Search for optimal design parameters of suspension arms for Formula Student race car

Full Text

В настоящее время композиционные материалы получили широкое распространение в качестве альтернативных конструкционных материалов в узлах и агрегатах автомобиля. В частности, применение современных композиционных материалов в элементах подвески ав- томобиля позволяет существенно улучшить её эксплуатационные характеристики: увеличить жесткость направляющих элементов, уменьшить неподрессоренную массу, повысить надеж- ность. Из современных композиционных материалов, обладающих малой плотностью, в ко- торых наилучшим образом сочетается высокий уровень прочностных свойств с технологич- ностью изготовления изделия можно выделить полимерные композиционные материалы, упрочнённые углеродными волокнами или углепластики. В статье приведено описание и результаты исследований, целью которых является уменьшение неподрессоренной массы, сохранение необходимой прочности и жесткости, пу- тем поиска оптимальных конструктивных параметров элементов подвески гоночного авто- мобиля класса «Формула студент», представленного на рисунке 1, выполненных с примене- нием углепластиков. Рисунок 1. Гоночный автомобиль класса «Формула студент» Подвеска гоночного (рисунок 2) автомобиля класса «Формула студент» полной массой 320 кг состоит из следующих основных элементов: верхний (1) и нижний (2) А-образные ры- чаги, реактивная тяга (3), стойка (4), маятник (5), тяга маятника (6) и упругодемпфирующий элемент (7). Рисунок 2. Вид подвески гоночного автомобиля класса «Формула студент» Для данного класса автомобилей примем следующие характерные нагрузочные режи- мы подвески: движение в повороте с максимальным нормальным ускорением, тормозной и тяговый режимы. С целью определения силовых факторов, возникающих в элементах под- вески при выбранных нагрузочных режимах, был выбран метод конечных элементов. По результатам анализа [5] полученных значений силовых факторов можно выделить нижний рычаг подвески, который является наиболее нагруженным. Сила возникает в шар- нирном соединении нижнего рычага со стойкой. Нижний рычаг подвески представляет собой А-образный углепластиковый рычаг, со- стоящий из двух углепластиковых трубок с алюминиевыми наконечниками, в которых уста- новлены сферические подшипники скольжения. Наиболее технологичным способом изго- товления углепластикового рычага является клепаное соединение трубки с наконечниками (рисунок 3). Углепластиковые трубки изготавливаются методом намотки углеволокна на оправку, которая после процесса полимеризации удаляется [2]. Рисунок 3. Углепластиковый рычаг Необходимо отметить, что расчет конструкции рычага из композиционного материала является сложной инженерной задачей, связанной с анизотропностью свойств углепластика, армированного непрерывными нитями под заданным углом. Основные трудности заключаются в учете особенностей структуры материала, а именно: количества слоев армирующего материала и направления армирования. Для определения прочностных свойств предлагается использовать программный ком- плекс конечно-элементного анализа Altair HyperWorks, который содержит модуль подготов- ки конечно-элементной модели с учетом особенностей анизотропных свойств армированных материалов. Кроме того, программный комплекс Altair HyperWorks позволяет сформулиро- вать целевую функцию используя несколько выходных параметров модели одновременно, путем применения взвешенного аддитивного критерия. Элементарный слой однонаправленного углепластика имеет следующие упруго- прочностные характеристики [2]: прочность при растяжении вдоль и поперек волокон - 780 МПа и 18 МПа соответственно; предел прочности при сжатии вдоль и поперек волокон - 580 МПа и 130 МПа соответственно; модуль упругости вдоль и поперек волокон - 145 ГПа и 9 ГПа соответственно; модуль сдвига - 4,5 ГПа. Для проведения конечно-элементного анализа выбрана углепластиковая трубка рычага, которая подвержена наибольшему силовому воздействию [5]. Создана объемная конечно- элементная (КЭ) модель, изображенная на рисунке 4, которая состоит из 4961 оболочных ко- нечных элементов. Рисунок 4. КЭ модель углепластиковой трубки К КЭ модели трубки с одной стороны приложены эквивалентные силовые факторы, со- ответствующие каждому нагрузочному режиму [5] с коэффициентом динамичности 2,5 [1], с другой стороны трубки ограничены первые три поступательные степени свободы. Рисунок 5. Задание слоев композита В модуле HyperLaminate, который втроен в Altair HyperWorks, происходит задание структурных особенностей армирования углепластикового материала: указываются