Research of tubular samples on stretching (plane deformation)

Abstract

The article presents the technique of research of a plane strain condition of material by stretching of a tubular sample on a chuck. Experiments are made and thickness change diagrams for stretched sample are submitted. It is shown changes of deformation of destruction depending on wall thickness of a stretched sample for materials 20H and D16.

Full Text

Точные экспериментальные исследования по определению свойств материала являются основой для последующих расчетов технологических процессов как в аналитическом виде, так и в численном, с помощью специальным программных продуктов. В зависимости от напряженно деформированного состояния параметры штамповки могут существенно ме- няться. В связи с этим количество методик исследований свойств материала постоянно рас- тет [5 - 10]. Теоретически можно представить себе несколько вариантов осуществления испытания на растяжение при плоском деформированном состоянии, однако наиболее удобным пред- ставляется растяжение трубчатых образцов на оправке (при достаточно малой толщине стен- ки трубки). Рисунок 1. Трубчатый образец с оправками Тонкостенные трубчатые образцы применяются для построения кривых упрочнения при кручении и растяжении. В некоторых случаях используются оправки (обычно при кру- чении) для предотвращения потери устойчивости образца. П. Бриджмен использовал трубча- тые образцы для испытания пластичности металлов при растяжении, однако без применения оправки [1]. На стадии устойчивой деформации образец растягивается с уменьшением диа- метра трубки и его напряженное состояние, по-видимому, близко к линейному. После образования шейки напряженное состояние становится объемным, а деформированное - близко к плоскому. На рисунке 1 показан трубчатый образец и оправки используемые в настоящей работе. Поскольку внутренний диаметр таких образцов при растяжении не изменяется и равен диа- метру оправки, а толщина стенки трубки мала по сравнению с ее диаметром, можно считать, что на стадии устойчивого растяжения деформированное состояние металла близко к плос- кому. При этом:   115 ;   0;   1      0,58 ; K  0,58. z i   2 z  i Образец содержит захватные головки 1 для крепления рабочей части 2 образца, распо- ложенный внутри образца составной цилиндр 3 или сплошной, состоящий из соосных между собой элементов. После образования шейки напряженное состояние становится объемным; деформиро- ванное состояние продолжает оставаться плоским. Рассмотрим напряженное состояние в зоне максимального утонения стенки трубки, полагая, что поверхность этой зоны близка к сферической, и принимая следующие допущения: накопленная деформация, а следовательно, и интенсивность напряжений не зависят от координаты Z. Выберем цилиндрическую систе- му координат с началом в середине максимального утонения (рисунок 2). Выделим по обе стороны оси симметрии стенки трубки два симметричных бесконечно малых элемента таким образом, чтобы его грани совпадали с главными площадками. Такие элементы получатся, если они ограничены: двумя взаимно перпендикулярными меридиональными сечениями; двумя поверхностями радиуса RB и H R , где  - достаточно малый угол, так что 2  ; двумя сферическими поверхностями, отстоящими друг от друга на расстоянии d  с центрами в точках 01 и 02 (рисунок 2). Проецируя все силы, действующие на выделенные элементы, на ось Z, записываем уравнение равновесия с учетом следующих допущений и геометрических соотношений: z  0;      ;   1    ; Z z z   2 z  h1  RB d; h2  RB  d d; h3  RH d; h4  RH  dd; R  RB а1  С  1   НС  В ; НС  1 R  RН а2 2  НС   Н  НС . 2  НС B Ш Н Ш Н Для элемента 1, с учетом того, что   0 :  1  z  dh  2   z 2  h  dd  sin d         d  h2d   d  2dh1  sin d   0 .  Z  2    2 После преобразований, получаем дифференциальное уравнение:  R    1 R    2 R  0 ,  B  2 B  i  B и после подстановки (рисунок 2) -     2     НС    1  . i  H 2     RШ а   Решая полученное дифференциальное уравнение получаем:  4 3  3   34  4  2    i  НС В В  В 1 .  