Calculation model of fuel-air mixtures ignition at spark-ignition engine

Abstract

The paper presents the computational and theoretical studies of the energy in the primary focus of ignition. The analysis of the conditions of ignition gasoline-air mixture discharge energy has a different value. The dependence of the ignition energy on the radius of the initial outbreak, allowing to define the criteria for energy intensive spark discharge is provided.

Full Text

Повышение эффективности использования энергетических ресурсов на автомобилях, использующих ДВС с воспламенением от искры, в значительной степени связано с процес- сом воспламенения топливно-воздушных смесей в камере сгорания ДВС. Проблеме интен- сификации воспламенения и сгорания посвящено большое количество теоретических и экс- периментальных работ. Теоретическое решение задачи воспламенения топливно-воздушной смеси методом математического моделирования было предложено в работе [1]. Предложен- ная математическая модель рассматривает физические процессы теплопроводности, диффу- зии и теплопередачи, протекающие на этапах воспламенения и последующего сгорания сме- си. В основе модели лежит система известных дифференциальных уравнений теплопровод- ности, диффузии и теплового баланса. Задаваясь начальными и граничными условиями в очаге воспламенения по теплопроводности, диффузии и теплопередачи, с помощью этих уравнений можно описать процесс воспламенения смеси. Входящие в уравнения коэффициенты определяются эмпирическим путем и в значительной степени зависят от условий процесса воспламенения: температуры и давления, кото- рые различны на разных стадиях развития очага воспламенения. Вследствие этого данный метод расчета является очень сложным и не позволяет в полной мере получить точное опи- сание процессов и закономерностей, происходящих в двигателях внутреннего сгорания, од- нако указанная модель дает приемлемую качественную картину описания процесса воспла- менения. Другие упрощенные расчетно-экспериментальные модели воспламенения более точно описывают протекающие закономерности воспламенения от электрического источника вос- пламенения в условиях камеры сгорания [2, 3]. В этих работах экспериментально была пока- зана одна из физических закономерностей процесса воспламенения, определяющая скорость воспламенения смеси и последующего сгорания. На начальном этапе объем воспламеняю- щейся смеси быстро растет, а затем уменьшается до определенной величины, далее наблю- дается процесс дальнейшего развития процесса воспламенения. Такая закономерность харак- терна для различных случаев устойчивого воспламенения. Скорость пламени имеет макси- мальное значение в начальной области, когда температура в зоне разряда достигает наибольшей величины. В дальнейшем с увеличением времени температура в очаге воспла- менения существенно снижается. При этом скорость пламени также падает, проходит через минимум и далее возрастает, стремясь к постоянному значению. От энергии, сообщенной начальному объекту, будет зависеть величина этого объема и продолжительность воспламе- нения в начальной фазе. В других работах [4, 5] также было отмечено на начальном этапе заметное снижение температуры и, соответственно, скорости горения по сравнению с плоским пламенем. Это объяснялось повышенным теплоотводом в зону подогрева из зоны реакции вследствие того, что на начальном этапе объем реагирующей смеси, из которого выделяется тепло, заметно меньше объема смеси, которому это тепло передается [5]. Данные закономерности оказыва- ют сильное влияние на пределы обеднения топливно-воздушных смесей и скорость сгорания при искровом воспламенении. Расчеты показывают, что воспламенение топливно- воздушных смесей зависит от величины начального объема и термодинамического состояния смеси, которые определяются, с одной стороны, энергией искрового разряда, и с другой сто- роны, энергией, выделяемой в процессе воспламенения смеси. Теоретическое решение задачи воспламенения основано на принципе, впервые сфор- мулированным Я.Б. Зельдовичем [3]. Согласно тепловой теории воспламенение смеси соста- ва, близкого к стехиометрическому, от искры наступает в том случае, если ее энергия позво- ляет нагреть до температуры пламени сферу, критический радиус (rкр) которой примерно втрое превышает толщину фронта ламинарного пламени (пл) данной смеси. Это соотноше- ние было получено в исследовании критической энергии воспламенения газовых взрывчатых смесей. Ниже данное соотношение будет показано на графике расчета параметров модели воспламенения предлагаемым методом. Толщину зоны пламени можно определить, используя уравнение [6]: а (Т Т0 )  x  (ТI Т0 )  е , где U  C а  n p ; U - нормальная скорость распространения пламени;  - коэффициент теп-  n лопроводности; Cp - теплоемкость смеси. Падение температуры от T  T0  зоны пламени δпл, отсюда: в е-раз происходит на расстоянии, равном толщине пл   . Cp Un Критический объем пламенной сферы, определяющий минимальную энергию, необхо- димую для воспламенения смеси: Vкр  4  П 3  3 . 