Analysis of power flows distribution in the transmission of an articulated truck with an activated trailing unit



Cite item

Abstract

The article describes the results of mathematical modeling of steady linear motion of an articulated truck with activated trailing unit, with drive ensured by the adjustable hydrostatic transmission, on a non-deformable support surface. The analysis was performed in the range of gear ratios of driving wheels of the trailer, where the interaxial power circulation in transmission does not occur. Based on the studies the authors compared informativeness of various energy efficiency indicators of the considered multidrive wheel car.

Full Text

Приведенные здесь данные получены при выполнении Государственного контракта № П1131 от 02.06.2010 и Соглашения от 27 июля 2012 г. № 14.В37.21.0290 на поисковые науч- но-исследовательские работы для государственных нужд по заданию Министерства образо- вания и науки РФ на 2010 - 2012 гг. в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кад- ры инновационной России» на 2009 - 2013 годы. Эти исследования связаны с разработкой научно обоснованной методики создания системы автоматического адаптивного управления (СААУ) «интеллектуальной» трансмиссией многоприводной колесной машины. На рисунке 1 приведена расчетная схема, в соответствии с которой проводился анализ потоков мощности в рассматриваемой многоприводной колесной машине при установив- шемся прямолинейном режиме движения. В качестве объекта исследований принят автопоезд-лесовоз марки КрАЗ-643701 6×6.2 с комбинированной трансмиссией (рисунок 1), включающей привод колес тягача от ДВС (Д1) через традиционную ступенчатую механическую трансмиссию (КП+Р) и привод ведущих колес активизированного прицепа-роспуска марки ГКБ-9362 от собственного ДВС (Д2) при помощи бесступенчато регулируемой гидрообъемной трансмиссии (ГОТ). Рисунок 1. Расчетная схема При разработке этой схемы учитывался тот факт, что задним колесным движителем тя- гача и колесным движителем прицепа являются двухосные четырехколесные тележки с ба- лансирной подвеской (на рисунке 1 они условно показаны как одна ось). Привод колес каж- дой из осей этих тележек происходит через главную передачу (ГП) в виде стандартного мо- ста с межколесным дифференциалом. Точно такой же мост используется и в конструкции привода колес передней оси тягача, который считается отключенным в раздаточной коробке, но сохраняет механическую связь с колесами передней оси тягача. При анализе принято, что мощность N  Ne1  Ne2 , потребляемая приводами ведущих колес рассматриваемой многоприводной колесной машины, должна обеспечить мощность Na 0 , затрачиваемую на преодоление сопротивлений перемещению этой машины с отклю- ченными от привода колесами (удалены соответствующие полуоси) при ее буксировании в принятых условиях движения с продольной скоростью Vx . При этом мощность Na 0 равна: Na 0  F Vx , (1) где: F - суммарная сила сопротивления движению рассматриваемой колесной машины, определяемая при условии, что все ее колеса работают в ведомом режиме качения. Эта сила в общем случае может быть определена по формуле: F   Rf 0i  Pкр  Pw  Gx , (2) здесь: Rf 0i  Rzi  f0i - сила сопротивления качению i-ого колеса машины в принятых услови- Rzi f0i Pкр ях движения на ведомом режиме качения; нормальная к опорной поверхности составляющая усилия в пятне контакта i-ого колеса машины; коэффициент сопротивления качению i-ого колеса машины в принятых условиях на ведомом режиме качения; продольная составляющая тяговой нагрузки на крюке машины, в рассматриваемом случае принято Pкр  0 ; Pw - продольная составляющая силы сопротивления воздуха; Gx - продольная составляющая веса самоходной машины при ее движении на подъем, в рассматриваемом случае включает составляющие весов тягача Gт , прицепа, оснащенного двигателем Д2 и элементами ГОТ, Gп и перевозимого груза Gг . Из расчетной схемы видно, что потребляемая суммарная мощность N подводится к колесным движителям рассматриваемого автопоезда двумя параллельными потоками: через механическую трансмиссию тягача: Ne1  Nм  Nм  Nм  4  Nтр 2  Nк 2  через гидрообъемную трансмиссию прицепа: ; (3) Ne1  Nгот  Nгот  Nгот  4  Nтр3  Nк3  , (4) где: Nм - мощность, подведенная к ведущей тележки тягача через механическую трансмис- сию (КП+Р); Nм - потери в механической трансмиссии (КП+Р), в соответствии с рекомендациями  1  [1] принято: Nм    1  Nм , где м - КПД механической трансмиссии (КП+Р),  м  который при анализе считается постоянным и равным 0,95; Nгот мощность, подведенная к ведущей тележке прицепа через ГОТ; Nгот потери мощности в ГОТ, рассматриваются зависящими от режима работы ГОТ и определяются для гидромашин по формулам К.