The features of durability prediction of automotive clutches friction paddings

Full Text

В работе [1] отмечено, что существенное различие в условиях и режимах эксплуатации тракторов и автомобилей влечёт необходимость внесения корректив в известную методику прогностического расчёта ресурса фрикционных накладок сцеплений, изложенную в [2-4]. Также в [1] предложена одна из таких корректив, связанная с определением средней темпе- ратуры поверхности трения  * , которая согласно гипотезе А.В. Чичинадзе [2 - 4] является составляющей максимальной температуры на поверхности: max V  *В , (1) где: V объёмная температура теплового равновесия (температура насыщения) контртел в узлах трения; В температура вспышки в микроконтакте. Очевидно, требуемые изменения не ограничиваются упомянутыми выше, в связи с чем следует продолжить рассмотрение данной темы. С учётом преимущественных тенденций современного массового автомобилестроения все нижеследующие рассуждения будут касаться однодисковых сухих сцеплений с наклад- ками, изготовленными из асбофрикционных или безасбестовых полимерных материалов. Кроме того, будучи ограниченными форматом журнальной статьи, рассмотрим здесь лишь те закономерности, что характерны для пар трения с кольцевыми накладками, которые характе- ризуются коэффициентом взаимного перекрытия, равным единице. Исходя из данных посылок, температурой В циями[2-4] можем пренебречь. в сумме (1) в соответствии с рекоменда- Формулы, при помощи которых в [2-4] рассчитывается температура V , как утвержда- ется в [1], могут быть использованы для решения интересующей нас задачи. Действительно, структура этих формул не претерпевает каких-либо изменений в связи с отнесением их к сцеплениям автомобилей, однако возникают затруднения, связанные с определением акту- альных для расчёта значений некоторых входящих в них величин. Согласно [2-4]: V V     1 ТП  LKLд , (2) tохл Aв где: V - начальная температура деталей сцепления; ТП коэффициент распределения тепловых потоков в паре трения; L - работа буксования; KLд доля работы буксования, идущая на нагрев контртела;  - коэффициент внешней теплоотдачи; tохл - время охлаждения сцепления (временной интервал между двумя последовательными его включениями); сцеплении. Aв - площадь вентилируемой поверхности при включенном Величины V , ТП , KLд и Aв являются константами или могут быть приняты в качестве таковых: значение V , будучи обусловлено совместным влиянием окружающей среды и ДВС, выбирается из диапазона 2080 C ; коэффициент ТП зависит от физических свойств материалов, из которых изготовлены элементы пар трения, и рассчитывается по формуле Ф. Шаррона [2-4]; KLд 1 2 (для однодисковых сцеплений); наконец, площадь Aв определяется конструктивными особенностями сцепления [2-4]. Работа буксования L не является постоянной величиной, однако методика её расчёта для каждого отдельно взятого процесса трогания автомобиля с места достаточно подробно изложена в работе [5]. Коэффициент внешней теплоотдачи для маховика ДВС и нажимного диска сцепления [2-4]:   0, 4в p , в где: в - коэффициент теплопроводности воздуха при температуре V ; в - коэффициент кинематической вязкости воздуха при температуре V ; p - угловая скорость коленчатого вала двигателя при эксплуатационной загрузке [2-4]. Понятно, что если V  const , то вне зависимости от особенностей эксплуатации машины в  const и в  const . Таким образом, отмеченные ранее затруднения относятся лишь к величинам p и tохл . При оценке температуры насыщения контртел тракторных сцеплений эти величины принимаются в качестве постоянных. Первая из них определяется исходя из характеристик ДВС, а вторая - в зависимости от вида работ, выполняемых машинно-тракторным агрега- том [2-4]. В случае же если расчёт ведётся применительно к сцеплению автомобиля, подобное допущение не оправдано, так как у неспециализированных автомобилей значения p и tохл изменяются в достаточно широком диапазоне (иногда даже за сравнительно короткий промежуток времени), и изменения эти носят случайный характер. В связи с этим предлагается использовать стохастический подход, чья суть описана в работах [5, 6]. Допустим, нам известны плотности распределения вероятностей pp  ƒ p . ptохл = ƒ tохл  и Поскольку вероятность возникновения в эксплуатации тех или иных значений tохл и p зависит от множества взаимно независимых (или слабо зависимых) случайных факторов (до- рожной ситуации, погодных условий, психофизиологического состояния водителя, его инди- видуального стиля вождения и т. п.), можно предположить, что сообразно центральным пре- дельным теоремам данные распределения близки к нормальным [7]. Разумеется, подтвердить или опровергнуть данную гипотезу (как и выявить основные числовые характеристики рас- пределений) возможно только проведением соответствующих натурных статистических ис- следований, которые, впрочем, не являются предметом рассмотрения настоящей статьи. Также положим, что при идентичных условиях и режиме эксплуатации в различных процессах включения сцепления одинаков будет и линейный износ фрикционных накладок. Комплексными характеристиками нагруженности фрикционных узлов в рассматриваемой модели изнашивания являются величины max и L . Тогда каждому сочетанию материала накладок и материала контртел эмпирико-теоретическими методами может быть сопостав- лена характеризующая его трибологические свойства функциональная зависимость числа циклов включения сцепления до предельного допустимого износа накладок от вышеупомянутых величин: nц  ƒ max ; L . Пользуясь представленными в [6] формулами, можем сформировать линейно упорядо- ченные конечные множества эквивалентных значений угловой скорости коленчатого вала p  и времени охлаждения сцепления tохл  , а также сопоставленные им упорядоченные конечные множества вероятностей появления этих значений в эксплуатации Pp  охл и Pt  . Аналогично следует поступить по отношению к тем случайным величинам, которые фигури- руют в соотношениях для расчёта работы буксования L . Стремясь к лаконичности изложе- ния, не станем уточнять здесь их минимальный перечень, определённый в работе [5] приме- нительно к автоматическому сцеплению, тем более перечень этот при иных обстоятельствах может быть расширен. В результате получим тензор эксплуатационных ситуаций (ТЭС), компонентами кото- рого являются эквивалентные значения случайных величин и вероятности их появления в эксплуатации. Понятие «тензор» здесь, как и в [6], будем трактовать в узком смысле, пони- мая под таковым совокупность упорядоченных по нескольким признакам математических объектов. Для каждой принимаемой на рассмотрение эксплуатационной ситуации, характеризуе- мой уникальным сочетанием эквивалентных значений случайных величин, последовательно найдём соответствующие ей значения L (сообразно [5]),  * (по предложенной в [6] методике), V (по формуле (2)), и max (по формуле (1)). Это позволит нам с помощью того или иного конкретизирующего зависимость nц  ƒ max ; L средства (номограммы, таблицы или аналитического выражения) сформировать ещё одно упорядоченное конечное множество nц  , состоящее из чисел включений сцепления до предельного износа накладок в рассматривае- мых эксплуатационных ситуациях. При этом общее число ситуаций (а значит, и требуемых циклов расчёта): n nэ.с.  mi , i1 где: n - общее число фигурирующих в математической модели случайных величин; i 1; n - порядковый номер случайной величины; mi  - общее число принимаемых к рассмотрению эквивалентных значений случайной величины с порядковым номером i . Доля влияния конкретной эксплуатационной ситуации на результирующую долговеч- ность фрикционных накладок в смешанных условиях и режимах эксплуатации зависит, вопервых, от значения nц , которое соответствует этой эксплуатационной ситуации, а вовторых, от частоты её встречаемости, характеризуемой в пределе вероятностью возникнове- ния Pj [5]. Здесь j   j1;; ji ;; jn  есть вектор индексов компонентов ТЭС, а ji 1; mi - порядковый номер эквивалентного значения случайной величины с порядковым номером i . Согласно теореме умножения вероятностей [7] и упомянутому ранее предположению о взаимной независимости факторов, влияющих на значения параметров эксплуатационной ситуации: Pj  n  i1 i j Px  , i i j где: Px  i - вероятность возникновения в эксплуатации ji -го эквивалентного значения случайной величины xi . Поскольку в нашем случае прогнозируемая долговечность фрикционных накладок вы- ражена числом включений сцепления до их предельного износа и является по сути средней взвешенной по вероятности возникновения эксплуатационных ситуаций величиной, для её обозначения уместно применить диакритический надстрочный знак макрон: 1  m1 mi mn P  j nц   n   ,    j1 1 ji 1 jn 1 ц j  j где: nц  - число включений сцепления до предельного износа накладок в ситуации, соответствующей сочетанию эквивалентных значений из ТЭС, определяемому набором индексов в j .

About the authors

A. E. Esakov

Moscow State University of Mechanical Engineering (MAMI)

Email: ravn@mail.ru
Ph.D.

B. A. Ivobotenko

Moscow State University of Mechanical Engineering (MAMI)

Dr. Eng., Prof.

References

Supplementary files