3 пл Принимая δпл=0,2 мм, определим критический объем сферы: Vкр= 0,905 мм³. Для упро- щения выполнения расчетов объем воспламенения примем в виде сферической формы. Большая часть фронта пламени пл (около 80%) приходится на зону прогрева смеси, а остальная на зону химических реакций. Зона подогрева определяется на участке изменения температур от Т1 (температура ламинарного пламени) до Т0 (температура смеси). Процессы воспламенения и сгорания с позиции химической теории представляют про- цессы окисления углеводородов кислородом воздуха. Взаимодействующие молекулы в зоне реакции окисления образуют большое количество свободных атомов, способных вступать в реакцию, и химически активных свободных радикалов. Свободные радикалы (заряженные частицы) образуются при разрыве связи у пары электронов молекул углеводородов. Одна активная частица, обладающая избыточной энергией, может образовать при взаимодействии со встретившейся ей на пути молекулой еще две. И далее процесс протекает по разветвлен- ному цепному механизму [6]. Реакция идет в сторону образования стабильных частиц, обладающих меньшей энерги- ей. Чем сложнее молекула углеводорода, тем больше элементарных актов составляющих цепь реакций, также образуется больше разнообразных промежуточных продуктов реакции. При благоприятных условиях химически активные частицы, диффундирующие с высо- кой скоростью в рабочую смесь, инициируют разветвленные химические реакции, резко со- кращают период задержки воспламенения рабочей смеси. При дальнейшем развитии процесс переходит в фазу лавинной активации горения, при этом в 3-4 раза увеличивается скорость сгорания. В ДВС процесс послойного горения переходит в турбулентное горение вследствие движения поршня. Воспламенение смеси будет эффективным с точки зрения уменьшения продолжитель- ности, если отвод теплоты в окружающие слои будет полностью компенсироваться, с одной стороны, теплотой, подводимой в процессе реакции от источника воспламенения, а с другой - теплотой, выделившейся при сгорании начального объема пламенной сферы [6]. Величина критического радиуса начального объема воспламенения определяется соотношением: z rкр  2 2пл , или rкр  2 2 C . p  c Un При неблагоприятных условиях воспламенения, например, при работе на бедных сме- сях с повышенным содержанием остаточных газов и низкой начальной температурой, ско- рость распространения может быть существенно ниже нормальной. По данным [2, 6], она может быть равна нормальной при увеличении объема зоны реакции до величины, равной десятикратному значению толщины фронта ламинарного пламени. Vкр  4  П 10   3 пл 3 . Следует отметить, что скорость реакции определяется самой медленной стадией цепно- го механизма реакции сгорания топливо-воздушной смеси. Различные смеси имеют разный период воспламенения и сгорания. Непредельные углеводороды имеют наибольшие скоро- сти воспламенения и распространения пламени, скорость также зависит от концентрации компонентов, вступающих в реакцию. При определенных условиях, например, снижении температуры вследствие повышенного теплоотвода из зоны реакции, уменьшения давления цикл воссоздания активных частиц может прекратиться и произойдет обрыв цепной химиче- ской реакции [4, 5]. Уменьшение времени стабилизации скорости сгорания на стадии воспламенения может быть достигнуто за счет увеличения энергии искрового разряда до значения энергии Ep , равной насыщенной энергии разряда Ен. Это понятие было введено в работах по исследова- нию искровых систем зажигания, имеющих высокую относительно стандартных систем энергию разряда [4]. Увеличение энергии воспламенения выше Ен не приводит к расшире- нию верхней границы воспламенения и улучшению процесса воспламенения. На рис. 1 приведена регулировочная характеристика бензинового искрового ДВС (Vh=2,4 л) по составу смеси, определенная на моторном стенде на режиме, характерном дви- жению автомобиля в условиях городского движения. Рис. 1. Влияние энергии искрового разряда на пределы обеднения смеси ДВС (Vh=2,4л):  Δ - Ер =6,5 мДж (Iр = 30мА); О - Ер =15 мДж (Iр =100мА); - Ер =30 мДж (Iр = 200мА); n =2000 мин-1; ΔPк = 0,05 МПа Как видно из рис. 1, увеличение энергии искрового разряда за счет тока с 30 мА до 200 мА ведет к расширению предала обеднения смеси. При этом продолжительность процесса сгорания сокращается, о чем свидетельствует уменьшение оптимального угла опережения зажигания на малых нагрузках. Вместе с тем существенно улучшается цикловая воспроизво- димость процессов изменения давления в цилиндрах ДВС, а величина максимального давле- ния становится более стабильной. Также в ходе исследований было установлено, что мощ- ный короткий разряд является более эффективным по сравнению с продолжительным, т.