направ- ления армирования и назначается количество слоев (рисунок 5). Затем выбираются варьиру- емые параметры - углы армирования. В качестве первого приближения задается угол арми- рования +89 о и -89 о к оси трубки, исходя из технологических возможностей оборудования выбирается минимальный угол армирования - 20 о, а также задается минимальный шаг из- менения угла армирования - 0,5 о. При проведении расчета в качестве целевой функции выбрана максимальная жесткость конструкции. Целевая функция формируется с использованием взвешенного аддитивного критерия, в котором для каждого нагрузочного режима задаются соответствующие весовые коэффициенты. В данном случае для всех нагрузочных режимов используется единый весо- вой коэффициент. Таким образом, все три нагрузочных режима являются равнозначными. По результатам проведения оптимизации (рисунок 6) с точки зрения общей жесткости конструкции оптимальными углами армирования являются углы +20 о и -20 о. Рисунок 6. Результаты проведения оптимизации Для оценки несущей способности углепластикового рычага необходимо использовать критерии разрушения композиционного материала, учитывающие анизотропные свойства армированных пластиков. В Altair HyperWorks возможно проводить оценку прочности кон- струкций из композиционных материалов, используя один из нескольких критериев разру- шения: критерий максимальных напряжений, критерий Цая-Ву, критерий Хилла и критерий Хоффмана [4]. В каждом слое углепластикового элемента определяется наиболее повре- жденный слой и проводится оценка прочности по перечисленным критериям разрушения, затем по результатам оценки прочности выбирается критерий, по которому получились мак- симальные повреждения (рисунок 7). До начала оптимизации при направлении армирования +89 о и - 89 о произойдет разру- шение композита, т.к. коэффициент учитывающий степень повреждений больше единицы, при этом максимальные повреждения наблюдаются в результате применения критерия раз- рушения Цая-Хилла [4]. С учетом результатов оптимизации при изменении направления ар- мирования на углы +20 о и -20 о к оси трубки повреждения слоев углепластикового рычага, имеют значения на порядок меньшие, т.е. несущая способность рычага возрастает. В данном случае композит не разрушается. а) б) Рисунок 7. Значения функции критериев разрушения: а - перед началом проведения оптимизации; б - после завершения оптимизации После определения оптимального направления армирования композиционного матери- ала необходимо определить толщину намотки. В данном случае в качестве целевой функции используется объем композиционного материала, который минимизируется. Чтобы разруше- ния материала не происходило необходимо задать ограничение по предельному значению функции критериев разрушения с некоторым запасом. В данном случае для элементов под- вески гоночного автомобиля значение коэффициента запаса выбирается равным 1,5 [1]. Функция критериев разрушения является обратной величиной, поэтому для проведения оп- тимизации предельное допустимое значение коэффициента, отражающего степень повре- ждения материала, принимается равным 0,6. а) б) Рисунок 8. Значения функции критериев разрушения и толщина материала: а - перед началом проведения оптимизации; б - после завершения оптимизации Результаты расчета приведены на рисунке 8. Перед проведением оптимизации толщина материала составляла 3мм, при этом коэффициент, отображающий степень повреждения композиционного материала, был равен 0,065. После завершения оптимизации была найдена минимальная толщина материала - 0,9мм, соответствующая коэффициенту повреждения ма- териала равному 0,6. Таким образом, в результате проведенных исследований сделана оценка прочности с учетом коэффициента динамичности углепластикового рычага подвески гоночного автомо- биля класса «Формула студент». Для учета особенностей армированного композиционного материала проведена оценка прочности углепластикового рычага в модуле Altair HyperWorks и получена диаграмма, показывающая распределение запаса прочности в конструкции по критериям разрушения. Установлены оптимальные углы армирования - +20о и -20о, при ко- торых несущая способность рассматриваемой конструкции увеличивается на порядок. Найдена минимальная допустимая толщина намотки композиционного материала. В резуль- тате оптимизации конструктивных параметров общая масса углепластиковой трубки сниже- на более чем в 3 раза.

About the authors

K. B Evseev

Bauman Moscow State Technical University

Email: kb@baumanracing.ru

A. B Kartashov

Bauman Moscow State Technical University

Ph.D.

References

Supplementary files