Assessment of vehicle damage from the point of a complex technical system with its own structure

Full Text

Введение

Оценку изменившихся свойств транспортного средства (ТС) в результате повреждения необходимо начинать с анализа его (ТС) диагностических параметров. Очевидно, что агрегаты и узлы ТС находятся в постоянном/циклическом сопряжении и взаимодействии в функционирующей замкнутой сложной технической системе. Именно поэтому важно оценить все возможные связи элементов этой системы для выявления нарушений в её структурных составляющих, которые могли привести к изменению свойств всего объекта в целом. Определить изменения функциональных зависимостей в работе отдельных элементов поможет анализ вероятных связей.

В связи с этим целью исследования является рассмотрение зоны повреждений объекта с точки зрения покомпонентного анализа максимально возможным образом.

Алгоритм оценки диагностических параметров (вероятных связей)

Для осуществления анализа и достижения поставленной цели необходимо графическое представление транспортного средства в специализированных программах, например, Audatex или SilverDat, которым определяем предполагаемые затронутые в ДТП элементы и системы по глубине зоны повреждений путём наложения соответствующих графических областей на полученные на этапе алгоритма оценки повреждений (поглощённой энергии) формы повреждений [1].

 

Рис. 1. Распространение импульса удара на компоненты транспортного средства. Виды клеток оценочной сетки

Fig. 1. Propagation of the impact pulse to the components of the vehicle. Types of cells of the evaluation grid

 

Исходя из этого мы получим несколько вариантов клеток в сетке – классов, представленных на рис. 1: пустая клетка, частично заполненная клетка, полностью заполненная клетка. Теперь рассмотрим приведённую глубину повреждений, равную деформации изначальной площади взаимодействия транспортных средств в части исследуемого объекта. Из рис. 1 следуют два графических представления, описывающие состояние исследуемой площади исходного вида транспортного средства и послеаварийного, приведённые к единой элементарной площади. Исходя из логики перехода данной площади из первого состояния во второе мы можем рассчитать объём полученного повреждения. Для этого рассчитаем по формуле (исходное состояние) изначальный объём исследуемой области (1):

$V_{ИСХ.}=\left[\sum N_{КЛЕТОК}-\sum N_{ПУСТОТ}\right]\cdot K_{МАСШТАБА}$. (1)

При этом K_{МАСШТАБА} – коэффициент, включающий в себя геометрическую разницу между сеткой и реальным размером транспортного средства, а также средний размер агрегатов, отложенный по вертикали в исследуемой площади. Простыми словами, приведённый исходный объём подсчитываем исходя из количества элементарных кубиков.

Из повреждённого состояния следуют три изучаемые области, разделённые линией объёмного повреждения. Тогда общая площадь сетки будет равна сумме площадей, для простоты приведённая к коэффициенту масштаба (2):

$\frac{S_{СЕТКИ}}{K_{МАСШТАБА}}=\sum N_{ДЕФЕКТОВ}+\sum N_{ОСТАТКА}+S_{СКРЫТ.}={\epsilon }_{ik}+\sum N_{ОСТАТКА}$, (2)

где: N – количество клеток конкретного вида.

Для простоты оценки клетки на стыке (через которые проходит линия объёмного повреждения) засчитываются той или иной площади исходя из соотношения площадей их частей. Очевидно, что тензор деформаций разделится на видимые и невидимые деформации. При этом деформации, которые невозможно определить невооруженным взглядом (невидимые), будут являться пластическими – объём не изменяется при изменении формы [2], то есть общее количество клеток будет складываться из суммы поврежденных клеток и оставшихся клеток. Соответственно, при разложении тензора деформации мы получим девиатор и шаровой тензор, равный пластической деформации. Исходя из второго (повреждённого) состояния выделим повреждённую область. При объединении полученного значения со свойствами первого (исходного) состояния получим приведённое значение объёма деформации с учётом конкретной специфики взаимодействия элементарных точек внутри заданной площади (3):

