МЕТОДИКА РАСПОЗНАВАНИЯ ОБЪЕКТА НА ОСНОВЕ КЛАСТЕРНОГО АНАЛИЗА НЕЧЕТКИХ СИТУАЦИЙ


Цитировать

Полный текст

Аннотация

В статье выделяются обстоятельства, определяющие различные условия, усложняющие получение и формализацию исходной актуальной информации об объекте, подвергаемым наблюдению или локализации в определенный момент времени. С учетом указанных обстоятельств для решения задачи распознавания объекта рекомендуется использовать в качестве основ методик нечеткую информацию. Для развития этого направления в статье предлагается использовать, так называемые, алгебры-шкалы и соответствующие методы шкалирования и кластеризации для получения и преобразования нечеткой информации. С целью обобщения указанной информации в статье используется понятие нечеткой ситуации. При этом выделяется текущая и типовая ситуации. Их совокупности определяют (характеризуют), как наблюдаемый образ объекта, так и его возможный типовой образ, отвечающий конкретным обстоятельствам. При этом для более оперативного распознавания образа объекта рекомендуется использовать кластерный анализ, позволяющий объединить типовые ситуации в кластеры с определенными свойствами, и на основе использовании нечетких отношений включения или равенства определить след движения текущей ситуации по указанным кластерам. Это в значительной стадии позволяет повысить оперативность принятия соответствующих ответных решений на поведение наблюдаемого объекта. Такие решения предлагается заранее разработать и запрограммировать. В статье приводятся аналитические выражения алгоритмов, необходимые для реализации методики распознавания объекта и приводится пример кластеризации типовых ситуаций в виде матричного построения.

Полный текст

Введение Процесс распознавания какого-то образа (объекта) предполагает определенную степень сложности представления соответствующей информации. Последнее определяется в значительной степени отсутствием полной совокупности сведений. Эта информация в лучшем случае может носить стохастический характер. В других случаях будет носить более неопределенный нечеткий характер, который можно представить в количественном виде элементами нечетких множеств [1, 2] нечеткой алгебры [3]. Элементы такой алгебры предполагают, в свою очередь, использование специальных методов шкалирования и измерения [4]. При этом должны учитываться принципы нечеткой логики [5-7]. Постановка задачи Измерение нечеткой информации согласно [4] основано на использовании условных шкал нечетких эталонных объектов - термов на базовом множестве, путем назначения (выбора) типовых представителей. В последующем фаззифицируются все значения базового множества, характеризующие параметры объекта, путем использования функций принадлежности. На основе условных шкал представляется неполная нечеткая информация путем определения её нечеткого включения в типовые термы. Решение задачи При этом терм с наибольшим включением текущей ситуации можно считать предварительным результатом измерения нечеткой информации. В этот результат вводятся поправки с использованием дефаззификации при использовании функций принадлежности всех термов конкретной шкалы. В связи с тем, что объект является достаточно сложным, то для его описания целесообразно использовать такие понятия, как нечеткая ситуация [2-8]. Ее параметры - результат рассмотренных измерений. Поэтому с учетом этих данных, полученных на предметных шкалах, нечеткую ситуацию на момент времени можем представить следующей совокупностью данных: , (1) где - номера признаков (параметров) объектов; - номера термов на условной шкале, соответствующей -му параметру объекта; - функция принадлежности значения нечеткому множеству - терму . Обобщенное идентифицированное выражение функции принадлежности согласно [3] представляется в виде: , (2) где - базовое множество на предметной шкале; - параметр, характеризующий нарушение комплементарности нечетких множеств (термов) условной шкалы. Для того чтобы распознать образ объекта, необходимо сравнить текущую нечеткую ситуацию, характеризующую объект, с типовой нечеткой ситуацией. Сравнение возможно в виде нечеткого включения: , (3) или равенства , (4) где выражает оператор импликации следует учитывать его особенности [4, 9]. В выражениях (2) и (3) символ t можно принять за обозначение текущей ситуации, а g - типовой. Типовую ситуацию по аналогии с (1) можем представить так: , (5) Каждый элемент ситуации (1) и (4) характеризуется значением параметра и соответствующей функцией принадлежности. Если ввести виртуальный эталон объекта, то можно перейти с предметных шкал на универсальные шкалы, на которых базовые множества . Переход на универсальные шкалы осуществляется с использованием функций отображения [3, 4]. При этом выражение (2) перепишется в виде: , (6) Заключение Приведенные выражения ситуаций (типовых) позволяют все возможные состояния изучаемого (наблюдаемого) объекта представить матрицей кластеров [4, 10], что не снижает общности последующих исследований. Её вид в единицах универсальных шкал примет вид рис. 1. В матрице на рис. 1 выражены элементы через параметры типовых ситуаций в единицах универсальных шкал. Выделено 7 кластеров по принципу суммирования индексов (номеров) термов . Суммы равны, соответственно, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Подобный подход условно предполагает, что с ростом суммы номеров кластеров возрастает степень опасного состояния, т.е. так выражаются Spur движения текущей ситуации во времени с параметрами . Spur, так определенный след ситуации, позволяет наметить ответные меры со стороны оператора охраны. Более конкретные выводы потребуют достаточно объемного эксперимента, например, численного. Методологию данного эксперимента можно найти в [3]. При этом следует учитывать особенности ситуации [11, 12]. Рисунок 2. Матричное и кластерное представление типовых ситуаций
×

