THE MULTICRITERION CHOICE OF THE PROGRAMMABLE LOGIC DEVICES IN THE DIGITAL DATA PROCESSING DEVICE DESIGN

全文:

Ведение. Постановка задачи В настоящее время одним из активно развивающихся в России направлений разработок является аппаратура для телекоммуникаций. Несмотря на то что крупнейшие операторы коммуникаций в нашей стране используют в основном готовое зарубежное оборудование, открытыми остаются вопросы о сопряжении его с существующими отечественными каналами связи, а также о реализации дополнительных функций, необходимых потребителю. На базе ПЛИС реализуются коммутаторы, системы защиты информации и т.п. Немаловажно, что специальная связь реализуется только на отечественном оборудовании, при разработке которого в последние годы широко используется импортная элементная база, в том числе ПЛИС [1]. Из обзора практических способов выбора можно сделать вывод, что на текущий момент времени не существует оптимального метода принятия решения по выбору ПЛИС [2]. Любой выбор связан с процессом обработки информации об альтернативах, о критериях, о возможных исходах, о системах предпочтений и способах отображения множества допустимых альтернатив во множество критериальных оценок возможных исходов. Задача выбора при проектировании специализированных цифровых устройств обработки информации сводится к адекватному математическому описанию. В этом случае детерминированное отображение множества альтернатив во множество крите риальных оценок осуществляется посредством сравнительной оценки. Сравнительная оценка предполагает наличие оптимизации векторного целевого функционала, которая позволяет выразить параметры сигналов и ПЛИС в виде числовых зависимостей. В работе предполагается привести ряд решений, которые позволили бы количественно оценить параметры обрабатываемого сигнала и реализуемого алгоритма, а на основе этих оценок разработать целевую функцию. Многокритериальный метод выбора ПЛИС Анализ существующих методов принятия решений показал, что если объединить ряд подходов прикладной теории принятия решений, различающиеся способом представления и обработки знаний и количественных методов прогнозирования, базирующиеся на оценках экспертов, то получим новый подход к принятию решения, основанный на объединении параметров разнородных условий [2, 3]. Новый подход основывается на отношениях порядка среди альтернатив (классическая модель принятия решений, в которой каждой альтернативе ставится в соответствие некоторое число) и на отношениях включения (поведенческая модель, основанная на принадлежности альтернатив к некоторому множеству). Û Рис. 1. Обобщенная схема выбора Схема выбора, объединяющая параметры ПЛИС и параметры обрабатываемого сигнала в единый целевой функционал, представлена на «Инфокоммуникационные технологии» Том 11, № 4, 2013 Литвинская О.С., Турыгин И.Г. 59 рис. 1. Последовательность действий, которая реализуется в предлагаемом методе объективного выбора ПЛИС, состоит в следующем. 1. Определение исходных данных: определение параметров ПЛИС и сигналов W/ ={w1,w2,..;Wn}', определение максимальных значений множества параметров /і = {ft ,у2,--,Уп}- Множество исходных параметров предлагается разделить на две группы: параметры ПЛИС и параметры сигналов. При проектировании устройства для телекоммуникаций или обработки изображений задачи ПЛИС сводятся к обработке цифровых сигналов, в связи с чем к параметрам ПЛИС отнесем следующие: Смет -максимальная цена микросхемы; NLE - число эквивалентных логических элементов, показатель логической емкости микросхемы; NMC - число эквивалентных макроячеек; NM - число встроенных умножителей; Nsp - число встроенных сигнальных процессоров; TPD , нс - максимальное время задержки сигнала; F^^, МГц - максимальная тактовая частота; Npc - максимальное число встроенных микропроцессорных ядер; Nio мт - минимальное число программируемых пользователем вводов/выводов; N^qj^ - минимальное число выводов встроенной микропроцессорной системы. К параметрам сигнала отнесем FSMAX, МГц - максимальную частоту сигнала; N- число измеряемых параметров сигналов. 