Analysis of power flows distribution in the transmission of an articulated truck with an activated trailing unit

Full Text

Приведенные здесь данные получены при выполнении Государственного контракта № П1131 от 02.06.2010 и Соглашения от 27 июля 2012 г. № 14.В37.21.0290 на поисковые науч- но-исследовательские работы для государственных нужд по заданию Министерства образо- вания и науки РФ на 2010 - 2012 гг. в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кад- ры инновационной России» на 2009 - 2013 годы. Эти исследования связаны с разработкой научно обоснованной методики создания системы автоматического адаптивного управления (СААУ) «интеллектуальной» трансмиссией многоприводной колесной машины. На рисунке 1 приведена расчетная схема, в соответствии с которой проводился анализ потоков мощности в рассматриваемой многоприводной колесной машине при установив- шемся прямолинейном режиме движения. В качестве объекта исследований принят автопоезд-лесовоз марки КрАЗ-643701 6×6.2 с комбинированной трансмиссией (рисунок 1), включающей привод колес тягача от ДВС (Д1) через традиционную ступенчатую механическую трансмиссию (КП+Р) и привод ведущих колес активизированного прицепа-роспуска марки ГКБ-9362 от собственного ДВС (Д2) при помощи бесступенчато регулируемой гидрообъемной трансмиссии (ГОТ). Рисунок 1. Расчетная схема При разработке этой схемы учитывался тот факт, что задним колесным движителем тя- гача и колесным движителем прицепа являются двухосные четырехколесные тележки с ба- лансирной подвеской (на рисунке 1 они условно показаны как одна ось). Привод колес каж- дой из осей этих тележек происходит через главную передачу (ГП) в виде стандартного мо- ста с межколесным дифференциалом. Точно такой же мост используется и в конструкции привода колес передней оси тягача, который считается отключенным в раздаточной коробке, но сохраняет механическую связь с колесами передней оси тягача. При анализе принято, что мощность N  Ne1  Ne2 , потребляемая приводами ведущих колес рассматриваемой многоприводной колесной машины, должна обеспечить мощность Na 0 , затрачиваемую на преодоление сопротивлений перемещению этой машины с отклю- ченными от привода колесами (удалены соответствующие полуоси) при ее буксировании в принятых условиях движения с продольной скоростью Vx . При этом мощность Na 0 равна: Na 0  F Vx , (1) где: F - суммарная сила сопротивления движению рассматриваемой колесной машины, определяемая при условии, что все ее колеса работают в ведомом режиме качения. Эта сила в общем случае может быть определена по формуле: F   Rf 0i  Pкр  Pw  Gx , (2) здесь: Rf 0i  Rzi  f0i - сила сопротивления качению i-ого колеса машины в принятых услови- Rzi f0i Pкр ях движения на ведомом режиме качения; нормальная к опорной поверхности составляющая усилия в пятне контакта i-ого колеса машины; коэффициент сопротивления качению i-ого колеса машины в принятых условиях на ведомом режиме качения; продольная составляющая тяговой нагрузки на крюке машины, в рассматриваемом случае принято Pкр  0 ; Pw - продольная составляющая силы сопротивления воздуха; Gx - продольная составляющая веса самоходной машины при ее движении на подъем, в рассматриваемом случае включает составляющие весов тягача Gт , прицепа, оснащенного двигателем Д2 и элементами ГОТ, Gп и перевозимого груза Gг . Из расчетной схемы видно, что потребляемая суммарная мощность N подводится к колесным движителям рассматриваемого автопоезда двумя параллельными потоками: через механическую трансмиссию тягача: Ne1  Nм  Nм  Nм  4  Nтр 2  Nк 2  через гидрообъемную трансмиссию прицепа: ; (3) Ne1  Nгот  Nгот  Nгот  4  Nтр3  Nк3  , (4) где: Nм - мощность, подведенная к ведущей тележки тягача через механическую трансмис- сию (КП+Р); Nм - потери в механической трансмиссии (КП+Р), в соответствии с рекомендациями  1  [1] принято: Nм    1  Nм , где м - КПД механической трансмиссии (КП+Р),  м  который при анализе считается постоянным и равным 0,95; Nгот мощность, подведенная к ведущей тележке прицепа через ГОТ; Nгот потери мощности в ГОТ, рассматриваются зависящими от режима работы ГОТ и определяются для гидромашин по формулам К.И. Городецкого [2], а для других эле- ментов ГОТ на основании известных зависимостей [3]; Nкi мощность, реализуемая на валу i-го колеса, принимается равной Nкi  M кi  кi ; Nтрi потери мощности в ГП i-го моста, учитываются при анализе как добавка к Nкi для каждого колеса и принимаются равными Nтрi  M трi  кi , где M трi - момент трения, возникающий в ГП i-го моста, приведенный к оси соответствующего колеса. Учитывая, что ГП мостов рассматриваемого автопоезда работают в приблизительно тех же условиях по передаваемым нагрузкам и частоте вращения, что и механические элементы привода ведущих колес автомобиля «Гидроход-49061», на основании результатов проведенных экспериментальных исследований [4] в данном анализе момент трения M трi принят зависящим от частоты вращения соответствующего колеса кi по формуле: M трi  M тр0  kтр  кi , (5) здесь: M тр 0 - момент трения в ГП, приведенный к оси колеса, при частоте кi его вращения, k тр близкой к нулю; - коэффициент, характеризующий степень возрастания момента трения в ГП с увеличением частоты вращения колеса. По данным испытаний [4], принято: M тр 0 = 0,09 кНм, k тр = 0,06 кНмс. Исходя из того что анализ проводится при установившемся режиме движения рассматриваемого автопоезда, условием этого является справедливость уравнения равновесия в направлении продольного движения остова машины, имеющего вид: Rx1  Rw  Gx  Rx 2  Rx3 , (6) где: Rx1 - сила сопротивления, приложенная со стороны переднего моста к остову машины, численно равная силе, необходимой для обеспечения качения колес переднего моста. Определяется из соответствующего уравнения мощностного баланса, имеющего вид: Rx1 Vx  2   Nк1  Nк1  ; (7) Rx 2 и Rx3 - силы, создаваемые четырехколесными тележками тягача и прицепа, приложенные к остову машины, каждая из которых определяется из уравнения мощност- ного баланса вида: Rxi Vx  4   Nкi  Nкi  . (8) Заметим, что уравнение (7) характеризует ведомый режим работы переднего моста тягача автопоезда с учетом потерь мощности Nк1 в контакте колес этого моста с дорогой и мощности Nк1  Nтр1 , затрачиваемой на преодоление момента трения M тр1 в ГП этого моста, вычисляемого по формуле (5). При этом момент трения M тр1 при анализе рассматривается как тормозной момент M к1 , приложенный к каждому колесу передней оси. Величина этого момента участвует в определении потерь мощности Nк1 . В уравнении мощностного баланса (8), кроме мощностей колесам автопоезда, используются величины потерь мощности Nкi , подведенных к ведущим Nкi , возникающие при взаимодействии этих колес с дорогой, которые в данном исследовании определяются как потери в контакте эластичных колес с недеформируемой опорной поверхностью. В соответствии с рекомендациями [5] эти потери в общем случае качения принимаются равными: Nкi  N f 0i  N f мi  Ni , (9) где: N f 0i  Rf 0i Vx мощность, затрачиваемая на качение эластичного колеса по жесткому основанию в ведомом режиме [5]; N f мi дополнительные потери мощности, затрачиваемые на качение эластичного колеса по жесткому основанию в ведущем режиме, обусловленные возрастанием ко- эффициента его сопротивления качению из-за тангенциальной эластичности [5]; Ni затраты мощности на буксование в контакте колеса с опорной поверхностью [5]. Таким образом, в результате совместного решения приведенных уравнений