INCREASING ENERGY EFICIENCY OF RADIOCOMMUNICATION SYSTEMS WITH ORTHOGONAL FREQUENCY MULTIPLEXING SIGNALS USING KALMAN SIGNAL EXTRAPOLATION

全文:

Увеличение скорости передачи сигнала в беспроводных системах ведет к необходимости использования спектрально-эффективных видов модуляции [1]. Подавляющее большинство существующих и перспективных стандартов беспроводной связи (WiFi 802.11g и выше, 3GPP LTE, LTE-Advanced, 5G, спутниковых коммуникаций) используют для повышения спектральной эффективности технологию ортогонального частотного мультиплексирования (OFDM) [2-3]. При этом ужесточаются требования к отношению сигнал-шум на приёме [2]. Для обеспечения помехоустойчивости каналов необходимо увеличивать мощность передатчика. Однако, увеличение мощности передатчика негативно сказывается на энергопотреблении устройств связи, поскольку в современных системах радиосвязи до 70% мощности затрачивается на передачу сигналов (их оконечное усиление). Следовательно, снижение энергопотребления (повышение энергоэффективности) является актуальной задачей. В настоящее время решение данной задачи в основном осуществляется прямыми методами управления мощностью передатчиков [2], что требует организации каналов обратной связи между узлами сети и увеличивает время регулирования мощности и т.д. Перспективным методом является применения новых видов модуляции, например, поворота сигнального созвездия в системах с квадратурной модуляцией [4], однако это решение требует изменений в схемотехнике и алгоритмах функционирования передающих устройств, что подразумевает замену трансиверов эксплуатируемых систем, что ведет к увеличению затрат на модернизацию систем. Косвенным методом понижения энергопотребления является уменьшение скорости передачи данных, обеспечиваемое методами сжатия информации. Недостатком этих методов является повышение вычислительной сложности, особенно - для многоканальных систем. Приведенные выше недостатки можно преодолеть применением дифференциального преобразования [5-7]. Такое решение уменьшает динамический диапазон канального сигнала, что позволяет использовать для передачи усилители радиочастоты с меньшей выходной мощностью в режимах, обеспечивающих максимальный коэффициент полезного действия. Таким образом, дальнейшая задача состоит в разработке схемы дифференциального преобразования сигналов для систем, использующих ортогональное частотное мультиплексирование, и синтезе ее параметров. Постановка задачи Вначале опишем структуру системы связи, использующей дифференциальное преобразование, приведенную на рис. 1. Структура тракта передачи и приёма сигнала OFDM дополнена устанавливаемыми в синфазном и квадратурном каналах экстраполяторами. На блок высокочастотного модулятора при этом подаётся разница экстраполированного и текущего значений комплексной огибающей. После прохождения по каналу связи (примем канал с аддитивным белым гауссовским шумом) сигнал демодулируется, вновь проходит через блок экстраполятора и суммируется с экстраполированным значением. При этом предполагается, что параметры экстраполятора на приеме известны. Далее восстановленная комплексная Рис. 1. Структура формирования и приема сигнала OFDM при использовании экстраполяции по входу Таким образом, экстраполятор должен удовлетворять следующим требованиям: - уменьшение динамического диапазона сигналов с учетом уровня действующей помехи при сохранении параметров канала (скорости передачи, вероятности битовой ошибки); - сохранение ортогональности по Гильберту сигналов синфазного и квадратурного каналов (ортогональность разностных сигналов синфазной и квадратурной составляющей); - сохранение устойчивости приёмного блока ввиду наличия положительной обратной связи. Математическая постановка задач построения экстраполятора может быть сформулирована следующим образом. При известной форме входных сигналов xI(t) и xQ(t) и известной форме помехи n (t), Имеющей спектральную плотность мощности (СПМ) N0, найти оценки входных сигналов и , обеспечивающие минимум динамических диапазонов разностных сигналов eI(t) и eQ(t) и сохраняющие при этом их ортогональность: где T - период наблюдения. Решение Решение будем искать для синфазного канала (канала I). Покажем, что указанным выше требованиям может соответствовать экстраполятор на основе фильтра Калмана-Бьюси. Предположим, что спектральную плотность мощности (СПМ) исходного сигнала можно представить в виде куполообразной функции [8]: где PI - мощность сигнала; - параметр фильтра Калмана, определяющий крутизну СПМ сигнала; - нормированная угловая частота. Структурная схема фильтра Калмана для такого случая приведена на рис. 2. Представленная схема характерна тем, что непосредственно в фильтре учитывается весь процесс передачи и приема сигнала. Генератор Г и перемножители выполняют роль высокочастотных модулятора и демодулятора. Сигнал n(t) - действующая в канале передачи помеха с СПМ N0, которая, в свою очередь, определяет передаточную функцию приемного предусилителя kI (N0). Охваченный отрицательной обратной связью интегратор реализует уравнение фильтра Калмана [8-9]. При прохождении сигнала синфазного канала через фильтр Калмана получаем оценку сигнала (его экстраполированное значение), которое сравнивается (элемент сравнения представляет собой разностный блок) с исходным значением сигнала, таким образом, после сравнения в системе в качестве информационного используется уже разностный сигнал. Рис. 2. Структурная схема экстраполятора синфазного канала В соответствии с рис. 2, запишем уравнения фильтра Калмана [8]: (1) где - модулированный высокочастотный сигнал синфазной компоненты OFDM, подвергшийся воздействию канальной помехи; N1I - параметр фильтра Калмана, определяемый как - несущее колебание с угловой частотой . Предположим, что . Тогда уравнение (1) сводится к квадратному