И. Городецкого [2], а для других эле- ментов ГОТ на основании известных зависимостей [3]; Nкi мощность, реализуемая на валу i-го колеса, принимается равной Nкi  M кi  кi ; Nтрi потери мощности в ГП i-го моста, учитываются при анализе как добавка к Nкi для каждого колеса и принимаются равными Nтрi  M трi  кi , где M трi - момент трения, возникающий в ГП i-го моста, приведенный к оси соответствующего колеса. Учитывая, что ГП мостов рассматриваемого автопоезда работают в приблизительно тех же условиях по передаваемым нагрузкам и частоте вращения, что и механические элементы привода ведущих колес автомобиля «Гидроход-49061», на основании результатов проведенных экспериментальных исследований [4] в данном анализе момент трения M трi принят зависящим от частоты вращения соответствующего колеса кi по формуле: M трi  M тр0  kтр  кi , (5) здесь: M тр 0 - момент трения в ГП, приведенный к оси колеса, при частоте кi его вращения, k тр близкой к нулю; - коэффициент, характеризующий степень возрастания момента трения в ГП с увеличением частоты вращения колеса. По данным испытаний [4], принято: M тр 0 = 0,09 кНм, k тр = 0,06 кНмс. Исходя из того что анализ проводится при установившемся режиме движения рассматриваемого автопоезда, условием этого является справедливость уравнения равновесия в направлении продольного движения остова машины, имеющего вид: Rx1  Rw  Gx  Rx 2  Rx3 , (6) где: Rx1 - сила сопротивления, приложенная со стороны переднего моста к остову машины, численно равная силе, необходимой для обеспечения качения колес переднего моста. Определяется из соответствующего уравнения мощностного баланса, имеющего вид: Rx1 Vx  2   Nк1  Nк1  ; (7) Rx 2 и Rx3 - силы, создаваемые четырехколесными тележками тягача и прицепа, приложенные к остову машины, каждая из которых определяется из уравнения мощност- ного баланса вида: Rxi Vx  4   Nкi  Nкi  . (8) Заметим, что уравнение (7) характеризует ведомый режим работы переднего моста тягача автопоезда с учетом потерь мощности Nк1 в контакте колес этого моста с дорогой и мощности Nк1  Nтр1 , затрачиваемой на преодоление момента трения M тр1 в ГП этого моста, вычисляемого по формуле (5). При этом момент трения M тр1 при анализе рассматривается как тормозной момент M к1 , приложенный к каждому колесу передней оси. Величина этого момента участвует в определении потерь мощности Nк1 . В уравнении мощностного баланса (8), кроме мощностей колесам автопоезда, используются величины потерь мощности Nкi , подведенных к ведущим Nкi , возникающие при взаимодействии этих колес с дорогой, которые в данном исследовании определяются как потери в контакте эластичных колес с недеформируемой опорной поверхностью. В соответствии с рекомендациями [5] эти потери в общем случае качения принимаются равными: Nкi  N f 0i  N f мi  Ni , (9) где: N f 0i  Rf 0i Vx мощность, затрачиваемая на качение эластичного колеса по жесткому основанию в ведомом режиме [5]; N f мi дополнительные потери мощности, затрачиваемые на качение эластичного колеса по жесткому основанию в ведущем режиме, обусловленные возрастанием ко- эффициента его сопротивления качению из-за тангенциальной эластичности [5]; Ni затраты мощности на буксование в контакте колеса с опорной поверхностью [5]. Таким образом, в результате совместного решения приведенных уравнений мощност- ного баланса для рассматриваемого автопоезда получаем уравнение: N  Na 0  Nм  Nгот  Nтрi  N f мi  Ni   Na 0  N , (10) из которого очевидно, что задачей создания СААУ бесступенчато регулируемой ГОТ при- цепного звена рассматриваемого автопоезда является обеспечение выбора с ее помощью такого режима движения автопоезда в данных условиях (характеризующихся величиной Na 0 ), на котором суммарная мощность потерь нимает минимальное значение. N , входящая в правую часть уравнения (10), при- Для проведения поиска таких режимов работы рассматриваемого автопоезда в различ- ных условиях была разработана математическая модель [6] его установившегося прямоли- нейного движения, учитывающая как потери энергии в контакте эластичных колес с неде- формируемой опорной поверхностью, так и потери энергии на ее передачу в элементах трансмиссий тягача и прицепа. Математическое описание [6], на основе которого создана данная модель, кроме приведенных выше уравнений мощностного баланса, включает: систему алгебраических уравнений, характеризующих установившееся движение рас- сматриваемого автопоезда в продольно-вертикальной плоскости и определяющих распределение его сцепного веса между колесами при движении в принятых условиях, а также возникающие при этом буксования ведущих колес; уравнения, определяющие результат взаимодействия эластичного колеса с недеформиру- емой опорной поверхностью в различных условиях его качения в соответствии с реко- мендациями [5]; уравнения, характеризующие установившийся режим работы гидропривода вращательно- го движения с объемным регулированием скорости [3], с учетом формул К.