Выбор расчетной зависимости для оценки буксования колесного сельскохозяйственного трактора «Кировец» К-7
- Авторы: Анисимов Н.Л.1, Ефимов Э.И.1, Добрецов Р.Ю.2, Дмитриев М.И.1
-
Учреждения:
- Петербургский тракторный завод
- Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
- Выпуск: Том 17, № 1 (2023)
- Страницы: 25-33
- Раздел: Транспортные и транспортно-технологические комплексы
- URL: https://journals.eco-vector.com/2074-0530/article/view/120130
- DOI: https://doi.org/10.17816/2074-0530-120130
- ID: 120130
Цитировать
Полный текст



Аннотация
Обоснование. Точность прогнозирования тяговых характеристик связана с выбором аналитической зависимости для расчетной оценки буксования при проектировании или модернизации сельскохозяйственного трактора для выбора правильной конфигурации машинно-тракторного агрегата. Многие существующие аналитические модели расчета буксования основаны на экспериментальных данных и справедливы для конкретных условий испытания и техники. Актуальность работы заключается в обосновании зависимости, описывающей буксование движителей современных энергонасыщенных тракторов компоновочной схемы 4К4б, для исследования их тяговых характеристик.
Цель работы — обоснование расчетной формулы буксования для наиболее точного прогнозирования тяговых свойств на этапах проектирования, модернизации тракторов 4К4б и сопрягаемых с ними агрегатов.
Материалы и методы. В работе проанализированы известные расчетные зависимости буксования с целью сопоставления результатов теоретических оценок с результатами полевых испытаний на стерне, проведенных на машиноиспытательных станциях по единой методике, для сельскохозяйственных колесных тракторов «Кировец» серии К-7. Произведена аппроксимация экспериментальных данных тракторов «Кировец» серии К-7 с целью выявления новых зависимостей для расчетного определения буксования на стерне. В качестве критерия оценки точности описания опытных данных зависимостями использован коэффициент аппроксимации.
Результаты. Среди рассматриваемых аналитических зависимостей для прогнозирования значения коэффициента буксования выделены уравнения, наиболее удовлетворительно описывающие данные тяговых испытаний тракторов «Кировец» серии К-7. На основе экспериментальных данных, путем аппроксимации получены уравнения буксования в зависимости от удельного тягового усилия: общее для всех испытываемых тракторов и отдельно для тракторов с посадочными размерами шин 32 и 38 дюймов, которые наиболее приближенно их описывают. Получены значения удельного тягового усилия, соответствующие максимальному тяговому КПД и допустимому коэффициенту буксования 16% тракторов «Кировец» серии К-7.
Заключение. Для прогнозирования значений коэффициента буксования при построении потенциальной тяговой характеристики энергонасыщенных тракторов 4К4б могут быть использованы некоторые существующие и предложенные в данной работе новые уравнения.
Полный текст
ВВЕДЕНИЕ
Для непрерывного совершенствования технического уровня сельскохозяйственного трактора необходима актуализация аналитических методов прогнозирования эксплуатационных показателей. Неотъемлемой частью при проектировании или модернизации сельскохозяйственного трактора выступает построение и анализ потенциальной тяговой характеристики, в частности, кривой буксования движителя. Буксование движителя сельскохозяйственного трактора является важным показателем при оценке эффективности работы трактора, характеризующим правильность подбора состава машинно-тракторного агрегата (МТА) и выбора режима выполнения сельскохозяйственных работ. Буксование колес характеризуется коэффициентом буксования :
,
где — теоретическая и действительная скорость движения трактора, м/с.
Процесс буксования оказывает влияние на экономические и экологические свойства трактора. При повышенном буксовании происходит увеличение расхода топлива, ускоряется износ шин, снижается производительность МТА и происходит повреждение структуры почвы, что снижает ее плодородие.