$V_{ПРИВ.}=\left[\sum N_{КЛЕТОК}-\sum N_{ПУСТОТ}\right]\cdot \frac{{\displaystyle \sum N_{ДЕФЕКТОВ}+S_{СКРЫТ}}}{{\displaystyle \sum N_{ОСТАТКА}}}\cdot K_{МАСШТАБА}$. (3)

При этом ясно, что в реальном случае второе состояние будет отличаться от того, что представлено на рис. 1. Здесь будет идти речь о деформации всей системы – площади по неизвестному случайному закону. Тогда именно соотношением составляющих её частей можно оценить характер протекания деформации, что будет наиболее важным для дальнейшего расчёта. Именно поэтому в дальнейшем будем рассматривать вместо объёма деформации – приведённый объём деформации, в котором физически заложено взаимодействие деформируемых и незатронутых элементарных ячеек. Также стоит отметить, что в теории надёжности часто используют отношения количеств поврежденных и неповрежденных элементов [3]. Данный принцип применён и здесь, во втором члене уравнения, а также фиксируется в таблице вероятных связей для дальнейшего построения логических связей с затрагиваемыми узлами/агрегатами и их свойствами.

Теперь рассмотрим более подробно $S_{СКРЫТ}.$ Для его расчёта проведём анализ повреждённой области транспортного средства по линии объёмной деформации с помощью специализированных средств измерений. Анализ внутренних сдвиговых явлений в кристаллической решетке, вызывающих появление остаточных (пластических) деформаций, можно проводить с помощью оборудования для проведения металлографии и дефектоскопов. Основной задачей является определение площади рядом с линией объёмной деформации, которая подвержена изменению кристаллической решётки. Таким образом, площадь скрытых дефектов (пластических) в безразмерном виде будет равна отношению рассчитанной площади, в пределах которой обнаружено нарушение кристаллической решетки к коэффициенту масштаба (4):

$S_{СКРЫТ.}=\frac{{\displaystyle {\sum }_{N_{КЛЕТОК}}a\cdot b\cdot c}}{K_{МАСШТАБА}}$, (4)

где a, b и c – геометрические размеры области в каждой клетке N по линии объёмной деформации, подверженной пластической деформации.

Стоит отметить, что вертикальная составляющая (третья координата) элементарной площадки в коэффициенте масштаба, равная константе, не равна c. Таким образом, мы получаем безразмерную величину пластической деформации в двумерном пространстве с учётом заложенного соотношения реальной вертикальной составляющей деформации к математически заложенной, равной константе (размер элементарной площади удара, определяемый на первых этапах, как указано на рис. 2).

 

Рис. 2. Элементарные площадки

Fig. 2. Elementary platforms

 

Перекос сетки (искажение) в результате ДТП будет обосновываться накоплением материала пластических деформаций. Тогда приведение обеих сеток к единой неискажённой системе координат будет возможно при учёте клеток с пластическими деформациями (рис. 3).

 

Рис. 3. Учёт искажения сетки

Fig. 3. Evaluation of grid distortion

 

Данный приведённый объём можно учитывать для расчёта интенсивности дорожно-транспортного происшествия [4]. Физический смысл такого подхода заключается в том, что интенсивность повреждения неизбежно приводит к определённому соотношению областей с повреждениями и без них по заданной функциональной зависимости в рамках заданной сетки. Исходя из этого, интенсивность образования деформации пропорциональна поглощаемой энергии с поправкой на количественную составляющую сминаемого материала (как уже было отмечено ранее, свойства материала, определяемые тензором упругости, а также характер снижения воздействия, определяемый условиями движения, уже учтены в понятии интенсивности [4]).

