Topology optimization in ROPS-safe design process of operator cabin for forestry, agricultural and construction machinery

Full Text

Введение Существующие стандарты безопасности кабин операторов специальной и строительной техники (лесных машин, сельскохозяйственных тракторов, экскаваторов и др.) регламентируют типовые испытания, направленные на обеспечение выживаемости и здоровья оператора в случае аварий: опрокидывании машины, падении тяжелых предметов на крышу, проникновении посторонних предметов (осколков, веток) в кабину оператора. Данные требования описаны в стандартах под общим названием ROPS (roll-over protective structures), FOPS (falling object protective structures) [1, 2]. Суть этих стандартов - обеспечить зону выживания для оператора в случае аварии: опрокидывания машины или падения на кабину тяжелых предметов. Процедура испытаний на подтверждение соответствия конструкции кабины, описанная в указанных стандартах, заключается в последовательном нагружении верхней части кабины усилием вбок, вниз, затем вперед или назад (в зависимости от того, что опаснее). Стандарт ROPS описывает, какие усилия и в каком месте прикладываются к кабине, а также дает формулу расчета этих усилий в зависимости от полной массы машины. Подтверждение соответствия конструкции кабины требованиям FOPS проводится испытанием, при котором груз определенной массы и формы сбрасывается с высоты на крышу кабину. При обоих испытаниях деформация кабины не должна затронуть зоны выживаемости оператора, размеры которой также описаны в этих стандартах [3] (рис. 1). Рис. 1. Зона выживания оператора (фигура белого цвета в центре кабины) после полного переворота экскаватора не повреждена Решением задачи защиты оператора при опрокидывании машины является силовой каркас, воспринимающий все возникающие нагрузки при перевороте кабины (ROPS). Классифицировать ROPS-системы можно так: 1. Интегрированные в конструкцию кабины (рис. 2). 2. Внешние каркасы безопасности (рис. 3). 3. Складные выдвигающиеся каркасы с системой датчиков срабатывания (рис. 4). Рис. 2. Каркас безопасности интегрирован в кабину лесной машины Подавляющее число защитных конструкций кабин выполнено по интегрированной схеме ввиду их преимущества по габаритам, хорошей обзорности. Однако недостатками интегрированной конструкции является ее неремонтопригодность после аварии, а также необходимость проектировать защитный каркас под каждую конкретную кабину (отсутствует унификация). Рис. 3. Внешний каркас безопасности для кабины экскаватора Рис. 4. Автоматически раскладывающийся защитный каркас с датчиком переворота Процесс проектирования кабины - сложная инженерная задача, в ходе которой конструктор должен обеспечить соответствие кабины многочисленным требованиям, касающимся не только безопасности. Кроме обязательных требований регламента (безопасность, эргономика, функциональные требования), конструктор также обязан удовлетворить требования стилевого решения дизайн-проекта (внешнего вида), который накладывает сильные ограничения на размещение защитного каркаса. Таким образом, размещение силовых элементов защиты кабины при опрокидывании и выбор их размеров и свойств материала является нетривиальной задачей, затрагивающей всю совокупность требований как к кабине, так и к машине в целом. Исторически сложившимся способом решения этой задачи является проектирование «по прототипам», а также использование интуитивных решений «из конструкторского опыта» [4, 5]. В результате применения этого решения приходится рассматривать десятки или даже сотни вариантов конструкции, а также искать компромиссы с дизайн-проектом, изменять дверные проемы и окна так, чтобы удовлетворить всем требованиям прочности и эргономики. Внешний вид кабины при этом, как правило, изменяется, отдаляясь от изначального стилевого решения, что ухудшает маркетинговые свойства конечного продукта. Дополнительным недостатком метода является «слепое наследование» ошибок предыдущего конструкторского решения, необходимость их устранения ведет к многочисленным доработкам, что в результате может привести к громоздкой, нетехнологичной и некрасивой конструкции. В последнее время трудоемкость данной работы значительно снижена путем применения виртуального моделирования поведения кабины при испытаниях FOPS/ROPS с использованием метода конечных элементов [6, 7, 8, 9]. Моделирование позволяет оценить десятки или даже сотни вариантов конструкций, без изготовления натурного прототипа. Однако и эта задача также может занимать значительное время, т.