Rubber-reinforced caterpillar tracks of agricultural tractors. Stiffness at tension and bending

Full Text

Введение Резиноармированные гусеницы (РАГ) в настоящее время получают все большее распространение в конструкциях современных сельскохозяйственных тракторов и автомобилей сельскохозяйственного назначения [1-3]. Главными достоинствами РАГ являются [1, 2, 4]: · высокая долговечность (до 6000 ч), примерно в 2 раза больше по сравнению с гусеницами с открытыми металлическими шарнирами; · возможность выполнения машиной транспортных работ на асфальтовом и бетонном покрытиях без их разрушения; · меньшее на 25…30% уплотняющее воздействие на почву при одинаковой ширине с металлическими гусеницами; · возможность установки РАГ на серийную машину без переделки конструкции движителя. Одним из основных факторов, определяющих работоспособность и надежность гусеничных обводов, является их статическая нагруженность, характеризующаяся показателями жесткости при различных режимах нагружения, позволяющими оценить конструктивные параметры гусеницы на стадии проектирования. В настоящее время отсутствуют какие-либо достоверные методики расчета РАГ, в том числе, и показателей их статической нагруженности [1, 2]. Существующие эмпирические методы расчета изделий-аналогов: ленточных гусениц, приводных ремней и конвейерных лент, - неприменимы для РАГ в виду их существенных различий как по конструкции, так и по условиям нагружения. Основными и наиболее значимыми режимами нагружения гусеничного обвода являются: · растяжение, обусловленное действием предварительного статического натяжения, натяжения от центробежных сил, тяговых и тормозных усилий от ведущего колеса; · изгиб, обусловленный поперечным перегибом гусеницы в угловых точках обвода и перегибом в плане - уводом опорной ветви при повороте машины от действия сил сопротивления повороту. Цель исследования Целью исследования является теоретическое и экспериментальное определение жесткости резиноармированных гусениц сельскохозяйственных тракторов при растяжении и изгибе. Материалы и методы Для исследования показателей статической нагруженности были выбраны РАГ цевочного зацепления с ведущим колесом типоразмера 470 126 61 (рис. 1) трактора Агромаш-150 ТГ [5] с металлотросовым армирующим полотном. Рис. 1. Фрагмент РАГ 470 126 61: 1 - стальной закладной элемент; 2 - слой беговой резины; 3 - слой протекторной резины; 4 - слой обкладочной резины; 5 - продольно уложенные стальные тросы ø 3,2 мм Для теоретического исследования жесткости при растяжении и изгибе выбран двухшаговый фрагмент РАГ, расчетная схема которого представлена на рис. 2. Закладной элемент 1 в массиве резины (см. рис. 1) верхними поверхностями связан со слоем 2 беговой резины, нижними поверхностями - со слоем 3 протекторной резины, связанным со слоем 4 обкладочной резины тросового полотна 5. При учете данной схемы закрепления закладного элемента, а также нерастяжимости тросового полотна по сравнению с резиной, в РАГ можно выделить три несущих слоя: беговой резины - внецентренное растяжение; протекторной резины - сдвиг относительно слоя обкладочной резины; обкладочной резины - сдвиг относительно тросового полотна. Условное обозначение несущих слоев РАГ в виде отдельных вязкоупругих элементов позволяет получить реальную (рис. 2а) и эквивалентную (рис. 2б) расчетные схемы растяжения. Жесткость РАГ при растяжении (продольная) исходя из правила сложения деформаций при различных соединениях упругих элементов определяется по выражению: (1) Здесь ; ; . Расчетная схема изгиба фрагмента РАГ представлена на рис. 3. Если учесть, что фрагмент РАГ - балка с многокомпонентным и многослойным поперечным сечением в зоне изгиба между закладными элементами (см. рис. 1 и рис. 3а), а тросовое полотно представляет собой гибкую систему, что влияет на приведенную жесткость сечения в целом, то получим реальную (рис. 3б) и эквивалентную (рис. 3в) расчетные схемы изгиба РАГ. Жесткость РАГ при изгибе исходя из дифференциального уравнения изогнутой оси балки с учетом приведенной жесткости многокомпонентного и многослойного сечения и параметров кривизны определяется по выражению [6]: (2) где - угол поворота сечения оси балки; - модуль упругости материала n-го слоя; - момент инерции сечения n-го слоя относительно заданной нейтральной линии; - площадь поперечного сечения n-го слоя; - координата смещенной нейтральной линии; - координата центра масс n-го слоя. Рис. 2. Расчетная схема растяжения фрагмента РАГ: а - реальная (продольное сечение); б - эквивалентная; , - масса, соответственно, закрепленного и несущего закладного элемента; - растягивающее усилие; , , , - продольная жесткость, соответственно, общая, беговой, протекторной