Разложим рассчитанные значения напряжений и измеренные значения деформаций (перемещений) на ряд напряжений для каждой клетки, пользуясь функцией интенсивности (по глубине поглощения энергии) и функцией, определяющей линию объёмной деформации (по ширине площади взаимодействия транспортных средств). При этом:

$f\left(\sigma \right)=f\left(I\right)\cdot \left[\frac{{\displaystyle {\sum }_{i=1}^n\left({\sum }_n{N}_{КЛЕТОК}-{\sum }_n{N}_{ПУСТОТ}\right)}}{{\displaystyle {\sum }_{i=1}^m{N}_{КЛЕТОК}-{\sum }_{i=1}^m{N}_{ПУСТОТ}}}\right]$, (5)

где n – номер текущего ряда клеток, m – полное количество рядов.

Для упрощения и возможности расчёта раскроем $f\left(I\right)f\left(I\right)$, тогда получим следующую зависимость:

${\sigma }_n=\frac{\left[{\sigma }_{K1n}+{\sigma }_{K2n}+{\sigma }_{K3n}\right]}{3}$, (6)

${\sigma }_{K1n}=\sigma \cdot K_{1n}$, ${\sigma }_{K2n}=\sigma \cdot K_{2n}$, ${\sigma }_{K3n}=\sigma \cdot K_{3n}$,

где K₁ – коэффициент, учитывающий количественную составляющую материала в сетке, препятствующего протеканию деформации и его свойства (оценка производится по каждой клетке); K₂ – коэффициент, учитывающий затухание энергии в однородной среде (оценка производится по каждому ряду – строке); K₃ – коэффициент, учитывающий снижение энергии, затрачиваемой на деформацию, засчёт условий движения (оценка производится по каждому ряду – строке).

Для K₁ используем уже приведённую выше зависимость, но с уточнением по свойствам материала в конкретной клетке. K₂ и K₃ – коэффициенты, которые переносят характер конкретных процессов (указаны ранее) на распределение напряжений в исследуемой площадке. Это можно сделать потому, что данные процессы непосредственно вызывают изменение исследуемой площадки (характер проистекания её деформации). Для этого рассчитаем ключевые точки (значения K*) по приведённым функциональным зависимостям. Ключевым элементом будет продолжительность (время) процесса ДТП. Разделим это время на одинаковые отрезки, равные количеству рядов. Тогда n = n* и m = m*. В дальнейшем, введём дополнительный учёт неравномерности напряжения от времени проистекания аварии. Приведём значения коэффициентов в рамках заданной сетки (7.1, 7.2, 7.3):

$K_{1n}=\frac{{\displaystyle {\sum }_{i=1}^n\left[{\sum }_1^z{C}_l\cdot \left(N_l-N_l^{ПУСТОТ}\right)\right]}}{{\displaystyle {\sum }_{i=1}^m\left[{\sum }_1^z{C}_l\cdot \left(N_l-N_l^{ПУСТОТ}\right)\right]}}$, (7.1)

$K_{2n}=\frac{{K_2^{*}}_n}{{\displaystyle {\sum }_1^m{K_2^{*}}_n}}$, $K_{3n}=\frac{{K_3^{*}}_n}{{\displaystyle {\sum }_1^m{K_3^{*}}_n}}$, ттт(7.2, 7.3)

где: l – текущая клетка ряда; z – количество клеток в ряде n; C_l – тензор упругости для материала клетки; N_l – N_l^ПУСТОТ – количество материала в клетке, значение которого находится в диапазоне от 0 до 1.

Понятно, что если не учитывать свойства материала, приняв последний однородным, то данный коэффициент можно упростить и свести его к ранее приведённому – таким образом, производить учёт количества материала не по клеткам, а по рядам.

При графическом отображении характера протекания процессов ДТП его можно представить следующим образом (рис. 4).

 

Рис. 4. Графическое отражение глубины поглощения энергии и её распределения

Fig. 4. Graphical reflection of the depth of energy absorption and its distribution

 

Приведённые коэффициенты позволяют учесть характер снижения входного напряжения исходя из представленных на рисунке процессов аварии. Стоит отметить, что зависимость постоянного износа рассматривается отдельно в соответствующем алгоритме [4]. Также значение импульса удара, равное эффекту распространения энергии в цельном объекте заданной (постоянной) плотности имеет низкие значения, и, в большей степени, позволяет производить учёт направления этой волны (или направление удара/деформации).

