Deformation characteristics of aluminum alloys



Cite item

Abstract

The paper presents the results of tests to failure of aluminum alloys samples AMg6, AMg6M of various forms. Among the samples there were uniaxial samples, tubular samples in torsion, round membranes designed to hidrolipoclasia, thin cut plates, flat samples with holes and round solid samples with an annular undercut with different radius cuts. The impact of volume stress state, calculated by the method of mathematical simulation of each type samples loading processes, on maximum deformation is discussed.

Full Text

Статья посвящена влиянию объемности напряженного состояния на предельные проч- ностные и деформационные характеристики алюминиевых сплавов. Основу исследования составляют результаты испытаний гладких образцов, по которым определяется истинная диаграмма свойств материала, и результаты испытаний образцов, при нагружении которых реализуется пусть и неоднородное, но трехмерное напряженное состояние. Математическо- му моделированию и сравнению с опытными данными подвергнуты процессы кручения трубчатых образцов, процессы осесимметричного гидровыпучивания тонких круглых мем- бран, а также растяжения тонких подрезанных пластин, в средней части которых реализуется условие плоской деформации. Для них характерна относительно слабая концентрация напряжений. Общая картина дополнена результатами анализа предельных состояний образ- цов с высокой концентрацией напряжений: толстых и тонких пластин с отверстиями, круг- лых сплошных образцов с кольцевыми выточками разного радиуса надреза. Статья написана в продолжение обсуждения вопросов нормирования прочности и ресурса конструкций ра- кетно-космической техники, затронутых в процессе работы VI школы-семинара, проведен- ной 9-10 апреля 2013 года в г. Москве на базе Московского государственного машинострои- тельного университета (МАМИ) [1]. Для моделирования механического поведения материала использована теория течения с нелинейным изотропным упрочнением. В алгоритме построения истинной диаграммы свойств до момента достижения временного сопротивления B экспериментально замеренные силы (номинальные напряжения H ) и соответствующие им удлинения l пересчитываются в истинное напряжение  и эквивалентную логарифмическую деформацию  из условия упругого изменения объема H   exp 3K   [2]. В уравнении  - истинное напряжение; K  E 3 1 2 модуль объемного сжатия; E - модуль Юнга;  - коэффициент Пуассона материала;   ln  логарифмическая деформация;  ll0 кратность удлинения; l0 , l - начальная и текущая длина. За точкой достижение максимальной нагрузки напряженное состояние в образце уже неоднородно, и поэтому диаграмма свойств опре- деляется итерационно. Оставшийся диапазон экспериментальных удлинений разбивается на интервалы. Начало первого интервала сопоставляется с последней известной точкой k , k  истинной диаграммы свойств. Для определения следующей точки, соответствующей концу первого интервала, решается последовательность задач с линейным продолжением диаграммы свойств. Угол наклона Ek итерационно подбирается так, чтобы расчетное значение номинального напряжения и экспериментальное значение в конце интервала совпали. Затем в расчетной области определяется максимальное значение интенсивности логарифмических деформаций max . Значение напряжения max , соответствующего ей, будет равно k  Ek max  k  . Пара значений max , max  определяет новую точку истинной диаграммы свойств, которая соответствует началу следующего интервала удлинения. Далее процесс по- вторяется до исчерпания данных опыта. Результаты испытаний образцов, в которых реализуются состояния с различными соот- ношениями главных компонент напряжений, составляют основу построения критериев раз- рушения, ориентированных на современные расчетные методы. В каждом из испытаний про- водится измерение зависимости нагрузки от параметра изменения геометрии, с которой за- тем сравнивается расчетная кривая. Начало разрушения (нарушения сплошности) определя- ется по отклонению расчетных значений от экспериментальных данных. Метод можно уточ- нить, если при испытании контролировать материал в наиболее опасных местах другими средствами, например, применять диагностическую аппаратуру неразрушающего контроля сплошности или современные средства измерения удлинений [3]. Подбор критериев разру- шения или определение предельных характеристик материала проводится на основе анализа напряженного состояния для назначенной нагрузки. Рисунок 1. Истинная диаграмма сплава АМг6 и карта максимального главного напряжения Растяжение круглого сплошного образца. Опыты по растяжению круглых образцов яв- ляются базовыми