мощност- ного баланса для рассматриваемого автопоезда получаем уравнение: N  Na 0  Nм  Nгот  Nтрi  N f мi  Ni   Na 0  N , (10) из которого очевидно, что задачей создания СААУ бесступенчато регулируемой ГОТ при- цепного звена рассматриваемого автопоезда является обеспечение выбора с ее помощью такого режима движения автопоезда в данных условиях (характеризующихся величиной Na 0 ), на котором суммарная мощность потерь нимает минимальное значение. N , входящая в правую часть уравнения (10), при- Для проведения поиска таких режимов работы рассматриваемого автопоезда в различ- ных условиях была разработана математическая модель [6] его установившегося прямоли- нейного движения, учитывающая как потери энергии в контакте эластичных колес с неде- формируемой опорной поверхностью, так и потери энергии на ее передачу в элементах трансмиссий тягача и прицепа. Математическое описание [6], на основе которого создана данная модель, кроме приведенных выше уравнений мощностного баланса, включает: систему алгебраических уравнений, характеризующих установившееся движение рас- сматриваемого автопоезда в продольно-вертикальной плоскости и определяющих распределение его сцепного веса между колесами при движении в принятых условиях, а также возникающие при этом буксования ведущих колес; уравнения, определяющие результат взаимодействия эластичного колеса с недеформиру- емой опорной поверхностью в различных условиях его качения в соответствии с реко- мендациями [5]; уравнения, характеризующие установившийся режим работы гидропривода вращательно- го движения с объемным регулированием скорости [3], с учетом формул К.И. Городецко- го [2], определяющих объемные и механические потери в роторных гидромашинах. Эта математическая модель разработана в виде программного комплекса, реализующе- го следующий алгоритм расчета [6]. Вначале определяется мощность Na 0 , необходимая для буксирования рассматриваемого автопоезда с колесами, работающими в ведомом режиме качения, в принятых условиях. Далее определяются параметры, характеризующие движение рассматриваемого автопоез- да в данных условиях при работе в ведущем режиме колес либо только у тягача, либо только у прицепа. Если в данных условиях движение такого варианта автопоезда невоз- можно, то определяется минимальная необходимая для этого дополнительная тяга других его ведущих колес. На основании полученных данных определяется диапазон изменения условного передаточного отношения ix  к3 к 2 привода ведущих колес прицепа в данных условиях движения автопоезда (где: к2 и к3 - угловые скорости вращения ведущих колес тележек тягача и прицепа соответственно). Очевидно, что в пределах этого диапазона между трансмиссиями ведущих колес тягача и прицепа не возникает межосевая циркуляция мощности. Из полученного диапазона выбирается ряд значений ix , для каждого из этих режимов определяются параметры, характеризующие работу трансмиссий и ведущих колес автопо- езда на них, рассчитываются значения реализуемых мощностей и соответствующих по- N терь, а также величина показателя KN  N a 0 энергоэффективности автопоезда.  В пределах полученного диапазона значений ix определяется режим работы ГОТ ведущих колес прицепа, при котором обеспечивается максимальная энергоэффективность рас- сматриваемого автопоезда в данных условиях его движения ( KN  max ). Вычисленное таким образом значение передаточного отношения ix считается оптимальным в данных условиях и обозначается iопт , а значения параметров, характеризующие работу трансмис- сий и ведущих колес автопоезда на этом режиме, считаются соответствующими значени- ям этих параметров на оптимальном режиме работы автопоезда в данных условиях. В пределах полученного диапазона значений ix определяется