Development of the simulation model for testing the axial torque distribution in an electric vehicle with the dual-motor layout

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

Тестирование разработанных алгоритмов управления транспортным средством является довольно проблемной задачей ввиду множества причин. Проверка разработанной функции управления подразумевает испытания на натурных стендах, либо на прототипе транспортного средства. Сложность исполнения натурного стенда зависит от испытаний конкретной системы и может повлечь существенные временные и финансовые затраты, ошибка в алгоритме может вывести из строя как объект испытаний, так и испытательный стенд, а в определённых случаях может быть опасна для самого оператора. Испытания на прототипе увеличивают возможные неблагоприятные последствия во время апробации определённой функции управления. Кроме того, существуют виды испытаний, которые невозможно выполнить на натурном объекте ввиду потенциального выхода из строя испытуемой системы: испытания на отказы системы, испытания длительной работы на предельных характеристиках функционирования объекта, намеренные аварийные режимы работы.

С целью минимизации такого рода последствий, разработчику необходимо выполнить предварительную проверку разработанного алгоритма. Такая проверка обычно выполняется в несколько этапов [1]:

1. MiL-тестирование — испытание алгоритма управления в среде моделирования с использованием для взаимодействия с алгоритмом модели объекта управления. Применяется с целью проверки логики управления объектом.
2. SiL-тестирование — взаимодействие модели объекта управления с программным кодом, включающим логику управления этим объектом. Применяется для проверки отработки программного кода и аппаратной реализации.
3. PiL-тестирование — взаимодействие модели объекта управления с имитацией процессора, в котором реализован программный код, включающий алгоритм управления объектом. Применяется с целью проверки способности процессора выполнить разработанную логику управления.
4. HiL-тестирование — взаимодействие блока управления с моделью объекта управления. Применяется с целью проверки отработки блока управления, включающего логику управления тестируемой системой, так называемое программно-аппаратное моделирование.

В данной статье описаны этапы Hil-тестирования, а именно: методика разработки и состав имитационной модели, структура программно-аппаратного стенда; а также предоставлены результаты, подтверждающие цели разработки.

МОДЕЛЬ ТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА

В качестве среды разработки модели используется программное обеспечение Simcenter Amesim, благодаря широкой библиотеке элементов, описывающих движение автомобиля, а также предоставляющее возможность совмещать элементы с разной физической природой (механические, электрические, термодинамические).

Структура модели (рис. 1):

1. блок, описывающий инерционные характеристики подрессоренной части автомобиля и кинематику подвески;
2. блок, описывающий упруго-демпфирующие характеристики подвески;
3. блок, учитывающий аэродинамическое сопротивление;
4. рулевой механизм;
5. подмодель тормозных элементов;
6. подмодель колеса и контакта колеса с дорожной поверхностью;
7. блок, учитывающий сцепные свойства дорожной поверхности;
8. блок профиля дорожной поверхности;
9. подмодель дифференциалов;
10. подмодель электродвигателей;
11. подмодель высоковольтной батареи;
12. подмодель редуктора;
13. датчики скорости и ускорения центра масс автомобиля;
14. датчики скорости и вращения колес.

 

Рис. 1. Структура модели транспортного средства.

Fig. 1. Architecture of the model of a vehicle.

 

Модель представляет собой замкнутую систему элементов, каждый из которых содержит математическое описание.

Центральный элемент модели — блок, включающий учёт инерционных характеристик подрессоренной части и кинематики подвески (рис. 2), описывает 15 степеней свободы, определяющих состояние автомобиля: угол рыскания, продольный угол, угол крена, перемещение центра масс относительно трёх осей (продольная, поперечная, вертикальная), вертикальное перемещение шпинделей четырёх колёс, вращение четырёх колёс относительно шпинделя, перемещение рулевой рейки относительно поперечной оси.

 

Рис. 2. Переменные, рассчитываемые в блок инерционных характеристик и кинематики подвески.

Fig. 2. Variables calculated for the module of inertia properties and suspension kinematics.

 

Математическое описание подвески выполнено на основе упрощённой схемы, перемещение шпинделя относительно кузова описано в системе координат кузова R₁ (x₁, y₁, z₁).

 

Рис. 3. Упрощённая схема подвески: А₁ — фиксированная точка на кузове; А₁′ — точка, перемещающаяся по оси z₁ в системе координат кузова; А₂ — точка, соответствующая реальному центру колеса.

Fig. 3. The simplified scheme of suspension: А₁ — the point fixed to the body; А₁’ — the point moving along the z₁ axis in the body reference frame; А₂ — the point of real wheel center.