при определении истинной диаграммы свойств материала (см. рисунок 1). При обработке экспериментальных данных предполагается однородность полей деформаций до момента образования местного сужения. Использование этой гипотезы и применение ите- рационного алгоритма идентификации свойств после точки достижения максимума нагрузки позволяют уверенно воспроизвести результаты испытаний методами математического моде- лирования. Следует отметить, что неоднородность напряженного состояния в образце всё- таки существует, и существует с самого начала процесса нагружения. Она обусловлена гал- телями захватных фланцев. Неоднородность невелика, но именно она является причиной бу- дущей потери устойчивости, поскольку с увеличением нагрузки происходит ее развитие и перемещение к центру образца. Для алюминиевого сплава АМг6, истинная диаграмма свойств которого показана на рисунке 1, величина горизонтальной асимптоты равна 47,1 кгс/мм2. В момент разрушения одноосное напряженное состояние преобразуется в цен- тре на оси образца в трехосное (56 кгс/мм2; 8,6 кгс/мм2; 8,6 кгс/мм2). Интенсивность дефор- маций изменяется по радиусу от 39 % на оси вращения до 34 % на внешней поверхности вы- точки. Образование «шейки» приводит к появлению зон разгрузки с обеих сторон от плоско- сти ее расположения. К моменту разрушения осевое напряжение в них снижается до значе- ния ~32 кгс/мм2, и появляются одинаковые сжимающие кольцевые и радиальные напряжения ~-12 кгс/мм2. Кручение. Испытания трубчатых образцов на кручение являются вторым по распро- страненности способом получения экспериментальной информации для построения истин- ной диаграммы свойств конструкционных материалов. Их изготовление требует достаточно большого количества материала, определенной точности изготовления и соблюдения требо- ваний к геометрии, предотвращающих потерю устойчивости при больших углах закручива- ния. Достоинством таких испытаний является отсутствие изменения объема и, как следствие, простой способ пересчета экспериментальной зависимости крутящего момента от угла в ис- тинную диаграмму свойств. Как показывают испытания, истинные диаграммы свойств спла- ва АМг6, полученные моделированием опытов на кручение и растяжение, при качественном совпадении характера поведения количественно отличаются в пределах 10 % (см. рисунок 2). Рисунок 2. Истинные диаграммы сплава АМг6 при кручении и растяжении Предельные пластические деформации, оцененные в предположении идеальности начальной геометрии образца на кручение, отличаются также незначительно (39 % при рас- тяжении, 37 % при кручении). Однако, как показывают расчетные исследования, незначи- тельное утонение внешнего диаметра в центральном сечении образца не оказывает влияния на зависимость крутящего момента от угла, тогда как местные деформации могут суще- ственно увеличиться. Такая нечувствительность к локализации деформаций является недо- статком опытов на кручение. Гидровыпучивание круглых мембран. Одним из способов создания равновеликого двух- осного плосконапряженного состояния является гидровыпучивание защемленных по внеш- нему диаметру тонких круглых мембран (см. рисунок 3). Рисунок 3. Расчетные деформации перед разрушением Во избежание разрушения около оправки ее изготавливают с заданным радиусом за- кругления. Напряженное состояние изначально неодинаково по радиусу, однако всегда мож- но добиться того, что максимальные интенсивности напряжений и логарифмических деформаций будут иметь место в центре купола пластины. Расчетное значение критического дав- ления пластины диаметром 170 мм и толщиной 2 мм, опирающейся на оправку с радиусом 10 мм, равно 141 атм., что несколько больше экспериментальных значений (134 атм. - для первого опыта, 138 атм. - для второго). Прогиб центра при экспериментальном давлении 134 атм. равен 37 мм. Максимальное относительное удлинение на внешней поверхности, из- меренное инструментальным микроскопом по предварительно нанесенным меткам, состав- ляет 14 и 15 %. Эти значения соответствуют интенсивности логарифмических деформаций  u  21   h 26,2 % и 28 %. Расчетная интенсивность логарифмических деформаций  u на внешней поверхности равна 31,4 %, на внутренней - 28,7 %. Рисунок 4. Расчетные деформации перед разрушением Растяжение подрезанных пластин. Тонкие подрезанные пластины (см. рисунок 4) об- ладают тем свойством, что в центральной их части можно добиться состояния плоской де- формации. Широкие фланцы образца сдерживают поперечное сжатие (логарифмическую деформацию l ) в более тонкой центральной области. Тензодатчики для измерения удлинений вдоль действия силы (логарифмической деформации  f ) наклеивают обычно во фрезерованной