режим работы ГОТ ведущих колес прицепа, обеспечивающий в данных условиях движения рассматриваемого автопоезда значение продольной составляющей усилия Tx в сцепке (см. рисунок 1), близкое к нулю. Вычисленное таким образом значение относительного передаточного отношения ix считается граничным с точки зрения обеспечения растягивающего значения продольной составляющей усилия Tx в сцепке автопоезда в данных условиях и обозначается x ix T 0 , а значения параметров, характеризующих работу трансмиссий и ведущих колес ав- топоезда на этом режиме, считаются соответствующими этому режиму. Если в данных условиях такого режима работы рассматриваемого автопоезда нет, то в результате расчета определяется режим работы ГОТ, обеспечивающий минимально возможное растягивающее усилие Tx в сцепке. Условия движения рассматриваемого автопоезда в этом программном комплексе при моделировании задаются: величиной перевозимого автопоездом груза Gг (от нуля до 300 кН); величиной преодолеваемого автопоездом угла  подъема опорной поверхности (от нуля до 10 градусов); угловой скоростью к2 вращения колес тележки тягача (задавалась передачей КП, характеризующей скорость Vx продольного движения автопоезда); параметрами, характеризующими условия взаимодействия колес автопоезда с опорной поверхностью, под которыми понимается максимальное значение коэффициента сцепления x max шины с поверхностью. Для сравнения было принято три варианта таких поверхностей с условными названиями: «сухой асфальт», «влажный асфальт», «влажная грязь на асфальте». Вид s -диаграмм, принятый для каждой из этих трех опорных поверхностей, соответствует среднестатистическим, приведенным в справочной литературе. На рисунках 2 и 3 в качестве примера приведены полученные в результате математического моделирования графики изменения реализуемых мощностей и потерь мощности в трансмиссии рассматриваемого автопоезда, при его движении со скоростью 1,3 м/с по «су- хому асфальту» в 10-ти градусный подъем с грузом 300 кН в зависимости от величины условного передаточного отношения ix привода ведущих колес прицепа. На этих и последующих графиках крайние левые точки соответствуют ведомому режиму работы тележки прицепа, а крайние правые - ведомому режиму работы тележки тягача. Рисунок 2. Характер изменения мощностей, реализуемых при движении автопоезда, от условного передаточного отношения ix привода ведущих колес прицепа: 1 - Na 0 , 2 - 4   Nк 2  Nк3  , 3 - N  Ne1  Ne2 , 4 -  Rx 2  Rx3 Vx , 5 - Rx3 Vx , 6 - Nгот , 7 - Ne2 , 8 - Rx 2 Vx , 9 - Nм , 10 - Ne1 Заметим, что получившееся на рисунке 2 возрастание мощности Na 0 (график 1) при увеличении ix обусловлено возрастанием действительной скорости Vx продольного движения автопоезда из-за уменьшения величины буксования ведущих колес тягача при снижении величины реализуемой на них мощности (частота вращения этом не меняется). к2 ведущих колес тягача при Анализ приведенных на рисунке 3 графиков показывает, что минимум суммарных потерь N на движение автопоезда в рассматриваемых условиях движения (график 1) смещен влево по сравнению с минимумом суммарных потерь на качение колес автопоезда и потерь на преодоление сил трения в главных передачах (график 7). Очевидно, что одним из обстоя- тельств, влияющих на выбор критерия оценки энергоэффективности многоприводной колес- ной машины, необходимого для проведения запланированных исследований по оптимизации работы ее трансмиссии, является способность этого критерия отражать данный факт, а также определять положение экстремума. Рисунок 3. Характер изменения потерь мощности на движение автопоезда, от условного передаточного отношения ix привода ведущих колес прицепа: 1 - N , 2 - Nгот , 3 - Nм , 4 - 4  Nк3  Nтр3  , 5 - 4  Nк 2  Nтр 2  , 6 - 4  Nк 2  Nтр 2  Nк3  Nтр3 , 7 - 2  Nк1  Nтр1   4  Nк 2  Nтр 2  Nк3  Nтр3  Для выполнения данного поиска проведен анализ изменений известных безразмерных показателей энергоэффективности колесных машин [7, 8]. На рисунках 4, 5 и 6 показан характер изменения некоторых из них в рассматриваемом диапазоне изменения условного передаточного отношения ix . Данные для этих графиков по- лучены в результате исследований выше названной математической модели активного авто- поезда в тех же условиях движения, что и графики, приведенные на рисунках 2 и 3, а на ри- сунке 6 (для сравнения) еще и при движении автопоезда по горизонтальной дороге (графики с незачернёнными маркерами). Рисунок 4 Рисунок 5 На рисунке 4 представлены следующие зависимости: график 1 - м   Nм  0, 95 ; 2 -   4  Nк2 N тр т e1 N гот - КПД трансмиссии тягача; 3 -   Nгот e2 4   Nк 2  Nк3  Ne1 N тр п КПД ГОТ; 4 -   4  Nк3 e2 КПД трансмиссии прицепа; 5 - тр а  Ne1  Ne2 КПД трансмиссии автопоезда. На рисунке 5 представлены следующие зависимости: график 1 -   Rx3 Vx т кд п тягот кд т вый КПД колесного движителя прицепа; 2 -   Rx 2 Vx 4  Nк3 тяговый КПД колесного движителя тягача; 3 - т кд а   Rx 2  Rx3 Vx   4  Nк2 - тяговый КПД колесного движителя автопоезда. 4  Nк 2  Nк3 На рисунке 6 представлены следующие зависимости: графики 1 и 1’ - тр а КПД трансмиссии автопоезда; 2 и 2’ - т кд а тяговый КПД колесного движителя автопоезда; 3 и 3’ - Kкд  Na 0 4   Nк 2  Nк3  показатель эффективности преобразования мощности колесным движителем автопоезда; 4 и 4’ - KN  тр а  Kкд показатель эффективности передачи и преобразования мощности трансмиссией и движителем автопоезда. Анализ приведенных зависимостей показывает, что при движении рассматриваемого автопоезда по горизонтальной дороге значительно сужается диапазон изменения ix , в преде- лах которого не возникает межосевая циркуляция мощности в трансмиссии автопоезда (при движении в 10-ти градусный подъем этот диапазон составляет ±10% от ix  1, 0 , а при движении по горизонтальной дороге - всего ±1%). Это указывает на то, что разрабатываемая СААУ для выполнения своих функций должна обладать достаточно высокой чувствительно- стью к изменению условий движения машины, особенно в относительно легких условиях. Кроме этого при движении по горизонтальной дороге существенно уменьшается величина тягового КПД колесного движителя автопоезда т кд а по сравнению с его величиной при движении в 10-ти градусный подъем. В то же время на величинах обстоятельство сказывается в меньшей степени. Рисунок 6 тр а , Kкд и KN это С точки зрения выбора энергооптимального режима работы трансмиссии ( ix  iопт ) рассматриваемого автопоезда наиболее удобным следует признать показатель KN эффективности передачи и преобразования мощности трансмиссией и движителем автопоезда. Только у этого показателя максимальное значение (график 4 на рисунке 6) получилось в той области, где суммарные потери N на движение автопоезда в рассматриваемых условиях имеют минимальное значение (график 1 на рисунке 3). Зависимости, аналогичные приведенным, были получены при моделировании движе- ния рассматриваемого автопоезда в других принятых условиях. На рисунках 7, 8, 9 и 10 представлены получившиеся при этом графики изменения показателя KN эффективности передачи и преобразования мощности трансмиссией и движителем автопоезда в функции условного передаточного отношения ix прицепа. привода ведущих колес На рисунке 7 графики построены для движения автопоезда по «сухому асфальту» со скоростью Vx =1,3 м/с с грузом Gг = 300 кН в условиях: 1 - горизонтальной дороги; 2 - на подъем  =0,5º; 3 - на подъем  =1º; 4 - на подъем  =1,5º; 5 - на подъем  =2º; 6 - на подъ- ем  =4º; 7 - на подъем  =6º; 8 - на подъем  =8º; 9 - на подъем  =10º. На рисунке 8 графики построены для движения автопоезда по «сухому асфальту» со скоростью Vx =1,3 м/с на подъем  =10º в условиях: 1 - без перевозимого груза; 2 - с грузом Gг = 50 кН; 3 - с грузом Gг = 100 кН; 4 - с грузом Gг = 150 кН; 5 - с грузом Gг = 200 кН; 6 - с грузом Gг = 250 кН; 7 - с грузом Gг = 300 кН. На рисунке 9 графики построены для движения автопоезда по «сухому асфальту» с гру- зом Gг = 300 кН на подъем  =10º в условиях: 1 - со скоростью Vx =1,3 м/с; 2 - со скоростью Vx =2,67 м/с; 3 - со скоростью Vx =4,52 м/с; 4 - со скоростью Vx =6,87 м/с. На рисунке 10 графики построены для движения автопоезда со скоростью Vx =1,3 м/с с грузом Gг = 300 кН на подъем  =8º в условиях, соответствующих взаимодействию эластич- ных колес с опорной поверхностью типа: 1 - «сухой асфальт»; 2 - «влажный асфальт»; 3 - «влажная грязь на асфальте». Кроме зависимостей KN  f ix  (пунктирные линии) на этих графиках сплошными линиями с зачернёнными маркерами соединены точки, соответствующие максимальным значениям KN в данных условиях ( ix  iопт ), а также сплошными линиями с не зачернёнными маркерами - точки, соответствующие режимам движения автопоезда, в которых продольная составляющая усилия Tx x в сцепке автопоезда близка к нулю (определяют величину ix T 0 ). Рисунок 7. KN  f ix  для разных углов Рисунок 8. KN  f ix  для разных величин подъема дороги перевозимых грузов Рисунок 9. KN  f ix  для разных Рисунок 10. KN  f ix  для разных скоростей движения условий взаимодействия колес с дорогой Итак, полученные результаты исследований, приведенные в данной статье, позволяют сделать следующие выводы. Использованный алгоритм математического моделирования движения многоприводной колесной машины наглядно подтвердил мнение многих исследователей о том, что в пределах изменений величины условного передаточного отношения ix регулируемого привода ведущих колес, не приводящих к возникновению межосевой циркуляции мощности в трансмиссии, всегда существует режим с минимальным потреблением мощности на движение этой машины в данных условиях. В связи с этим одной из задач, решаемых раз- рабатываемой СААУ регулируемого привода ведущих колес многоприводной колесной машины, является поиск и обеспечение этого энергооптимального режима в конкретных условиях движения машины. Наибольшей информативностью из рассмотренных с точки зрения поиска энергоопти- мального режима работы трансмиссии многоприводной колесной машины обладает показатель KN эффективности передачи и преобразования мощности трансмиссией и движителем машины. Только у этого из рассмотренных показателей максимальное значение (график 4 на рисунке 6) получилось в той области, где суммарные потери N на движение моделируемого автопоезда в принятых условиях имеют минимальное значение (гра- фик 1 на рисунке 3). Во всех рассмотренных случаях движения автопоезда энергооптимальный режим его работы находится в области меньших величин условного передаточного отношения ix регулируемого привода ведущих колес прицепа по сравнению с режимами, при которых обеспечивается значение продольной составляющей Tx усилия в сцепке близкое к нулю. Это указывает на то, что СААУ, настроенная на поддержание продольной составляющей усилия в сцепке автопоезда, близкой к нулю, будет выбирать режим его работы с увели- ченным энергопотреблением по сравнению с энергооптимальным.

About the authors

A. V Lepeshkin

Moscow State University of Mechanical Engineering (MAMI)

Email: lep@mami.ru
Ph.D. Prof.; +7 (495) 223-05-23, ext. 1426

A. A Mikhaylin

Moscow State University of Mechanical Engineering (MAMI)

Ph.D. Prof.

N. T Katanaev

Moscow State University of Mechanical Engineering (MAMI)

Dr.Eng., Prof.

References

Supplementary files