Об авторах

Виктор Васильевич Рыжаков

Пензенский государственная технологический университет

Email: rvv@penzgtu.ru

Константин Викторович Рыжаков

Научно-исследовательский и конструкторский институт радиоэлектронной техники - филиал ПО «Старт» им М.В. Проценко

Email: Lina@nikiret.ru

Михаил Викторович Рыжаков

Московский физико-технический институт

Email: mryzhakov@applmech.mipt.ru

Список литературы

  1. Аверин А.Н., Батыршин И.З., Блишун А.Ф., Силов В.Б., Тарасов В.Б. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. Под ред. Д.А. Поспелова. - М.: Наука, 1986. - 311c.
  2. Мелихов А.Н., Бернштейн Л.С., Коровин С.Г. Ситуационные советы системы с нечеткой логикой. - М.: Наука, 1990. - 272 с.
  3. Рыжаков В.В., Рыжаков М.В. Прикладная метрология на основе представлений нечетких множеств. Основы диагностирования в условиях чрезвычайных ситуаций. - М.: МФТИ, 2009. - 143 с.
  4. Рыжаков В.В., Рыжаков М.В. Аналитические положения прогнозирования состояния объектов с учетом шкалирования и кластеризации нечеткой информации. - М.: МФТИ, 2015. - 86 с.
  5. Круглов В.В., Дли М.И., Голунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные системы - М.: Физматлит, 2001. - 225 с.
  6. Потюпкин А.Ю. Применение нечеткой логики в задачах контроля технического состояния летательных аппаратов // Измерительная техника. - 2002. - №7. - С. 12.
  7. Новак В., Перфильева И., Мочкорж И. Математические принципы нечеткой логики - М.: Физматлит, 2006. - 347 с.
  8. Рыжаков В.В., Рыжаков М.В., Рыжаков К.В. Отражение точности идентификации нечетких множеств в представлениях ситуаций // Измерительная техника. - 2004. - №10. - С. 20-23.
  9. Пегат А. Нечеткое моделирование и управление. Пер. с англ. - М.: Бином. Лаборатория знаний, 2009. - 798 с.
  10. Миркин Б.Г. Методы кластер-анализа для поддержки принятия решений. Обзор. - М.: Изд. дом НИУ ВШЭ, 2011. - 88 с.
  11. Ямалов Н.У. Моделирование процессов управление и принятия решений в условиях чрезвычайных ситуаций. - М.: Лаборатория базовых знаний, 2009. - 288 с.
  12. Ambrosini V., Bowman C. Managerial consensus and corporate // European Management Journal. - 2003. - Vol. 21. - No 2. - P. 213-221. doi: 10.1016/S0263-2373(03)00016-1.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Рыжаков В.В., Рыжаков К.В., Рыжаков М.В., 2019

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.