 

Полное линейное перемещение шпинделя относительно кузова определяется при помощи таблиц, в зависимости от относительного вертикального перемещения $z_{rel}$, относительного перемещения противоположного колеса $z_{opp}$ и поперечного перемещения y, определяемого перемещением рулевой рейки.

Угловое перемещение шпинделя относительного кузова описывается по такой же логике и определяется при помощи таблиц.

Рулевой механизм представляет собой преобразование вращательного движения рулевой колонки в поступательное движение рулевой рейки. В основе этого элемента находится шестерня-рейка, имеющая три входных и три выходных переменных, связанных выражениями:

$x_1=({\theta }_2-offset)\cdot r$, (1)

$v_1=w_2\cdot r$, (2)

$T_2=F_1\cdot r$, (3)

где $x_1$ — поступательное перемещение рейки, (м); $v_1$ — поступательная скорость рейки (м/с); ${\theta }_2$ — угловое перемещение шестерни, (°); offset — угол шестерни при нулевом смещении рейки, (°); $w_2$ — угловая скорость шестерни, (об/мин); r — радиус делительной окружности шестерни, (мм); $F_1$ — усилие на рейке (Н); $T_2$ — крутящий момент на шестерне (Нм).

Блок, описывающий упруго-демпфирующие характеристики подвески. Возвращает вертикальную силу, рассчитанную по смещению и скорости точки A₁′ относительно точки A₁.

$F=F_{spr}+F_{dmp}$, (4)

где

$F_{spr}=f(A\mathrm{1,}A1\text{'})$. (5)

Упругая сила, которая определяется двумя коэффициентами — жёсткость пружины и жёсткость отбойника (Н/м).

$F_{dmp}=f\left(V_{Z1}\right)$. (6)

Демпфирующая сила, которая определяется переменным коэффициентом демпфирования, задаваемым таблично (Н/м/с).

Аэродинамическое сопротивление приложено к центру масс и рассчитывается по формуле [2]:

$F_{aero}=\frac{1}{2}\rho S{C}_I{V}^2$, (7)

где V — текущая скорость воздуха относительно автомобиля, (м/c); $\rho$ — плотность воздуха, (кг/м³); S — площадь фронтальной поверхности, (м²); $C_I$ — коэффициент обтекаемости.

Торможение в модели осуществляется при помощи элемента, генерирующего вращательный момент сухого трения. Задаётся напрямую сигналом тормозного момента, рассчитываемого регулятором скорости. Работа систем ABS и ESP не учитывается.

Ввиду того, что модель колеса не учитывает сопротивление качению, момент сопротивления качению реализован при помощи дополнительного момента трения [3]. Таким образом, общий момент на тормозных колодках:

 $T_{\text{тр}}=T_{\text{торм}}+T_{\text{сопр}}$, (8)

где $T_{\text{торм}}$ — тормозной момент, запрашиваемый регулятором скорости, (Нм); $T_{\text{сопр}}$ — момент сопротивления качению, (Нм):

$T_{\text{сопр}}=(0.01+5\cdot {10}^{-6}\cdot V^2)\cdot M\cdot g\cdot R_D$, (9)

где V — текущая скорость транспортного средства, (м/с); M — масса транспортного средства, (кг); g — ускорение свободного падения, (м/с²); $R_D$ — динамический радиус колеса, (м).

Для математического описания динамики взаимодействия шины с дорогой использована формула Пасейки [4]:

$Y\left(x\right)=D\cdot \sin (C\cdot \mathrm{arctg}(B_x-E(B_x-\mathrm{arctg}(B_x\left)\right)\left)\right)+S_v$, (10)

где B, C, D, E, S — эмпирические коэффициенты.

Несмотря на недостатки формулы в виде сложности и необходимости большого количества эмпирических коэффициентов, она является наиболее точным описанием поведения шины в контакте с дорожной поверхностью.

Также коэффициент D определяет сцепление шины с дорогой, блок учёта сцепных свойств с дорожной поверхностью позволяет при помощи сигнальной библиотеки сделать этот коэффициент переменным в зависимости от времени симуляции или координаты пятна контакта.

 

Рис. 4. Общий вид кривой магической формулы.

Fig. 4. Main view of the “Magic formula” curve.

 

Модель дифференциала описывает связь угловых скоростей входов и полуосей следующим выражением:

$w=\frac{1}{2}(w_1-w_2)-w_p$, (11)

где $w$ — угловая скорость входа, (об/мин); $w_1$ и $w_2$ — угловые скорости полуосей, (об/мин); $w_p$ — угловая скорость корпуса, (об/мин).

