NUMERICAL RESEARCH OF THE OPTIMAL POSITION OF THE LEADING EDGE OF THE IMPELLER BLADE OF THE FEED PUMP STAGE

Full Text

Введение

Геометрические параметры входной кромки лопасти рабочего колеса являются важными характеристиками, существенно влияющими на структуру потока и параметры всего насоса. Определение оптимального положения входной кромки на сегодняшний день является нерешенной задачей, так как для этого необходима реализация большого количества дорогостоящих физических экспериментов. В рамках цифровой трансформации увеличиваются вычислительные компьютерные мощности, совершенствуется программное обеспечение и расширяется его функционал. В настоящее время процесс цифровизации позволяет при помощи методов математического моделирования в более короткий срок и с меньшими ресурсными затратами выполнить необходимые исследования с хорошей расчетной точностью и согласованием с физическим экспериментом.
Цель работы заключается в исследовании оптимального положения входной кромки лопасти рабочего колеса многоступенчатых питательных насосов с применением трехмерных гидродинамических расчетов течения вязкой жидкости. 
Объектами исследования являются многоступенчатые питательные насосы, предназначенные для подачи подготовленной питательной воды в парогенератор. Коэффициенты быстроходности ступеней исследуемых насосов соответствуют ns = 70, 100 и 125.

Методика численных исследований и валидация расчетной модели
Перед проведением численных исследований [1] оптимального положения входной кромки лопасти рабочего колеса была проведена валидация расчетных моделей на основе результатов физического эксперимента. Методика численных исследований для данных насосов является идентичной, поэтому дальнейшее описание показано на примере насоса с ns = 70. Построена расчетная модель, общий вид которой представлен на рис. 1. В целях экономии вычислительных ресурсов расчетная модель состояла из трех ступеней, а параметры промежуточных ступеней оценивались по второй ступени.    
Расчетная модель включала в себя домены кольцевого подвода (1), закрытых рабочих колес центробежного типа (2), отводящих элементов (3) (направляющие аппараты с непрерывным переводным каналом), кольцевого отвода (4) и пазух переднего (5) и заднего (6) уплотнений.
Для области пазухи строилась плоская блочная сетка с последующим ее поворотом относительно оси вращения, а для остальных элементов – неструктурированная тетраэдральная расчетная сетка с добавлением призматических слоев у поверхностей твердых стенок. Общее число элементов сетки составляло 55 млн. элементов.

 

Рис. 1 – Общий вид трехмерной расчетной модели
Как правило достоверный анализ характеристик в широком диапазоне работы возможен только при использовании модели в нестационарной постановке. Для проведения нестационарных расчетов в качестве первого приближения использовались результаты расчетов в стационарной постановке с условиями “замороженный ротор” на интерфейсе типа “ротор-статор”. На интерфейсах типов “ротор-ротор” осуществлялась прямая передача параметров течения. При расчете в нестационарной постановке на интерфейсе типа “ротор-статор” задавалось условие “transient rotor-stator”, что является прямой передачей параметров при вращении одного домена относительно другого.
При использовании двухпараметрической k-ε модели турбулентности получается завышенная величина размеров отрывной зоны течения [2]. Данная модель также показала невозможность учитывать такие локальные эффекты, как вторичные течения, вызванные анизотропией турбулентности в каналах некруглой формы. Поэтому для расчета течения в проточной части насоса была применена SST k-ω модель [3] с расчетной сеткой, адаптированной под условия ее применения. Интенсивность турбулентности на входе задавалась 5% (по умолчанию). Для поверхностей с условием “стенка” в расчетах использовались масштабируемые функции стенки.
В качестве граничных условий на входе в область входного патрубка задавалось полное давление, на выходе из напорного – массовый расход. 
Псевдо-шаг по времени для расчета в стационарной постановке принимался автоматическим. Для нестационарного расчета общее время решения задачи задавалось соответствующим 20 оборотам ротора насоса, а шаг по времени принимался соответствующим 4° поворота ротора для первых четырех оборотов, 2° поворота – для следующих двух оборотов и 1° поворота – для остальных.
Результаты выполнения трехмерных гидродинамических расчетов течения вязкой жидкости в сравнении с результатами физического эксперимента представлены на рис. 2.

 

Рис. 2 – Сравнение результатов численного расчета с результатами физического эксперимента в относительных величинах

Как видно из приведенного сравнения на номинальном режиме работы расхождение между результатами расчета и результатами физического эксперимента по напору составила 0,02 %, а по КПД – 0,90 %. Стоит отметить, что в расчетной модели не рассматривались потери на трение в подшипниках, учет которых уменьшит вышеуказанную погрешность по КПД. Можно сделать вывод о хорошей сходимости расчета и эксперимента. В рабочем диапазоне подач максимальное расхождение по напору составило 1,1 %, а по КПД 1,3 %. Для дальнейших исследований была принята данная расчетная модель. Для остальных исследуемых проточных частей также получены хорошие сходимости расчетов и эксперимента.