и обкладочной резины; , , , - коэффициенты гистерезисных потерь соответственно общий, в беговой, протекторной и обкладочной резине; , , - модули упругости, соответственно, материала беговой, протекторной и обкладочной резины; - площадь поперечного сечения слоя беговой резины на участке между закладными элементами; , - площадь участка сдвига слоев, соответственно, протекторной и обкладочной резины; , - толщина сдвигового слоя, соответственно, протекторной и обкладочной резины; - шаг РАГ В выражении (2) значение кривизны уточнено и определяется из выражения: , где . Ранее принятое в работе [6] допущение по расчету кривизны вносило дополнительную погрешность около 4 % при определении изгибной жесткости РАГ. Для возможности применения разработанных расчетных схем и аналитических выражений необходимо соблюдение условий прочности и жесткости закладных элементов и тросового полотна, адгезионной прочности между всеми слоями РАГ. В исследуемой конструкции РАГ данные условия обеспечены. Для экспериментального исследования жесткости РАГ при растяжении и изгибе в качестве опытных образцов были выбраны четырехшаговые фрагменты РАГ с металлотросовым и металлокордным армирующим полотном (по четыре образца). Жесткость при растяжении и изгибе оценивалась для указанных образцов РАГ до и после повреждений (поперечная трещина на беговой дорожке РАГ между средними закладными элементами на глубину до тросового полотна). Рис. 3. Расчетная схема изгиба фрагмента РАГ: а - реальная (поперечное сечение РАГ); б - реальная (продольное сечение РАГ); в - эквивалентная; - изгибающий момент; , , , - площади поперечных сечений слоев, соответственно, тросового полотна, беговой, протекторной и обкладочной резины на участке между закладными элементами; , , , - модули упругости слоев, соответственно, тросового полотна, беговой, протекторной и обкладочной резины; - моменты инерции сечений слоев, соответственно, тросового полотна, беговой, протекторной и обкладочной резины относительно заданной нейтральной лини; - координаты центра масс слоев, соответственно, тросового полотна, беговой, протекторной и обкладочной резины; - шаг гусеницы; ρ - радиус кривизны оси; φ - угол поворота сечения оси (угол изгиба); y0 - координата смещенной нейтральной линии; , - прогиб оси, соответственно, в сечениях на расстоянии Х и Нагружение образцов РАГ растягивающей и изгибающей нагрузками осуществлялось на испытательном стенде ИГ-11М в лаборатории отдела ходовых и несущих систем ОАО «НИИ стали». Основные технические характеристики стенда ИГ-11М: частота приложения изгибающей нагрузки f = 4 Гц, пределы измерения угла изгиба образца гусеницы φ = 0…50°, пределы измерения растягивающего усилия образца гусеницы F = 0…50 кН. Стенд ИГ-11М позволяет оценивать жесткость фрагментов РАГ и гусениц с резинометаллическими шарнирами при продольном растяжении и поперечном изгибе (при совместном или раздельном действии нагрузок), а также их циклическую долговечность при совместном действии этих нагрузок в динамике. Жесткость образца РАГ при растяжении определялась по выражению: где - значение жесткости при растяжении для i-го измерения, n - число измерений, - диапазон растягивающих усилий, - линейная деформация образца РАГ для i-го измерения. Перед снятием характеристики жесткости образца при растяжении производилось трехкратное нагружение образца усилием 0...30 кН. Снятие характеристики производилось при трехкратном повторении опыта и постоянной температуре в помещении (время нагружения образца в пределах ступени составляло 20 с, а интервал изменения нагрузки - 5 кН). Перед снятием характеристики жесткости образца при изгибе производился его трехкратный изгиб с угловой деформацией 28...30° и растягивающим усилием 10...40 кН. Снятие характеристики осуществлялось при изменении угла изгиба j от 0 до 30о и растягивающего усилия F от 0 до 30 кН. При этом выполнялось трехкратное повторение опытов и постоянство временной выдержки (10 мин) между ними при постоянной температуре в помещении. Время нагружения до максимального угла изгиба при постоянной растягивающей нагрузке составляло 1 мин. Ступени нагружения образца резиноармированной гусеницы при испытаниях по углу изгиба составляли , а по растягивающему усилию - . Величина изгибающего момента при постоянной заданной величине растягивающего усилия F определялась по выражению: где - изгибающий момент образца РАГ, - суммарный замеряемый момент на стенде, - момент сопротивления качающегося узла стенда, n - количество опытов. Жесткость образца РАГ при изгибе определялась по выражению: Средняя квадратическая погрешность измерений по растяжению составила 0,35 %, а по изгибу - 2,83 %. Результаты и их обсуждение