При работе трактора с большим тяговым усилием буксование обычно превышает допустимый предел. Обеспечение буксования движителя в оптимальном диапазоне необходимо для повышения эффективности функционирования МТА и снижения вредного воздействия на почву. Для колесных тракторов 4К4 допустимое буксование составляет 16% [1]. В работе [2] установлен рациональный режим буксования 8–12% в результате исследования воздействия ведущих колес трактора тягового класса 0,6 на физические свойства почвы. Авторы в работе [3] приводят допустимый предел буксования 5–15%, в зависимости от состояния почвы. Как отмечается, буксование 5–6% указывает на чрезмерную вертикальную нагрузку на ведущие колеса, которая приводит к возрастанию сопротивления качению и уплотнению почвы. А при буксовании более 15% происходит снижение производительности и повышение расхода топлива.
Буксование зависит от тяговой нагрузки, веса трактора, конструкции движителя, типа и состояния почвы [4, 5]. Авторами работы [6] установлено повышение буксования с ростом скорости при неустановившейся тяговой нагрузке и снижение буксования с ростом скорости при установившейся тяговой нагрузке. Как отмечается работе в [7], механические свойства грунта оказывают большее влияние, чем остальные факторы. На рис. 1 [5] представлен вид зависимости буксования от тягового усилия на стерне для тракторов различной компоновочной схемы. Кривая буксования гусеничного трактора выглядит более пологой, характеризуя меньшие значения буксования. Полноприводный трактор 4К4 несколько уступает гусеничному большими значениями буксования. Наибольшие значение буксования имеет трактор с приводом на одну ось 4К2, который не в полной степени использует сцепной вес.
Рис. 1. Зависимость буксования от тягового усилия тракторов на стерне.
Fig. 1. Dependence of slipping on towing force at harvest field.
Рис. 2. Кривые буксования, полученные расчетным путем, и экспериментальные данные.
Fig. 2. The characteristic curves of slipping obtained analytically and the experimental data.
Многие существующие аналитические модели расчета буксования основаны на экспериментальных данных. Такие модели просты в использовании, однако справедливы для конкретных условий испытания и техники. Актуальность работы заключается в выборе зависимости, описывающей буксование современных энергонасыщенных тракторов компоновочной схемы 4К4б, для исследования их тяговых характеристик.
Цель работы заключается в прогнозировании тяговых свойств тракторов компоновочной схемы 4К4б.
Объектом исследования является колесный трактор компоновочной схемы 4К4б.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
Важной характеристикой для определения и сравнения тяговых возможностей тракторов является зависимость значения коэффициента буксования от тягового усилия на крюке или удельного тягового усилия. Обычно вид этой зависимости определяется экспериментально. Для сельскохозяйственных тракторов испытания проводятся в соответствии с ГОСТ 30745-2001 [8] и ГОСТ Р 52777-2007 [9]. Эталонным фоном для испытания тракторов и для определения тягового класса по ГОСТ 27021-86 [1] является сухая стерня (испытания проводятся на горизонтальном участке поля). Но для вновь проектируемого трактора данная характеристика неизвестна. Поэтому на практике используют расчетные зависимости, либо пользуются характеристиками буксования трактора-прототипа.
Для сравнения тяговых показателей трактора используется удельное усилие на крюке , определяемое отношением усилия на крюке к весу трактора . Наилучшие тяговые показатели трактор имеет на бетонированной дороге, где удельное тяговое усилие составляет 0,65–0,75 при буксовании 10–15%. Наихудшие значения удельного усилия на крюке 0,15–0,35 достигаются на поле, подготовленном под посев. Удельное тяговое усилие на стерне лежит в пределах 0,30–0,44 [7].
Правильный выбор массы трактора обеспечивает наилучшие возможности для реализации тягового усилия. Номинальная эксплуатационная масса полноприводного трактора определяется по формуле:
,
где — номинальное тяговое усилие, Н; — ускорение свободного падения, м/с2; — удельная сила тяги.
Принимая в расчете , , получим значение эксплуатационной массы трактора 16161 кг.
Существуют различные зависимости определения значения буксования от тягового усилия [10–17].