4  3RB    2 2   Ш НС В  Для элемента 2, с учетом того, что   0 , уравнение равновесия имеет вид:     Z  d d dh3     Z d  h4   d d  2   h4  sin dd  2dh3 sin  0 .     Z  2 2 Так как      ,   1     , то после преобразований получаем диффеz z ренциальное уравнение:   2 z  RH  R d   1 R    d  0,     2 .  Н  2 H  i  i R    H Решая полученное дифференциальное уравнение получаем:  2  2  2          i  H НС H ln  (2) 2  Ш Н HC RH    2 H  Так как на нейтральном слое в стенке трубочки радиальные напряжения равны между собой при   H , т.е. 1  2 или 1  2  0 , получаем уравнение:   2  2  2        K  1  H НС H ln   , и окончательно получаем:  2   Ш Н HC RH      H       S 1 S d   K  1 2  Ш Ш 2RН ln 1 S  ,   SШ   d d      где: d - диаметр оправки; S - толщина стенки трубки; SШ Н - толщина шейки трубки; RШ - радиус шейки наружный. Из этого уравнения численным методом, подставляя данные, например, полученные экспериментально:   4, 0175;   5, 3325; RВ  5, 5; RН  3, 75 , находим   4, 775; В Н Ш Ш НС SШ  1,3; S  1,5; К  0,58 . Рисунок 2. Расчетная схема к уравнениям равновесия Результаты экспериментального исследования Для исспытания изготовлено по 5 образцов из стали 20Х и алюминиевого сплава Д16. Образцы имели следующие геометрические размеры: наружный диаметр трубчатого образца 14,98 мм и 12 мм, внутренние диаметры оправок 8,98 мм, 10,09 мм, 11мм и 11,98 мм; отно- шение длины цилиндрической части к диаметру около 5 (длина рабочей части 92 мм). При эксперименте образец устанавливаем в захваты специального приспособления на универ- сальной машине МУП-50. Перед проведением эксперимента шлифованную, а затем полиро- ванную оправку смазывают смесью олеиновой кислоты с графитом и по скользящей посадке вставляют в трубчатый образец. Каждая пара образец - оправка изготавливается и подгоня- ется сопрягаемыми поверхностями индивидуально. При растяжении трубчатых образцов определяли шероховатость поверхности: до испы- тания Rа= 0,3 как на внутреней поверхности, так и на наружной, после испытания на внут- ренней поверхности Rа=0,34, на наружной Rа=1,34 (средние величины по всем образцам). П. Бриджмен [1] проводил эксперименты с трубчатыми образцами с отношениями: S/R=(1/3), с наружным диаметром - 8,38 мм и внутренним - 6,38 мм. (S - толщина стенки трубки, R -радиус трубки). В наших экспериментах [3]: S/R = (1/10; 1/5; 1/3). На основании эксперимента производились замеры разорванных образцов по наружной поверхности вдоль образующей до места разрыва на инструментальном микроскопе с точно- стью до 0,005 мм. Цель определения величины деформации в месте разрыва, форма и гео- метрические размеры образования шейки. Для проведения теоретического исследования напряженного состояния металла в области наибольшего утонения и разрушения были выяв- лены геометрические формы и размеры изменения толщины стенки при растяжении трубча- того образца на оправке. На основании проведенных исследований на графике можно видеть, каким образом выглядит форма и геомерические размеры стенки трубчатого образца (рису- нок 3). Рисунок 3. Геометрические формы и размеры изменения толщины стенки при растяжении трубчатого образца из стали 20Х на оправке В результате проведенных исследований при разрыве трубчатых образцов были полу- чены следующие данные деформации разрушения в зависимости от толщины стенки растя- гиваемого образца (рисунок 4). По результатам экспериментов получили данные о деформации разрушения по форму-  F  ле P  2 ln  0 F  для Д16 P  0, 09 для стали 20Х P  0,55 [2].  P  Рисунок 4. Деформация разрушения в зависимости от толщины стенки растягиваемого образца из 20Х и Д16 Выводы Для исследования плоскодеформированного состояния материала целесообразно воспо- сльзоваться предложенной методикой растяжения турбчатого образца на оправке. Получена достоверно надежная точка диаграммы пластичности при значениях К близких к 0,58 (и даже несколько больше ввиду шейкообразования).