2. Формирование ограничения выбора: формальное описание взаимосвязи параметров ПЛИС и сигнала на ограничение выбора ПЛИС при проектировании устройств обработки цифровой информации сводится к двум выражениям: условию однозначного детектирования сигнала, вытекающему из теоремы Котельникова [4]: Fs,мах — ^мах /2 > (1) и условию совместимости числа обрабатываемых сигналов с числом линий ввода-вывода: Npg < NIO Mm + NPC,O Mm. (2) 3. Нормирование параметров wi осуществляется по их максимальным значениям, при этом получается множество безразмерных коэффициентов параметров Kt — wi/yi : K;=- \к %rN jfiv jfiv if is ifi MAX ’ LE > MC9 M ’ SP’ PD ’ I * f. (3) rN jrN I HTr IF MAX ’ PC? j rN MAX ’АЪ-РС’ IO,MIN ’ PCIO,MIN 4. Формирование частных критериальных функций математической модели при наличии существенно разнородных коэффициентов бывает сложно указать их приоритет, поэтому в работе выделяются существенные коэффициенты параметров - К? . Применительно к группе параметров ПЛИС существенным является КМАХ - коэффициент цены микросхемы. Некоторые из указанных коэффициентов можно объединить в выражения, позволяющие количественно оценить вычислительную мощность микросхемы. В таких выражениях будем использовать последовательность Фибоначчи - более значимые коэффициенты будут умножаться на числа с большим индексом в последовательности Фибоначчи [5]. Значимость коэффициентов К{ определяется экспертом, являющимся специалистом в данной предметной области. Последовательность Фибоначчи строится следующим образом [6]: fpm (1) = f fib (2) — 1; fFIB (П) = /FIB (П ~ 1) /FIB (W — F), где /fib (0 - элементы последовательности, i — Одним из свойств последовательности Фибоначчи является: £/лв(0 = /ив(» + 2)-1- 1=1 (4) Общий вид выражения для количественной оценки вычислительной мощности микросхемы, основанного на свойстве последовательности Фибоначчи (4), представим в виде: УЇ (М) _ 1=1 f FIB (и + 2) 1 (5) У, Частными критериальными функциями могут быть: - выражение, включающее коэффициенты, которые определяют параметры ПЛИС архитектуры SoC: К m _ + 2(1 — KPD ) + Крсюмш + , v-N y"1" jv/o,mzw 20 (6) - выражение, включающее коэффициенты, которые определяют параметры ПЛИС архитектуры CPLD: (M) У 2 1 Yn Л- Yf 4- Yn MC _r л MAX 10 MIN (7) «Инфокоммуникационные технологии» Том 11, № 4, 2013 60 Литвинская О.С., Турыгин И.Г. - выражение, включающее коэффициенты, которые определяют параметры ПЛИС комбинированной архитектуры PLD: (М) у\ > = -ЗР'ЛГ і Y F і LE 'r _r MAX _r IO,MIN (8) - выражение, включающее коэффициенты, которые определяют параметры ПЛИС архитектуры FPGA: (M) 4- 4- LE _r л-МЛЛГ _r ^-ІОЛШ (9) Для определения обобщенной критериальной функции объединим выражения (6)-(9), в которых используются все рассмотренные ранее ко -эффициенты, в виде выражения: ДМ) еУі , если K.’jL > 0; /2И)+1 W е 2 ,еслиКрс РС N -К LE 0; Iу“2. у‘М,+3 если К если К Ои К N PC N PC ~ ivMC ■N _ vi MC ~ мс’^-LE > 0; (10) К N 0; 0,если КрС = KNMC = Knle = 0. Однако применительно к группе параметров ПЛИС обобщенная критериальная функция (10) не позволяет выполнить комплексный анализ всех выделенных параметров, используемых при выборе ПЛИС. Она не учитывает соотношения цены и вычислительной мощности микросхемы - это учитывает целевой функционал. 5. Формирование целевого функционала модели выбора ^М\Х^) варианта ПЛИС, который определяет поведение модели в зависимости от обобщенной критериальной функции Т(м)(у\М^,Kt) и существенных коэффициентов К? : J (м) _ (м) Л?)