Two-step algorithm of the signal processing correlation in passive radar system, which operates on signals from third-party sources

Full Text

Введение Разработка пассивных радиолокационных систем, работающих по сторонним источникам сигнала подсвета, приобретает все больший интерес в научном сообществе [1]. Дальность действия подобных систем напрямую зависит от мощности источника сигнала подсвета. Сравнительно небольшая мощность передатчиков сигнала подсвета в сочетании с малыми ЭПР радиолокационных целей [2] приводят к необходимости длительного накопления сигнала, отраженного от радиолокационной цели, что в свою очередь приводит к увеличению вычислительной сложности алгоритмов обработки сигналов. В условиях когда сигнал, отраженный от радиолокационной цели, принимается на фоне гауссовских помех, оптимальной является корреляционная обработка [3]. В данной статье рассматриваются методы корреляционной обработки, позволяющие обнаружить отраженный сигнал, а также получить оценку времени приема сигнала и скорости радиолокационной цели. Предложен метод двухэтапной обработки, позволяющий снизить вычислительные затраты. Приемный пункт пассивной радиолокационной системы, включает приемный и опорный каналы. Приемный канал предназначен для приема сигнала, отраженного от радиолокационных целей, в свою очередь опорный канал используется для приема прямого сигнала от источника подсвета (рисунок 1). Рисунок 1. Схема расположения передатчика, приемного пункта пассивной РЛС и радиолокационной цели На рисунке 1 обозначено: R - расстояние между передатчиком и пассивной РЛС, - расстояние между передатчиком и радиолокационной целью, - расстояние между пассивной РЛС и радиолокационной целью. На практике производят накопление сигнала, принимаемого приемным и опорным каналами, и выполняют расчет взаимной корреляционной функции (ВКФ) между реализацией, принятой в опорном и приемном каналах [3]. Существующие подходы и алгоритмы корреляционной обработки сигнала 1. Многоканальный коррелометр Обнаружение сигнала, отраженного от радиолокационной цели, производится в условиях априорной неопределенности времени запаздывания сигнала и доплеровского сдвига частоты. В данных случаях одним из традиционных решений является использование многоканального коррелятора, на выходе каждого из каналов которого производится обнаружение сигнала в заданных интервалах по времени и доплеровскому сдвигу частоты [4]. Структурная схема многоканального коррелометра приведена на рисунке 2. Рисунок 2. Структурная схема многоканального коррелометра На рисунке 2 обозначено: УПР - устройство принятия решения, k - номер дискретного отсчета сигнала, - частота дискретизации, n - число каналов коррелометра по частотному сдвигу, m - число каналов коррелометра по временному сдвигу, - смещение частоты для соответствующего приемного канала. Для обнаружения сигнала, отраженного от РЛЦ, производится подстройка сигнала опорного канала по задержке с интервалом , а также сигнала приемного канала по доплеровскому сдвигу частоты с шагом . Интервал и выбирается исходя из требуемого в системе разрешения по дальности и скорости радиолокационной цели. При этом интервал следует выбирать также исходя из потенциальной разрешающей способности по времени, которую может обеспечить используемый сигнал подсвета. К примеру, при использовании сигнала подсвета полосой 10 МГц разрешение по времени запаздывания для такого сигнала равно 1/ и составит 0.1 мкс. При максимальной дальности обнаружения = 50 км, Приняв максимальную скорость радиолокационной цели 250 м/с, несущую частоту сигнала равную 2.4 ГГц, шаг по частоте = 20Гц, максимальный уход частоты Доплера составит: тогда число каналов коррелометра составит: . Общее число каналов составит: При реализации такого устройства, вычислительная сложность составит комплексных сложений и умножений, где N - число отсчетов сигнала. Такая вычислительная сложность значительно затрудняет практическую реализацию, в том числе и в цифровом виде [3]. 