Результаты экспериментального исследования жесткости образцов РАГ при растяжении и изгибе до и после повреждения представлены в табл. 1 и табл. 2, а сопоставление результатов теоретического и экспериментального исследований жесткости образцов РАГ при растяжении и изгибе с металлотросовым армирующим полотном представлены в табл. 3 и табл. 4. Таблица 1 Результаты экспериментального исследования жесткости РАГ при растяжении Образец РАГ тросовый , кН/м Образец РАГ кордный , кН/м целый поврежденный целый поврежденный 1Т 4009,66 3325,69 1К 1085,18 2Т 3534,33 4756,91 2К 4177,46 4865,28 3Т 4242,69 5077,79 3К 3919,38 5297,81 4Т 1949,88 4К 3536,46 2875,37 , кН/м 3928,89 4386,80 , кН/м 3877,77 4346,15 Расхождение (по повреждениям), % 10,44 Расхождение (по повреждениям), % 10,78 Расхождение (по силовому слою), % 1,11 Таблица 2 Результаты экспериментального исследования жесткости РАГ при изгибе Образец РАГ тросовый , кН∙м/рад Образец РАГ кордный , кН∙м/рад целый поврежденный целый поврежденный 1Т 1,90 0,85 1К 0,17 2Т 1,35 1,29 2К 1,30 0,95 3Т 1,56 0,69 3К 1,40 1,23 4Т 0,79 4К 1,16 0,79 , кН∙м/рад 1,60 0,95 , кН∙м/рад 1,29 0,99 Расхождение (по повреждениям), % 41,08 Расхождение (по повреждениям), % 22,88 Расхождение (по силовому слою), % 12,26 Таблица 3 Сопоставление результатов исследования жесткости РАГ при растяжении Математическое ожидание Несмещенная оценка дисперсии Среднее квадратическое отклонение Доверительная вероятность β Коэффициент Стьюдента 3928,751 935033,718 258,434 0,999 3,290 Доверительный интервал Экспериментальные значения, входящие в Интервал расчетных значений Расхождение, % 3078,50…4779,0 кН/м 3142,34…4706,64 кН/м 2815,44…4822,65 кН/м 2,69 Таблица 4 Сопоставление результатов исследования жесткости РАГ при изгибе Математическое ожидание Несмещенная оценка дисперсии Среднее квадратическое отклонение Доверительная вероятность β Коэффициент Стьюдента 1,682 0,071 0,119 0,999 3,290 Доверительный интервал Экспериментальные значения, входящие в Интервал расчетных значений Расхождение, % 1,29…2,08 кН∙м/рад 1,35…2,00 кН∙м/рад 1,19…2,01 кН∙м/рад 2,34 Для расчета жесткости РАГ при растяжении и изгибе исходные значения геометрических величин были получены по 3D-модели РАГ, а физико-механических свойств - по соответствующим таблицам свойств материалов. С помощью выражения 2 можно также определить жесткость РАГ при изгибе в плане, возникающем при уводе опорной ветви гусеницы при повороте машины. При этом сохраняются принятые допущения и условия, а различие будет заключаться в геометрических характеристиках сечения в виду изменения плоскости действия изгибающего момента. Выводы 1. Разработаны расчетные схемы и аналитические выражения для расчета жесткости РАГ при растяжении и изгибе с учетом многокомпонентности и многослойности конструкции. Расхождение между результатами расчетов по полученным аналитическим выражениям и экспериментальными данными не превышает 3 % в обоих случаях, что подтверждает возможность использования расчетных схем и аналитических выражений в практических расчетах. 2. В результате экспериментальных исследований РАГ установлено: · расхождение между значениями жесткости при растяжении целых и поврежденных образцов РАГ составляет 10,44 % для образцов тросовой конструкции и 10,78 % для образцов кордной конструкции, что говорит о незначительном влиянии наличия повреждений в виде поперечных трещин на величину жесткости РАГ при растяжении (при условии отсутствия расслоений); · расхождение между значениями жесткости при растяжении образцов РАГ тросовой и кордной конструкции составляет около 1 %, что говорит о незначительном влиянии конструктивного исполнения силового слоя на величину жесткости РАГ при растяжении (при условии одинаковой несущей способности рассматриваемых силовых слоев); · расхождение между значениями жесткости при изгибе целых и поврежденных образцов РАГ составляет 41,1 % для образцов тросовой конструкции и 22,9 % для образцов кордной конструкции, что говорит об ощутимом влиянии наличия повреждений в виде поперечных трещин на величину жесткости РАГ при изгибе; · расхождение между значениями жесткости при изгибе образцов РАГ тросовой и кордной конструкции составляет около 12 %, что объясняется влиянием конструктивного исполнения силового слоя на величину жесткости РАГ при изгибе.

About the authors

R. S. Fedotkin

NII STALI JSC

Ph.D.

V. D. Beynenson

NII STALI JSC

Ph.D.

V. A. Kryuchkov

NII STALI JSC

Ph.D.

V. M. Sharipov

Moscow State University of Mechanical Engineering (MAMI)

Email: trak@mami.ru
Dr.Eng.; +7 495 223-05-23, ext. 1111

Y. S. Shchetinin

Moscow State University of Mechanical Engineering (MAMI)

Ph.D.

References

Supplementary files