Forecasting the magnitude of the electrical load in electrical complexes of aircraft

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

В современных условиях для электроснабжения бортового оборудования летательного аппарата главной задачей становится создание новых подходов в формировании структуры и методики проектирования. В электротехническом комплексе симбиоз источников и приемников электрической энергии должен обеспечивать баланс потребляемой электроэнергии, который способствовал бы максимально эффективному выполнению задач электротехнического комплекса и системы в целом. Поэтому самой важной в этом вопросе становится проблема прогнозирования, анализа и управления электрической нагрузкой как в рамках электротехнического комплекса в целом, так и для отдельно взятых элементов электрической энергии. Прогноз нагрузки также необходим для оптимизации эксплуатационного состояния мощной системы при постоянно изменяющихся условиях и планирования перетоков мощности [1].

Цель исследований – анализ методик прогнозирования электрической нагрузки электротехнического комплекса летательного аппарата, а также определение наиболее оптимальной методики для прогнозирования электрической нагрузки автономного летательного аппарата, применяемого в вооруженных силах.

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Прогнозирование энергопотребления необходимо, так как изменения во времени электрической нагрузки представляют собой неопределенные по времени процессы, то есть изменение величины нагрузки случайным образом зависит от времени работы потребителей, длительности полета, траектории. Кроме этого, электрическая нагрузка в электротехнических комплексах летательных аппаратов подвержена влиянию такого внешнего фактора, как погода, которая может существенно влиять на работу бортового оборудования.

Поэтому можно сделать вывод, что электрическая нагрузка по величине непостоянна. Зависимость нагрузки от времени отражается графиком нагрузки. Среди погодных факторов, воздействующих на нагрузку, приоритетным является возмущающий фактор, связанный с движением воздушных масс [2].

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

В настоящий момент имеется множество различных методик для прогнозирования электрической нагрузки. Рассмотрим наиболее распространенные методы.

Метод авторегрессии. Позволяет определить зависимость от самого себя, вернее от того, каков был параметр в прошлом периоде (день, месяц, год и т. п.). Именно к этому сводится суть авторегрессионной модели, то есть вполне справедливо можно определить практически для любого показателя, что его текущее состояние в какой-то мере зависит от того, какой он был до этого. Например, тот же уровень зависит от того, каков был его показатель в прошлом году. Именно определение такой зависимости позволяет строить довольно точные модели, по которым очень возможно делать прогноз. Для этого метода применяется следующее выражение:

$\overline{L}(t,d)=\sum _{k=1}^4{\alpha }_k{\overline{L}}_k(t,d)$, (1)

где ${\alpha }_k$ – линейные веса, обеспечивающие оптимальную комбинацию четырех отдельных прогнозов; ${\overline{L}}_1(t,d)$ – прогноз L(t,d) на основе авторегрессионной модели первого порядка с задержкой один час; ${\overline{L}}_2(t,d),{\overline{L}}_3(t,d),{\overline{L}}_4(t,d)$ – прогноз L(t,d) на основе авторегрессионной модели первого порядка с задержкой одни сутки, неделя и год соответственно.

Метод обобщенного экспоненциального сглаживания – способ усреднения временных рядов, определение которого включает исследование всех предыдущих наблюдений, при этом принимается во внимание изменение информации по мере ухода от прогнозного периода. Проще говоря, чем «старше» наблюдение, тем меньше оно откладывает отпечаток на параметры прогнозной оценки. Обобщенный метод экспоненциального сглаживания наиболее часто применяется для прогнозирования суммарных часовых нагрузок:

$L\left(t\right)=a^{\text{T}}\cdot f\left(t\right)+\epsilon \left(t\right)$, (2)

где $a^{\text{T}}$ – транспонированный вектор сглаженных весов; $f\left(t\right)$ – вектор сглаживающих функций [3].

Метод факторного анализа – метод исследования, позволяющий определить влияние той или иной переменной на конечный результат. Для его применения нужно составить информацию отражающую каждый параметр. В ходе исследования можно понять внутреннюю взаимосвязь между параметрами, влияющими на результат деятельности.

Данный метод позволяет составить определенные значения прогнозируемых параметров электротехнического комплекса в следующем виде:

$Y_i=a_{i1}{F}_1+a_{i2}{F}_2+\mathrm{...}+a_{im}{F}_m+d_i{U}_i$, (3)

где Y_i – i-й прогнозируемый параметр; F_j – общие факторы, учитывающие взаимосвязи между исходными параметрами Y_i; a_ij, d_i – нагрузки соответствующих факторов на параметры Y_i; U_i – фактор, учитывающий остаточную дисперсию.