уравнению относительно и его решение имеет вид: . В соответствии с поставленной задачей, будем рассматривать меньшее решение. При синхронной работе системы (синхронизации приtмника и передатчика) принятие решения относительно оценки принятого сигнала будет происходить в дискретные моменты времени , кратные периоду несущей: . Тогда значение можно записать в упрощённой форме: (2) Покажем, что гипотеза допустима. Рассмотрим уравнение (1), учитывая синхронный режим работы системы. Получим (3) Решение уравнения (3) имеет вид: где C - постоянная величина, определяемая начальными условиями. Тогда В установившемся режиме при получим Таким образом, в установившемся режиме сделанное предположение является правомерным и, следовательно, выражение (2) может быть использовано для синтеза передаточной функции фильтра Калмана в синфазном и квадратурном каналах. Произведем оценку выигрыша G в мощности сигнала для синфазного канала: Оценим отдельно числитель и знаменатель функций, стоящих под знаком логарифма. Для этого рассмотрим их поведение в установившемся режиме (при ) и воспользуемся предельными тауберовыми теоремами: где XI (p) - изображение по Лапласу функции xI (t); EI (p) - изображение по Лапласу функции eI (t); p - переменная преобразования Лапласа. Выразим EI (p) через передаточную функцию фильтра Калмана WI (p) и изображение XI (p): где WI (p) для случая синхронного режима работы в соответствии с рис. 2 можно записать в виде C учетом этого, в установившемся режиме получим Проведя аналогичные вычисления, можно получить идентичный результат для квадратурного канала: Очевидно, что GI, GQ < 0 при любых положительных значениях , kI, kQ и N0, что подтверждает, что динамический диапазон канального сигнала при применении дифференциального преобразования будет уменьшен относительно исходного сигнала. Покажем, что разностные сигналы синфазного и квадратурного каналов сохраняют ортогональность. Для этого должно выполняться условие (4) Преобразуем указанное условие: Первое слагаемое обращается в ноль по определению, исходные сигналы синфазного и квадратурного каналов являются ортогональными. Рассмотрим третье слагаемое подробнее: где - функция веса экстраполятора. Поскольку функция xI(t) инвариантна относительно τ, внесем ее под знак интеграла. Также внесем под знак интеграла операцию математического ожидания (в силу независимости операций) и учтем, что функция веса инвариантна относительно переменной t. Получим В силу ортогональности синфазного и квадратурного сигналов Таким образом, третье слагаемое равно нулю. Аналогичную операцию можно проделать для второго и четвертого слагаемых, тогда получим, что условие (4) выполняется, то есть разностные сигналы сохраняют ортогональность. Произведем оценку устойчивости решения. В соответствии со схемой, приведенной на рис. 1, необходимо оценить устойчивость экстраполятора, охваченного положительной обратной связью. Обозначим передаточную функцию охваченного положительной обратной связью звена в синфазном канале приема через WIRX (p), передаточную функцию экстраполятора через WI (p). Тогда Поскольку в качестве экстраполятора используется фильтр Калмана- Бьюси, получим В установившемся режиме для устойчивости необходимо, чтобы откуда Проверим решение (2) на соответствие указанному критерию: Умножим числитель и знаменатель левой части на N0. Получим Очевидно, что указанное неравенство будет выполнятся для любых положительных значений , kI, N0 и N1I. Аналогичное условие можно получить и для квадратурного канала. Таким образом, (2) позволяет получить на приеме устойчивое решение. Пример Рассмотрим в качестве примера систему широкополосной связи стандарта HSPA+ со следующими параметрами: выходная мощность 10 Вт; ширина полосы 5 МГц; центральная частота 2,1 ГГц; скорость передачи данных 10 Мбит/с; коэффициент = 7; СПМ помехи -70 дБм/Гц. Будем считать, что выходная мощность равномерно разделена между синфазным и квадратурным каналами, то есть PI и PQ равны 5 Вт. Тогда Сжатие динамического диапазона синфазного канала, таким образом, составляет 1,87 дБ, следовательно, можно уменьшить общую выходную мощность сигнала на 4,87 дБ. Проанализируем полученное решение с точки зрения энергоэффективности. Оценивать ее будем с помощью отношения скорости передачи R к потребляемой мощности передатчика P, необходимой для обеспечения указанной скорости передачи: Для оценки потребляемой мощности рассмотрим усилители производства Analog Devices, подходящие по частотному диапазону: HMC636ST89 (У1) и HMC639ST89 (У2). Усилители близки по характеристикам, отличаются только выходной и потребляемой мощностью: у усилителя У1 выходная мощность 40 дБм, У2 имеет 38 дБм; потребляемые мощности, соответственно, 0,775 Вт и 0,550 Вт. При заданной скорости передачи получим Очевидно, что энергоэффективность усилителя У2 выше, чем У1. С точки зрения более традиционного подхода, дифференциальная обработка позволяет уменьшить потребляемую мощность передающего блока на 0,225 Вт, что составляет 29%. Общее энергопотребление передатчика, таким образом, может быть снижено на 20%. Результаты компьютерного моделирования [10] показывают, что среднее уменьшение динамического диапазона сигнала составляет 2,49 дБ. Заключение Предложен метод дифференциального преобразования «по входу» с экстраполяцией на основе фильтра Калмана-Бьюси. Показано, что данный метод снижает динамический диапазон канального сигнала при сохранении ортогональности его синфазной и квадратурной компонент и устойчивости схемы восстановления сигнала на приеме.

作者简介

Grigory Voronkov

Ufa State Aviation Technical University

Email: voronkov.gs@net.ugatu.su

Igor Kuznetsov

Ufa State Aviation Technical University

Email: igor.kuznetsov-kiw@mail.ru

Albert Sultanov

Ufa State Aviation Technical University

Email: tks@ugatu.ac.ru

参考

补充文件