к. зона реакции при продолжительном разряде удаляется от электродов и выделение энергии в данном случае нецелесообразно. Экспериментальные исследования показывают, что увели- чение энергии воспламенения свыше 60мДж не оказывает влияние на показатели ДВС. Дан- ная величина энергии является насыщенной. Исходя из приведенных выше предпосылок, выполним расчет энерговыделения на эта- пе воспламенения смеси. Энергия, выделившаяся на начальном этапе, определяется энергией искрового разряда и энергией, выделившаяся при сгорании смеси в зоне разряда: Ев = τ·Ер + Езр, где Ер - энергия искрового разряда, выделившаяся в начальном объеме; τ - КПД использова- ния энергии искрового разряда, он учитывает потери энергии при воспламенении; Езр - энер- гия, выделившаяся при сгорании смеси в зоне разряда. Для расчета энергии, выделившейся при сгорании смеси на начальном этапе Езр, ис- пользуем известное уравнение сгорания [4]. Расчеты выполним по отдельным точкам изме- нения текущего радиуса развития начального очага воспламенения. Результаты расчета Ев от текущего радиуса очага воспламенения приведены более подробно в работах [7, 8]. Е  Hu , т 0 ост зр (1/     L )  (1  )  22, 4 109 где Ер - энергия источника воспламенения; Езр - энергия, выделившаяся при сгорании начального объема; γост - коэффициент остаточных газов; α - коэффициент избытка воздуха; т - молекулярная масса топлива (114 кг/кмоль); L0 - теоретически необходимое количество воздуха (0.516 кг/кмоль); Нu - низшая теплота сгорания топлива (44 МДж/кг); 4 r3 Vзр  . 3 Энергия, выделившаяся при сгорании начального объема радиуса r: 44 106  4 3,14  r3 Eзр  (1/ 114    0, 516)  (1  ост . )  2, 24 109 Принимая определенный экспериментально общий КПД [5] р  42% и минимальную для устойчивой работы ДВС энергию разряда, можно найти критическую энергию воспла- менения. Для принятых условий воспламенения: критическая энергия воспламенения Евкр  6 мДж . Экспериментальные исследования по определению минимальной и насыщенной энергии разряда в различных условиях воспламенения были проведены на полноразмер- ном двигателе и опубликованы в работах [7, 8, 9]. Как показали исследования, критическая энергия воспламенения зависит от способа подведения энергии и типа системы зажигания. Это связано с временным интервалом подведения энергии разряда в искровом промежутке свечи. Энергия, выделившаяся в зоне реакции при перемещении фронта пламени на ширину зоны ламинарного пламени зависит от величины dV. Производная объема V по радиусу r: dV = 4Пr²dr , где dr(Δr) = δпл. Изменение энергии в зоне реакции при перемещении фронта пламени на величину dr: Eзр Hu  4    r 2  . dr (1/     L )  (1  )  0, 0224 109 T 0 ост Изменение объема зоны реакции Vзp, зоны прогрева ΔV и энергии воспламенения при увеличении координаты r приведено на рис. 2. Следует отметить, что при V r  2,9  пл объем зоны реакции меньше объема прогрева, при пл  0, 2 мм отношение Vзр составляет 1,5, что является критическими условиями для развития процесса воспламенения (точка 1 на рис. 2 соответствует 3δпл). Это, как отмечалось выше, приводит к резкому снижению температуры в зоне реакции и прекращению развития очага воспламенения. С увеличением r отношение V Vзр уменьшается за счет более быстрого роста объема зоны реакции относительно объема зоны подогрева. Как это уже отмечалось выше [3], при r  3пл воспламенение невозможно. При r  2,9пл скорость воспламенения будет зависеть от величины Еb , характеризующей тепловой напор энерговыделения в зоне реакции. Как V видно на рис. 2 Еb V на начальном этапе воспламенения снижается, при дальнейшем протекании реакции величина Еb V имеет пологий минимум. Начальное и минимальное значение Еb зависит от энергии, подведенной от источника зажигания. V Соотношение ln(Eв / r) ln(Vзр /r) характеризует изменение энергии воспламенения с ростом поверхности зоны реакции при воспламенении, т.