Theoretical evaluation of noise spread of tractive unit

Full Text

Современное проектирование тягово-транспортных средств (ТТС) в рамках обязатель- ных рекомендаций санитарных норм РФ предполагает необходимый учет требований без- опасности жизнедеятельности человека при эксплуатации ТТС. К таким требованиям прежде всего относится шумность как на рабочем месте, так и вокруг ТТС, которая регламентирует- ся различными документами [1, 2]. В сложившейся ситуации наиболее важной и в то же вре- мя удобной является расчетная оценка шума в определенных точках шумового поля разраба- тываемой машины уже на стадии проектирования. При этом для правильного выбора аку- стических характеристик шумоизолирующих и шумопоглощающих конструкций, обеспечи- вающих допустимые уровни звукового давления (УЗД) в расчетных точках, необходимо знать вероятные отклонения шума от ожидаемого значения. В настоящее время эти отклоне- ния (для разных экземпляров ТТС данной модели) определяются только экспериментально [3-6]. Предлагаемый в данной статье вариант расчетной оценки основан на теории определе- ния погрешности результата измерений нескольких независимых величин [8, 9]. Известно [2, 7], что суммарный расчетный уровень звукового давления определяется по формуле энергетического сложения:  n  L  10  lg  10(0,1Li )  , (1)  i1  где Li - звуковая мощность i-того источника шума (применительно к ТТС источниками шума являются: двигатель, коробка передач, главная передача, движитель и др.); n - число ис- точников шума на ТТС. Реально Li определяет только математическое ожидание значения звуковой мощности i-того источника шума. Обозначим через i разброс значений величины Li (можно считать половину доверительного интервала для величины Li ). Разброс суммарной величины можно подсчитать по формуле, связывающей погрешность функции с погрешностями аргументов [9]. Если F  F  x1, x2 ,..., xn  - функция и i - абсолютная погрешность i-го аргумента, то погрешность функции не превосходит величины: n F F     i . В нашем случае: i1 xi n L L     i . (2) i1 Li 72 Известия МГТУ «МАМИ» № 1(27), 2016 Транспортные средства и энергетические установки L   0 1 10 100,1Li  n     100,1Li   10  lg e  ,  ln  n  10  lg e  ln 10  0,1 . Li 100,1Li  i1 100,1Li  i1 Поскольку lg e ln 10  1, то: L  100,1Li  n . Li 100,1Li  i1 Окончательно получим формулу для оценки суммарного разброса шума от нескольких источников: n i 100,1Li   L n   i 1 . (3) 100,1Li  i1 Следовательно, с учетом (1), (2) и (3) можно записать: n L  10  lg  n 100,1Li     i1 i 100,1Li   .    i1  n  100,1Li  i1 При этом очевидно, что первое слагаемое в этом выражении можно принять за матема- тическое ожидание суммарного расчетного уровня шума, а второе определяет предельно возможное отклонение действительного значения от среднего (математического ожидания). Но при нормальном законе распределения отклонений можно с надежностью 0,997 принять [8, 9], что:   3  , где σ - среднеквадратическое отклонение. Знание математического ожидания и среднеквадратического отклонения позволяет по- строить функцию распределения случайной величины. В нашем случае это функция распре- деления возможного значения шума, полученного в результате сложения от нескольких ис- точников, имеющих свой разброс возможных значений [8, 9]: xm P  1 2  z2   e 2 dz ,  где Р - вероятность того, что значения случайной величины x (в нашем случае УЗД) будет меньше заданного; z - переменная интегрирования, зависящая от m=L и σ. Таблица 1 Рис. 1. Функция распределения (L=77 (дБ), σ=2 (дБ)) Известия МГТУ «МАМИ» № 1(27), 2016 73 Транспортные средства и энергетические установки На рис. 1 представлен график функции распределения шума ТТС в расчетной точке, а в таблице показано их процентное попадание в диапазон значений, ниже заданного. Видно, что, если допустимый УЗД в данной точке составляет 78 дБ, только 69 % из ав- томобилей этой модели будут соответствовать норме. Если при этом за счет улучшения аку- стических характеристик снизить УЗД на 1 дБ (т.е. на 1 дБ снизить шум), то в указанный предел уже будет входить 83 % автомобилей. Но того же самого эффекта можно добиться за счет уменьшения разброса значений УЗД при снижении среднеквадратического отклонения всего на 1 дБ (таблица 1). Одновре- менное же использование этих двух методов приведет к тому, что только около 7% автомо- билей не будут отвечать требованиям шумности. Таким образом, вероятностный расчет шумности ТТС позволяет оценивать возможные методы снижения УЗД в расчетных точках, добиваясь наиболее оптимального варианта.

About the authors

A. A Dolotov

Volgograd State Technical University

Email: ts@vstu.ru
+78442248162

A. V. Pobedin

Volgograd State Technical University

Email: ts@vstu.ru
Ph.D.; +78442248162

O. D. Kosov

Volgograd State Technical University

Email: ts@vstu.ru
Ph.D.; +78442248162

A. I. Iskaliev

Volgograd State Technical University

Email: ts@vstu.ru
+78442248162

References

Supplementary files