В качестве модели электроприводов используется математическая модель синхронного электродвигателя с постоянными магнитами, управление приводами — векторное [5].

Модель батареи основана на модели литиевой аккумуляторной ячейки. Зарядно-разрядная характеристика ячейки получена экспериментальным путём. Составной частью модели батареи является модель контроля изоляции [6].

ПРОГРАММНО-АППАРАТНЫЙ КОМПЛЕКС

Проект (1), реализованный на аппаратно-программируемом комплексе (рис. 5), состоит из:

1. модели транспортного средства;
2. скрипта, имитирующего логику запуска компонентов высоковольтной системы (Батарея, Инверторы, Преобразователи), С-код;
3. имитатора CAN-шин, реализованного с помощью штатного ПО АПК;
4. блока настроек аппаратных модулей ввода-вывода АПК;
5. модели расчёта ограничений для моделей приводов и батареи, выполненной в среде Simulink;
6. модели водителя (управление педалями акселератора и тормоза, рулевой колодкой, терминалами питания и зажигания, селектором, а также возможность движения ТС по выбранному циклу движения — WLTC, NEDC, FTP, ECE), выполненной в среде Simulink.

 

Рис. 5. Структура АПК-стенда.

Fig. 5. Architecture of the HiL test bench.

 

Скомпилированный проект (1), включающий модель ТС (2), интегрируется в компьютер реального времени стенда (3). Коммуникация с блоком управления (4), в котором реализован испытуемый алгоритм (5), выполнена посредством электрического жгута, ответная часть которого подключена к «коробке прерываний» или Breakout Box (6), являющейся концентратором электрической проводки и предоставляющей пользователю возможность проводить необходимые электрические разрывы и измерения благодаря коммуникации с лицевой частью устройства. «Коробка прерываний» подключена к аппаратным выводам стенда (7) — модулям ввода-вывода, способных принимать и генерировать цифро-аналоговые и аналогово-цифровые сигналы, высокочастотные ШИМ-сигналы (до 100 кГц), имитировать и обрабатывать CAN-сообщения. Управление ходом эксперимента выполняется посредством взаимодействия с графической средой — средой эксперимента (8).

РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕСТИРОВАНИЯ

Проверка работы разработанного модельного комплекса выполнена относительно натурных испытаний прототипа на испытательном полигоне для продольной и поперечной динамики. С целью соответствия натурному испытанию оператором устанавливаются в качестве входных воздействий положение селектора, управление педалями тормоза и газа (%), рулевое управление (°), напряжение источника питания (В), коэффициент сцепления с дорожным полотном — сигналы, записанные на прототипе с помощью логгера данных. Выходными параметрами являются скорость ТС (км/ч), крутящий момент каждого привода (Нм), частота вращения ротора (об/мин), боковое ускорение ТС (g), скорость рыскания (град/сек). В качестве критерия точности результатов используется среднеквадратичное отклонение, вычисленное по формуле [7]:

$S_0=\sqrt{\frac{1}{N-1}\sum _{t=1}^n{(x_i-\overline{x})}^2}$, (12)

где N — объём выборки; i — номер выборки; $x_i$ — элемент выборки или числовое значение на i-ом шаге:

$x_i=a_{xi}^{\text{модель}}-a_{xi}^{\text{экспер}}$, (13)

$\overline{x}$ — нормированная среднеарифметическая ошибка.

Заезд по циклу WLTC

Испытания по стандартизированным циклам движения предоставляют ценную информацию о характеристиках транспортного средства, а также эффективности работы систем прототипа [8]. Цикл WLTC является всемирным гармонизированным тестовым циклом для легковых автомобилей. Цикл разделён непродолжительными остановками на 4 фазы: разгон ТС до 56,5 км/ч, до 76,6 км/ч, до 97,4 км/ч, до 131,6 км/ч.

Рассчитанная погрешность относительно результатов моделирования и натурных испытаний составила:

1. скорость ТС=2,1%;
2. частота вращения ротора — 2,1%;
3. крутящий момент на переднем электродвигателе — 0,6%;
4. крутящий момент на заднем электродвигателе — 1,05%.

 

Рис. 6. Сравнение результатов по циклу WLTC.

Fig. 6. The WLTC cycle results comparison.

 

Манёвр «переставка» с низким коэффициентом сцепления

Скоростной объезд препятствия с последующим возвращением на прежний курс. Коэффициент сцепления с дорожным полотном — 0,4.

 

Рис. 7. Сравнение результатов по манёвру «переставка» с низким коэффициентом сцепления.

