Numerical simulation of cavitation in the flow path of a reversible hydraulic machine for a head up to 250m

Full Text

Введение

В зоне напоров 50 – 650 м наибольшее распространение получили обратимые гидроагрегаты с классическими одноступенчатыми радиально-осевыми обратимыми гидромашинами, которые имеют сравнительно простую конструкцию рабочего колеса и цилиндрического направляющего аппарата, достаточно хорошие энергетические показатели, но являются относительно тихоходными, крупногабаритными и металлоемкими гидромашинами [1, стр. 161]. Численным исследованиям и проектированию данного типа машин уделено особое внимание. В статье рассмотрен подход к моделированию кавитации в гидромашинах такого типа.

В октябре 2018 г. на завод АО «Силовые машины» (ЛМЗ) для ремонта поступило рабочее колесо радиально-осевой насос-турбины, предназначенного для работы на максимальном напоре 250м. Проектированием и поставкой рабочего колеса занималась сторонняя организация и после непродолжительной работы насос-турбинного гидроагрегата (около 2-х лет) оборудование пришло в непригодное для эксплуатации состояние. В ходе работ по восстановлению рабочего колеса был проведен комплексный анализ его состояния, а также режимов эксплуатации. Обычно при определении допустимой высоты всасывания Hs решающее значение имеют насосные режимы [2, стр. 289], однако на поверхностях рабочего колеса были обнаружены следы кавитационных повреждений, характерные для турбинного режима работы. Из анализа режимов работы следует, что эксплуатация гидроагрегата велась на режимах с существенным удалением от оптимума характеристики. Отношение приведенного расхода (Q11) в расчетном токе, к приведенному расходу в оптимуме универсальной характеристики составила ≈ 1.5, в то время как, по нашему опыту, это соотношение находится в приделах 1.1−1.3, где 1.1 соответствует тихоходным, высоконапорным насос-турбинам. Было сделано предположение о наличии кавитации в турбинном режиме. Для подтверждения предположения были проведены расчетные исследования возникновения кавитации. Расчеты выполнены с использованием программного комплекса Ansys CFX версии 2021R1.

В настоящее время проблеме моделирования кавитационных течений уделяется большое внимание. В частности в работах [3, 4] с использованием программного комплекса Ansys CFX для моделирования течения в гидромашинах получено хорошее согласование с экспериментальными данными. В статье рассмотрен подход к моделированию кавитации применительно к обратимой гиромашине.

Объект расчетного исследования и постановка задачи.

На основе имеющейся информации, результатов 3D сканирования и чертежей была восстановлена геометрия проточной части. Исследуемая 3D модель представлена на рис. 1.

Рис. 1. Геометрия исследуемой проточной части насос-турбины

Fig. 1. Geometry of the investigated flow path of the pump-turbine

Для сокращения времени кавитационных расчетов спиральная камера исключалась из расчетной области. Предварительно проводились расчеты по определению зависимости гидравлических потерь в спиральной камере и статоре для турбинного режима. На входной границе задавалась величина расхода, на выходной – статическое подпорное давление. На рис. 2 показаны результаты расчетов для режима, близкого к оптимальному.

Рис. 2. Поля скоростей и статического давления в спиральной камере в турбинном режиме

Fig. 2. Velocity and static pressure fields in the volute in turbine mode

На рис. 3 показано отклонение потерь энергии, полученных в расчете, от аппроксимирующей параболической функции вида h = a·Q11². Как видно, функция достаточно точно описывает характер изменения потерь в спиральной камере. В дальнейших расчетах при определении потерь в спиральной камере в турбинном режиме использовалась полученная зависимость.

Рис. 3. Зависимость потерь энергии в спиральной камере от расхода

Fig. 3. Dependence of energy losses in the spiral chamber on the flow rate

Дальнейшие кавитационные расчеты были проведены в области одной лопатки направляющего аппарата с периодическими граничными условиями, всего рабочего колеса и отсасывающей трубы.

На входной границе задавалась полная энергия − Total Pressure, с учетом предварительно рассчитанных потерь энергии в спиральной камере и компоненты вектора направления потока. На выходной границе задано подпорное давление, соответствующее высоте отсасывания для исследуемого режима. В ходе расчета выполнялась автоматизированная корректировка входной энергии с выводом задачи на заданный напор, при этом потери в спиральной камере изменялись в зависимости от получаемого расхода в ходе решения. Расчеты выполнены для натурных параметров.

Использовалась модель несжимаемой вязкой жидкости турбулентного течения в стационарной постановке. Для замыкания системы уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу, использована SST модель турбулентности. Интегрирование системы уравнений по времени проводилось с использованием неявной численной схемы c порядком аппроксимации High Resolution (2-го порядка). Для пространственной дискретизации уравнений была выбрана схема «направленных разностей» High Resolution (2-го порядка).