Влияние положения входной кромки на гидравлические качества ступени

В рамках исследования оптимального положения входной кромки лопасти рабочего колеса промежуточной ступени питательного насоса было выполнено рассмотрение семи вариантов лопастной системы рабочих колес. Положение входной кромки задавалось по ее средней точке, осевое положение которой отсчитывалось от внутриканальной части основного диска рабочего колеса (Zср). В рамках данного исследования были рассмотрены следующие варианты: Z ̅_ср = Zср / D2 = 0,08; 0,10; 0,12; 0,14; 0,16; 0,18; 0,20. Z ̅_ср – относительное осевое положение средней точки входной кромки, отсчитанное от внутриканальной части основного диска рабочего колеса; D¬2 – наружный диаметр рабочего колеса. Углы установки лопастей на входе и выходе, а также угол охвата лопасти принимались постоянными, изменялась только протяженность лопасти в меридианной плоскости.
Была проведена серия трехмерных гидродинамических расчетов. Эскиз меридианного сечения рабочего колеса с обозначением положения входной кромки и результаты выполненных расчетов представлены на рис. 3 и 4 соответственно. 
 

Рис. 3 – Эскиз меридианного сечения

 

Рис. 4 – Зависимости гидравлических потерь от параметра Z ̅_ср для различных ns

Из результатов проведенных исследований можно видеть, что оптимальному положению входной кромки для ns = 70, 100 и 125 в данном случае соответствуют значения Z ̅_ср = 0,095; 0,15 и 0,17 соответственно. Для ns = 70 диапазон Z ̅_ср = 0,9 … 0,11, для ns = 100 диапазон Z ̅_ср = 0,14 … 0,16, а для ns = 125 диапазон Z ̅_ср = 0,16 … 0,18 являются наиболее предпочтительными для выбора положения входной кромки лопасти. Увеличение параметра Z ̅_ср, приводящего к росту площади трения из-за возрастания протяженности лопасти, наиболее существенно сказывается на энергоэффективности ступени с наименьшим коэффициентом быстроходности [4], [5]. Необходимо отметить, что с увеличением коэффициента быстроходности ступени оптимальное положение входной кромки смещается к большим значениям Z ̅_ср.
На рис. 5 показано распределение полных давлений в каналах рабочих колес по средней линии тока при различных Z ̅_ср для ns = 70. Из приведенных эпюр можно видеть, что с ростом Z ̅_ср увеличивается площадь низкоэнергетической зоны вблизи тыльной стороны лопасти, что приводит к росту гидравлических потерь.
 
Рис. 5 – Распределение полных давлений в каналах при различных Z ̅_ср для ns = 70

Влияние положения входной кромки на форму напорной характеристики

Важными параметрами при эксплуатации насосов являются крутизна напорной характеристики и ее форма – западающая или незападающая в области малых расходов. Под крутизной напорной характеристи, как правило, понимают отношение напора насоса при нулевой подаче к напору при оптимальном режиме работы. Обеспечение незападающей (стабильной) формы напорной характеристики позволяет исключить явление помпажа, при котором возникает неустойчивая работа насоса, колебание напора в значительных пределах, повышенные шум и вибрация.
Была проведена серия трехмерных гидродинамических расчетов в диапазоне работы от 0,25Q до 1,25Q. Результаты выполненных расчетов приведены на рис. 6 в относительных значениях напора и подачи. В таблице 1 приведены значения крутизны напорной характеристики в рамках данного диапазона работы, где H0 – напор на минимальном рассматриваемом режиме, H¬opt – значение напора на оптимальном режиме работы насоса.
  
 

Рис. 6 – Расчетные напорные характеристики ступени в относительных величинах 

Таблица 1 – Результаты исследования формы напорной характеристики
Z ̅_ср    ns = 70    ns = 100    ns = 125
    H¬¬0/Hopt    Наличие западания    H¬¬0/Hopt    Наличие западания    H¬¬0/Hopt    Наличие западания
0,08    1,11    Нет    1,18    Нет    1,45    Нет
0,10    1,09    Нет    1,16    Нет    1,37    Нет
0,12    1,08    Нет    1,14    Нет    1,30    Нет
0,14    1,06    Есть    1,10    Есть    1,27    Нет
0,16    1,04    Есть    1,09    Есть    1,24    Нет
0,18    1,03    Есть    1,07    Есть    1,22    Нет
0,20    1,02    Есть    1,05    Есть    1,19    Нет

По результатам проведенных исследований в рамках выбранного диапазона подач крутизна напорной характеристики увеличивается с уменьшением параметра Z ̅_ср. Отчасти данную закономерность можно связать с вышеупомянутым увеличением максимального отличия углов наклона по линиям тока при росте Z ̅_ср, которое может оказывать влияние на форму характеристики в области малых подач. Стабильно падающая форма напорной характеристики обеспечивается для n¬s = 70 и n¬s = 100 при Z ̅_ср = 0,08 … 0,12, а для n¬s = 125 при Z ̅_ср = 0,08 … 0,20.