Возвращаясь к коэффициентам, такое решение позволяет распределить напряжения по рядам – строкам сетки с одновременным учётом свойств материала в отдельных клетках. Для снижения погрешности введём поправочный коэффициент, учитывающий отклонение расчётной величины напряжения от изначально используемой (8):

$K_{ПОПРАВ.}=\frac{\left|{\displaystyle {\sum }_1^m{\sigma }_n-\sigma }\right|}{\sigma }$. (8)

Полученный коэффициент понадобится позже для дальнейших расчётов в целях снижения их погрешности. Но для оценки превышения заданных пределов напряжений в клетках проведём дополнительное распределение рассчитанного напряжения (в рядах – строках) в рядах – столбцах. Это вызвано тем, что энергия аварии переходит в напряжение, распределяющееся по элементарной площадке (сетке), вызывая деформацию (именно, при делении по столбцам), поэтому при переводе оценочной системы из рядной в клеточную (${\sigma }_n-\sigma {\sigma }_n\to {\sigma }_l$)ё необходимо учитывать (9).

${\sigma }_l={\sigma }_n\cdot \frac{{\displaystyle \sum N_{ДЕФЕКТОВ}+S_{СКРЫТ.}}}{{\displaystyle \sum N_{ОСТАТКА}}}$, (9)

где: k – полное количество клеток в ряду – столбце.

Теперь при построении в поперечных срезах объёмного представления линий, очерчивающих основные пределы (предел текучести и т. д.), получаем наглядное представление превышения заданных пределов в конкретных точках. Значения пределов по напряжениям берутся из профильной литературы для соответствующих материалов в каждой клетке. Тогда уточнённый график отражения глубины поглощения энергии и её распределения будет выглядеть представленным на рис. 5 образом.

 

Рис. 5. Уточнённое графическое отражение глубины поглощения энергии и её распределения

Fig. 5. Refined graphical reflection of the depth of energy absorption and its distribution

 

На рис. 5 слева показано цветное отображение гашения энергии в области, очерчиваемой сеткой, справа – численное представление, по факту аналогичное графику напряжений-деформаций [5], но в трёхмерном пространстве. Красным цветом выделена рассматриваемая ячейка, оранжевым – область удара (элементарная площадка), жёлтым – области с возможным искажением в кристаллической решётке. Необходимо отметить, что в дальнейших расчётах интенсивности будет использоваться рядная система, а не клеточная, так как ранее было введено понятие приведённого объёма, учитывающего характер деформации [4].

Заключение

Таким образом, все необходимые данные, определяющие характер протекшей деформации, а точнее поглощенного напряжения в процессе ДТП, при необходимости можно получить из данного графического представления. При завершении данного алгоритма предоставляется возможность дополнительно определить значения превышений пределов пропорциональностей в исследуемых клетках (10):

 ${\sigma }_{ТС}={\sum }_1^m{\sum }_1^k\left[{\sigma }_{ПРОП.}-{\sigma }_l\right]$. (10)

Значение полученного напряжения логически тождественно энергии, вызвавшей изменение технического состояния транспортного средства в процессе ДТП. При заполнении исследуемой сетки точками в местах превышения заданного напряжения получаем характер данного изменения.

About the authors

I. I. Tupitsyn

Central research and development automobile and engine institute NAMI

Author for correspondence.
Email: igor.tupitsyn@nami.ru
Russian Federation, Moscow

S. G. Zubris'kiy

Central research and development automobile and engine institute NAMI

Email: igor.tupitsyn@nami.ru

PhD in Engineering

Russian Federation, Moscow

P. A. Krasavin

Moscow Automobile and Road Construction State Technical University (MADI)

Email: igor.tupitsyn@nami.ru

PhD in Engineering

Russian Federation, Moscow

References

Supplementary files