Для прогнозирования параметров воздействия могут быть использованы либо примеры временных рядов, либо регрессионные модели, отражающие связь возмущающих параметров с внешними возмущающими параметрами электротехнического комплекса [3]. Кроме приведенных выше методов, имеется большое количество других подходов к прогнозированию величины электрической нагрузки.

Однако, несмотря на большое количество существующих методов прогнозирования величины электрической нагрузки, точное моделирование является затруднительным из-за нелинейных зависимостей между нагрузкой и факторами, от которых она зависит. Кроме того, некоторые математические модели электрической нагрузки представляют некоторое изменение электрической нагрузки благодаря использованию понятия временного ряда. Эти модели не принимают во внимание информацию, связанную с погодой, и пробуют предсказать будущую нагрузку, используя предыдущие значения [4]. Пример графика электрической нагрузки приведен на рис. 1.

 

Рис. 1. Пример графика электрической нагрузки.

Fig. 1. Example of an electrical load graph.

 

На рис. 1 изображены Рmax – величина максимальной нагрузки, Рср – величина среней нагрузки или номинальной, Рmin – величина минимальной нагрузки. Существуют такие понятия, как пиковая нагрузка, определяемая величиной максимальной нагрузки, полупиковая, соответствующая среднему значению нагрузки, и базовая часть, характеризуемая минимальной нагрузкой системы. Приближений и переходов через показанные на графике линии может быть большое количество, это зависит от сложности системы, продолжительности функционирования и внешних факторов, влияющих на работу электротехнического комплекса.

Кроме описанных выше методов прогнозирования величины электрической нагрузки, в настоящее время используется относительно новый метод, основанный на нечеткой логике и нейронных сетях. Другими словами, этот метод является гибридом нечеткой логики и нейронных сетей, который включил в себя основные свойства, характерные для этих направлений.

Нейронные сети – это устройства параллельной обработки информации всеми звеньями. Они обладают способностью к обучению и обобщению накопленных параметров. Обученная на ограниченном множестве данных сеть может обобщать полученную информацию и получать достаточно точные результаты на данных, не использовавшихся в процессе обучения. Несмотря на то, что они являются очень удачными для задач распознавания, классификации образов, прогнозирования и идентификации, лицо, принимающее решение (ЛПР), не может получить ответ на вопрос, как реализуются эти процессы. Для оператора обученная сеть похожа на «черный ящик». Многие из задач могут быть разрешены с помощью систем с нечеткой логикой, которые используют основные понятия теории нечетких множеств.

Нечеткое множество – это такое множество, которое содержит совокупность элементов произвольной природы. Причем относительно этих параметров нельзя с точностью сказать – принадлежит или не принадлежит определенный элемент рассматриваемой последовательности данному множеству.

Нечеткая логика выходит из теории нечетких множеств и представляет разновидность непрерывной логики, в которой логические выражения принимают реальные значения, определяемые в диапазоне между 0 и 1. Необходимо отметить, что результат, полученный в системах с нечеткой логикой, также представляется приблизительно, нечетко. Для того чтобы получить какое-либо конкретное значение, которое может быть использовано в электротехнических комплексах, применяются системы нечеткого вывода. Процесс нечеткого вывода представляет собой определенную процедуру или алгоритм определения нечетких заключений на основе нечетких правил или условий. Системы нечеткого вывода позволяют решать задачи принятия решений, определения образов, классификации данных и многие другие [5].

Комплексы с нечеткой логикой становятся удобными и полезными для визуализации получаемых с их помощью результатов, они обеспечивают более высокую устойчивость к воздействию вредных факторов, хотя такие системы и не могут автоматически обучаться и насыщаться новыми знаниями. В итоге искусственные нейронные сети и системы с нечеткой логикой соотносятся друг с другом, но, тем не менее, у них имеются собственные достоинства и недостатки.

Основой нечетких нейронных сетей является то, что используется существующая выборка данных для определения параметров функций принадлежности, которые лучше всего соответствуют некоторой системе логического вывода, то есть выводы делаются на основе аппарата нечеткой логики, а для нахождения параметров функций принадлежности применяются алгоритмы обучения нейронных сетей. Такие системы используют заранее определенную информацию, обучаются, приобретают новые знания, прогнозируют временные ряды, выполняют классификацию образов, и, кроме этого, они являются вполне наглядными для оператора.