Влияние положения входной кромки на кавитационные качества

    Параметры входной кромки лопасти оказывают одно из определяющих значений на обеспечение требуемых кавитационных качеств. Для исследования кавитационных качеств ступеней была проведена серия расчетов с использованием двухфазной среды. Частные кавитационные характеристики ступеней, построенные по результатам вычислений, представлены на рис. 7. 
 

Рис. 7 – Частные кавитационные характеристики ступеней
    
Значения расчетного критического кавитационного запаса dh¬¬3%¬ представлены в таблице 2.

Таблица 2 – Значения расчетного критического кавитационного запаса dh¬¬3%¬
Z ̅_ср    ns = 70    ns = 100    ns = 125
    dh¬¬3%, м
0,08    8,0    20,2    33,0
0,12    8,5    19,6    28,1
0,16    9,0    19,8    23,5
0,20    9,4    25,5    26,4

В ходе проведенных расчетов получено, что наилучшими кавитационными качествами при n¬s = 70 обладает лопастная система с Z ̅_ср = 0,08, при n¬s = 100 с Z ̅_ср = 0,12, а при n¬s = 125 с Z ̅_ср = 0,16. 

Положение входной кромки РК в существующих многоступенчатых насосах

    Также был проведен анализ параметра Zср / D2 в зависимости от коэффициента быстроходности для существующих и эксплуатируемых многоступенчатых центробежных насосов [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11] и на основе полученных данных проведена аппроксимационная кривая (рис. 8).  Также на график нанесены результаты проведенных расчетов.

 

Рис. 8 – Зависимость Zср / D2 от n¬s по данным существующих насосов и по результатам расчетов

Из рис. 8 можно видеть, что разброс величин Zср / D2 в имеющихся проточных частях значителен. С ростом коэффициента быстроходности величина Zср / D2 растет. Расчетные данные качественно и количественно схожи с данными по существующим насосам.

Выводы

1. Произведена валидация расчетных математических моделей с физическим экспериментом. Результаты расчетов показали хорошую сходимость с опытными данными.
2. Численное исследование положения входной кромки показало, что её оптимальное положение для ns = 70, 100 и 125 соответствует значениям Z ̅_ср = 0,095; 0,15 и 0,17 соответственно. Для ns = 70 диапазон Z ̅_ср = 0,9 … 0,11, для ns = 100 диапазон Z ̅_ср = 0,14 … 0,16, а для ns = 125 диапазон Z ̅_ср = 0,16 … 0,18 являются наиболее предпочтительными.
3. В рамках выбранного диапазона подач крутизна напорной характеристики увеличивается с уменьшением параметра Z ̅_ср. Стабильно падающая форма напорной характеристики обеспечивается для n¬s = 70 и n¬s = 100 при Z ̅_ср = 0,08 … 0,12, а для n¬s = 125 при Z ̅_ср = 0,08 … 0,20.
4. В ходе проведенных расчетов получено, что наилучшими кавитационными качествами при n¬s = 70 обладает лопастная система с Z ̅_ср = 0,08, при n¬s = 100 с Z ̅_ср = 0,12, а при n¬s = 125 с Z ̅_ср = 0,16. 
5. Выполнен анализ параметра Z ̅_ср в зависимости от коэффициента быстроходности n¬¬s для существующих многоступенчатых насосов. Разброс величин Zср / D2 в имеющихся проточных частях значителен. С ростом коэффициента быстроходности величина Zср / D2 растет. Линия тренда, полученная по результатам расчета, имеет хорошую сходимость с линией тренда, построенной по имеющимся данным существующих насосов. 

About the authors

Oleg Aleksandrovich Ivanov

Peter the Great St.Petersburg Polytechnic University

Author for correspondence.
Email: ivanov_o_a@bk.ru
ORCID iD: 0000-0001-7161-3849
SPIN-code: 2683-6257
Russian Federation

Aleksandr Arkadevich Zharkovskii

Peter the Great St.Petersburg Polytechnic University

Email: azharkovsky@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-3044-8768
SPIN-code: 3637-7853
Scopus Author ID: 7004534701
ResearcherId: Т-3278-2018
Russian Federation

Sergey Yurievich Shutckiy

Joint-Stock Company «Central Design Bureau of Machine Building»

Email: Shutckiy@ckbm.ru

References

Supplementary files