций в MANET целесообразно осуществлять сглаживание потока поступающих запросов на передачу аудио- и видеосообщений за счет их буферизации. Кроме того, вследствие неравномерности поступления запросов каналы сети используются недостаточно эффективно [12]. Для оценки используемости радиоканалов в MANET с учетом возможности буферизации запросов на передачу потоков реального времени разработаны математические модели, представленные в статье. Показатель использования радиоканала Качественная передача того или иного потока реального времени по каналу сети будет гарантирована, если для этих целей будет выделена требуемая производительность канала [13]. Известно, что максимальная производительность канала соответствует его пропускной способности, то есть предельному объему информации, который может быть передан по каналу за определенный промежуток времени. Показатель использования канала U - это величина, показывающая, какая часть пропускной способности этого канала была использована для передачи информации в течение заданного интервала времени. Значение показателя U численно равно отношению производительности канала , C использованной для передачи информации в течение заданного интервала времени , T к значению пропускной способности max C этого канала: max .CU C = (1) Для оценки показателя использования канала можно применить математическое моделирование и в результате вычислительных экспериментов получить величину A C - среднюю использованную производительность канала. В этом слу чае оценка показателя использования канала есть Примем следующие допущения: - поступающие запросы на передачу основных и дополнительных потоков реального времени по каналу образуют стационарный пуассоновский поток, имеющий следующие характеристики: baseλ - интенсивность поступления запросов на передачу основных потоков реального времени по каналу сети; add λ - интенсивность поступления запросов на передачу дополнительных потоков реального времени по каналу сети; base q - вероятность отсутствия запросов на передачу основных потоков реального времени по каналу вследствие динамичности сетевой топологии; - требуемая длительность передачи потока реального времени по каналу распределена по экспоненциальному закону со средней величиной ; reqτ - вследствие динамичности сетевой топологии передача по каналу того или иного потока реального времени может быть преждевременно прекращена с вероятностью . premp Математические модели для оценки средней использованной производительности радиоканала Для вычисления величины A C можно использовать модели, применяемые в рамках теории массового обслуживания для определения среднего числа занятых обслуживающих приборов [14]. Если не предусмотрена буферизация поступающих запросов на передачу потоков реального времени по радиоканалу MANET, то его средняя использованная производительность может быть определена с помощью выражения 0 1 0 ! , 1 ! kn k A k n k kR k C k = =  λ  µ =  λ  µ  ∑ ∑ (3) где R - производительность канала, требуемая для качественной передачи одного потока реального времени; n - число потоков реального вре мени, которые можно одновременно передавать по радиоканалу с требуемым качеством; λ - интенсивность поступления запросов на передачу потоков реального времени по радиоканалу; µ - интенсивность обслуживания запросов на передачу потоков реального времени. Формула (3) справедлива в случае, когда интервал времени между поступлением запросов, а также длительность передачи потоков по радиоканалу распределены по экспоненциальному закону. Тогда значение µ может быть найдено как величина, обратно пропорциональная средней длительности передачи потока реального времени по радиоканалу: 1 .A A µ= τ (4) Если /, nλ µ< то средняя использованная производительность радиоканала с буферизацией поступающих запросов на передачу потоков реального времени может быть вычислена по формуле 1 20 0 , ! - =   -λ = -   µ    ∑ kn A k nkC R n p k (5) где 0 p - вероятность того, что в произвольный момент по радиоканалу не будет передаваться ни один поток реального времени. Для вычисления значения 0 p следует использовать выражение 0 1 1 0 1 , 11 1 ! !1 k nmn k p kn n n +- = =      λ λ λ +-      µ µ µ  λ     -  µ  ∑ (6) где m - предельное число буферизованных запросов на передачу потоков реального времени по радиоканалу. Таблица 1. Исходные данные для расчетных экспериментов Параметр Значение R 100 Кбит/с n 10 m 8 λ 0…99 1 ìèí- Aτ 6 мин maxC 1 Мбит/с Рисунок. Кривые средней использованной производительности радиоканала с буферизацией и без буферизации запросов Таблица 2:Результаты вычислений величины * U∆ m 0 2 4 6 8 10 12 14 16 *,U∆ % 0 6.1 9.3 11.4 12.8 13.8 14.5 15.1 15.5 Для вычисления интенсивности поступления запросов на передачу потоков реального времени по каналу можно применить формулу (1 ) . base base addq λ= - λ +λ (7) Величина base q может быть найдена как (1 ). req prem pτ=τ - (8) Результаты расчетных экспериментов Для исходных данных, представленных в таблице 1, на основе (3)-(5) были выполнены вычисления значений средней использованной производительности радиоканала с буферизацией и без буферизации запросов на передачу потоков реального времени. Исследования показали, что используемость радиоканала повышается с увеличением предельного числа запросов, которые могут быть буферизованы для ожидания передачи соответствующего потока реального времени. Величина относительного увеличения показателя использования радиоканала за счет буферизации запросов вычислялась по формуле ( ) 21* max 100%.AA CC U C - ∆= (9) Анализ рисунка показывает, что с увеличением интенсивности поступления запросов на передачу потоков реального времени средняя использованная производительность радиоканала с буферизацией существенно больше, чем без буферизации. В таблице 2 представлены результаты вычисления величины * U∆ при 95 λ= 1 ìèí- и 0,2 16.m =  Анализ данных в таблице 2 показывает, что буферизация запросов на передачу потоков реального времени позволяет увеличить используемость радиоканала MANET на величину, превышающую 15 %. Заключение Повышение используемости радиоканалов в процессе передачи потоков реального времени является важным критерием эффективности функционирования MANET. Исследования различных вариантов резервирования канальных ресурсов, требуемых для осуществления качественной передачи потоков реального времени, показали, что благодаря буферизации соответствующих запросов в MANET можно существенно увеличить показатель использования радиоканалов.

About the authors

K. A Polshchykov

Belgorod State National Research University

Belgorod, Russian Federation

S. A Lazarev

Belgorod State National Research University

Belgorod, Russian Federation

E. D Kiseleva

Belgorod State National Research University

Belgorod, Russian Federation

V. E Kiselev

Belgorod State National Research University

Belgorod, Russian Federation

References

Supplementary files