1. Логарифмическая зависимость, полученная в результате аппроксимации опытных данных [10]:
, (1)
где — сила тяги на ведущих колесах, Н; — вес трактора, Н. Для трактора со всеми ведущими колесами ; — коэффициент сцепления шин с грунтом.
2. Зависимость, выражающая осредненные опытные данные [11]:
, (2)
где , — коэффициенты, зависящие от типа трактора, типа и состояния опорной поверхности [11]; , — максимальное и текущее значения удельного тягового усилия на крюке.
Для трактора компоновочной схемы 4К4б при движении по стерне: , , .
3. Зависимость буксования для колесных тракторов, полученная в результате обобщения экспериментальных данных в широком диапазоне грунтовых условий Ю.В. Гинзбургом [12]:
, (3)
где , — максимальное и текущее значения удельного касательного тягового усилия.
4. Степенная зависимость [13]:
, (4)
где — максимальное касательное тяговое усилие; — экспериментальный коэффициент, зависящий от особенностей конструкции трактора, типа ходовой системы, состояния почвы и агрофона. В результате экспериментального исследования, проведенного в Российском государственном аграрном заочном университете, получены значения для различных почвенных условий [13]. Для стерни примем .
5. В работе [14] представлена зависимость буксования от удельного крюкового усилия для тракторов серии К-744 с одинарными колесами на стерне колосовых:
. (5)
Для дальнейшего расчета представим модели (1–5) определения буксования в функции от удельного тягового усилия для их сравнения. Для этого модели (1), (3), (4) преобразованы с помощью следующих зависимостей: , , , где — сила тяги на крюке. — сила сопротивления качению трактора.
Для изучения связи коэффициента буксования и удельного тягового усилия воспользуемся регрессионным анализом. Степень соответствия аппроксимирующей функции исходным данным оценивается коэффициентом аппроксимации :
- при считается, что выбранная модель имеет высокую точность аппроксимации;
- при считается, что выбранная модель удовлетворительно описывает экспериментальные данные;
- при говорят о слабой аппроксимации;
- при наблюдается недостаточная точность аппроксимации, модель требует изменения.
,
где — фактическое значение; — значение аппроксимирующей функции; — среднее арифметическое.
Для получения уравнений буксования, которые описывают все имеющиеся результаты тяговых испытаний, испытаний тракторов с посадочным диаметром шин 38 дюймов (710/70R38) и посадочном диаметром 32 дюйма (30,5R32, 30,5LR32, 800/65R32) выполнена аппроксимация данных. Результаты представлены на рис. 2, 3, 4.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
Построены кривые буксования в функции от удельного тягового усилия и совмещены с экспериментальными данными тяговых испытаний сельскохозяйственных тракторов К-7 «Кировец» с одинарными колесами. Результаты представлены на рис. 2. Сведения об испытаниях тракторов К-7 «Кировец» приведены в табл. 1.
Таблица 1. Сведения об испытаниях тракторов
Table 1. Information about testing of tractors
№ | Модель трактора; типоразмер шин (давление воздуха в шине); масса; мощность двигателя | Место испытаний | Тип фона | Характеристики фона | |
Влажность, % | Твердость, МПа | ||||
1 | К-744Р4: 710/70R38; 0,14 МПа; 15960 кг; 298,1 кВт | Северо-Кавказская МИС | Стерня озимой пшеницы | 20,8…24,5 средняя — 22,65 | 0,72…1,54 средняя — 1,13 |
2 | К-742Пр: 710/70R38 (0,14 МПа); 15850 кг; 298,1 кВт | 20,8…24,5 средняя — 22,65 | 0,72…1,54 средняя — 1,13 | ||
3 | К-742Пр: 710/70R38 (0,14 МПа); 15960 кг; 292,3 кВт | 10,15…16,73 средняя — 13,44 | 0,42…1,4 средняя — 0,91 | ||
4 | К-744Р4: 30,5R32 (0,14 МПа); 15751 кг; 301 кВт | 15,3…23,0 средняя — 20,1 | 1,14…2,28 средняя — 1,69 | ||
5 | К-744Р4: 30,5LR32 (0,14 МПа); 16330 кг; 301 кВт | 15,3…23,0 средняя — 20,1 | 1,14…2,28 средняя — 1,69 | ||
6 | К-742Пр: 800/65R32 (0,14 МПа); 16360 кг; 292,3 кВт | 10,15…16,73 средняя — 13,44 | 0,42…1,4 средняя — 0,91 |
Как показано на рис. 2, кривая (2) и кривая (5) наиболее удовлетворительно описывают опытные данные среди рассмотренных. Кривая (1) несколько занижает, а (3) завышает значения буксования. Кривая (1) имеет схожий характер изменения буксования гусеничного трактора, работающего с меньшим буксованием, по сравнению с колесным трактором. Кривая (4) до 0,25 занижает прогнозные значения буксования, а после 0,25 значительно завышает значения. Результаты расчета значения коэффициента аппроксимации приведены в табл. 2.
Таблица 2. Расчетные значения коэффициента аппроксимации
Table 2. Calculated values of approximation coefficient R2
№ кривой | Точность аппроксимации | |
1 | 0 | Недостаточная () |
2 | 0,704 | Слабая () |
3 | 0,291 | Недостаточная |
4 | 0,149 | Недостаточная () |
5 | 0,685 | Слабая () |
С целью практического использования результаты тяговых испытаний тракторов “Кировец” К-7 аппроксимированы экспоненциальной зависимостью, которая показала более точное описание данных с наибольшими значениями коэффициента аппроксимации . Результаты приведены на рис. 3, 4, 5. На рис. 3 представлено графическое представление построенной кривой. Вид полученного уравнения:
. (6)
Построенная кривая описывает экспериментальные данные с коэффициентом аппроксимации .
Рис. 3. Аппроксимация экспериментальных данных экспоненциальной зависимостью.
Fig. 3. Experimental data approximation with an exponential function.
На рис. 4 представлено графическое изображение построенной кривой для шин с посадочным диаметром 38 дюймов. Вид полученного уравнения:
. (7)
Рис. 4. Аппроксимация экспериментальных данных с шинами 38 дюймов: №1, №2, №3 (710/70R38).
Fig. 4. Approximation of the experimental data for 38-inch tires: #1, #2, #3 (710/70R38).
Построенная кривая описывает экспериментальные данные с коэффициентом аппроксимации .
На рис. 5 представлено графическое представление построенной кривой буксования для шин с посадочным диаметром 32 дюйма. Вид полученного уравнения:
. (8)
Рис. 5. Аппроксимация экспериментальных данных с шинами 32 дюйма: №4 (30,5R32), №5 (30,5LR32), №6 (800/65R32).
Fig. 5. Approximation of the experimental data for 32-inch tires: #4 (30.5R32), #5 (30.5LR32), #6 (800/65R32).
Построенная кривая описывает экспериментальные данные с коэффициентом аппроксимации .
Для выбора оптимального удельного тягового усилия, получено уравнение (9) и выполнены построения, представленные на рис. 6, 7.
На рис. 6 представлено изменение тягового КПД тракторов серии К-7 «Кировец».
Вид полученного уравнения:
. (9)
Рис. 6. Аппроксимация экспериментальных данных.
Fig. 6. Experimental data approximation.
Построенная кривая описывает экспериментальные данные с коэффициентом аппроксимации .
Учитывая, что экспериментальные данные получены при определенном диапазоне изменения тягового усилия, уравнения (6)–(9) справедливы для .
С использованием уравнения (6), (9) построены кривые тягового КПД трактора и буксования в зависимости от удельного тягового усилия . Как показано на рис. 7, максимальное значение достигается при , при этом . При допустимом коэффициенте буксования удельное тяговое усилие равно .
Рис. 7. Удельное тяговое усилие на стерне, соответствующее максимальному тяговому КПД и допустимому буксованию трактора.
