Method for determining probabilistic estimates of the specific fuel consumption of a gas turbine engine as a part of arable unit

Full Text

Введение Необходимость повышения эффективности мобильных сельскохозяйственных агрегатов вынуждает постоянно вести поиск путей, которые обеспечили бы решение проблемы. Этот поиск осуществляется по различным направлениям, в числе которых основными являются пути снижения удельного расхода топлива энергетическими установками мобильных агрегатов (их двигателями). В стране и мире постоянно ведутся работы по этой проблеме в направлении совершенствования рабочих процессов современных поршневых двигателей (карбюраторных и дизелей), которые привели к значительным результатам. Однако дальнейшее эффективное продвижение в указанном направлении все более трудоемко, дорого и мало результативно, а порой и безрезультативно. Кроме того, ряд специалистов обоснованно считают, что потенциальные возможности поршневых двигателей в указанном направлении предельно ограничены и приближаются к их исчерпанию [1]. В связи с изложенным встает вопрос об использовании не раскрытых до конца возможностей на наземных машинах (автомобилях, тракторах, бульдозерах, погрузчиках, зерноуборочных комбайнах, различных стационарных агрегатах с переменной нагрузкой и т.п.) других типов двигателей, которые существенно лучше поршневых по комплексу показателей. В их числе массово-габаритные параметры, простота конструкции и эксплуатации, всеядность по топливу, отсутствие жидкостной системы охлаждения, экологичность , близкие к идеальной тяговые характеристики, существенно ( в 2-3 раза) упрощающие трансмиссию мобильных машин. Речь идет о газотурбинных двигателях (ГТД), подтвердивших свою перспективность на экспериментальных (опытных) образцах автомобилей, автобусов, тракторов в Отечестве и за рубежом. Учитывая изложенное и продолжающиеся исследования в рассматриваемом направлении, возникает необходимость рассмотрения вопросов, связанных с удельным расходом топлива ГТД. Целью исследований является разработка математических моделей и методики определения вероятностных оценок удельного расхода топлива, обеспечивающих контроль и оценку эффективности работы сельскохозяйственных агрегатов с тракторами, оснащенными ГТД, при выполнении технологического процесса. Материалы и методы Эффективность применения газотурбинного двигателя (ГТД) на тракторах сельскохозяйственного назначения доказана исследованиями профессоров Н.С. Ждановского, А.В. Николаенко, В.С. Шкрабака, Л.Е. Агеева, Н.И. Джабборова и других ученых [1-6]. Результаты проведенных теоретических и экспериментальных исследований свидетельствуют, что ГТД лучше, чем поршневые двигатели, приспособлены к условиям неустановившихся режимов работы различных сельскохозяйственных агрегатов. Для непрерывного контроля и оценки эффективности сельскохозяйственных агрегатов с тракторами, оснащенными ГТД, так называемыми газотурбинными тракторами (ГТТ), необходимо определить оптимальные значения удельного расхода топлива, как основного показателя оценки их экономичности. При обосновании математических моделей для определения вероятностных оценок удельного расхода топлива ГТД применялся метод функции случайных аргументов профессора Л.Е. Агеева [5]. Результаты и их обсуждение Экспериментальные исследования пахотного агрегата с трактором, оснащенным газотурбинным двигателем ГТД-350Т, для подтверждения достоверности разработанных математических моделей вероятностных оценок удельного расхода топлива ГТД проводились на полях учебно-опытного хозяйства Санкт-Петербургского государственного аграрного университета. В общем случае энергетические параметры ГТД можно рассматривать в виде одномерной модели с одним входным (аргументом) и одним выходным (функцией) показателем (рис. 1а). Основными выходными энергетическими параметрами ГТД являются частота вращения вала тяговой турбины , эффективная мощность двигателя и удельный расход топлива . Входным параметром (аргументом) является момент сопротивления на валу тяговой турбины ГТД (рис. 1б). Рис. 1. Одномерная модель «вход-выход» (а) и схема (б) к определению вероятностных оценок энергетических параметров ГТД Для оценки экономичности ГТД в составе сельскохозяйственного агрегата применятся удельный расход топлива . 1. Математическое ожидание удельного расхода топлива ГТД при вероятностной нагрузке определяется следующим образом. Когда эффективная мощность ГТД соответствует нормальному закону (закону Гаусса, рис. 2), то ее плотность вероятности распределения определяется по формуле: . (1) С учетом выражения (1) и схемы, показанной на рисунке 2, математическое ожидание удельного расхода топлива ГТД определяется по формуле: , (2) где - коэффициент, пропорциональный часовому расходу топлива ГТД при постоянстве частоты вращения турбокомпрессора , кг/ч; - вероятностный коэффициент (или функция), зависящий от коэффициента вариации эффективной мощности ГТД (рис. 3); - математическое ожидание эффективной мощности ГТД; - коэффициент; - коэффициент вариации эффективной мощности, изменяющийся в зависимости от коэффициента вариации крутящего момента на валу тяговой турбины ГТД; - коэффициент вариации крутящего момента на валу тяговой турбины ГТД; - соответственно, постоянная величина и угловой коэффициент (табл. 1). Рис. 2. Схема к определению среднего значения удельного расхода топлива ГТД при вероятностной нагрузке Таблица 1 Основные параметры, установленные по типовым характеристикам ГТД-350Т 1,0 0,90 0,80 0,70 0,60 2,040 0,050 2,060 2,065 2,075 10820 9530 8220 6980 4930 -11,79 -12,18 -12,35 -12,98 -14,39 94 76 60 40 27 260 195 143 79 44 где - уровень реализации частоты вращения вала тяговой турбины; , - соответственно, текущее и номинальное значения частоты вращения тяговой турбины, ; - кратность моментов или коэффициент приспособляемости ГТД; , - соответственно, максимальное и номинальное значения крутящего момента на валу тяговой турбины, ; - постоянная величина, равная максимальной частоте вращения вала тяговой турбине, ; - угловой коэффициент, ; - минимальное значение частоты вращения тяговой турбины, ; - часовой расход топлива ГТД, ; - номинальная мощность ГТД, . При нормальном законе распределения эффективной мощности ГТД вероятностный коэффициент изменяется от 1,0 до 1,026 при диапазоне изменения коэффициента вариации нагрузки . Из выражения (2) можно заключить, что математическое ожидание удельного расхода топлива, обратное к нормально распределенному аргументу, в данном случае эффективной мощности ГТД, не равно обратной величине математического ожидания аргумента, то есть . Здесь постоянная величина. Данное неравенство изменяется в зависимости от коэффициента вариации , что следует учитывать также при определении дисперсии и среднего квадратического отклонения удельного расхода топлива ГТД. 2. Дисперсия удельного расхода топлива ГТД может быть рассчитана по формуле: , (3) где , , - функции, зависящие от коэффициента вариации эффективной мощности ГТД; - функция; - функция, рис. 3; - функция, рис. 4. Рис. 3. Зависимость функции от коэффициента вариации эффективной мощности ГТД Рис. 4. Зависимость функции от коэффициента вариации эффективной мощности ГТД 3. Среднее квадратическое отклонение удельного расхода топлива ГТД можно подсчитать по формуле: . (4) 4. Коэффициент вариации удельного расхода топлива ГТД определяется по формуле: , (5) где , - функции (см. рис. 3 и 4). Математические модели для определения вероятностных оценок удельного расхода топлива, установленные по формулам (2) - (5), являются расчетными и не соответствуют эффективной работе ГТД (оптимальным скоростным и нагрузочным режимам работы сельскохозяйственного агрегата с ГТД). Поэтому в расчетах необходимо принять их экстремальные (оптимальные) значения. 1. Оптимальное значение математического ожидания удельного расхода топлива ГТД определяется по формуле: , (6) где - оптимальное значение эффективной мощности ГТД; - экстремальное (оптимальное) значение момента на валу тяговой турбины ГТД. 2. Оптимальное значение дисперсии удельного расхода топлива ГТД определяется по формуле: . (7) 3. Оптимальное значение среднего квадратического отклонения удельного расхода топлива ГТД можно подсчитать по формуле: . (8) 4. Оптимальное значение коэффициента вариации удельного расхода топлива ГТД определяется по формуле (4). В качестве примера на рис. 5 представлены зависимости экстремальных значений среднего квадратического отклонения удельного расхода топлива ГТД в составе пахотного агрегата, состоящего из газотурбинного трактора (ГТТ) и навесного плуга с изменяемой шириной захвата ПНИ-8/9-40. Рис. 5. Зависимости экстремальных (оптимальных) значений среднего квадратического отклонения удельного расхода топлива ГТД от коэффициента вариации нагрузки пахотного агрегата ГТТ+ПНИ-8/9-40 при фиксированных значениях частоты вращения турбокомпрессора: 1 - (или ); 2 - (или ); 3 - (или ) Выводы 1. Предложенная методика позволяет определить расчетные и оптимальные значения математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации удельного расхода топлива ГТД в составе различных сельскохозяйственных агрегатов. 2. При определении вероятностных оценок удельного расхода топлива для повышения их точности необходимо учитывать значения установленных поправочных коэффициентов , , , зависящих от коэффициента вариации нагрузки и эффективной мощности ГТД.

About the authors

V. S Shkrabak

Saint-Petersburg State Agrarian University

Email: v.shkrabak@mail.ru
Dr.Eng.

N. I Dzhabborov

Federal State Budget Scientific Institution “Institute for Engineering and Environmental Problems in Agricultural Production - IEEP”

Dr.Eng.

References

Supplementary files