Simulation of engine speed performance characteristics

Full Text

В математическом описании продольного движения автомобиля важную роль играет модель двигателя [1-5]. Использование описания в виде постоянной величины, независимой от параметров движения объекта, заведомо ставит под сомнение результаты исследования, в связи с чем при описании неустановившегося продольного движения автомобиля некоторые авторы использовали различные подходы к формализации функциональных связей двигателя с параметрами движения. Практика идентификации ДВС насчитывает многие десятилетия и неслучайно в каче- стве объекта на первом этапе исследований выбран достаточно старый двигатель ЗМЗ-24-01, что обосновано двумя причинами: во-первых, существует достаточно полный объем экспе- риментальных исследований семейства скоростных характеристик данного двигателя, во- вторых, на этом примере можно было проследить за динамикой развития моделей характе- ристик двигателя, крайне необходимых для описания системы ВАДС. Попытка идентификации скоростных характеристик двигателя ЗМЗ-24-01 (рис. 1) по- линомиальными функциями не привела к заметным успехам. Рис. 1. Полиномиальная идентификация экспериментальных (ряды: βД=1Э ÷ βД=0,2Э) скоростных характеристик двигателя ЗМЗ-24-01 (теоретические ряды: βД=1; ÷ βД=0,2) Рис. 2. Сравнение расчетных (ряды 1-5 при: βД=1; βД=0,8; βД=0,6; βД=0,4; βД=0,2) и экспериментальных (ряды 6-10) скоростных характеристик двигателя ЗМЗ-24-01 Хотя и для внешней характеристики c высоким коэффициентом корреляции удалось получить уравнение регрессии: e M  12, 4  0, 004  n  0,8106  n2 , R2  0,96, (1) но теоретические частичные характеристики располагались достаточно далеко от соответ- ствующих экспериментальных точек. Такое расхождение результатов можно объяснить тем, что формально выбранный класс функций не всегда дает хорошие результаты за пределами диапазона, в котором осуществляется процедура идентификации. При подготовке модели карбюраторных двигателей автор работы [1] предполагал, что эффективная мощность формируется как результат вычитания из развиваемой двигателем мощности без учета потерь мощности механических потерь, вследствие чего была предло- жена модель: 0 Me (n,Д )  Д Me (1 k)(1 e n(1kc kc / Д )/Tn 0 2 )  kMe  rn(1 k  k / Д )  kwn , (2) где Мео - максимальный момент, полученный при отсутствии потерь в двигателе; k, kc, kw - постоянные коэффициенты; Tn демпфирования. постоянная интенсивности роста момента; r - коэффициент В результате обработки экспериментальных внешней и частичных характеристик дви- гателя ЗМЗ-24-01 в [1] удалось получить исходные данные для расчетных исследований: Meo = 32 кГ·м; Tn = 1481 об/мин; k = 0,3; kc = 0,3; r = 0,0027 кГ·м/мин/об; k  0, 3 ; w k  4 108 кГ  м  мин2 /об2 . Семейство расчетных и полученных в эксперименте скоростных характеристик этого двигателя в зависимости от угловой скорости ω при различных углах βД открытия дроссель- ной заслонки представлены на рис. 2. Сравнение результатов показало хорошее совпадение: отклонения расчетных значений от экспериментальных не превышали 5%. Следует заметить, что получение полного объема семейства экспериментальных ско- ростных характеристик двигателя обычно связано с необходимостью проведения специаль- ных комплексных исследований неустановившихся форм движения автомобиля. В обычной практике чаще всего предоставляется внешняя скоростная характеристика двигателя. Рассмотрим способ ее трансформации на все семейство скоростных характери- стик двигателя. В основу регрессионной модели положим сплайн, включающий в свой состав экспо- ненциальную функцию, описывающую рост эффективного момента двигателя, и описание рассеяния энергии в форме полиномиальной зависимости:    n   T 2 Me  Me0  1 e n   M0   r  n  kw  n . (3)         Внешняя скоростная характеристика, представленная (рис. 3) рядом эксперименталь- ных точек (β=1; Э), была идентифицирована с коэффициентом корреляции (R2=0,945; кривая (β=1)) при следующих коэффициентах регрессии: Тn = 40 об/с; Ме0 = 8,4 кГ·м; М0 = 14,3 кГ·м; r = 0,01 кГ·м·с/об; kw = 0,0013 кгмс2/об2. (4) За основу всего семейства скоростных характеристик примем математическое описание (1), в котором для экспоненциальной и полиномиальной составляющих момента двигателя добавлен управляющий вход в форме угла β открытия дроссельной заслонки:  M  M   1 e n  Tn   M      1  k   r  n  k  n2  1 1  k  . (5) e  e0      0    э  w  R  Коэффициенты kэ и kR корректируют, соответственно, рост эффективного момента и рассеяние энергии в двигателе. Результаты расчета всего семейства скоростных характери- стик двигателя ЗМЗ-24-01 представлены на рисунке 3. Теперь рассмотрим возможный путь использования разработанных описаний скоростных характеристик двигателя для моделирования в условиях неполной экспериментальной информации. Рис. 3. Семейство экспериментальных (ряды β=1; Э ÷ β=0,2; Э) и теоретических (ряды: β=1; ÷ β=0,2) скоростных характеристик двигателя ЗМЗ-24-01 Рис. 4. Внешняя экспериментальная (ряд β=1; Э) и теоретические (ряды β=1; ÷ β=0,2) скоростные характеристики двигателя Duratec-HE 2.0L (MI 4) модификация AODA Проведенные исследования доказывают возможность трансформации идентифициро- ванного математического описания внешней скоростной характеристики на семейство ча- стичных характеристик. Здесь важно то, что именно внешняя скоростная характеристика яв- ляется одним из основных публикуемых технических показателей двигателя. Модель типа (5) является достаточно эластичной и может быть использована для опи- сания современных двигателей, однако при этом необходимо учитывать непрерывное повы- шение качества изготовления и рост эксплуатационных показателей. При сохранении основ- ной структуры модели в процессе идентификации различных двигателей корректировке мо- гут подвергаться ее параметры. Кроме того, должны быть отражены особенности преобразо- вания управляющего входа β по экспоненциальной и полиномиальной составляющим мо- мента в описании скоростных характеристик двигателя. На рис. 4 представлены внешняя экспериментальная (ряд β=1; Э) и теоретические (ря- ды β=1; ÷ β=0,2) скоростные характеристики двигателя Duratec-HE 2.0L (MI 4), модифика- ция AODA, рассчитанные по модели:  M  M   1 e n  Tn   M       k  r  n  k  n2  1 1 2  . (6) e  e0      0  0 э  w   где Мео = 300 Н·м; М0 = 100 Н·м; Тn=82 об/с; r = 0,7 Н·м·с/об; kw = 0,0073 Н·м·с2/об2; βo=0,7; kэ=0,3. (7) Таким образом, анализируя полученные результаты исследований, можно сделать сле- дующие выводы: Уравнение (6) сравнительно легко перенастраивается под модели двигателей, рабочие процессы которых адекватны результатам решений по математическому описанию, со- ставленному из предложенных классов функций. В качестве исходных данных при по- строения семейства скоростных характеристик может быть принята внешняя характери- стика двигателя. Полученная модель по сути носит функциональный характер и может быть использована при моделировании управляемого движения человеко-машинной системы «автомобиль- среда-водитель».

About the authors

N. T. Katanaev

Moscow State University of Mechanical Engineering (MAMI)

Dr.Eng.

A. V. Lepeshkin

Moscow State University of Mechanical Engineering (MAMI)

Email: lep@mami.ru
Ph.D.; +7 495 223-05-23, ext. 1426

A. F. Kolbasov

Moscow State University of Mechanical Engineering (MAMI)

References

Supplementary files