к. у конструктора изначально нет готового решения по размещению силовых элементов каркаса. Таким образом, данная работа направлена на снижение трудоемкости разработки и создание надежного каркаса защитного устройства кабин при опрокидывании для специальной и строительной техники путем последовательного применения метода топологической и параметрической оптимизации на ранней стадии проектирования кабины. Метод топологической оптимизации Топологическая оптимизация, основанная на методе конечных элементов, - относительно новый метод проектировочного расчета, заключающийся в следующем [10, 11]. В компоновочное пространство проектируемой силовой конструкции вписывается фигура, занимающая все доступное пространство для размещения материала будущей конструкции. Такая трехмерная сложная фигура называется пространством проектирования (design space). Для данного пространства проектирования формулируются нагрузки и граничные условия такие же, как действуют на будущую конструкцию. В пространстве проектирования строится конечно-элементная модель, каждому элементу которой присваивается варьируемый в диапазоне {0;1} параметр ρ, такой что: где: - уменьшенный модуль упругости материала в конечном элементе; - исходный модуль упругости материала; - варьируемый параметр от 0 до 1, также часто называемый плотностью материала; - степенной показатель, улучшающий дискретность распределения плотности материала в решении. Таким образом, значения варьируемого параметра близкие к 0 означают отсутствие материала конструкции в данном объеме конечного элемента, т.к. жесткость конструкции и ее способность сопротивляться внешним нагрузкам малы, а значения варьируемого параметра близкие к 1 означают присутствие материала в данном конечном элементе, т.к. он обладает полной жесткостью исходного материала и полностью включен в передачу нагрузок. Целевой функцией задачи оптимизации могут являться: минимум потенциальной энергии конструкции, минимум массы, целевые значения собственных частот конструкции. Ограничениями к целевой функции могут являться допускаемые перемещения, напряжения, значения собственных частот, целевая масса. Одной из наиболее популярных постановок является SIMP-метод [12, 13], в котором целевой функцией назначают минимум потенциальной энергии конструкции при заранее заданной массе материала детали. В этом случае алгоритм распределяет заданное количество материала по пространству проектирования так, чтобы получить наиболее жесткую конструкцию при действии на нее указанных пользователем нагрузок. Задача легко обобщается на несколько расчетных случаев. В результате решения оптимизационной задачи в исходной фигуре пространства проектирования могут быть получены пути наиболее выгодной передачи усилий между точками, в которых сформулированы граничные условия и нагрузки. Особенности применения топологической оптимизации для проектирования кабин, соответствующих требованиям ROPS Кабины операторов специальной и строительной техники, как правило, построены по принципу капсулы, цель которой - создать защитную среду и микроклимат вокруг оператора для его комфортной работы. Методы построения пространства проектирования и последующая технология применения топологической оптимизации описана в работах [14, 15, 16]. В описанной выше задаче наиболее простое пространство проектирования для силовой схемы защитного устройства - это оболочка, построенная по периметру дизайн-проекта кабины. Конечно-элементную модель такой оболочки удобно построить из плоских оболочечных конечных элементов, с учетом желаемых проемов для окон и дверей. При этом сами окна и двери по условиям проведения тестов ROPS в силовую схему можно не включать. Пример такого пространства проектирования в виде оболочечной капсулы, вписанной в исходный дизайн-проект, показан на рис. 5. Рис. 5. Балочно-оболочечная конечно-элементная модель пространства проектирования кабины и нагрузки ROPS Дверные и оконные проемы кабины по конструктивным соображениям (для организации уплотнений) окантовываются профилем сложной формы, показанным на рис. 5. Их расположение диктует дизайн и имеет смысл использовать их несущую способность в сопротивлении нагрузкам ROPS. Поэтому в модели пространства проектирования они заданы заранее в виде балочных конечных элементов, и не включены в процедуру варьирования плотности их материала при оптимизации (non-design space). В качестве варьируемых параметров в топологической оптимизации плоских оболочечных моделей возможно использовать вместо плотности элемента его условную толщину. В этом случае, ограничив диапазон толщин от 1 мм до 100 мм, можно учесть несущую способность капсулы как оболочки, а получившиеся большие значения толщины как будущие силовые элементы подкрепляющего каркаса, интегрированного в капсулу. Нагрузки ROPS заданы в виде упрощенного распределения боковой, вертикальной, передней и задней сил, действующих в области возможного контакта кабины с нагружающим устройством. Граничным условием для всех типов нагрузок является закрепление пола кабины на основании. При этом для упрощения все расчетные случаи считаются раздельно действующими, а расчет напряжено-деформированного состояния кабины проводится в линейной упругой постановке. Целевой функцией назначим минимум потенциальной энергии при ограничении массы расходуемого материала. Такие упрощения необходимы для проведения процедуры оптимизации в приемлемое время на обычном настольном компьютере: решение задачи топологической оптимизации на описанной модели занимает не более 2 часов. Результат решения топологической оптимизации на описанной модели показан в виде распределения толщин на рис. 6. Получившаяся картина распределения материала показывает, где наиболее выгодно расположить будущие элементы силового защитного каркаса. Вторым этапом в описываемой методике предлагается провести параметрическую оптимизацию сечений силовых элементов защитного каркаса. Для этого в исходной модели пространства