области на оси симметрии пластины. Математическое моделирование испытаний пластин из сплава АМг6М толщиной 1,5 мм (во фрезерованной части 1 мм) подтверждает, что модуль логарифмической деформации по толщине h совпадает с  f . Однако в момент, предшествующий разрушению, в непосредственной близости к вырезу существует область, простирающаяся на 20 мм, в которой интенсивность логарифмических деформаций u достигает 28 % и превышает интенсивность логарифмических деформаций в центре. Толщина образца локально падает до 0,8 мм. Характерный пилообразный характер разрушения свиде- тельствует о начале нарушения сплошности и о выборе направления дальнейшего оконча- тельного разлома именно в этой зоне. При такой картине распределения деформаций трудно предполагать, что разрушение начинается с плоскости симметрии образца. Растяжение пластин с отверстиями. В большинстве случаев создание объемного напряженного состояния выполняется на образцах с концентрацией напряжений. К ним от- носятся пластины с отверстиями и круглые образцы с кольцевой выточкой. Трудности обра- ботки результатов таких испытаний обусловлены градиентностью напряженного состояния, затрудняющей точное определение места и момента начала нарушения сплошности. Остава- ясь на позиции механики сплошной среды, можно утверждать, что на несущую способность образцов с концентраторами (отношение максимальной силы к начальной площади нетто- сечения образца) будет оказывать влияние жесткость материала вокруг отверстия или выточки. Так, например, для двух пластин одинакового нетто-сечения максимальная нагрузка будет больше для пластины с центральным отверстием по сравнению с нагрузкой для пла- стины с двумя внешними выточками такого же радиуса. Для круглых образцов существен- ную роль играет еще и наличие кольцевой жесткости, поддерживающей нетто-диаметр в вы- точке. При одинаковой площади нетто-сечения несущая способность круглых образцов бу- дет больше несущей способности пластин с отверстиями. Рисунок 5. Максимальные нагрузки для пластин с отверстиями Рассмотрим результаты опытов по растяжению двух пластин из сплава АМг6, одна из которых (тонкая) имеет ширину рабочей зоны 30 мм, длину 32 мм, толщину 2 мм, диаметр отверстия 3 мм, а другая (толстая) - ширину рабочей зоны 20 мм, длину 50 мм, толщину 10 мм, диаметр отверстия 2 мм. Результаты математического моделирования процесса растя- жения пластин и их вид после разрушения показаны на рисунке 5. В экспериментах при жестком нагружении динамометром замерены силы, а удлинения - датчиком с базой 25 мм, охватывающим область отверстия. Хаотичный разброс экспериментальных точек зависимо- сти для толстой пластины связан с частичным срывом захвата. Как для толстой, так и для тонкой пластины разрушающие номинальные напряжения меньше временного сопротивле- ния материала. Начальные участки расчетных и экспериментальных зависимостей совпадают достаточно точно. Для тонкой пластины четко наблюдается момент нарушения сплошности при удлинении базы датчика 4,3 %. За момент нарушения сплошности в толстой пластине принято достижение удлинения базы датчика 7,3 %. Перед разрушением максимумы глав- ных напряжений располагаются на глубине примерно половины диаметра отверстия. Мак- симальная интенсивность логарифмических деформаций в центре на поверхности отверстия для толстой пластины равна 28 % (в точке действия максимального главного напряжения - 17 %), для тонкой - 24 % (в точке действия максимального главного напряжения - 19 %). Растяжение круглых образцов с кольцевой выточкой. Испытания круглых образцов с кольцевой выточкой позволяют получить экспериментальную информацию о деформирова- нии и разрушении материала при трехосном напряженном состоянии. Экстремальные значе- ния главных напряжений, интенсивностей напряжений и деформаций при малых нагрузках и упругом деформировании достигаются на внешней поверхности выточки. С появлением пла- стических деформаций максимумы значений главных напряжений смещаются внутрь образ- ца так, что их координаты не совпадают друг с другом. В большинстве случаев максимум интенсивности напряжений и деформаций остается на поверхности и только для больших радиусов выточки и при существенном изменении геометрии, вызванной большими дефор- мациями, они могут перемещаться к центру нетто-сечения. Эксперименты по растяжению образцов из алюминиевого сплава АМг6 с кольцевыми выточками (см. рисунок 6) подтвер- ждают предположение о большей несущей способности круглых образцов по сравнению с несущей способностью пластин с отверстиями (рисунок 5). Определение критических пара- метров при неравномерном напряженном состоянии затруднительно. Наиболее логично