Control signal algorithm of the accelerator pedal providing an effective energy consumption by an electrobus traction gear

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

Для электробусов, которых сейчас все больше становится на дорогах крупных населенных пунктов, особенно актуальна задача повышения энергоэффективности движения на городском маршруте (который предполагает наличие остановок и ограничение времени движения между ними) в силу ограничений емкости бортовых источников энергии [1–6]. В работе [7] разработан метод определения закона движения электробуса по маршруту с целью повышения его энергоэффективности. Представленный метод расчета основывается на классическом дискретном варианте метода динамического программирования Беллмана, в ходе работы которого определяются значения функции Беллмана для каждого возможного состояния электробуса на маршруте. Значения функции Беллмана представляют собой минимальные величины энергии, которые необходимо затратить на перемещение из рассматриваемой точки пространства в конечную. С использованием рассчитанных значений строится энергоэффективный закон движения электробуса на рассматриваемом участке маршрута. Недостатком предложенного подхода является невозможность для наземного городского транспорта жестко выдерживать график движения по маршруту, что характерно скорее для воздушного и рельсового наземного транспорта.

Целью работы является разработка алгоритма формирования управляющего сигнала со стороны педали акселератора, обеспечивающего энергоэффективное потребление электроэнергии тяговым приводом электробуса.

АЛГОРИТМ ФОРМИРОВАНИЯ УПРАВЛЯЮЩЕГО СИГНАЛА СО СТОРОНЫ ПЕДАЛИ АКСЕЛЕРАТОРА

Рассмотрим реализацию управляющего воздействия $h_{dr}$ со стороны педали акселератора, на которую воздействует водитель. Сигнал $h_{dr}$ изменяется в диапазоне от нуля (педаль отпущена) до единицы (педаль полностью нажата). Процесс управления тяговым электродвигателем (ТЭД) при нажатии на педаль акселератора можно представить в виде траектории изображающей точки на поле моментных характеристик электродвигателя (рис. 1).

 

Рис. 1. Принцип формирования траектории оптимального перехода изображающей точки при нажатии на педаль акселератора.

Fig. 1. Path formation concept for optimal transition of a representative point at depressing of accelerator.

 

Рассмотрим один случай управления  ${h_{dr}}_{\_1}\to {h_{dr}}_{\_2},{h_{dr}}_{\_1}<{h_{dr}}_{\_2}$  (показано пунктирной стрелкой на рис. 1). Водитель нажимает педаль за достаточно короткий промежуток времени, и изображающая точка на рис. 1 должна переместиться из положения 1 в положение 2. Однако траектория 1→2 не является рациональной с точки зрения энергоэффективной работы ТЭД + преобразователь частоты (ПЧ), т. к. изображающая точка поднимается вертикально вверх, где расположена зона пониженного КПД. Пример зависимости значений КПД (%) синхронного тягового электродвигателя с преобразователем частоты от частоты вращения ротора и крутящего момента на валу приведен на рис. 2.

 

Рис. 2. Зависимость значений КПД (%) синхронного тягового электродвигателя с преобразователем частоты от частоты вращения ротора и крутящего момента на валу.

Fig. 2. Dependence of efficiency values (%) of a synchronous traction motor with a frequency converter on the rotor speed and torque on the shaft.

 

Для обеспечения энергоэффективного перехода определимся, что означает пришедшее с педали акселерометра задание ${h_{dr}}_{\_1}\to {h_{dr}}_{\_2},{h_{dr}}_{\_1}<{h_{dr}}_{\_2}$. Уровень нажатия педали ${h_{dr}}_{\_1}$ соответствует моментной характеристике А тягового электродвигателя (рис. 1), уровень нажатия ${h_{dr}}_{\_2}$ – моментной характеристике Б. Следовательно, задание ${h_{dr}}_{\_1}\to {h_{dr}}_{\_2},{h_{dr}}_{\_1}<{h_{dr}}_{\_2}$ означает необходимость совершить переход с одной моментной характеристики на другую, причем для ${h_{dr}}_{\_1}<{h_{dr}}_{\_2}$ такой переход возможен только вправо и вверх (кривая В на рис. 1), т. к. при увеличении степени нажатия на педаль акселерометра обороты двигателя будут расти. Тем не менее мы можем управлять траекторией перехода В, т. к. эту линию следует прокладывать в области наиболее высоких значений КПД.