При этом, проходя классификации образов, предсказание величины электрической нагрузки опирается на учет свойств прогнозируемой работы электротехнического комплекса. Главная особенность величины нагрузок электротехнического комплекса – это определенная повторяемость характеризующих их выборок в зависимости от периодов работы.

Постановка и реализация задачи

Для предметной оценки прогнозирования величины электрической нагрузки электротехнического комплекса летательного аппарата разработан алгоритм, реализованный на ЭВМ. Он предусматривает выполнение ретроспективных расчетов с учетом величины вырабатываемой мощности, длительности работы и перетоков электроэнергии в электротехническом комплексе в целом. Ставится задача создать программный алгоритм, который позволял бы определять величину электрической нагрузки по данным вырабатываемой мощности и времени.

Практическая реализации описанного алгоритма определена только рамками исходной информации и сложностью составления исполняющей программы. В качестве среды моделирования может использоваться Matlab Version 6.0.

Сбор и подготовка исходных данных.

В качестве исходной информации используются данные параметров высвобождающейся активной мощности, температуры, значения электрической нагрузки (целевые значения нечеткой нейронной сети). Входные параметры задаются интервально, то есть для каждого из них задавались минимальные и максимальные значения (интервал). При формировании нечеткой нейронной сети для прогнозирования исследовалось применение следующих алгоритмов нечеткого вывода: алгоритм Мамдани и алгоритм Сугено. Реализация алгоритма Мамдани предусматривает выполнение следующих правил:

• формирование базы правил систем нечеткого вывода;
• фаззификация входных переменных;
• агрегирование подусловий в нечетких правилах продукций (для нахождения степени истинности условий каждого из правил нечетких продукций использовались парные нечеткие логические операции);
• активизация подзаключений в нечетких правилах. В данном случае применялся метод min- активизации:

${\mu }^{\text{'}}\left(y\right)=\min \left\{c_i,\mu \left(y\right)\right\}$, (4)

где µ(y) – функция принадлежности терма, который является значением выходной переменной, заданной на универсуме;

• аккумуляция заключений нечетких правил продукций;
• дефаззификация выходных переменных. Применялся метод относительно среднего центра:

$y_c=\frac{{\displaystyle \sum _i^M\mu \left(y_{ci}\right)y_{ci}}}{{\displaystyle \sum _i\mu (y_{ci)}}}$, (5)

где y_ci – обозначает центр i-го нечеткого правила; µ(y_ci) – это значение функции принадлежности, соответствующей этому правилу.

Алгоритм Сугено включет выполнение следующих условий:

• формирование базы правил систем нечеткого вывода. При этом следует заметить, что в базе правил использовались только правила нечетких продукций в виде:

$\text{ПРАВИЛО: }{x}_1 \text{есть }{А}_1 \text{и }{x}_2 \text{есть }{А}_2,\text{ то }{w}_1={\epsilon }_1{а}_1+{\epsilon }_2{а}_2$, (6)

где ε₁ и ε₂ – некоторые весовые коэффициенты;

• фаззификация входных переменных;
• агрегирование под условия нечетких правил (для определения уровня истинности условий всех правил нечетких показателей применялась логическая операция min-конъюнкции);
• активизация подфункций в нечетких правилах осуществляется тем же способом по алгоритму Мамдани в соответствии с формулой (5), далее рассчитываются нечеткие значения выходных параметров;
• накопление заключений нечетких правил;
• дефаззификация выходных переменных, расчитывается с использованием модифицированного метода центра тяжести для одноточечных множеств:

$y=\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^n{c}_i{w}_i}}{{\displaystyle \sum _{i=1}^n{c}_i}}$, (7)

где n – общее количество активных правил нечетких продукций.

В дальнейшем на базе тестирования сетей, созданных с применением этих алгоритмов, была выбрана нечеткая нейронная сеть, в которой реализуется алгоритм Сугено. Это связано с тем, что нечеткая нейронная сеть с алгоритмом Сугено имеет меньшую ошибку обучения и ошибку прогнозирования. В дальнейшем при прогнозировании величины электрической нагрузки разрабатывались нечеткие нейронные сети с алгоритмом Сугено.

Прогнозирование величины электрической нагрузки в дежурном режиме

При прогнозировании электрической нагрузки в дежурном режиме стоит принять во внимание, что питание системы осуществляется с наземной части системы электроснабжения летательного аппарата и ее учет при рассмотрении данного вопроса значения не имеет, аккумуляторная батарея разрежается в соответствии с графиком электрической нагрузки, соответствующим саморазряду аккумуляторной батареи, так как время работы в дежурном режиме может составлять от минут до десятка лет, график имеет вид, изображенный на рис. 2.