И. Городецко- го [2], определяющих объемные и механические потери в роторных гидромашинах. Эта математическая модель разработана в виде программного комплекса, реализующе- го следующий алгоритм расчета [6]. Вначале определяется мощность Na 0 , необходимая для буксирования рассматриваемого автопоезда с колесами, работающими в ведомом режиме качения, в принятых условиях. Далее определяются параметры, характеризующие движение рассматриваемого автопоез- да в данных условиях при работе в ведущем режиме колес либо только у тягача, либо только у прицепа. Если в данных условиях движение такого варианта автопоезда невоз- можно, то определяется минимальная необходимая для этого дополнительная тяга других его ведущих колес. На основании полученных данных определяется диапазон изменения условного передаточного отношения ix  к3 к 2 привода ведущих колес прицепа в данных условиях движения автопоезда (где: к2 и к3 - угловые скорости вращения ведущих колес тележек тягача и прицепа соответственно). Очевидно, что в пределах этого диапазона между трансмиссиями ведущих колес тягача и прицепа не возникает межосевая циркуляция мощности. Из полученного диапазона выбирается ряд значений ix , для каждого из этих режимов определяются параметры, характеризующие работу трансмиссий и ведущих колес автопо- езда на них, рассчитываются значения реализуемых мощностей и соответствующих по- N терь, а также величина показателя KN  N a 0 энергоэффективности автопоезда.  В пределах полученного диапазона значений ix определяется режим работы ГОТ ведущих колес прицепа, при котором обеспечивается максимальная энергоэффективность рас- сматриваемого автопоезда в данных условиях его движения ( KN  max ). Вычисленное таким образом значение передаточного отношения ix считается оптимальным в данных условиях и обозначается iопт , а значения параметров, характеризующие работу трансмис- сий и ведущих колес автопоезда на этом режиме, считаются соответствующими значени- ям этих параметров на оптимальном режиме работы автопоезда в данных условиях. В пределах полученного диапазона значений ix определяется режим работы ГОТ ведущих колес прицепа, обеспечивающий в данных условиях движения рассматриваемого автопоезда значение продольной составляющей усилия Tx в сцепке (см. рисунок 1), близкое к нулю. Вычисленное таким образом значение относительного передаточного отношения ix считается граничным с точки зрения обеспечения растягивающего значения продольной составляющей усилия Tx в сцепке автопоезда в данных условиях и обозначается x ix T 0 , а значения параметров, характеризующих работу трансмиссий и ведущих колес ав- топоезда на этом режиме, считаются соответствующими этому режиму. Если в данных условиях такого режима работы рассматриваемого автопоезда нет, то в результате расчета определяется режим работы ГОТ, обеспечивающий минимально возможное растягивающее усилие Tx в сцепке. Условия движения рассматриваемого автопоезда в этом программном комплексе при моделировании задаются: величиной перевозимого автопоездом груза Gг (от нуля до 300 кН); величиной преодолеваемого автопоездом угла  подъема опорной поверхности (от нуля до 10 градусов); угловой скоростью к2 вращения колес тележки тягача (задавалась передачей КП, характеризующей скорость Vx продольного движения автопоезда); параметрами, характеризующими условия взаимодействия колес автопоезда с опорной поверхностью, под которыми понимается максимальное значение коэффициента сцепления x max шины с поверхностью. Для сравнения было принято три варианта таких поверхностей с условными названиями: «сухой асфальт», «влажный асфальт», «влажная грязь на асфальте». Вид s -диаграмм, принятый для каждой из этих трех опорных поверхностей, соответствует среднестатистическим, приведенным в справочной литературе. На рисунках 2 и 3 в качестве примера приведены полученные в результате математического моделирования графики