Пересечение траектории В и характеристики Б (конечная точка перехода – точка 3) должно находиться в зоне максимального КПД. При этом достаточно обеспечить пролегание траектории перехода В в некоторой области высоких КПД, не решая задачу оптимизации методами динамического программирования, т. к. сам переход достаточно быстротечен по времени и большого выигрыша в энергоэффективности такая оптимизация не даст.

Введем новую систему декартовых координат $(M*,\omega *)$ с началом в точке 1 (рис. 1). Сформулируем задачу оптимального энергоэффективного перехода как задачу минимизации удельного нарастания тягового усилия [8]. Критерий качества управления

$J\left(h\right)=\underset{0}{\overset{{\omega }_1}{\int }}\frac{\sqrt{1+{(M\text{'})}^2}}{\omega }$, $M\text{'}=\frac{dM}{d\omega }$, (1)

где М – крутящий момент на валу электродвигателя; ω – угловая скорость вращения вала двигателя; ω₁ – угловая скорость, соответствующая точке 3 на рис. 1.

Граничное условие на левом конце,

$M^{\text{'}}\left(0\right)=0$, (2)

а конечное положение изображающей точки не закреплено и должно оказаться в некоторой области на моментной кривой, соответствующей положению педали акселератора ${h_{dr}}_{\_1}<{h_{dr}}_{\_2}$ в некотором диапазоне угловых скоростей вала ТЭД [ω₁, ω₂], где КПД системы ТЭД-ПЧ примерно одинаково высок.

Получаем задачу оптимального управления по критерию (1) с подвижными границами [8]. Ввиду небольшой протяженности зоны [ω₁, ω₂] на моментной характеристике Б (рис. 1) для упрощения дальнейших выкладок аппроксимируем участок этой характеристики от MБ(ω₁) до MБ(ω₂) отрезком прямой во вновь введенной системе координат $(M*,\omega *)$. Выражения для аппроксимации имеют вид:

$k=\frac{M_{Б}^{*}\left({\omega }_2^{*},h_{dr2}\right)-M_{Б}^{*}\left({\omega }_1^{*},h_{dr2}\right)}{{\omega }_2^{*}-{\omega }_1^{*}},b=M_{Б}^{*}\left({\omega }_1^{*},h_{dr2}\right)-k{\omega }_1^{*},$

где символ * указывает на принадлежность переменных системе координат $(M*,\omega *)$.

Тогда правый конец траектории оптимального перехода В (рис. 1) принадлежит прямой (3). Уравнение семейства кривых оптимального перехода в системе координат $(M*,\omega *)$ будет иметь вид [8]:

${(M*-c_2)}^2+{\left(\omega *\right)}^2=\frac{1}{c_1^2},$

где $c_1$, $c_2$ – константы, подлежащие определению.

Используя граничные условия (2) на левом конце кривой, получим

$c_2^2=\frac{1}{c_1^2}.$

Тогда

${(M*-c_2)}^2+{\left(\omega *\right)}^2=c_2^2.$

Постоянную $c_2$ определим с помощью условия трансверсальности на правом конце кривой В [8]. Имеем

$\left(M*\right)\text{'}(M*-c_2)+\omega *=\mathrm{0,}$ откуда $\left(M*\right)\text{'}=-\frac{\omega *}{M*-c_2}=1.$

Решая систему линейных уравнений

$\left\{\begin{array}{l}M*-c_2=-\omega *\\ M*=k\omega *+b\end{array}\right.$,

получим $c_2=(k+1)\omega *+b$. Тогда выражение для траектории оптимального перехода в системе координат $(M*,\omega *)$ будет иметь вид:

${[M*-\left\{\left(k+1\right)\omega *+b\right\}]}^2+{\left(\omega *\right)}^2={\left\{\left(k+1\right)\omega *+b\right\}}^2$.

С учетом (3) окончательно получим:

$2{\left(\omega *\right)}^2={\left[M*+\omega *\right]}^2$.

Выражения для траектории оптимального перехода в системе координат $(M*,\omega *)$

$M*=(\sqrt{2}-1)\omega *$; (4)

$M*=(1-\sqrt{2})\omega *$. (5)

Вариант (5) нереализуем, т. к. изображающая точка на рис. 1, как уже было сказано, может перемещаться только вправо и вверх. Таким образом, оптимальной траекторией является вариант (4).

Выражение (4) в системе координат $(M,\omega )$ можно получить заменой переменных $M=M*+{M_A}_1$, $\omega =\omega *+{\omega }_0$. Управляющее воздействие h_dr со стороны педали акселератора рассчитывается так:

$h_{dr}=\frac{M\left(\omega \right)}{M_{\max }\left(\omega \right)}$, (6)

где $M_{\max }\left(\omega \right)$ – максимальный доступный крутящий момент для угловой скорости вала ω.