■ (11) 6. Задание множества альтернативных вариантов: (12) Альтернативы ПЛИС можно разделить на группы по типу архитектур. Наиболее часто применяемые: а) CPLD - сложные программируемые логические устройства, содержат относительно крупные программируемые логические блоки - макроячейки, соединяемые в требуемую электрическую схему с помощью общего коммутатора, реализующего принцип «все - со всеми». Функциональная структура CPLD формируется с помощью конфигурационного файла, хранящегося в энергонезависимой памяти, поэтому нет необходимости их перепрограммировать при включении; б) FPGA - программируемые вентильные матрицы, соединяемые в требуемую электрическую схему с помощью цепей межсоединений, размещенных между логическими блоками. Содержат блоки умножения-суммирования, которые широко применяются при обработке сигналов, а также логические элементы и блоки коммутации. Имеют более гибкую архитектуру, чем CPLD; в) PLD - комбинированная архитектура, представляет собой совмещение архитектур CPLD и FPGA; г) SoC - система на кристалле, электронная схема, выполняющая функции целого устройства, размещенная на одной интегральной схеме и представляющая собой совмещение архитектуры FPGA и микропроцессорного ядра. Таким образом, множество альтернативных вариантов выбора микросхемы ПЛИС (12) можно свести к четырем: Xm={XvX2,X3,X4}, где Хх - группа ПЛИС с архитектурой SoC (система на кристалле), Х2 - группа ПЛИС с архитектурой CPLD (сложные программируемые логические устройства), Хъ - группа ПЛИС с архитектурой PLD (комбинированная архитектура), Х4 - группа ПЛИС с архитектурой FPGA (программируемые вентильные матрицы). 7. Зональное разделение области значений целевого функционала AJ^\ соответствующие альтернативным вариантам: Предполагается экспоненциальное разделение на интервалы: ft- AJ (M) M и* , приXj =Xx\ y™+1 , при Xt = X2; „У2 .. e n {W+2 [еу™+2 ..ey(^ , при X^ = X2; , при Xt = X4. (13) На данном этапе, аналитическое выражение целевого функционала (11) может иметь следующий вид: Т(М) а1-Г(м)+а2 -(1-Х^), (14) «Инфокоммуникационные технологии» Том 11, № 4, 2013 Литвинская О.С., Турыгин И.Г. 61 где at - весовые коэффициенты, они должны 2 удовлетворять условию = 1 . /'=1 Коэффициент Aj определяет вес требований вычислительной мощности микросхемы, а коэффициент а2 определяет вес требования выгодной стоимости микросхемы. 8. Процесс принятия решения: принятие решения для многокритериальной модели в условиях определенности формулируется следующим образом: попадание значения реального целевого функционала J(Ä) в интервал значений AJ^ будет определять выбираемый вариант X-R^. Процесс принятия решения можно записать в виде выражения: X\R)=X\M)^{XX,X2,...,XL}, при J^(V^r\k^) є AJ^, то есть принимается решение о выборе архитектуры ПЛИС X(Ä) при проектировании устройств обработки цифровой информации по реальным исходным данным R Wj , принадлежащего множеству альтернатив при условии попадания значения целевого функционала J('R\ рассчитанного с использованием реальных параметров, в интервал значений, соответствующих одному из интервалов значений целевого функционала модели AJ^. Применительно к выбору кристалла ПЛИС принятие решения выполняется в несколько этапов: определяются предварительные варианты подходящих микросхем из диапазона допустимых архитектур с учетом параметров сигналов на основе формального описания (1) и (2). Для каждой ПЛИС вычисляется свой целевой функционал и производится выбор кристалла по максимальному значению целевого функционала в диапазоне одной архитектуры. Заключение Таким образом, в работе представлен новый подход к выбору ПЛИС на основе целевого функционала. Была разработана подсистема классификации и выдачи информации о ПЛИС [7] для макетного исследования полученной математической модели, на что имеется свидетельство о регистрации программ [8]. В настоящее время в рамках НИОКР по программе У

作者简介

O. Litvinskaya

Email: oslit@ya.ru

I. Turygin

Email: tigseir@ya.ru

参考

补充文件