Кавитационное течение жидкости описывается уравнением Релея-Плессета [5]:

$R_B\frac{d^2{R}_B}{d{t}^2}+\frac{3}{2}{\left(\frac{d^2{R}_B}{dt}\right)}^2+\frac{2\sigma }{p_f{R}_B}=\frac{p_v-p}{p_f}$ , (1)

где R_B – радиус пузырьков, p_v – давление внутри пузырька, р – давление жидкости вокруг пузырька, ρ_f – плотность жидкости, σ – коэффициент поверхностного натяжения между жидкостью и паром.

Уравнение переноса массы для единицы объема записывается в виде:

${\stackrel{·}{m}}_{fg}=F\frac{3r_{nuc}\left(1-r_g\right)p_g}{R_{nuc}}\sqrt{\frac{2}{3}\frac{\left|p_v-p\right|}{p_f}}sgn\left(p_v-p\right)$, (2)

где r_nuc – объемная доля растворенных газов.

Приняты следующие значения констант: R_nuc = 2·10^-6 м, r_nuc = 5 ·10^-4 м, F_vap =50 – коэффициент парообразования, F_cond = 0.01 – коэффициент конденсации.

Для расчетов построена экономичная, блочно-структурированная расчетная сетка. В лопастных каналах расчетная сетка построена с использованием Ansys TurboGrid. Количество ячеек в лопастном канале направляющего аппарате – 70 тыс., в рабочем колесе – 1800 тыс. (250 тыс. – на одну лопасть). Для построения сетки в отсасывающей трубе для элемента колена и выходного диффузора использовался ICEMCFD, для конуса применялся Ansys Meshing c построением тетраэдральной сетки. Количество ячеек сетки составило 250 тыс. ячеек. Величина Y+ составила от 10 до 600. Расчетные сетки представлены на рис. 4.

Сравнение результатов расчета кавитации с экспериментальными данными

Для контроля состояния основного металла и сварных соединений рабочего колеса гидроагрегата была выполнена цветная дефектоскопия. На рис. 5 и 6 представлено сопоставление области возникновения паровой фазы, полученной в расчете, с местами повреждений от воздействия кавитации, выявленными при осмотре рабочего колеса.

Рис. 5. Сопоставление области возникновения паровой фазы, полученной в расчете, с местами повреждений от воздействия кавитации на напорной кромке рабочего колеса

Fig. 5. Comparison of the area of occurrence of the vapor phase, obtained in the calculation, with the places of damage from the effect of cavitation on the pressure edge of the impeller

На представленных рис. 5 и 6 видно качественное согласование результатов численного моделирования с экспериментальными данными. Выполненные кавитационные расчеты подтверждают предположение о возникновении процесса кавитации при работе в турбинном режиме при номинальной мощности. Эксплуатация в данном режиме помимо уноса металла с рабочего колеса от воздействия кавитации характеризуется высокими пульсациями давления, что приводит к снижению надежности и срока службы оборудования.

Рис. 6. Сопоставление области возникновения паровой фазы, полученной в расчете, с местами повреждений от воздействия кавитации на всасывающей кромке рабочего колеса

Fig. 6. Comparison of the area of occurrence of the vapor phase, obtained in the calculation, with the places of damage from the effects of cavitation on the suction edge of the impeller

Выводы

Получено качественное согласование результатов численного моделирования с экспериментальными данными. Выполненные кавитационные расчеты подтверждают предположение о возникновении процесса кавитации при работе в турбинном режиме при номинальной мощности. Эксплуатация в данном режиме помимо уноса металла с рабочего колеса от воздействия кавитации характеризуется высокими пульсациями давления, что приводит к снижению надежности и срока службы оборудования.

Использование экономичных блочно-структурированных сеток, а также проведение расчетов только в области одной лопатки направляющего аппарата, всего рабочего колеса и отсасывающей трубы с использованием предварительных результатов расчетов в спиральной камере позволяют оптимально использовать вычислительные ресурсы без существенной потери точности результатов.

About the authors

V. N. Seleznev

Author for correspondence.
Email: Seleznev_VN@power-m.ru
Russian Federation, Saint Petersburg

References

Supplementary files

Supplementary Files

Action

1. JATS XML

Download

2. Fig. 1. Geometry of the investigated flow path of the pump-turbine

Download (223KB)

Indexing metadata

3. Fig. 2. Velocity and static pressure fields in the volute in turbine mode

Download (447KB)

Indexing metadata

4. Fig. 3. Dependence of energy losses in the spiral chamber on the flow rate

Download (219KB)

Indexing metadata

5. Fig. 5. Comparison of the area of occurrence of the vapor phase, obtained in the calculation, with the places of damage from the effect of cavitation on the pressure edge of the impeller

Download (361KB)

Indexing metadata

6. Fig. 6. Comparison of the area of occurrence of the vapor phase, obtained in the calculation, with the places of damage from the effects of cavitation on the suction edge of the impeller

Download (372KB)

Indexing metadata