проектирования заданы балочные элементы вдоль получившихся путей передачи нагрузки, показанных на рис. 5. Остальная часть оболочки задана постоянной толщиной листа. Рис. 6. Распределение толщин оболочечных элементов по пространству проектирования для четырех нагрузок ROPS: нагрузка сбоку, сверху, спереди, сзади Варьируемыми параметрами при стандартной параметрической оптимизации сечений балочных элементов являются: · площадь поперечного сечения балки; · изгибные моменты инерции сечения балки относительно двух продольных плоскостей изгиба; · момент сопротивления сечения балки кручению. Все эти параметры балок зависят от формы, размеров и толщины стенок сечения. Для упрощения изготовления кабины форму сечения всех балочных элементов каркаса заранее выбрали прямоугольной, замкнутого типа. В качестве технологии изготовления силовых балок каркаса определили лазерную резку листа, гибку и последующую сварку балок с оболочкой кабины. В этом случае варьировать удобно следующими параметрами сечения: · толщина стенок балки (одинаковая для всего сечения); · высота прямоугольного сечения; · ширина прямоугольного сечения. В качестве целевой функции выбран минимум массы балочного каркаса, ограничение к целевой функции - максимальные допускаемые напряжения в металле. Граничные условия и нагрузки использованы те же, что и при первом шаге топологической оптимизации. Результатом решения второго этапа параметрической оптимизации являются желаемые размеры сечения балочных элементов (рис. 7). Данные результаты с учетом упрощений, диктуемых технологичностью производства, приняты в виде исходных данных при проектировании силового интегрированного каркаса лесной машины. Окончательным этапом при проектировании кабины, защищенной по стандарту ROPS, является расчетная оценка прочности конструкции с использованием явного метода интегрирования и подробной конечно-элементной модели на основе оболочечных элементов [17]. Такая модель была разработана на этапе окончательной проработки кабины (рис. 8). Расчет несущей способности кабины при нагружении сбоку, сверху, спереди и сзади проведен для этих случаев раздельно, с учетом контактного взаимодействия нагружающих балок и кабины. Нагружение через балки задано кинематически (принудительное перемещение балок), при этом контролировалось усилие в контакте и работа внешних сил на перемещении нагружающей балки. Это усилие и работа сравнивались с требованиями стандарта ROPS. Для оценки проникновения элементов кабины в зону выживания, задана 3д-фигура этой зоны в конечно-элементной модели кабины (рис. 8). В расчете применена упруго-пластическая модель материала с таблично заданной диаграммой растяжения. Расчет проведен с использованием явной процедуры интегрирования по времени, на обычном персональном компьютере в течение 8-10 часов (за ночь) на каждый расчетный случай. Результаты расчета в виде картины деформированного состояния кабины с распределением эквивалентных напряжений и графиков усилия и работы внешних сил показаны на рис. 9. Рис. 7. Размеры сечений балочных элементов, подобранные на втором этапе параметрической оптимизации Рис. 8. Подробная оболочечная конечно-элементная модель кабины лесной машины со встроенным силовым каркасом. Показаны нагружающие балки и ударник FOPS, в центре кабины показано жизненное пространство оператора По результатам расчета можно видеть, что конструкция кабины удовлетворяет всем требованиями ROPS: энергия деформации кабины и усилие не ниже требуемых в каждом расчетном случае, а зона выживания при деформациях кабины не повреждена. Рис. 9. Результаты поверочного расчета кабины на ROPS-нагрузки: показано деформированное состояние кабины под нагрузкой, цветом показано распределение эквивалентных напряжений по Мизесу, на графиках показаны значения нагружающего усилия и поглощенной энергии Выводы Окончательное подтверждение соответствия конструкции кабины требованиям ROPS при перевороте машины может быть получено только после сертификационных испытаний на натурном макете кабины по правилам методики испытаний, описанной в стандарте. Проведенные поверочные расчеты кабины, представленные в конце данной статьи, дают основание к допуску кабины к испытаниям с высокой вероятностью успешных испытаний. Основным достоинством описанной методики двухстадийной оптимизации является возможность проведения такого проектировочного расчета, который дает весьма подробные и достаточно четкие указания конструктору о геометрических параметрах силовых элементов конструкции кабины и требуемых марок материалов. При этом показано, что применение данного метода помогает сохранить исходный дизайн, не вмешиваясь в изначальный замысел дизайнера, а также значительно сократить количество рассматриваемых вариантов конструкции, заранее отсеяв нежизнеспособные решения. Это особенно актуально, т.к. поверочные расчеты с использованием подробных конечно-элементных моделей требуют значительных вычислительных ресурсов компьютера, высокой трудоемкости переделки подробных конечно-элементных моделей в случае недостаточной прочности рассматриваемого варианта конструкции.

About the authors

D. C Vdovin

Bauman Moscow State Technical University

Email: vdovin@bmstu.ru
Ph.D

References

Supplementary files