2. Многоканальный коррелометр на основе БПФ Вычислительная сложность может быть снижена, если применить алгоритмы обработки ВКФ с использованием быстрого преобразования Фурье. Реализация такого алгоритма описана в [3]. Структурная схема данного алгоритма приведена на рисунке 3. Рисунок 3. Многоканальный коррелятор с использованием БПФ [3] В буферном устройстве производится накопление N комплексных отсчетов сигнала, , - время накопления сигнала. Время накопления сигнала выбирается исходя из минимального шага по частоте . Из буфера N отсчетов сигнала опорного и приемного каналов поступают на вход блока быстрого преобразования Фурье. В блоке циклических перестановок циклический сдвиг отсчетов спектра на одну позицию соответствует сдвигу частоты на . Направление сдвига определяет знак частоты коррекции. Сдвинутые по частоте копии сигнала приемного канала перемножаются со спектром сигнала опорного канала, после чего в каждом канале производится вычисление обратного преобразования Фурье. Решение о наличии цели принимается решающим устройством на выходе каждого канала по максимальному значению ВКФ. Номер канала и положение максимума ВКФ позволяют определить задержку и Доплеровский сдвиг частоты. По сравнению с предыдущим решением вычислительная сложность данного алгоритма снижается примерно в 400 раз и рассчитывается по формуле [3]: , (1) где: - число элементов анализа по частоте Доплера. Авторами [3] также предлагается двухэтапный алгоритм обнаружения сигнала и оценки его параметров, который позволит в несколько раз снизить вычислительную сложность. Структурная схема предлагаемого алгоритма приведена на рисунке 4. На первом этапе с выхода буферного запоминающего устройства отсчетов поступают на вход многоканального коррелятора. Время накопления выбирается исходя из компромисса между вычислительной сложностью и энергетической эффективностью. Оценка доплеровского сдвига частоты производится грубо с максимальной ошибкой равной , шаг по частоте , а оценка временного сдвига определяется с потенциальной точностью, максимальная ошибка равна , . Рисунок 4. Схема расположения передатчика, пассивной РЛС и радиолокационной цели На втором этапе для точной оценки Доплеровского сдвига частоты используется отсчетов целевого и опорного каналов, , . , где k = 1,2… В блоке задержки производится задержка сигнала опорного канала на величину , а сигнал приемного канала подстраивается по частоте на величину . Дальнейшие операции по сути являются расчетом взаимокорреляционной функции в частотной области. Сигнал опорного канала поэлементно перемножается на комплексно-сопряженный сигнал приемного канала, после чего рассчитывается быстрое преобразование Фурье. В устройстве принятия решения 2 точная оценка частотного сдвига производится по положению максимума. Операция децимации используется для снижения вычислительных затрат и может быть произведена с использованием фильтра нижних частот с конечной импульсной характеристикой. Длина импульсной характеристики равна , где , - число отсчетов после децимации. Двухэтапный алгоритм позволяет в десятки раз снизить вычислительную сложность по сравнению с одноэтапным алгоритмом (рисунок 2). Однако следует понимать, что снижение вычислительной сложности достигается за счет снижения энергетической эффективности [3]. Вычислительная сложность второго этапа определяется выражением: где: M - количество радиолокационных целей обнаруженных на первом этапе. Предлагаемый двухэтапный алгоритм оценки временного и частотного смещения сигнала, отраженного от радиолокационной цели Предлагается двухэтапный алгоритм оценки временного и частотного смещения сигнала, отраженного от радиолокационной цели. Структурная схема предлагаемого алгоритма приведена на рисунке 5. Первый этап предлагаемого алгоритма (грубая оценка) совпадает с первым этапом (рисунок 4), предложенным в работе [3]. На вход буферного запоминающего устройства поступают отсчеты цифрового сигнала. Сигнал опорного канал обозначим как где k - номер дискретного отсчета. Тогда сигнал приемного канала запишем в виде - множитель амплитуды сигнала, - количество отсчетов, на которое задержан отраженный сигнал, - доплеровский сдвиг частоты, - частота дискретизации, которая выбирается равной либо выше ширины спектра сигнала. Рисунок 5. Предлагаемый двухэтапный алгоритм оценки параметров целей На первом этапе с выхода буферного запоминающего устройства 1 и буферного запоминающего устройства 2 отсчетов поступают на вход многоканального коррелятора. Количество отсчетов , выбирается исходя из компромисса между вычислительной сложностью и энергетической эффективностью. В УПР принимается решение о наличии либо отсутствии цели. В том случае, если цель обнаружена, формируется оценка временного сдвига , а также грубая оценка Доплеровского сдвига частоты . На втором этапе с выхода второго буферного запоминающего устройства отсчетов сигнала поступают на вход блока задержки, где опорный сигнал задерживается на отсчетов . Кроме этого, производится грубая подстройка частоты сигнала приемного канала по полученной оценке . Сигнал приемного канала после подстройки частоты запишем в виде: далее производится расчет коэффициента корреляционной функции между сигналами опорного и приемного каналов, на интервале от 1 до . Рассчитанный коэффициент корреляции запишем в виде: второй коэффицент корреляции соответсвует записи: , он уже рассчитан на первом этапе в многоканальном корреляторе, и с выхода устройства принятия решения он поступает на вход блока расчета разности фаз. Используя рассчитанные коэффициенты корреляции произведем расчет разности фаз между сигналами в приемном и опорном каналах: . (2) Максимальная разность фаз, которая может быть достигнута за время накопления между сигналами опорного и приемного каналов за счет доплеровского сдвига частоты, составляет 180º. Результирующая разность фаз между сигналами опорного и приемного каналов за время наблюдения складывается из фазового набега, за счет доплеровского сдвига частоты и разности фаз за счет разности расстояний пройденного прямым и переотраженным лучами , - задержка отраженного сигнала относительно прямого. Поскольку оценивается с ошибкой, максимальное значение которой составит , не может быть рассчитано с требуемой точностью, особенно при больших значениях несущей частоты . Для устранения влияния , используем разностную схему оценки (1). Уточненную оценку доплеровского сдвига частоты запишем в виде: . Результирующая оценка доплеровского сдвига рассчитывается по формуле: . Вычислительная сложность первого этапа предлагаемого алгоритма соответствует вычислительной сложности первого этапа в алгоритме, предложенном в [3] и рассчитывается, как (1). Вычислительная сложность второго этапа составит комплексных умножений, комплексных сложений и 1 скалярную операцию деления при условии, что значения функции atan хранятся в памяти для диапазона [-1, 0.001, 1 ]. Для деления, выполняемого в соответствии с алгоритмом SRT (Sweeney, Robertson, and Tocher), количество операций суммирования и равно при делении двух n-разрядных чисел, что доказано статистически [5]. Таким образом, для n = 32 при переходе от комплексных сложений и умножений к скалярным вычислительная сложность составит: скалярных сложений и умножений. Точность оценки частоты данного метода будет зависеть от отношения сигнал/шум и времени накопления. На рисунке 6 приведена зависимость СКО ошибки оценки доплеровского сдвига частоты от отношения Сигнал/Шум. Рисунок 6. Зависимость СКО ошибки оценки доплеровского сдвига частоты от отношения Сигнал/Шум В таблице 1 приведен расчет вычислительной сложности для двухэтапного алгоритма, описанного в [3], а также для предлагаемого алгоритма для следующих параметров системы: максмиальная скорость РЛЦ: 250 м/c, =2.4 ГГц, =10 МГц, =50 нс, =20 Гц, u=2. Таблица 1 Расчет вычислительной сложности рассмотренных алгоритмов Время накопления, мс 1 1,5 2 3,5 10 Пархоменко, скалярных операций сложения и умножения 1,12x107 1,5x107 2,2x107 5,22x107 3,79x108 Предлагаемый метод, скалярных операций сложения и умножения 4,3x106 8,9x106 1,5x107 4,54x107 3,73x108 Снижение вычислительной сложности, раз 2,6 1,76 1,44 1,14 1,02 Выводы Предлагаемый двухэтапный алгоритм обнаружения и оценки параметров радиолокационной цели позволяет с достаточной точностью оценить параметры сигнала, отраженного от радиолокационной цели, без длительного накопления, которое требуется в алгоритме, описанном в работе [3], В том случае, если пассивная РЛС работает по мощному источнику сигнала подсвета, в сочетании с небольшой требуемой дальностью действия, коэффициент n может достигать несколько десятков. Таким образом, данный алгоритм может быть рекомендован к применению в пассивных РЛС. Применение предлагаемого алгоритма позволит в несколько раз снизить вычислительные затраты (таблица 1).

About the authors

E. V. Rogozhnikov

Tomsk State University of Control Systems and Radio-electronics; Moscow State University of Mechanical Engineering (MAMI)

Email: udzhon@mail.ru. gaa.pochta@gmail.com
+7 382 241-34-78

A. A. Geltser

Tomsk State University of Control Systems and Radio-electronics; Moscow State University of Mechanical Engineering (MAMI)

Email: udzhon@mail.ru. gaa.pochta@gmail.com
+7 382 241-34-78

E. P. Voroshilin

Tomsk State University of Control Systems and Radio-electronics; Moscow State University of Mechanical Engineering (MAMI)

Email: voroshilin@mami.ru
Ph.D.; +7 495 223-05-23

References

Supplementary files