Fig. 7. Specific towing force at harvest field corresponding to maximal towing efficiency and acceptable tractor slipping.
Принципиально важно, что все рассмотренные и предложенные в данной статье расчетные зависимости имеют сугубо прикладное значение и не вскрывают физической связи между значением коэффициента буксования и параметрами, характеризующими процесс взаимодействия деформируемого колеса с грунтом. Однако данное замечание не снижает практической полезности и применимости таких зависимостей.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В результате исследования выявлены существующие аналитические зависимости (2) и (5), наиболее приближенно описывающие экспериментальные данные тракторов «Кировец» серии К-7. Также в результате аппроксимации экспериментальных данных получены новые зависимости: общее для всех тракторов (6), для тракторов только с шинами R38 (7) и R32 (8). Установлено, что максимальному значению тягового КПД соответствует и допустимому коэффициенту буксования 16% .
Для прогнозирования значений коэффициента буксования при построении потенциальной тяговой характеристики энергонасыщенных тракторов 4К4б могут быть использованы некоторые существующие и предложенные в данной работе новые уравнения.
ДОПОЛНИТЕЛЬНО
Вклад авторов. Н.Л. Анисимов ― поиск публикаций по теме статьи, написание текста рукописи; Э.И. Ефимов ― редактирование текста рукописи; Р.Ю. Добрецов ― научное руководство; М.И. Дмитриев ― экспертная оценка, утверждение финальной версии. Авторы подтверждают соответствие своего авторства международным критериям ICMJE (все авторы внесли существенный вклад в разработку концепции, проведение исследования и подготовку статьи, прочли и одобрили финальную версию перед публикацией).
Конфликт интересов. Авторы декларируют отсутствие явных и потенциальных конфликтов интересов, связанных с публикацией настоящей статьи.
Источник финансирования. Авторы заявляют об отсутствии внешнего финансирования при проведении исследования.
ADDITIONAL INFORMATION
Authors’ contribution. N.L. Anisimov ― search for publications, writing the text of the manuscript; E.I. Efimov ― editing the text of the manuscript; R.Yu. Dobretsov ― scientific supervision; M.I. Dmitriev ― expert opinion, approval of the final version. All authors made a substantial contribution to the conception of the work, acquisition, analysis, interpretation of data for the work, drafting and revising the work, final approval of the version to be published and agree to be accountable for all aspects of the work.
Competing interests. The authors declare that they have no competing interests.
Funding source. This study was not supported by any external sources of funding.
Об авторах
Николай Леонидович Анисимов
Петербургский тракторный завод
Автор, ответственный за переписку.
Email: anisimovnl05@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-1270-1093
SPIN-код: 4958-4651
ведущий инженер-конструктор отдела главного конструктора; аспирант Высшей школы транспорта Института машиностроения, материалов и транспорта
Россия, Санкт-ПетербургЭдуард Иванович Ефимов
Петербургский тракторный завод
Email: efimo-@mail.ru
ORCID iD: 0009-0005-2918-5787
SPIN-код: 5654-9775
ведущий инженер-конструктор отдела главного конструктора
Россия, Санкт-ПетербургРоман Юрьевич Добрецов
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
Email: dr-idpo@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0002-3827-0220
SPIN-код: 6168-3091
д-р техн. наук, профессор Высшей школы транспорта Института машиностроения, материалов и транспорта
Россия, Санкт-ПетербургМихаил Игоревич Дмитриев
Петербургский тракторный завод
Email: Mikhail.Dmitriev@sptz.kzgroup.ru
ORCID iD: 0009-0008-9396-0372
SPIN-код: 2880-5520
канд. техн. наук, начальник инженерного центра, главный конструктор отдела главного конструктора
Россия, Санкт-ПетербургСписок литературы
- ГОСТ 27021-86. Тракторы сельскохозяйственные и лесохозяйственные. Тяговые классы. М.: Издательство стандартов, 1986. Дата обращения: 07.09.2022. Режим доступа: https://docs.cntd.ru/document/1200009845
- Черников О.Н., Быченин А.П. Влияние режимов буксования колесного движителя энергетического средства МТА на физические свойства почвы // Известия самарской государственной сельскохозяйственной академии. 2018. Т. 3, № 4. С. 44–49. Дата обращения: 11.11.2022. Режим доступа: https://bulletin.ssaa.ru/1997-3225/article/view/22678
- Čiplienė A., Gurevičius P., Janulevičius A., et al. Experimental validation of tyre inflation pressere model to reduce fuel consumption during soil tillage // Biosystems Engineering. 2019. Vol. 186. Р. 45–59. doi: 10.1016/j.biosystemseng.2019.06.023
- Колобов Г.Г., Парфенов А.П. Тяговые характеристики тракторов. М.: Машиностроение, 1972.