Fig. 7. The comparison of results of the “single lane change” maneuver with low friction coefficient.

 

Рассчитанная погрешность относительно результатов моделирования и натурных испытаний составила:

1. скорость ТС=2,1%;
2. частота вращения ротора — 2,1%;
3. крутящий момент на переднем электродвигателе — 0,6%;
4. крутящий момент на заднем электродвигателе — 0,5%;
5. боковое ускорение транспортного средства — 7,3%;
6. скорость рыскания транспортного средства — 4,9%.

Движение по периметру автодрома с переменной скоростью до 80 км/ч

Рассчитанная погрешность относительно результатов моделирования и натурных испытаний составила:

1. скорость ТС=4,3%;
2. частота вращения ротора — 4,4%;
3. крутящий момент на переднем электродвигателе — 3,2%;
4. крутящий момент на заднем электродвигателе — 3,3%;
5. боковое ускорение транспортного средства — 6,4%;
6. скорость рыскания транспортного средства — 6,2%.

 

Рис. 8. Сравнение результатов по движению по периметру автодрома с переменной скоростью.

Fig. 8. The comparison of results of moving around the testing track with variable velocity.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Модельный комплекс разработан в средах Simcenter Amesim и Matlab Simulink, а также реализован на компьютере реального времени аппаратно-программируемого комплекса.

На основе результатов испытаний созданного комплекса можно сделать вывод, что разработанный модельный комплекс подходит для достижения целей моделирования, в том числе для исследования, отладки и первичных калибровок алгоритма распределения крутящего момента по ведущим осям полноприводного электрического транспортного средства. Погрешности при моделировании режимов работы, соответствующих продольной и поперечной динамике прототипа, не превышают 7,5%, что соответствует целям моделирования.

ДОПОЛНИТЕЛЬНО

Вклад авторов. М.Д. Мизин ― поиск публикаций по теме статьи, написание текста рукописи; А.Н. Малышев ― редактирование текста рукописи; А.М. Заватский ― редактирование текста рукописи, создание изображений; В.В. Дебелов ― экспертная оценка, утверждение финальной версии. Авторы подтверждают соответствие своего авторства международным критериям ICMJE (все авторы внесли существенный вклад в разработку концепции, проведение исследования и подготовку статьи, прочли и одобрили финальную версию перед публикацией).

Конфликт интересов. Авторы декларируют отсутствие явных и потенциальных конфликтов интересов, связанных с публикацией настоящей статьи.

Источник финансирования. Авторы заявляют об отсутствии внешнего финансирования при проведении исследования.

ADDITIONAL INFORMATION

Authors’ contribution. M.D. Mizin ― search for publications, writing the text of the manuscript; A.N. Malyshev ― editing the text of the manuscript; A.M. Zavatsky ― editing the text of the manuscript, creating images; V.V. Debelov ― expert opinion, approval of the final version. All authors made a substantial contribution to the conception of the work, acquisition, analysis, interpretation of data for the work, drafting and revising the work, final approval of the version to be published and agree to be accountable for all aspects of the work.

Competing interests. The authors declare that they have no competing interests.

Funding source. This study was not supported by any external sources of funding.

About the authors

Maxim D. Mizin

Central Scientific and Research Institute of Automobiles and Automotive Engines NAMI

Author for correspondence.
Email: maxim.mizin@nami.ru
ORCID iD: 0009-0008-5097-0861
SPIN-code: 2110-3762

Head of Laboratory Calibration Section of High Voltage Systems

Russian Federation, Moscow

Andrey N. Malyshev

Central Scientific and Research Institute of Automobiles and Automotive Engines NAMI

Email: andrey.malyshev@nami.ru
ORCID iD: 0000-0003-0233-0348
SPIN-code: 6196-3162

Head of the Hybrid Vehicle Calibrations Department

Russian Federation, Moscow

Alexander M. Zavatsky

Central Scientific and Research Institute of Automobiles and Automotive Engines NAMI

Email: aleksandr.zavatskiy@nami.ru
ORCID iD: 0000-0003-0616-1350
SPIN-code: 9509-1069

Design Engineer of the Hybrid Vehicle Calibrations Department

Russian Federation, Moscow

Vladimir V. Debelov

Central Scientific and Research Institute of Automobiles and Automotive Engines NAMI

Email: vladimir.debelov@nami.ru
ORCID iD: 0000-0001-6050-0419
SPIN-code: 8701-7410

Cand. Sci. (Tech.), Head of the Software Technologies Department

Russian Federation, Moscow

References

Supplementary files