 

Рис. 2. График нагрузки в дежурном режиме.

Fig. 2. Load schedule in standby mode.

 

Прогнозирования электрической нагрузки в режиме приведения

Аналогичная ситуация происходит в момент начала подготовки к проведению «Основного режима», продолжает работать наземное оборудование. Разряда аккумуляторной батареи не происходит, так как данный период жизненного цикла характеризуется малой продолжительностью времени и заканчивается подключением шины питания аккумуляторной батареи, график нагрузки изображен на рис. 3.

 

Рис. 3. График нагрузки при подготовке к проведению основного режима.

Fig. 3. Load schedule in preparation for the main mode.

 

Прогнозирования электрической нагрузки в основном режиме

Теперь рассмотрим применение летательного аппарата. При подключении шины питания бортовой аккумуляторной батареи, летательный аппарат начитает этап полета, который обусловлен работой разнообразных потребителей от бортовой батареи, где характерной чертой является наличие этапов, характеризуемых скачкообразным изменением нагрузки, вызванным нелинейной работой бортового оборудования летательного аппарата.

Данный этап является наиболее значимым для исследований, так как является основным в жизненном цикле летательного аппарата, график нагрузки изображен на рис.4.

 

Рис. 4. График нагрузки в основном режиме.

Fig. 4. Load graph in the main mode.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подводя итог, можно сказать, что из-за использования отлаженной нечетко-нейронной технологии для предсказания электрических нагрузок, реализованной в корректно спроектированной и обученной нечеткой нейронной сети, стало возможным обеспечить необходимую точность и быстроту прогнозирования электрических нагрузок.

Возможный показатель ошибки прогноза позволяет продолжать проработку вопроса при системной проработке алгоритма. Прогнозируемые величины электрических нагрузок, а также данные о действительных нагрузках, потоках и потерях необходимо правильно использовать для будущего анализа состава и структуры собственных сетей и сопутствующих вопросов, а также для разделения стоимости эксплуатации различного электрооборудования.

Вопросы резервирования важных систем космической и ракетной техники откладывают свой значительный отпечаток на графиках электрических нагрузок. Количество потребителей и преобразователей электрической энергии в совокупности с значительным запасом первичных источников питания электротехнического комплекса летательного аппарата определяет емкость, габариты и массу бортовых батарей.

ДОПОЛНИТЕЛЬНО

Вклад авторов. Все авторы подтверждают соответствие своего авторства международным критериям ICMJE (все авторы внесли существенный вклад в разработку концепции, проведение исследования и подготовку статьи).

Конфликт интересов. Авторы декларируют отсутствие явных и потенциальных конфликтов интересов, связанных с публикацией настоящей статьи.

Источник финансирования. Авторы заявляют об отсутствии внешнего финансирования при проведении исследования.

ADDITIONAL INFORMATION

Authors’ contribution. All authors made a substantial contribution to the conception of the work, acquisition, analysis, interpretation of data for the work, drafting and revising the work. The authors prove compliance of their authorship with ICMJE criteria.

Competing interests. The authors declare no any transparent and potential conflict of interests in relation to this article publication.

Funding source. Authors state that this reasearch was not supported by any external sources of funding.

About the authors

Alekcander E. Chernov

Military Academy of Strategic Missile Forces named after Peter the Great

Email: chae-1966@yandex.ru

Associate Professor, Dr. Sci. (Engin.), Department of «Power Supply of Missile Systems»

Russian Federation, 143900, Балашиха, ул. Карбышева, д. 8

Ruslan A. Maleev

Moscow Polytechnic University

Email: 19rusmal@gmail.com
ORCID iD: 0000-0003-3430-6406
SPIN-code: 7801-3294

Professor, Cand. Sci. (Engin.) Department of Electrical Equipment and Industrial Electronics

Russian Federation, Moscow

Dmitry A. Eroshkin

Military Academy of Strategic Missile Forces named after Peter the Great

Email: Demka212010@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-5052-2761

Adjunct, Department of «Power Supply of missile systems»

Russian Federation, 143900, Балашиха, ул. Карбышева, д. 8

Elena N. Fedorenko

Moscow Polytechnic University

Author for correspondence.
Email: rifan2008@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0001-9351-8228
SPIN-code: 5316-8683

Senior Lecturer Department of Electrical Equipment and Industrial Electronics

Russian Federation, Moscow

References

Supplementary files