- Кутьков Г.М. Тракторы и автомобили. Теория и технологические свойства. М.: КолосС, 2004.
- Тургиев А.К., Попов В.В., Мочунова Н.А. Влияние повышения скорости движения агрегата на величину буксования ведущих колес трактора // Природообустройство. 2012. № 3. С. 99–101. Дата обращения: 11.11.2022. Режим доступа: http://elib.timacad.ru/dl/full/gmgup-22-2012-03.pdf/download/gmgup-22-2012-03.pdf
- Шувалов Е.А., Бойков А.В., Добряков Б.А. Теория и расчёт трактора «Кировец». Л.: Машиностроение, 1980.
- ГОСТ 30745-2001. Тракторы сельскохозяйственные. Определение тяговых показателей. М.: Издательство стандартов, 2002. Дата обращения: 07.09.2022. Режим доступа: https://docs.cntd.ru/document/1200030187
- ГОСТ Р 52777-2007. Техника сельскохозяйственная. Методы энергетической оценки. М.: Стандартинформ, 2009. Дата обращения: 07.09.2022. Режим доступа: https://docs.cntd.ru/document/1200057686
- Носов Н.А., Павлов В.Ю., Самойлов А.Д. Тягово-экономический расчёт трактора: Методические указания. Санкт-Петербург: СПбГТУ, 1995.
- Городецкий К.И. Парфенов А.П., Лавлинский А.М. Обобщенные тяговые показатели сельскохозяйственных тракторов // Тракторы и сельхозмашины. 2017. Т. 84, №2. С. 3–8. doi: 10.17816/0321-4443-66246
- Гинзбург Ю.В., Швед А.И., Парфенов А.П. Промышленные тракторы. М.: Машиностроение, 1986.
- Махмутов М.М., Кондаурова Н.В. Тягово-сцепные свойства колесных машинно-тракторных агрегатов // Научное обозрение. Технические науки. 2016. №3. С. 70–71. Дата обращения: 15.08.2022. Режим доступа: https://science-engineering.ru/ru/article/view?id=1089
- Селиванов Н.И., Запрудский В.Н. Показатели динамических и тягово-сцепных свойств тракторов «Кировец» серии К-744 // Вестник КрасГАУ. 2012. №5. С. 297–305. Дата обращения: 10.10.2022. Режим доступа: https://cyberleninka.ru/article/n/pokazateli-dinamicheskih-i-tyagovo-stsepnyh-svoystv-traktorov-kirovets-serii-k-744/pdf
- Ширяева Е.В. Разработка способа оценки взаимодействия колёсных движителей сельскохозяйственных тракторов в составе МТА с почвой. дис. … канд. техн. наук. Волгоград, 2013.
- Maclaurin B. Using a modified version of the Magic Formula to describe the traction/slip relationships of tyres in soft cohesive soils // Journal of Terramechanics. 2014. Vol. 52. P. 1–7. doi: 10.1016/j.jterra.2013.11.005
- Гуськов В.В., Велев Н.Н., Атаманов Ю.Е. и др. Тракторы: Теория: учебник для студентов ВУЗов по спец. «Автомобили и тракторы». М.: Машиностроение, 1988.
Дополнительные файлы