счи- тать моментом нарушения сплошности образца с острой выточкой радиусом 0,5 мм дости- жение удлинения базы датчика 4,77%. Этот момент характеризуется максимальным главным напряжением 62,1 кгс/мм2, промежуточным 32,6 кгс/мм2, минимальным 21,4 кгс/мм2 в точ- ках с координатами 3,71 мм, 3,53 мм, 3,21 мм, соответственно, при интенсивности логариф- мических деформаций 33,9% на поверхности. В точке максимума первого главного напряже- ния величины меньших напряжений по отношению к нему относятся как 1:0,51:0,22, а ин- тенсивность деформаций равна 16,1%. Максимум расчетной нагрузки образца с плавной вы- точкой радиусом 2,5 мм приходится на удлинение базы датчика 12,0%, интенсивность лога- рифмических деформаций достигает 34,2%. В этот момент экстремум первого главного напряжения равен 64 кгс/мм2 и располагается в точке с координатой 1,36 мм. Остальные напряжения в ней определяются из пропорции 1:0,35:0,33, а интенсивность логарифмических деформаций составляет 14,7%. Дальнейшее увеличение нагрузки приводит к быстрому росту осевого напряжения в центре нетто-сечения, не изменяя его на поверхности выточки. К мо- менту разделения образца на части при последнем экспериментальном удлинении 18%, со- отношение между напряжениями в центральной точке стремится к 1:0,47:0,47, максимальное главное напряжение достигает 86 кгс/мм2, а интенсивность деформаций на свободной по- верхности - 54%. Рисунок 6. Несущая способность образцов с выточками Обобщение результатов расчетно-экспериментального исследования предельных де- формаций, при которых происходит нарушение сплошности материала и разделение на части опытных образцов с различным соотношением компонент напряжений, представлено на ри- сунке 7. Для семи различных испытаний в предполагаемые моменты нарушения сплошности на графике по левой оси ординат отложено максимальное главное напряжение  max в объеме образца и максимальная интенсивность напряжений  u . По правой оси ординат - интенсив- ность логарифмических деформаций u , соответствующая интенсивности напряжений  u , и интенсивность логарифмических деформаций max в точке максимального главного напряжения  max . По оси абсцисс отложен коэффициент объемности 1   2 1   2 1 в точке действия максимального главного напряжения  max . Сравнение интенсивностей логарифмических деформаций u при кручении трубки, при растяжении стержня и при растяжении образца с острой выточкой не показывает явной зависимости предельной деформации от вида напряженного состояния. Рисунок 7. Влияние объемности: 1 - кручение трубки; 2 - тонкая пластина с отверстием; 3 - растяжение стерженя; 4 - толстая пластина с отверстием; 5 - образец с острой выточкой; 6 - образец с плавной выточкой; 7 - мембрана при гидровыпучивании Возможно, это связано с изначально другими свойствами собственно листового мате- риала. Отметим, что при кручении трубки, при растяжении стержня и при гидровыпучива- нии мембран положение максимального главного напряжения совпадает с положением мак- симальной интенсивности логарифмических деформаций (интенсивности напряжений) и ме- стом начала нарушения сплошности. Во всех остальных случаях сопоставить область начала разрушения с каким-либо параметром напряженного состояния не представляется возмож- ным в силу высокой градиентности его характеристик. Проведение экспериментальных ис- следований с использованием средств измерения поверхностных деформаций VIC-2D, VIC- 3D и магнитно-резонансных томографов для изучения состояния материала внутри может существенно повысить информативность опытов и поможет продвинуться в понимании со- стояния предразрушения конструкционных материалов.
×

About the authors

S. A. Vladimirov

Central Research Institute of Machine Building “TsNIIMash”

Email: s.a.vladimirov@tsniimash.ru
Ph.D.; +7 495 513-59-14

References

  1. Владимиров С.А., Горохов В.Б., Трефилов С.И., Абашев Д.Р., Корнев Д.В., Кондратенко М.А. Прочность и ресурс жидкостных ракетных двигателей. Современные проблемы термовязкопластичности в прикладных задачах анализа конструкций высоких параметров. Труды VI школы-семинара. - М. Ун-т машиностроения, 2013, с. 41-58.
  2. Владимиров С.А., Агальцов В.И., Дегтярев В.П. Математическое моделирование механических свойств металлов и сплавов при больших деформациях. - Изв. РАН. МТТ, 2007, № 1, с. 145-159.
  3. Владимиров С.А., Трефилов С.И., Апетьян В.Э., Астрединов В.М. Измерение деформаций тонкого паяного шва средствами обработки изображений пакета LabView и бесконтактной измерительной системы VIC-2D. Космонавтика и ракетостроение, № 3 (72), 2013.

Copyright (c) 2015 Vladimirov S.A.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies