Design and calculation of double-flow hydromechanical transmission

Full Text

Конструирование и расчет двухпоточных гидромеханических передач д.т.н. проф. Котиев Г.О.1, д.т.н. проф. Шарипов В.М.2, к.т.н. проф. Щетинин Ю.С.2, к.т.н. Вязников М.В.3, Гаев С.В.3, Розеноер М.Г.3 1МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2Университет машиностроения, 3ООО «МИКОНТ», (495) 223-05-23, доб. 1111, trak@mami.ru Аннотация. Приведена методика конструирования и расчета двухпоточных гидромеханических передач, широко используемых в трансмиссиях современных колесных и гусеничных машин. Рассмотрено согласование нагрузочной характе- ристики двухпоточной гидромеханической передачи с внешней скоростной ха- рактеристикой двигателя. Показаны преимущества двухпоточных гидромехани- ческих передач по сравнению с однопоточными. Ключевые слова: двухпоточная гидромеханическая передача, двигатель, внешняя и нагрузочная характеристики двухпоточной гидромеханической пе- редачи, согласование двухпоточной гидромеханической передачи с характери- стикой двигателя. Диапазон силового регулирования гидродинамических передач не превышает 2,5…3,5 и не обеспечивает полностью требования, предъявляемые колесными и гусеничными маши- нами (автомобилями, тракторами и быстроходными гусеничными машинами) [1-6]. Для уве- личения силового диапазона регулирования сочетают гидродинамические и механические передачи, соединяя их между собой последовательно или параллельно. Такие передачи по- лучили название гидромеханических передач (ГМП). Для ГМП с последовательным соединением агрегатов (однопоточных) КПД, кинемати- ческое и силовое передаточные числа равны произведению КПД и передаточных чисел соот- ветствующих механизмов. Эти передачи имеют большой диапазон регулирования, но низкий КПД. Более высоким КПД обладают двухпоточные (дифференциальные) ГМП, в которых мощность передается двумя потоками через механические и гидравлические звенья. Такая передача обычно состоит из гидротрансформатора и дифференциального звена, выполненно- го в виде трехзвенного дифференциального механизма (ТДМ) со смешанным или внешним зацеплением шестерен. При этом через гидротрансформатор передается только часть мощ- ности, остальная же мощность передается через механическую передачу, имеющую значи- тельно более высокий КПД по сравнению с гидротрансформатором. В зависимости от расположения дифференциального звена по отношению к гидро- трансформатору различают двухпоточные ГМП с дифференциальным звеном на входе или на выходе. Основными показателями двухпоточных ГМП являются кинематическое uÃÌ Ï и силовое uˆÃÌ Ï передаточные числа и КПД ÃÌ Ï . Для пояснения работы такой передачи рассмотрим наиболее распространенную схему двухпоточной ГМП с дифференциальным звеном на выходе (рисунок 1). В данной передаче мощность с ведущего на ведомый вал передается двумя потоками. Первый поток мощности передается чисто механическим путем через солнечную шестерню на сателлиты и далее на водило, связанное с ведомым валом передачи. Здесь суще- ствуют только механические потери потока мощности. КПД передачи в данном потоке мощ- ности высокий. Второй поток мощности передается через гидротрансформатор на эпициклическую шестерню и далее через сателлиты на водило. Здесь существуют потери потока мощности как в гидротрансформаторе с низким КПД, так и механической части передачи с высоким КПД. Потери мощности здесь более высокие. Рисунок 1. Схема двухпоточной ГМП с дифференциальным звеном на выходе: а - солнечная шестерня; с - эпициклическая шестерня; в - водило; Во - сателлит; Н - насосное колесо; Т - турбинное колесо; Р - реактор; М вщ и М вм крутящий момент соответственно на ведущем и ведомом валах ГМП; nвщ и nвм частота вращения соответственно ведущего и ведомого вала ГМП Таким образом, на водиле ТДМ осуществляется суммирование двух потоков мощности. Для рассматриваемого примера двухпоточной ГМП ÃÌ Ï  ÃÒ , где ÃÒ - КПД гидротрансформатора (в данном случае комплексной гидродинамической передачи, которая может работать как в режиме гидротрансформатора, так и в режиме гидромуфты). Это связано с тем, что через гидротрансформатор здесь передается только часть потока мощности с веду- щего вала ГМП. Другая же часть потока мощности передается через механические звенья передачи с высоким КПД. Конструирование и расчет двухпоточных ГМП рассмотрим на примере схемы ГМП с дифференциальным звеном на выходе, представленной на рисунке 1. Кинематическое передаточное число двухпоточной ГМП определяют из уравнения кинематики ТДМ. В данном ТДМ (см. рисунок 1) связь угловых скоростей трех его центральных звеньев (солнечной шестерни жением:  a , эпициклической шестерни c и водила в ) представляется выра- а  в ас  uв  k , (1) с  в где: u ас в - передаточное число от звена а (солнечной шестерни) до звена с (эпициклической шестерни) при остановленном водиле в; k - характеристика планетарного ряда (по абсолютной величине равна передаточному числу планетарного ряда при останов- ленном водиле). Здесь k  Zc Za , где Z c и Za - число зубьев соответственно эпициклической и солнечной шестерен ряда. КПД данного планетарного ряда в относительном движении (при остановленном водиле): o  внеш вн . Принимая КПД внешнего зацепления шестерен внеш  0,97 и КПД внутреннего зацепления вн  0,99, получим o  0,96. Такие ТДМ отличаются простотой конструкции, компактны, имеют высокий КПД в относительном движении (o  0,96), предопределяющий высокий КПД самой двухпоточной ГМП, и обеспечивают широкий диапазон изменения характеристики планетарного ряда (1,5  k  4,0 (4,5) ). Из выражения (1) получим следующее основное уравнение кинематики планетарного ряда: a  k с  (1 k)в  0 или, заменяя угловые скорости звеньев  частотами их вращения, получим: na  k nc  (1 k) nв  0 . (2) Здесь na , nс и nв - частота вращения соответственно солнечной и эпициклической шестерен планетарного ряда и водила. В данном случае (рисунок 1) nвщ  nН  nа , nв  nвм и nТ  nс . Здесь nН и nТ - частота вращения соответственно насосного и турбинного колес гидротрансформатора. Тогда уравнение (2) примет вид: nвщ  k nТ  (1 k) nвм  0 или nвщ  k nТ nН  (1 k) nвм  0. nН (3) Учитывая, что в уравнении (3) nТ nН  1uГТ и nН  nвщ , получим: где: uГТ  nН nТ nвщ  k nвщ / uГТ  (1 k) nвм  0 , - кинематическое передаточное число гидротрансформатора. Откуда кинематическое передаточное число ГМП: uÃÌ Ï n  âù n  1  k . 1  k u (4) 1): âì ÃÒ Силовое передаточное число двухпоточной ГМП определяют из выражения (рисунок uˆ  K  Ì Ì , (5) где: KГМП ÃÌ Ï ÃÌ Ï âì âù - коэффициент трансформации ГМП. Запишем условие равновесия ведущего вала с учетом расстановки направлений знаков действующих на него моментов (рисунок 1): Мвщ  М Н  Ма , (6) где: М а , М Н крутящий момент соответственно на солнечной шестерне и насосном колесе гидротрансформатора. Из условия равновесия сателлита (см. рисунок 1) следует, что: Рс  Ра  Рв 2  Мвм . 