Analysis of Individual Characteristics of Higher Education Entrants for Choosing the Training Direction

Full Text

Одной из проблем абитуриентов, собирающихся поступать в высшее учебное заведение, является выбор направления обучения. Выбор оптимального направления - задача достаточно сложная, способ ее решения зависит от постановки задачи и критерия принятия решения [1-5]. Ряд исследователей считают, что строгое математическое описание нужно строить на основании характеристик абитуриентов, которым можно поставить в соответствие некоторые объективные числовые величины [4; 5]. Примером могут служить индивидуальные характеристики абитуриента (ИХА): наличие медали (1 - да, 0 - нет), выбранное направление подготовки (1 - 09.03.01, 2 - 09.03.02, 3 - 09.03.03, 4 - 09.04.05) и т. д. Исследования показывают, что между ИХА абитуриентов и направлением обучения имеется определенная связь. В основании этих исследований лежат два следующих предположения относительно системы образования. 1. Для успешного освоения образовательной программы некоторого направления подготовки студент обязан обладать определенным набором ИХА. Если абитуриент обладает ими, то вероятность успешного освоения образовательной программы будет высокой. 2. Ежегодные изменения образовательных стандартов носят минимальный характер, которые не меняют сути направления подготовки. Следовательно, набор ИХА, подходящий для освоения образовательных программ, также меняется незначительно. Перечислим следствия этих предположений. 1. Направление подготовки, ИХА и вероятность успешного окончания вуза (успешного освоения образовательной программы) связаны между собой. Высокая вероятность обеспечивается соответствием направления обучения и определенным набором характеристик. 2. Оценку набора ИХА, наиболее подходящих для направления обучения, можно определить по данным прошлых лет обучения. Решение задачи выбора направления обучения целесообразно оценивать с точки зрения эффективности образовательной работы вуза [6] на основании объективных данных. Эффективность образовательной работы - это мера совпадения реально достигнутых результатов с целями, предусмотренными образовательными программами. Для учебного заведения эффективность образовательной работы можно оценивать как отношение числа студентов, окончивших вуз, к общему числу поступивших , ÎÂ îáó÷ ÏÂ ÑÝ Ñ = (1) где Эобуч - эффективность обучения студентов вуза; СОВ - число студентов, окончивших вуз; СПВ - число студентов, поступивших в вуз. Существующие работы Анализ научно-исследовательских работ в области повышения эффективности образовательной работы вуза показал, что существующие работы можно условно разделить на четыре группы. 1. Повышение эффективности образовательной работы вуза с использованием статистических методов [7-9]. 2. Повышение эффективности образовательной работы вуза как оптимизационная задача [10-12]. 3. Повышение эффективности образовательной работы с использованием технологий интеллектуального анализа данных (ИАД, Data Mimning) [13-15]. 4. Гибридные алгоритмы повышения эффективности образовательной работы [16; 17]. Анализ работ показал, что указанные подходы обладают схожими недостатками: - фактическая индикация уровня успеваемости учащихся; - отсутствие механизма регулирования параметров, влияющих на успеваемость; - отсутствие механизма формирования рекомендаций в системе поддержке принятия решений (СППР), направленных на повышение эффективности образовательной работы вуза. Таким образом, можно утверждать, что существующие работы в сфере определения эффективности образовательной работы вуза решают задачу индикации проблем без формирования конкретных рекомендаций. Постановка задачи Задачу выбора направления подготовки в вуз можно рассматривать в рамках вероятностного подхода. Система, решающая поставленную задачу, должна на входе иметь вектор ИХА и список направлений обучения вуза, а на выходе - вероятности окончания вуза для каждого из направлений. Из них выбираются только те направления, для которых вероятность окончания близка к 100 %. Эти направления будут являться рекомендациями для абитуриента. Ниже представлен механизм формирования рекомендаций. Реальные вузы имеют несколько направлений подготовки (например, радиотехника, фотоника, оптика, системы связи и т. д.) с несколькими формами обучения (например, очная или заочная). Для такого случая введем следующие обозначения: - Hl - гипотеза, что студент окончит выбранное направление подготовки формы обучения, где l = 1, 2, …, N, где N - число сочетаний направления подготовки и формы обучения; - p(ИХА|Hl) - плотность вероятности для совокупности ИХА (А1, А2, …, Аn) при условии, что справедлива гипотеза Hl. Физический смысл этого выражения заключается в следующем p(ИХА|Hl) - это плотность вероятности, что студент с ИХА (А1, А2, …, Аn) окончит вуз по направлению подготовки с формой обучения, соответствующей номеру l. Тогда рассматриваемая задача заключается в выработке рекомендаций для абитуриентов, которая максимизирует вероятность окончания обучения вуза, т. е. в выборе такого направления подготовки, при котором вероятность окончания обучения вуза будет максимальной (см. рисунок 1). Данное утверждение в математическом виде записывается следующим образом: ( ) ( ) argmax |ˆ ÈÕÀ l l pHðåê = (2) или, что одно и то же: ( ) ( ) 12ˆ argmax , ,.. | , nl l ðåê p À À À H = (3) где ˆ ðåê - это номер сочетания направления подготовки и формы обучения, которое рекомендует СППР. Каждой гипотезе Hl соответствует сочетание направления подготовки С1l и форма обучения С2l. Итоговая формула записывается как ( ) ( ) 1 2 1 2ˆ argmax , ,.. | , . nll l ðåê p À À À Ñ Ñ = (4) Рисунок 1. Задача выработки рекомендаций при наличии N направлений подготовки Методика интеллектуального анализа индивидуальных характеристик абитуриентов Наиболее эффективным способом автоматизации процесса оказания помощи абитуриенту является использование СППР. СППР использует модель предметной области, которая на основе неких знаний (закономерностей) вырабатывает решения (рекомендации). В сфере образования широко применяется современная информационная технология DataMining (Интеллектуальный анализ данных, ИАД). ИАД включает много методов, однако в интеллектуальном анализе образовательных данных чаще всего применяют нейронные сети, кластеризацию и деревья решений. После проведения сравнительного анализа вышеуказанных алгоритмов (см. рисунок 2) было установлено, что наиболее эффективными для построения СППР являются алгоритмы деревьев решений. На основании метода деревьев решений был разработан модифицированный алгоритм, который включает в себя: удаление дубликатов, удаление малозначимых индивидуальных характеристик на основании корреляционного анализа, автоматический выбор критерия разбиения в узле дерева решений. Обобщенная схема разработанного алгоритма программного обеспечения СППР для прогнозирования результатов окончания вуза абитуриентами на этапе подачи документов в приемную комиссию приведена на рисунке 3. Расчет поддержки, достоверности и лифта для сформированного прогноза проводится по следующим формулам: ( ) ( ) , À ËÕ Ð ËÕ Ð îáù ÑÒÄ ÏÀ ÑÒÄ + + = где СТДА(ЛХ+Р) - число студентов в обучающем множестве (базе данных), у которых ЛХС = ЛХА, а РС = РА; ( ) ( ) , À ËÕ Ð ËÕ Ð ÀËÕ ÑÒÄ ÄÀ ÑÒÄ + + = где СТДАЛХ - количество студентов в обучающем множестве, у которых ЛХС = ЛХА; ( ) ( ) , îáùÀ ËÕ Ð ËÕ Ð ÀËÕ ÀÐ ÑÒÄ ÑÒÄ ËÀ ÑÒÄ ÑÒÄ + + ⋅ = ⋅ где СТДАР - количество студентов в обучающем множестве, у которых РС = РА. На основании описанного алгоритма была создана интеллектуальная СППР iWizard-E. Далее было произведено сравнение возможностей разработанной системы с существующими аналогами (прогнозирование для множества абитуриентов). В сравнительном анализе использовалась база данных, содержащая 2600 записей. Результаты приведены на рисунке 4. Разработанный модуль был внедрен в приемную комиссию Поволжского государственного университета телекоммуникаций и информатики (Povolzhskiy State University of Telecommunications and Informatics). Рисунок 2. Сравнение методов ИАД Рисунок 3. Алгоритм программного обеспечения СППР Рисунок 4. Вероятность достоверного прогноза (а), скорость формирование рекомендации (б) Заключение Вопрос формализации и решение задач социальной сферы является открытым для дискуссии. Определение правил, зависимостей и прогнозов протекания социальных процессов интересует ученых всего мира. В отличие от физических процессов, имеющих четкие единицы измерения, логические математические модели и четкие цели, социальные системы характеризуются большим числом параметров и условий неопределенности. В статье рассматривается задача, имеющая практическую направленность, - выбор направления обучения при поступлении в вуз. Стандартные методы анализа, реализованные в таких известных программах, как Deductor, Orange Canvas, Rapid Mainer, показали достаточно четкую взаимосвязь между индивидуальными характеристиками, выбранным направлением обу чения и результатом окончания вуза (достоверность прогноза составляет 70-80 %). Усовершенствованный алгоритм дерева решений, реализованный в программе iWizard-Е, повысил этот показатель до 85 %.

About the authors

A. A Diyazitdinova

Povolzhskiy State University of Telecommunications and Informatics

Email: a.miftahova@psuti.ru
Samara, Russian Federation

References

Supplementary files