Перепишем (4) с учетом (6).

$M_{\max }\left(\omega \right)h_{dr}=\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\omega -{\omega }_0\right)$.

После приведения подобных членов получим

$h_{dr}=\frac{\sqrt{2}-1}{M_{\max }\left(\omega \right)}\omega -\frac{\sqrt{2}-1}{M_{\max }\left(\omega \right)}{\omega }_0.$ (7)

Управление (7) можно реализовать, ограничивая скорость изменения управляющего параметра h_dr величиной $\frac{\sqrt{2}-1}{M_{\max }\left(\omega \right)}$.

Рассмотрим второй случай управления  ${h_{dr}}_{\_1}\to {h_{dr}}_{\_2},{h_{dr}}_{\_1}>{h_{dr}}_{\_2}$  (показано пунктирной стрелкой на рис. 3). Ввиду особенностей расположения зон КПД синхронного тягового электродвигателя с преобразователем частоты (рис. 2) наиболее энергоэффективным будет управление, показанное на рис. 3: переход из точки 1 в точку 2 осуществляется в реальном темпе времени со скоростью отпускания водителем педали акселератора. При этом изображающая точка всегда попадает в зону с наиболее высоким КПД.

 

Рис. 3. Принцип формирования траектории оптимального перехода изображающей точки при отпускании педали акселератора.

Fig. 3. Path formation concept for optimal transition of a representative point at throttle lift off.

 

ПРОВЕРКА МЕТОДАМИ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ РАБОТОСПОСОБНОСТИ И ЭФФЕКТИВНОСТИ АЛГОРИТМА РАБОТЫ ПРОТИВОБУКСОВОЧНОЙ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОБУСА

Критерии работоспособности и эффективности

В качестве критериев энергоэффективности примем следующие показатели.

1. Суммарная осредненная активная электрическая мощность , потребляемая тяговыми электродвигателями в течение тестового заезда электробуса:

$W_m=\sum _{i=1}^n\frac{1}{t}\underset{0}{\overset{t}{\int }}\left|U_{Si}\right|\left|I_{Si}\right|\cos {\phi }_{i}dt,$

где t – время тестового заезда электробуса; $\left|U_{Si}\right|$ – среднеквадратическое значение суммарного вектора напряжения статора i-го ТЭД; $\left|I_{Si}\right|$ – среднеквадратическое значение суммарного вектора тока статора i-го ТЭД; ${\phi }_i$ – угол между векторами тока и напряжения статора i-го ТЭД; n – количество тяговых электродвигателей.

2. Суммарная осредненная электрическая мощность $W_{PBS}$ рекуперации, возвращаемая тяговыми электродвигателями в батарею в течение тестового заезда электробуса:

$W_{PBS}=\sum _{i=1}^n\frac{1}{t}\underset{0}{\overset{t}{\int }}{M}_{PBSi}{\omega }_{кi}\eta \left(M,\omega \right)dt,$

где $M_{PBSi}$ – рекуперативный момент i-го ТЭД; ${\omega }_{кi}$ – угловая скорость вращения ротора i-го ТЭД; $\eta \left(M,\omega \right)$ – коэффициент полезного действия i-й системы «тяговый электродвигатель – преобразователь частоты».

3. Суммарное осредненное значение КПД в течение тестового заезда электробуса (для движения в городском или пригородном режимах):

${\eta }_m=\frac{1}{t}\underset{0}{\overset{t}{\int }}\eta \left(M,\omega \right)dt.$

Объект испытаний

В качестве объекта испытаний был принят электробус КАМАЗ-6282, технические характеристики которого приведены в табл. 1. В табл. 2 приведены технические характеристики синхронного электродвигателя, который использовался в качестве тягового привода.

 

Таблица 1. Технические характеристики электробуса КАМАЗ-6282

Table 1. KAMAZ-6282 electrobus performance

№	Наименование характеристики	Значение
1.	Полная масса электробуса, кг	18 000
2.	Распределение полной массы по осям, кг	6400 / 11 600
3.	Габариты ДхШхВ, мм	12 350 х 2550 х 2770
4.	Колесная база, мм	6170
5.	Колея передняя, мм	2120
6.	Колея задняя, мм	1845
7.	Шины	275/70 R22,5
8.	Передняя подвеска	независимая, пневматическая
9.	Задний мост	портальный с пневмоэлементами

 