2 Ав Так как Рс  Мс Ас ; Ра  Ма Аа ; Ав  Аа  Ас 2 , то крутящие моменты на солнечной и эпициклической шестернях трехзвенного дифференциального механизма равны: А М а  М вм а Аа Ас 1  М вм 1 k ; А М с  М вм а Ас Ас М k  вм 1 k . Момент на насосном колесе гидротрансформатора равен: Ì  Ì Í uˆ Ò  Ì uˆ ñ  Ì k âì (1  k) uˆ . Здесь uˆÃÒ  KÃÒ  Ì Ò Ì Í ÃÒ ÃÒ ÃÒ - силовое передаточное число гидротрансформатора, где KГТ коэффициент трансформации гидротрансформатора. Уравнение равновесия ведущего вала (6) с учетом значений М Н и М а примет вид: Ì âù  Ì âì 1  Ì 1  ê k ÃÒ âì (1  k) uˆ . (7) После подстановки выражения (7) в (5) окончательно получим: uˆÃÌ Ï  KÃÌ Ï  Ì âì Ì  1  k 1  k uˆ  1  k . 1  k K (8) КПД двухпоточной ГМП равно: âù ÃÒ ÃÒ ÃÌ Ï  uˆÃÌ Ï uÃÌ Ï  KÃÌ Ï uÃÌ Ï . (9) Для рассматриваемого примера ГМП  ГТ , где ГТ КПД гидротрансформатора. Это говорит о том, что в силовом контуре этой передачи отсутствует циркулирующая мощность ц N  0. Коэффициент нагрузки насосного колеса гидротрансформатора (учитывает долю крутящего момента, подводимого к насосному колесу гидротрансформатора) равен:   Ì Í  k  k . Í Ì uˆ k K  k âù ÃÒ ÃÒ Следовательно, момент на насосном колесе гидротрансформатора равен: Ì Í  Í Ì âù . Коэффициент нагрузки солнечной шестерни ТДМ (учитывает долю крутящего мо- мента, подводимого к солнечной шестерне) равен:   Ì à  uˆÃÒ  KÃÒ . à Ì uˆ k K  k âù ÃÒ ÃÒ Тогда крутящий момент на солнечной шестерне равен: Ма  а Мвщ . Возможны схемы двухпоточных ГМП с циркулирующей мощностью Nц в их силовом контуре. В результате КПД такой передачи ГМП  ГТ , а циркулирующая мощность допол- нительно нагружает механические или гидравлические звенья передачи. При этом в некото- рых схемах таких передачах выше силовой диапазон регулирования. В таблице 1 приведены все возможные схемы двухпоточных ГМП с дифференциаль- ным звеном, выполненным в виде ТДМ со смешанным зацеплением шестерен и расчетные формулы для определения их основных параметров [4-6]. В схемах 1, 2, 7 и 8 циркулирующая мощность отсутствует. Эти схемы повышают КПД передачи, снижают силовое передаточное число (коэффициент трансформации) и позволяют уменьшить размеры гидротрансформатора по сравнению с полнопоточной передачей. Наиболее рациональной является схема 1, получившая широкое распространение (рисунок 1). В схемах 3, 4, 9 и 10 циркулирующая мощность перегружает гидротрансформатор, что приводит к увеличению его размеров, снижению КПД передачи и повышению ее силового передаточного числа. В схемах 5, 6, 11 и 12 циркулирующая мощность перегружает механические звенья пе- редачи, что приводит к снижению КПД передачи и силового передаточного числа по сравне- нию с гидротрансформатором, и поэтому интереса не представляют. Активный диаметр D гидротрансформатора, включенного в двухпоточную ГМП, определяют с учетом доли момента  Н , подводимого от двигателя к насосному колесу, по аналогии с однопоточными передачами. Внешняя характеристика двухпоточной ГМП представляет собой зависимость крутящего момента М вщ на ведущем и М вм на ведомом валах передачи и ее КПД ГМП от отношения 1/ uГМП  nвм / nвщ при постоянной частоте вращения nвщ ведущего вала. Она может быть построена по внешней характеристике гидротрансформатора с помощью формул, при- веденных в таблице 1 для заданной величины характеристики k планетарного ряда. Крутящий момент на ведущем валу ГМП можно представить по аналогии с гидро- трансформаторами в виде [5]: М    n D 2 5 вщ вщ вщ  М Н Н Н Н     n2 D5 Н , (10) 2 где: вщ - коэффициент момента ведущего вала ГМП, мин /м;  - плотность рабочей жидкости, Н/м3;   9000 Н/м3. Из выражения (10) следует, что: вщ  Н /Н . (11) Крутящий момент на ведомом валу ГМП равен: Ì âì  Ì âù uˆÃÌ Ï  Ì âù KÃÌ Ï . Рассмотрим методику построения внешней характеристики двухпоточной ГМП (рису- нок 1) с гидотрансформатором, внешняя характеристика которого приведена в таблицах 2 и 3 и на рисунке 2. Противовращение турбины Нормальный режим работы гидротрансформатора 1 uГТ  nТ nН -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1  106 , мин2/мН 1,1 1,25 1,40 1,5 1,6 K ГТ 8,3 7,7 6,9 6,21 5,2 Таблица 2 Таблица 3 1uГТ  nТ nН 0 0,1 0,3 0,5 0,655 0,7 0,8 0,9 0,92 0,94  106 , мин2/мН 1,7 1,8 2,025 2,1 2,025 2,0 1,8 1,412 1,318 1,15 K ГТ 4,3 3,47 2,353 1,694 1,337 1,247 1,064 0,855 0,841 0,787 Рисунок 2. Внешняя характеристика гидротрансформатора Необходимо отметить, что в двухпоточной ГМП возможен режим работы передачи, ко- гда турбинное колесо гидротрансформатора вращается в сторону противоположную насос- ному колесу (противовращение турбины). Этот фактор необходимо учитывать при построе- нии внешней характеристики двухпоточной ГМП. Из выражения (4) получим: 1 uГТ 1  uГМП (1 k) 1 . k (12) Тогда задаваясь величиной 1uГМП из выражения (12) определим соответствующее ей значение 1uГТ при заданной величине характеристике k планетарного ряда. Примем в качестве примера, что k  2,0 и результаты расчета сведем в таблицу 4. Таблица 4 Результаты расчета величины 1uГТ при k  2,0 1 uГМП  nвм nвщ 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,95 1uГТ  nТ nН -0,5 - 0,35 -0,2 - 0,05 0,1 0,25 0,4 0,55 0,7 0,85 0,925 Для каждого значения 1uГТ из графика на рисунке 2 определим величины Н и KÃÒ  uˆÃÒ . Далее по выражениям (11), (8) и (9) определим соответствующие им значения вщ , uˆÃÌ Ï  KÃÌ Ï и ГМП . Внешние характеристики однопоточной и двухпоточных ГМП (см. рисунок 1) с раз- личными характеристиками k планетарного ряда и внешней характеристикой гидротранс- форматора, приведенной на рисунке 2, представлены на рисунке 3. В однопоточной ГМП отсутствует режим противовращения турбинного колеса гидро- трансформатора. При построении внешней характеристики однопоточной ГМП принято, что KГМП  KГТ и 1uГМП  1uГТ , так как nвщ  nН и nвм  nТ . Рисунок 3. Внешние характеристики однопоточной и двухпоточных ГМП Из анализа приведенных графиков следует, что более высокий КПД имеют двухпоточ- ные ГМП. При этом с уменьшением характеристики планетарного ряда k повышается ГМП КПД ГМП. При заданной внешней характеристике гидротрансформатора (см. рисунок 2) и 1uГМП  0,52 ного колеса). ГМП  ГТ , а при 1uГМП  0,52 ГМП  ГТ (режим противовращения турбин- Нагрузочная характеристика ГМП представляет собой зависимость крутящего момента М вщ на ведущем валу ГМП от частоты вращения nвщ ее ведущего вала. Так как ведущий вал ГМП связан с валом двигателя, то при изменении крутящего момента М вщ на ведущем валу будет изменяться загрузка двигателя. Эту характеристику иногда называют вход- ной характеристикой ГМП. Для построения нагрузочной характеристики ГМП используют выражение (10). Так как в конструкциях современных колесных и гусеничных машин применяют толь- ко прозрачные гидротрансформаторы или прозрачные комплексные гидродинамические передачи, то каждому значению отношения 1/ uГМП  nвм / nвщ соответствует свое значение коэффициента момента вщ (рисунок 3). Поэтому нагрузочная характеристика ГМП с прозрачным гидротрансформатором представляется в виде веера квадратичных парабол (рисунок 4). Рисунок 4. Нагрузочная характеристика ГМП с прозрачным гидротрансформатором Согласование нагрузочной характеристики ГМП с внешней скоростной характеристикой двигателя Прежде чем приступить к проектированию остальных элементов ГМП, необходимо проверить возможность ее совместной работы с двигателем колесной или гусеничной маши- ны. Для этого на внешнюю скоростную характеристику двигателя наносят нагрузочную ха- рактеристику ГМП. Число парабол нагрузочной характеристики определяется степенью про- зрачности ГМП. Рассмотрим согласование характеристики ГМП с характеристикой двигателя на приме- ре непрозрачной ГМП, где парабола нагрузочной характеристики ГМП пересекает кривую крутящего момента двигателя в точке 3 по его внешней скоростной характеристике (рисунок 5а). Для получения наибольших тяговых усилий необходимо, чтобы парабола нагрузочной характеристики ГМП пересекала кривую крутящего момента двигателя в точке 1 максималь- ного крутящего момента М дм двигателя (рисунок 5а), а для обеспечения работы двигателя на номинальном режиме, когда обеспечивается минимальный удельный расход топлива, - в точке 2 номинального крутящего момента М дн . Рисунок 5. Совмещение характеристики ГМП с двигателем: а - непрозрачной; б - прозрачной При выполнении этих условий может возникнуть необходимость смещения параболы нагрузочной характеристики ГМП в сторону максимального крутящего момента двигателя. М дм или номинального М дн В настоящее время при согласовании нагрузочной характеристики ГМП с внешней скоростной характеристикой двигателя принимают, что максимальный КПД ГМП должен соответствовать работе двигателя на номинальном режиме. Этого можно достичь двумя способами. ГМП max И з м е н е н и е м а к т и в н о г о д и а м е т р а D г и д р о т р а н с ф о р м а т о р а . Предположим, что кривая нагрузочной характеристики двухпоточной ГМП пересекает кривую крутящего момента двигателя в точке 3 (рисунок 3а). В соответствии с выраже- нием (10) увеличение активного диаметра D гидротрансформатора приводит к смещению кривой его нагрузочной характеристики ГМП влево в сторону М дм , а при уменьшении - вправо в сторону М дн . Примем с учетом выражения (10), что:    n   2 5 2 5 Ì âù âù âù D  Ì Í Í Í    nÍ D Í  Ì äí . (13) Тогда необходимый активный диаметр гидротрансформатора равен: M äí D  5  , ì . n2 (14) Здесь вщ  вщ с , nвщ  nдн , где: вщ с âù âù - коэффициент момента ведущего вала при максимальном КПД ГМП max ГМП (рисунок 3). Заметим, на рисунке 3 показано значение вщ с для ГМП с характеристикой планетарного ряда k  2. Выражение (14) является общим для всех схем ГМП, приведенных в таблице 1. В ы б о р о м с о о т в е т с т в у ю щ е г о з н а ч е н и я х а р а к т е р и с т и к и k п л а н е т а р н о г о р я д а в д в у х п о т о ч н о й Г М П . Здесь для каждой схемы ГМП их таблицы 1 будет свое выражение для определения необходимого значения ха- рактеристики k планетарного ряда. Получим расчетное выражение для k на примере двухпоточной ГМП, приведенной на рисунке 1 и на схеме 1 в таблице 1. Для этой схемы Н  вщ Н , где Í  k(uˆÃÒ  k) . Тогда подставляя Н в выражение (13) получим, что при согласовании нагрузочной характеристики двухпоточной ГМП с внешней скоростной характеристикой двигателя: k  Ì   n2 äí uˆÃÒ . D5  Ì âù âù äí Здесь вщ  вщс , nâù  näí и uˆÃÒ  KÃÒ соответствует значению коэффициента момента ведущего вала вщ с ГМП при максимальном ее КПД (рисунок 3). Аналогично можно получить расчетные формулы, позволяющие определять необходи- мые значения характеристик k планетарных рядов и для других схем двухпоточных ГМП, приведенных в таблице 1. При согласовании нагрузочной характеристики двухпоточной ГМП с внешней ско- ростной характеристикой двигателя желательно также обеспечить пересечение левой пара- болы нагрузочной характеристики кривой крутящего момента двигателя в точке А (рисунок 5б), соответствующей величине М дм максимального крутящего момента. Это позволит наиболее полно использовать преобразующие свойства двигателя изме- нять величину крутящего момента при изменении внешней нагрузки на двигатель. Особенно важно это для двигателей постоянной мощности, у которых коэффициент приспособляемости по величине крутящего момента может достигать значений 1,4…1,65. Определение относительных частот вращения сателлитов nBo Для схемы ТДМ со смешанным зацеплением шестерен (рисунок 6) относительные ча- стоты вращения сателлитов определяются, как и в простой передаче при неподвижном води- ле. Рисунок 6. Схема ТДМ со смешанным зацеплением шестерен При известных угловых скоростях вращения солнечной шестерни  а сунок 6): и водила в (ри- а  в Во  nа  nв nВо   ZВо Zа   Zс  Za 2 Za   k 1 . 2 Здесь  Во и nВо - соответственно угловая скорость и частота вращения сателлита, Z Во - число зубьев сателлита. Тогда: nВо   (nа nв ) 2 . k 1 (15) При известных частотах вращения эпициклической шестерни и водила получим (рису- нок 6): откуда: nс  nв nВо  ZВо Zс  Zс  Za 2 Zс  k 1 , 2 k nВо  (nс nв ) 2 k . k 1 (16) 6): При заданных частотах вращения солнечной и эпициклической шестерен ряда (рисунок nВо  (nа nс ) 2 k . k 2 1 (17) Приведенные выражения можно использовать для всех схем двухпоточных ГМП, при- веденных в таблице 1. При выборе ТДМ для двухпоточной ГМП одним из основных ограничений является предельная относительная частота вращения nBo сателлитов, которая должна удовлетворять условию нормальной работы подшипниковых узлов в течение заданного срока службы ма- шины. Применяемые для сателлитов серийные подшипники качения допускают под нагрузкой -1 относительную частоту вращения колец nBo до 6000 мин . Поэтому при проектировании двухпоточной ГМП будем принимать, что частота вращения сателлитов. nBo  nВо , где nВо  6000 мин 1 - допускаемая При определении частоты вращения nBo сателлитов ТДМ в двухпоточной ГМП можно использовать любое из выражений (15), (16) или (17). Определение чисел зубьев шестерен ТДМ В ТДМ, которые относятся к соосным зубчатым механизмам, нельзя произвольно назначать числа зубьев шестерен, так как необходимо, прежде всего, обеспечить совпадение осей вращения их центральных звеньев. Кроме того, при наличии нескольких сателлитов необходимо обеспечить возможность сборки механизма, а также отсутствие задевания са- теллитов одного ряда друг за друга. При этом число зубьев наименьшей шестерни ТДМ должно исключать вероятность подрезания ножки зуба. Таким образом, при подборе чисел зубьев шестерен ТДМ необходимо обеспечить со- блюдение условий соосности, сборки и соседства. У с л о в и е с о о с н о с т и . Выполнение этого условия обеспечивает соосность цен- тральных зубчатых колес ТДМ. Для одновенцового ТДМ со смешанным зацеплением шесте- рен (рисунок 1) условие соосности записывается в виде: m Zc  m Zа  2 m ZВо , где: m - модуль зацепления; Zа , Z c и ZВо - число зубьев соответственно солнечной шестерни, эпициклической шестерни и сателлита. Так как модуль у всех шестерен одинаков, то: Zc  Zа  2 ZВо . (18) Из условия соосности (18) вытекает важное практическое правило при подборе числа зубьев: солнечная шестерня и эпицикл должны иметь или четное или нечетное число зубьев, чтобы их разность была четной величиной. В противном случае сателлиты будут иметь дробное число зубьев: ZBo  Zc  Za . 2 У с л о в и е с б о р к и . Это условие определяет возможность сборки ТДМ, т.е. воз- можность одновременного зацепления сателлитов с центральными зубчатыми колесами. Рассмотрим в качестве примера одновенцовый ТДМ со смешанным зацеплением шестерен (рисунок 1), у которого сателлит ВО должен одновременно находиться в зацеплении с солнечной шестерней а и эпициклом с. Это возможно только при условии, когда: Zc  Z a d   , (19) где: d - число сателлитов;  - любое целое число. Таким образом, условие сборки одновенцового ТДМ со смешанным зацеплением ше- стерен заключается в том, что сумма чисел зубьев солнечной шестерни и эпицикла должна быть кратна числу сателлитов. У с л о в и е с о с е д с т в а . Выполнение этого условия исключает задевание сателли- тов друг о друга и чрезмерные потери мощности на «барботаж» масла (зазор между верши- нами зубьев двух соседних сателлитов должен быть более 3…5 мм). Условие соседства чаще всего проверяют графически. Установлено, что для обеспечения зазора между вершинами зубьев сателлитов более 3…5 мм зазор между их начальными окружностями должен быть не менее 1/5 диаметра начальной окружности наименьшей шестерни планетарного ряда. Подбор чисел зубьев необходимо начинать с наименьшей шестерни, число зубьев которой Zmin . При этом для некоррегированных зубчатых колес Zmin  17, а для коррегированных - Zmin  12 14 , что исключает вероятность подрезания ножки зуба. В ТДМ со смешанным зацеплением шестерен и одновенцовыми сателлитами (рисунок 1) в зависимости от характеристики k ряда меньшее число зубьев может иметь солнечная шестерня или сателлит. Если характеристика планетарного ряда из условия сборки (19): k  3, то Zmin - на солнечной шестерне. Тогда Za  d  . 1  k (20) Если k  3 , то Zmin - на сателлите. Тогда из условия соосности (18): ZBo  Zc  Za 2  Za (k 1) . 2 (21) Подставляя Z a из выражения (20) в (21), получим: Z  k 1  d  . (22) Bo k 1 2 При k  3 солнечная шестерня и сателлит имеют одинаковые числа зубьев и их определение можно проводить по выражению (20) или (22). Выводы Приведенная методика конструирования и расчета двухпоточных ГМП для колесных и гусеничных машин позволяет определять все необходимые параметры передачи на ста- дии проектирования. Показано, что двухпоточные ГМП по сравнению с однопоточными ГМП имеют преиму- щества по КПД. При этом с уменьшением характеристики k планетарного ряда повыша- ется КПД ГМП.

About the authors

G. O Kotiev

Bauman MSTU

Dr.Eng., Prof.

V. M Sharipov

Moscow State University of Mechanical Engineering (MAMI)

Email: trak@mami.ru
Dr.Eng., Prof.; (495) 223-05-23, ext. 1111

Y. S Shchetinin

Moscow State University of Mechanical Engineering (MAMI)

Ph.D., Prof.

M. V Vyaznikov

Ltd. "MIKONT"

Ph.D.

S. V Gaev

Ltd. "MIKONT"

M. G Rozenoer

Ltd. "MIKONT"

References

Supplementary files