изменения реализуемых мощностей и потерь мощности в трансмиссии рассматриваемого автопоезда, при его движении со скоростью 1,3 м/с по «су- хому асфальту» в 10-ти градусный подъем с грузом 300 кН в зависимости от величины условного передаточного отношения ix привода ведущих колес прицепа. На этих и последующих графиках крайние левые точки соответствуют ведомому режиму работы тележки прицепа, а крайние правые - ведомому режиму работы тележки тягача. Рисунок 2. Характер изменения мощностей, реализуемых при движении автопоезда, от условного передаточного отношения ix привода ведущих колес прицепа: 1 - Na 0 , 2 - 4   Nк 2  Nк3  , 3 - N  Ne1  Ne2 , 4 -  Rx 2  Rx3 Vx , 5 - Rx3 Vx , 6 - Nгот , 7 - Ne2 , 8 - Rx 2 Vx , 9 - Nм , 10 - Ne1 Заметим, что получившееся на рисунке 2 возрастание мощности Na 0 (график 1) при увеличении ix обусловлено возрастанием действительной скорости Vx продольного движения автопоезда из-за уменьшения величины буксования ведущих колес тягача при снижении величины реализуемой на них мощности (частота вращения этом не меняется). к2 ведущих колес тягача при Анализ приведенных на рисунке 3 графиков показывает, что минимум суммарных потерь N на движение автопоезда в рассматриваемых условиях движения (график 1) смещен влево по сравнению с минимумом суммарных потерь на качение колес автопоезда и потерь на преодоление сил трения в главных передачах (график 7). Очевидно, что одним из обстоя- тельств, влияющих на выбор критерия оценки энергоэффективности многоприводной колес- ной машины, необходимого для проведения запланированных исследований по оптимизации работы ее трансмиссии, является способность этого критерия отражать данный факт, а также определять положение экстремума. Рисунок 3. Характер изменения потерь мощности на движение автопоезда, от условного передаточного отношения ix привода ведущих колес прицепа: 1 - N , 2 - Nгот , 3 - Nм , 4 - 4  Nк3  Nтр3  , 5 - 4  Nк 2  Nтр 2  , 6 - 4  Nк 2  Nтр 2  Nк3  Nтр3 , 7 - 2  Nк1  Nтр1   4  Nк 2  Nтр 2  Nк3  Nтр3  Для выполнения данного поиска проведен анализ изменений известных безразмерных показателей энергоэффективности колесных машин [7, 8]. На рисунках 4, 5 и 6 показан характер изменения некоторых из них в рассматриваемом диапазоне изменения условного передаточного отношения ix . Данные для этих графиков по- лучены в результате исследований выше названной математической модели активного авто- поезда в тех же условиях движения, что и графики, приведенные на рисунках 2 и 3, а на ри- сунке 6 (для сравнения) еще и при движении автопоезда по горизонтальной дороге (графики с незачернёнными маркерами). Рисунок 4 Рисунок 5 На рисунке 4 представлены следующие зависимости: график 1 - м   Nм  0, 95 ; 2 -   4  Nк2 N тр т e1 N гот - КПД трансмиссии тягача; 3 -   Nгот e2 4   Nк 2  Nк3  Ne1 N тр п КПД ГОТ; 4 -   4  Nк3 e2 КПД трансмиссии прицепа; 5 - тр а  Ne1  Ne2 КПД трансмиссии автопоезда. На рисунке 5 представлены следующие зависимости: график 1 -   Rx3 Vx т кд п тягот кд т вый КПД колесного движителя прицепа; 2 -   Rx 2 Vx 4  Nк3 тяговый КПД колесного движителя тягача; 3 - т кд а   Rx 2  Rx3 Vx   4  Nк2 - тяговый КПД колесного движителя автопоезда. 4  Nк 2  Nк3 На рисунке 6 представлены следующие зависимости: графики 1 и 1’ - тр а КПД трансмиссии автопоезда; 2 и 2’ - т кд а тяговый КПД колесного движителя автопоезда; 3 и 3’ - Kкд  Na 0 4   Nк 2  Nк3  показатель эффективности преобразования мощности колесным движителем автопоезда; 4 и 4’ - KN  тр а  Kкд показатель эффективности передачи и преобразования мощности трансмиссией и движителем автопоезда. Анализ приведенных зависимостей показывает, что при движении рассматриваемого автопоезда по горизонтальной дороге значительно сужается диапазон изменения ix , в преде- лах которого не возникает межосевая циркуляция мощности в трансмиссии автопоезда (при движении в 10-ти градусный подъем этот диапазон составляет ±10% от ix  1, 0 , а при движении по горизонтальной дороге - всего ±1%). Это указывает на то, что разрабатываемая СААУ для выполнения своих функций должна обладать достаточно высокой чувствительно- стью к изменению условий движения машины, особенно в относительно легких условиях. Кроме этого при движении по горизонтальной дороге существенно уменьшается величина тягового КПД колесного движителя автопоезда т кд а по сравнению с его величиной при движении в 10-ти градусный подъем. В то же время на величинах обстоятельство сказывается в меньшей степени. Рисунок 6 тр а , Kкд и KN это С точки зрения выбора