Design of an independent vehicle suspension guide using the topological optimization method

Full Text

Введение Снижение массы агрегатов автомобиля является актуальной задачей: снижается расход топлива и выбросы в атмосферу, снижается материалоемкость и энергоемкость, себестоимость производства, повышается отношение массы перевозимого груза к снаряженной массе. Для опорной проходимости снижение массы также влияет в положительную сторону во многих условиях эксплуатации [1], для плавающих колесных машин снижение массы при прочих равных означает увеличение запаса плавучести, уменьшение сил сопротивления воды движению колесной машины, что особенно актуально для глиссирующих колесных машин [2]. Данная работа содержит описание результатов применения метода топологической оптимизации к решению задачи снижения массы ходовой части колесных машин на примере синтеза силовой схемы рычагов независимой подвески автомобиля 4×4. Метод топологической оптимизации основан на методе конечных элементов и представляет собой поиск минимального значения функционала по некоторому трехмерному пространству проектирования. В классической постановке [3] решения задач механики деформируемого тела в качестве функционала топологической оптимизации используется суммарная энергия деформации пространства проектирования при действии на него системы сосредоточенных, распределенных по объему либо по поверхности сил. При этом пространство проектирования задается в виде обычной конечно-элементной модели, а функционал вычисляется стандартными процедурами конечно-элементного анализа. Варьируемыми переменными в функционале являются параметры модификации матрицы жесткости каждого конечного элемента пространства проектирования, обычно плавно изменяемые в диапазоне от 0 (жесткость конечного элемента не используется в передаче нагрузок и равна нулю) и до 1 (жесткость конечного элемента используется полностью для передачи нагрузки). Эти варьируемые переменные условно называются «плотностью материала». Решение такой задачи позволяет [3] получить оптимальные по жесткости, прочности, массе силовые конструкции [4], в том числе при проектировании различных элементов автомобильной подвески [5, 6]. Рассмотрим пример применения метода к синтезу силовой схемы двойных поперечных рычагов независимой подвески колесной машины. Цель исследования Целью исследования является применение метода топологической оптимизации для решения проблемы снижения массы ходовой части колесных машин. В качестве примера рассмотрена задача синтеза силовой схемы для верхнего и нижнего рычагов независимой подвески полноприводной колесной машины. Топологическая оптимизация рычагов независимой подвески На рис. 1 представлена балочно-стержневая конечно-элементная модель подвески с шарнирами и упругим элементом, приведенная в состояние хода сжатия. В балочно-стержневую модель встроены две модели пространств проектирования для верхнего и нижнего рычагов подвески, выполненные из объемных конечных элементов типа hex8. В пространствах проектирования для каждого рычага заданы шарниры крепления к корпусу и шарниры крепления к поворотной стойке. Такая расчетная схема позволяет вести одновременный синтез силовых схем для верхнего и нижнего рычагов подвески, при этом нагрузки формулируются в виде сил и моментов, приложенных в центре колеса или его пятне контакта, что удобно, т.к. не требует дополнительно рассчитывать внутренние силовые факторы, действующие в шарнирах рычагов. Недостатком такого метода является некоторое снижение точности при задании нагрузок [7]. Рис. 1. Расчетная схема нагружения пространств проектирования для верхнего и нижнего рычагов независимой подвески на двойных поперечных рычагах В качестве расчетных случаев рассмотрены режимы нагружения [8, 9], приведенные в табл. 1. В данных режимах нагружения реализуются максимально возможные усилия в пятне контакта шины с дорогой во всех направлениях (продольном, поперечном, вертикальном), а значит, и нагрузки на рычаги также не могут в процессе нормальной эксплуатации автомобиля превысить значения, заведенные в дальнейшие расчеты. В целом, необходимо рассматривать расчет нагрузочных режимов как отдельную задачу математического моделирования набора характерных маневров в характерных эксплуатационных условиях [10]. Такое математическое моделирование позволит для еще несуществющих «в железе» изделий определять нагрузочные режимы и обоснованно назначать действующие на подвеску максимальные нагрузки. Таблица 1 Нагрузочные режимы с максимальными статическими нагрузками на колесо № Название расчетного случая Примечание 1 Диагональное вывешивание на трех колесах 2 Торможение Степень замедления рассчитывалась по максимальному сцеплению с дорогой 3 Заезд на вертикальное препятствие Сила реакции с опорной поверхностью смещена на переднюю точку колеса 4 Поворот при скорости 45 км/ч с радиусом 25 м Расчетный случай эквивалентен движению по косогору В задаче топологической оптимизации в качестве целевой функции задана общая масса рычагов, в качестве ограничений заданы максимально допустимые перемещения шаровых опор стойки и максимально допустимая интенсивность напряжений в рычагах. Результат решения задачи в виде изоповерхностей равных плотностей показан на рис. 2. Силовая схема верхнего рычага представляет собой плоскую конструкцию в форме буквы А, что объясняется: 1) отсутствием сил, действующих вне плоскости рычага; 2) небольшим расстоянием между шарнирами крепления рычага к корпусу. Дополнительные расчетные исследования верхнего рычага показали, что при увеличении расстояния между шарнирами крепления верхнего рычага к корпусу, форма в виде буквы А теряет свой средний элемент и переходит в форму равнобедренного треугольника. Силовая схема нижнего рычага подвески имеет форму треугольника в плане, однако левая ветвь треугольника имеет большую строительную высоту в направлении, перпендикулярном плоскости рычага, что объясняется большой силой, создаваемой упругим элементом подвески, опирающимся на нижний рычаг. Рис. 2. Результаты расчета: силовые схемы верхнего (слева) и нижнего (справа) рычагов подвески Анализ полученных результатов По результатам интерпретации полученных силовых схем построена CAD-геометрия рычагов, геометрия дополнена присоединительными элементами для шарниров, крепления упруго-демпфирующего элемента, стабилизатора поперечной устойчивости. Компоновочные ограничения и присоединительные поверхности обусловили некоторое отличие финальной геометрии от исходных конструктивно-силовых схем, но общие рекомендации, полученные из результатов топологической оптимизации сохранены. Проведен проверочный расчет для максимальных нагрузок, действующих на каждый рычаг. Результаты расчета напряженно-деформированного состояния показаны на рис. 3. Максимальные напряжения не превышают предел текучести, что подтверждает работоспособность конструкции рычагов по условию прочности. Рис. 3. Результаты поверочного расчета: показана интенсивность напряжений в конструкции рычагов в расчетном случае «диагональное вывешивание» Выводы 1. Апробирован новый метод проектирования рычагов подвески, включающий в себя применение метода топологической оптимизации на ранней стадии для синтеза силовой схемы верхнего и нижнего рычагов подвески минимальной массы. Общая оценка массы полученных новых силовых схем в сравнении с существующими аналогами показывает уменьшение массы рычагов до 15-30%. 2. В случае отсутствия сил, выходящих из плоскости рычага подвески, задача синтеза силовой схемы сводится к плоской задаче и дает однозначно интерпретируемые силовые схемы, которые легко реализовать в конструкции рычагов. При действии сил, перпендикулярных к плоскости рычага (например, в зоне опирания упругого и демпфирующего элемента подвески), полученная оптимальная силовая схема показывает, что необходимо максимально увеличивать строительную высоту рычага в зоне действия этой силы.

About the authors

D. S Vdovin

Bauman Moscow State Technical University

Email: vdovin@bmstu.ru
Ph.D.

V. S Prokopov

Bauman Moscow State Technical University

D. M Ryabov

Bauman Moscow State Technical University

References

Supplementary files