е. развитие процесса тепловыделения в первичном очаге. На рис.2 видно, что начальный этап развития очага воспламенения харак- теризуется значительной интенсивностью тепловыделения. Рис. 2. Динамика роста объема зоны разрядаVзp, зоны подогрева смеси ΔV и выделения энергии зоне реакции Ер Следует отметить также, что повышенное значение величины Еb V на первом этапе воспламенения способствует быстрому развитию первичного очага. При переходе с первого этапа во второй развитие очага резко замедляется в связи с падением теплового напора энерговыделения до минимального значения. При минимальном значении Еb V наблюдается равенство между энергией, выделяющейся в зоне реакции, и энергией, передаваемой в зону по- догрева, так как значение ΔV прямо пропорциональное Eзр, что приводит на данном этапе к стабилизации объема первичного очага воспламенения. На третьем этапе при r>10δпл тепло- вой напор начинает возрастать уже независимо от энергии искрового разряда, что свидетель- ствует о увеличении скорости распространения пламени за счет вовлечения смеси в процесс воспламенения. Данное явление, как уже отмечалось в работах [2, 4], где в условиях модельных устано- вок авторы наблюдали задержку в развитии первичного очага воспламенения и даже при определенных условиях его уменьшение в зависимости от времени. Это происходит вслед- ствие охлаждения зоны реакции при передаче тепла в окружающий слой, что ведет к сжатию зоны реакции и движению нагретого газа к центру. При этом нагретый газ увлекает за собой и пламенную сферу. В последующей стадии авторы наблюдали развитие очага воспламене- ния с постоянной скоростью. Постепенное увеличение температуры в зоне подогрева до температуры воспламенения и вовлечение новых слоев смеси в процесс сгорания приводит на третьем этапе воспламенения к росту величины Еb . Данным этап характеризуется независимостью развития от под- V водимой энергии разряда. На первом и втором этапах развития первичного очага воспламенения при r  10пл характер энерговыделения в значительной степени зависит от величины энергии искрового разряда. На данном этапе величина Ер значительно выше энергии, выде- лившейся от воспламенения смеси в первичном очаге. Вследствие бурного роста энерговыделения на этапе воспламенения смеси, процесс рассматривается в логарифмических координатах. С учетом этого можно записать уравнение: ln Eв  А  r lnB , где A - коэффициент пропорциональности, равный тангенсу угла между прямой энерговы- деления в логарифмически-нормальных координатах и осью абсцисс; B - начальное значе- ние энергии воспламенения, равное величине натурального логарифма энергии, выделив- шейся при искровом разряде в межэлектродном промежутке свечи зажигания. 6 5 4 3 2 1 0 0,5 1 1,5 2 2,5 мм ln EЗР ln EB Рис. 3 Изменение энергии воспламенения с развитием первичного очага Формула показывает, в соответствии с законом развития начального очага, прямо про- порциональное изменение величины натурального логарифма энергии воспламенения от увеличения радиуса начального очага воспламенения на этапе устойчивого развития процес- са воспламенения. Величина В определяется на графике (рис. 3) в точке пересечения линии энерговыделения с осью абсцисс. Объединим члены под общий знак логарифма: ln Eв  А  r . B В окончательном виде, выделив энергию воспламенения из-под знака логарифма, получим: в E  В  eAr . При r = 0 Ев = В, что также следует из принятой расчетной схемы. Увеличение подведенной от источника воспламенения энергии до значения энергии насыщения существенно улучшает на данном этапе расчетную характеристику энерговыде- ления, приближая ее к расчетной прямо пропорциональной зависимости, а увеличение энер- гии разряда свыше энергии насыщения (60мДж) не оказывает влияния на расчетную харак- теристику энерговыделения, что также было подтверждено экспериментальными исследова- ниями [7, 8]. Определенный расчетно-экспериментальным методом коэффициент А характеризует протекание процесса воспламенения с изменения начального радиуса очага воспламенения и зависит от начальной энергии искрового разряда, состава смеси, величины коэффициента остаточных газов, энергии сжатия объема реакции перед воспламенением, теплотворной способности смеси и коэффициента молекулярного изменения. Данная расчетная модель воспламенения позволяет объяснить закономерности, происходящие на этапе развития очага воспламенения, и в зависимости от условий воспламенения определить минимальную и насышенную энергию искрового разряда при воспламенении топливно-воздушных смесей. Проведенные экспериментальные исследования на полнораз- мерных двигателях подтвердили полученные результаты исследований.