энергооптимального режима работы трансмиссии ( ix  iопт ) рассматриваемого автопоезда наиболее удобным следует признать показатель KN эффективности передачи и преобразования мощности трансмиссией и движителем автопоезда. Только у этого показателя максимальное значение (график 4 на рисунке 6) получилось в той области, где суммарные потери N на движение автопоезда в рассматриваемых условиях имеют минимальное значение (график 1 на рисунке 3). Зависимости, аналогичные приведенным, были получены при моделировании движе- ния рассматриваемого автопоезда в других принятых условиях. На рисунках 7, 8, 9 и 10 представлены получившиеся при этом графики изменения показателя KN эффективности передачи и преобразования мощности трансмиссией и движителем автопоезда в функции условного передаточного отношения ix прицепа. привода ведущих колес На рисунке 7 графики построены для движения автопоезда по «сухому асфальту» со скоростью Vx =1,3 м/с с грузом Gг = 300 кН в условиях: 1 - горизонтальной дороги; 2 - на подъем  =0,5º; 3 - на подъем  =1º; 4 - на подъем  =1,5º; 5 - на подъем  =2º; 6 - на подъ- ем  =4º; 7 - на подъем  =6º; 8 - на подъем  =8º; 9 - на подъем  =10º. На рисунке 8 графики построены для движения автопоезда по «сухому асфальту» со скоростью Vx =1,3 м/с на подъем  =10º в условиях: 1 - без перевозимого груза; 2 - с грузом Gг = 50 кН; 3 - с грузом Gг = 100 кН; 4 - с грузом Gг = 150 кН; 5 - с грузом Gг = 200 кН; 6 - с грузом Gг = 250 кН; 7 - с грузом Gг = 300 кН. На рисунке 9 графики построены для движения автопоезда по «сухому асфальту» с гру- зом Gг = 300 кН на подъем  =10º в условиях: 1 - со скоростью Vx =1,3 м/с; 2 - со скоростью Vx =2,67 м/с; 3 - со скоростью Vx =4,52 м/с; 4 - со скоростью Vx =6,87 м/с. На рисунке 10 графики построены для движения автопоезда со скоростью Vx =1,3 м/с с грузом Gг = 300 кН на подъем  =8º в условиях, соответствующих взаимодействию эластич- ных колес с опорной поверхностью типа: 1 - «сухой асфальт»; 2 - «влажный асфальт»; 3 - «влажная грязь на асфальте». Кроме зависимостей KN  f ix  (пунктирные линии) на этих графиках сплошными линиями с зачернёнными маркерами соединены точки, соответствующие максимальным значениям KN в данных условиях ( ix  iопт ), а также сплошными линиями с не зачернёнными маркерами - точки, соответствующие режимам движения автопоезда, в которых продольная составляющая усилия Tx x в сцепке автопоезда близка к нулю (определяют величину ix T 0 ). Рисунок 7. KN  f ix  для разных углов Рисунок 8. KN  f ix  для разных величин подъема дороги перевозимых грузов Рисунок 9. KN  f ix  для разных Рисунок 10. KN  f ix  для разных скоростей движения условий взаимодействия колес с дорогой Итак, полученные результаты исследований, приведенные в данной статье, позволяют сделать следующие выводы. Использованный алгоритм математического моделирования движения многоприводной колесной машины наглядно подтвердил мнение многих исследователей о том, что в пределах изменений величины условного передаточного отношения ix регулируемого привода ведущих колес, не приводящих к возникновению межосевой циркуляции мощности в трансмиссии, всегда существует режим с минимальным потреблением мощности на движение этой машины в данных условиях. В связи с этим одной из задач, решаемых раз- рабатываемой СААУ регулируемого привода ведущих колес многоприводной колесной машины, является поиск и обеспечение этого энергооптимального режима в конкретных условиях движения машины. Наибольшей информативностью из рассмотренных с точки зрения поиска энергоопти- мального режима работы трансмиссии многоприводной колесной машины обладает показатель KN эффективности передачи и преобразования мощности трансмиссией и движителем машины. Только у этого из рассмотренных показателей максимальное значение (график 4 на рисунке 6) получилось в той области, где суммарные потери N на движение моделируемого автопоезда в принятых условиях имеют минимальное значение (гра- фик 1 на рисунке 3). Во всех рассмотренных случаях движения автопоезда энергооптимальный режим его работы находится в области меньших величин условного передаточного отношения ix регулируемого привода ведущих колес прицепа по сравнению с режимами, при которых обеспечивается значение продольной составляющей Tx усилия в сцепке близкое к нулю. Это указывает на то, что СААУ, настроенная на поддержание продольной составляющей усилия в сцепке автопоезда, близкой к нулю, будет выбирать режим его работы с увели- ченным энергопотреблением по сравнению с энергооптимальным.
×