Таблица 2. Технические характеристики синхронного ТЭД

Table 2. Synchronous traction gear performance

№	Наименование характеристики	Значение
1.	Номинальная мощность, кВт	109
2.	Номинальный крутящий момент, Нм	260
3.	Среднеэффективное значение потребляемого тока при номинальном крутящем моменте, А	163
4.	Номинальная частота вращения ротора, об/мин	4000
5.	Напряжение питания, В	640
6.	Число пар полюсов	5
7.	Активное сопротивление обмоток статора, Ом	0,01476
8.	Коэффициент полезного действия, %	97
9.	Несущая частота ШИМ, Гц	10 000

 

Условия проведения испытаний

Исследование эффективности и работоспособности всех разработанных алгоритмов управления тяговым синхронным электроприводом электробуса проводились в следующих режимах.

1. Движение в городском цикле [9] для АТС категорий М3 классов I и II (городские и пригородные автобусы, используемые для перевозки пассажиров, имеющие, помимо места водителя, более восьми мест для сидения, максимальная масса которых превышает 5 тонн).
2. Движение в магистральном цикле [9] для АТС категорий М3 класса II (пригородные автобусы, используемые для перевозки пассажиров, имеющие, помимо места водителя, более восьми мест для сидения, максимальная масса которых превышает 5 тонн).

Проводилось исследование движения электробуса на твердом опорном основании «сухой асфальт» (с коэффициентом взаимодействия движителя с опорным основанием при полном скольжении μ_smax=0,80). Отметим, что под термином «опорное основание» понимается только твердая недеформируемая опорная поверхность, представляющая собой поле неровностей, спектральные характеристики которого соответствуют дорогам городского поселения [10].

Математическая модель движения электробуса представлена в работе [11], модель синхронного тягового электродвигателя – в [12].

Виртуальным испытаниям подвергался электробус, оснащенный следующими энергосберегающими системами:

• противобуксовочной системой [11];
• системой формирования управляющего сигнала со стороны педали акселератора;
• системой регулирования токов в системе векторного управления синхронного двигателя с постоянными магнитами с целью обеспечения максимального тягового момента [12].

В качестве базы для сравнения использовался такой же электробус, не оснащенный всеми этими системами.

Городской цикл движения

На рис. 4 и 5 приведены основные параметры движения электробуса, оснащенного энергосберегающими системами управления электроприводом.

Численные значения критериев энергоэффективности по итогам заезда в городском режиме движения приведены в табл. 3.

 

Рис. 4. Изменение во времени параметра h_dr для электробуса, оснащенного системами энергосбережения: 1 – сигнал регулятора; 2 – сигнал с педали акселератора.

Fig. 4. Time change of parameter h_dr for an electric bus equipped with energy saving systems: 1 – regulator signal; 2 - signal from the accelerator pedal.

 

Рис. 5. Изменение КПД системы «электродвигатель – преобразователь частоты» во времени электробуса, оснащенного системами энергосбережения.

Fig. 5. Change in the efficiency of the “electric motor - frequency converter” system over time of an electric bus equipped with energy saving systems.

 

Таблица 3. Численные значения критериев энергоэффективности по итогам заездов

Table 3. Efficiency criteria values on turning results

№	Критерий	С системой	Без системы
1	$W_m$, кВт	86,0	93,1
2	$W_{PBS}$, кВт	0,48	–
3	${\eta }_m$	0,862	0,817

 

Анализ результатов электробуса в городском цикле движения показывает, что потребляемая в процессе движения электробуса, оснащенного системами энергосбережения, суммарная осредненная электрическая мощность на 7,63% меньше, чем в случае движения электробуса, не оснащенного системами энергосбережения, в тех же условиях. Кроме того, суммарная осредненная электрическая мощность $W_{PBS}$ рекуперации, возвращаемая тяговыми электродвигателями в батарею в течение тестового заезда электробуса с ПБС, составила 0,48 кВт. Таким образом, в городском цикле движения суммарная экономия за счет снижения энергопотребления и за счет возврата части энергии обратно в батарею при рекуперативном подтормаживании ведущих колес составила 8,2% от суммарной осредненной электрической мощности $W_m$, потребляемой тяговыми электродвигателями электробуса, не оснащенного системами энергосбережения. Среднее значение КПД системы «тяговый привод – преобразователь частоты» электробуса, оснащенного системами энергосбережения, увеличен на 4,5%. Время движения по маршруту электробуса, оснащенного системами энергосбережения, увеличилось на 27 секунд, что является приемлемым результатом.

Магистральный цикл движения

Результаты моделирования показали, что при движении по магистральному циклу движения система формирования управляющего сигнала со стороны педали акселератора не была задействована, о чем свидетельствует циклограммы изменения сигнала с педали акселератора и сигнала регулятора $h_{dr}$ (рис. 6). Как видно из графиков на рис. 6, эти сигналы совпадают.

 

Рис. 6. Изменение во времени параметра h_dr для электробуса, оснащенного системами энергосбережения: 1 – сигнал регулятора; 2 – сигнал с педали акселератора.

Fig. 6. Factor h_dr time-history for an electrobus equipped with energy-saving systems: 1 - signal of a regulator; 2 - accelerator pedal.

 

В магистральном цикле экономия электроэнергии обеспечивалась только за счет работы противобуксовочной системы. За все время движения электробуса суммарная осредненная потребляемая электрическая мощность $W_m$ составила 66 кВт, суммарная осредненная электрическая мощность $W_{PBS}$ рекуперации, возвращаемая тяговыми электродвигателями в батарею, составила 1,7 кВт. Экономия электроэнергии составила 2,6%.

ВЫВОДЫ

1. Предложен новый метод формирования управляющего сигнала со стороны педали акселератора, отличающийся тем, что обеспечивает работу системы «тяговый электродвигатель – преобразователь частоты» в зоне повышенного коэффициента полезного действия и ограничивает скорость нарастания уровня управляющего воздействия при резком нажатии на педаль акселератора водителем.
2. Анализ результатов электробуса в городском цикле движения показывает, что потребляемая в процессе движения электробуса, оснащенного системами энергосбережения, суммарная осредненная электрическая мощность на 8,2% меньше, чем в случае движения электробуса, не оснащенного системами энергосбережения, в тех же условиях. Среднее значение КПД системы «тяговый привод – преобразователь частоты» электробуса, оснащенного системами энергосбережения, увеличен на 4,5%. Время движения по маршруту электробуса, оснащенного системами энергосбережения, увеличилось на 27 секунд, что является приемлемым результатом.
3. В магистральном цикле экономия электроэнергии обеспечивалась только за счет работы противобуксовочной системы. За все время движения электробуса экономия электроэнергии составила 2,6%.

ДОПОЛНИТЕЛЬНО

Вклад авторов. М.М. Жилейкин – разработка алгоритма работы противобуксовочной системы электробуса; А.В. Климов – проверка стабилизирующих качеств противобуксовочной системы; И.К. Масленников – анализ энергосберегающих качеств противобуксовочной системы. Все авторы подтверждают соответствие своего авторства международным критериям ICMJE (все авторы внесли существенный вклад в разработку концепции, проведение исследования и подготовку статьи).

Конфликт интересов. Авторы декларируют отсутствие явных и потенциальных конфликтов интересов, связанных с публикацией настоящей статьи.

Источник финансирования. Авторы заявляют об отсутствии внешнего финансирования при проведении исследования.

ADDITIONAL INFORMATION

Authors’ contribution. Zhileykin M.M. – development of algorithm of traction control system of electric buses; Klimov A.V. – check of stabilizing qualities of traction control system; Maslennikov I.K. – analysis of energy-saving qualities of traction control system. All authors made a substantial contribution to the conception of the work, acquisition, analysis, interpretation of data for the work, drafting and revising the work (according to international ICMJE criteria).

Competing interests. The authors declare that they have no competing interests.

Funding source. This study was not supported by any external sources of funding.

About the authors

Mikhail M. Zhileykin

KAMAZ Innovation Center

Email: ZhileykinMM@kamaz.ru
ORCID iD: 0000-0002-8851-959X
SPIN-code: 6561-3300

Dr. Sci. (Engin.), Head of the Engineering Calculations Group

Russian Federation, 62 Bolshoy Boulevard, Innovation center Skolkovo, Moscow, 143026

Alexandr V. Klimov

KAMAZ Innovation Center

Email: Aleksandr.Klimov@kamaz.ru
ORCID iD: 0000-0002-5351-3622
SPIN-code: 7637-3104

Candidate of Science (Eng.), Head of the Electrified Car Service

Russian Federation, 62 Bolshoy Boulevard, Innovation center Skolkovo, Moscow, 143026

Ivan K. Maslennikov

KAMAZ Innovation Center

Author for correspondence.
Email: MaslennikovIK@kamaz.ru
ORCID iD: 0000-0003-3879-0098
SPIN-code: 5320-2940

Lead Software Engineer Electric Vehicles Department

Russian Federation, 62 Bolshoy Boulevard, Innovation center Skolkovo, Moscow, 143026

References

Supplementary files