About the authors

A. V Lepeshkin

Moscow State University of Mechanical Engineering (MAMI)

Email: lep@mami.ru
Ph.D. Prof.; +7 (495) 223-05-23, ext. 1426

A. A Mikhaylin

Moscow State University of Mechanical Engineering (MAMI)

Ph.D. Prof.

N. T Katanaev

Moscow State University of Mechanical Engineering (MAMI)

Dr.Eng., Prof.

References

  1. Шарипов В.М. Конструирование и расчёт тракторов. - М., Машиностроение, 2004.-592 с.
  2. Городецкий К.И. Механический КПД объемных гидромашин // Вестник машиностроения, - 1977. - № 7. - С. 11-13.
  3. Лепешкин А.В., Михайлин А.А., Шейпак А.А. Гидравлика и гидропневмопривод. Учебник. Часть 2. Гидравлические машины и гидропневмопривод / Под ред. Шейпака. А.А. - М., МГИУ, 2003. - 352 с.
  4. Лепешкин А.В., Курмаев Р.Х. Повышение точности математической модели движения колесной машины на основании использования результатов ее испытаний // Известия МГТУ «МАМИ». - 2009. - № 1 (7). - С. 46-56.
  5. Петрушов В.А., Московин В.В., Евграфов А.Н. Мощностной баланс автомобиля. - М.: Машиностроение, 1984, - 160 с.
  6. Лепешкин А.В. Математическая модель установившегося прямолинейного движения автопоезда с гидрообъемной трансмиссией ведущих колес прицепа по недеформируемой опорной поверхности. Свидетельство о регистрации электронного ресурса № 19475 от 11.09.2013 в ОФЭРНиО.
  7. Лепешкин А.В. Критерии оценки энергоэффективности многоприводных колесных машин // Автомобильная промышленность. - 2010. - № 10. - С. 19-23.
  8. Лепешкин А.В. Показатели оценки эффективности передачи и преобразования энергии трансмиссией и движителем колесной машины // Тракторы и сельхозмашины. - 2014. - № 11. - С. 29-36.

Copyright (c) 2015 Lepeshkin A.V., Mikhaylin A.A., Katanaev N.T.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies