Comparative analysis of methods for calculating airlift units

Full Text

Введение Повышение энергетической эффективности гидравлических машин и аппаратов является одной из важных и приоритетных задач на пути их модернизации и совершенствования. В большей степени это относится к низко экономичным гидравлическим аппаратам. Эрлифты относятся к гидравлическим аппаратам с достаточно сложными, далеко не до конца изученными гидродинамическими процессами движения газожидкостных потоков в проточной части эрлифта. Эрлифт был впервые предложен выдающимся русским инженером В.Г. Шуховым в конце XIX века. Востребованность эрлифтов в системах водоотлива и гидроподъема обусловлена рядом их известных преимуществ в сравнении с насосным оборудованием, из которых наиболее часто выделяют простоту и дешевизну конструкции и надежность в эксплуатации. Применение существующих конструкций эрлифтов в некоторых областях промышленности позволяет получить выигрыш по энергозатратам до 10% по сравнению с другими насосными установками [1]. Поэтому увеличение эффективности эрлифтных установок за счет улучшения конструкции в несколько раз превысит озвученные оценки. На сегодняшний день наиболее нуждающимися в эффективных эрлифтах областями промышленности являются бурение водяных и нефтяных скважин, очистка сточных вод, добыча полезных ископаемых. В настоящее время при проектировании такого вида гидравлических аппаратов применяются далеко не совершенные аналитические модели, основанные на полуэмпирических формулах методики, позволяющие определить основные геометрические параметры эрлифтов, а также получать некоторые основные характеристики таких аппаратов (расходная и пр.) [2]. Движение газожидкостного потока в проточной части эрлифта относится к области многофазных течений. Учет взаимодействия фаз в такого рода течениях играет большую роль и существенно сказывается на характеристиках эрлифтов. Существующие методы расчета не позволяют в полной мере исследовать все физические явления, протекающие в подъемной трубе эрлифта, в том числе распределение и взаимодействие фаз; получать распределение скоростей и давлений в проточной части эрлифта. А значит, не позволяет создавать рекомендации по модернизации и оптимизации конструкций таких насосов. Поэтому адекватное математическое описание рабочего процесса эрлифта является весьма актуальной научной задачей, играющей важную роль в разработке более эффективных конструкций эрлифтов, т.е. имеющей существенное практическое приложение. Цель и объект исследования Исследование течения газожидкостного потока в проточной части эрлифта проводилось на описанной ниже модели. На рисунке 1 приведена схема эрлифтной установки. Межконцевое расстояние труб a=600 мм. Ширина B и глубина L отстойника соответственно 10 и 30 м. Диаметры и длины труб, а также высоты подъема и погружения эрлифта приведены в таблице 1. Таблица 1. Проточная часть эрлифта представляет собой трубу для подъема жидкости из бака вертикально вверх. Подъем осуществляется за счет взаимодействия находящийся в баке жидкости (воды) с подводимым по вспомогательной трубе газом (воздухом). Газ подается из трубы через систему сопел (сорок диаметрально расположенных сопел). Область подъемной трубы с расположенными в ней соплами называется смесителем. Методами численного моделирования анализируется течение газожидкостного потока в подъемной трубе эрлифта с целью определения скалярных полей давления и векторных полей скорости, а также распределения концентрации фаз и определения расчетных характеристик эрлифта. Рисунок 1. Схема эрлифтной установки Рисунок 2. Геометрическая модель расчетной области Постановка задачи CFD-метод. Рассматривается нестационарное (шаг по времени ) изотермическое трехмерное движение газожидкостного потока в проточной части эрлифта. Подъемная труба эрлифта погружена вертикально вверх в открытый бак с водой на заданную величину, смеситель расположен на заданном расстоянии от нижнего концевого сечения трубы, часть трубы, не погруженная в бак, находится в окружающей трубу атмосфере (рисунок 2). На поверхности бака и для области, моделирующей атмосферу, задается давление окружающей среды. Воздух в смеситель подается через сопла с заданным расходом. В подъемной трубе на уровне высоты бака, а также между областями атмосферы и бака задается поверхность раздела. На остальных твердых границах задается условие прилипания. В качестве исходных данных использовались следующие параметры: · поднимаемая жидкость: вода, · вязкость воды: 1,012 сСт, · высоты подъема и размеры труб приведены в таблице 1, · плотность воды: 1000 кг/м3, · массовый расход подводимого газа 2.6-10.4 с шагом 3.9 , · коэффициент поверхностного натяжения на поверхности раздела фаз воды и воздуха: 0,076 . Коэффициент погружения эрлифта определяется по формуле: , (1) где: - высота погружения (м), - высота подъема жидкости над уровнем бака (м). Для исследуемого объекта коэффициент погружения составил 0,8. Работа эрлифта может быть представлена в форме зависимости подачи (расход смеси) эрлифта от расхода подаваемого в устройство воздуха. Характеристика эрлифтной установки строится в безразмерных параметрах [3, 4, 5]. Безразмерный объемный расход вычисляется как для расхода смеси на выходе из подъемной трубы, так и для расхода подводимого в эрлифт воздуха. Для исследуемого объекта безразмерный расход для газа и смеси вычислялся: , (2) , (3) где: , - безразмерные расходы газа и смеси соответственно, , - объемные расходы газа и смеси (), - диаметр трубы подвода воздуха (м), - диаметр подъемной трубы (м), - площадь поперечного сечения труб (м). Методика Гейера. Для получения расчетных характеристик эрлифтов в настоящее время наиболее широко используется методика Гейера [1]. Согласно этой методике расход смеси на выходе из подъемной трубы эрлифта и расход подводимого к эрлифту воздуха связаны через удельный расход воздуха следующим соотношением: . (5) Необходимый удельный расход воздуха определяется из выражения: , (6) где: - относительное погружения эрлифта, - глубина погружения подъемной трубы, - атмосферное давление. Методика ДонНТУ. В настоящее время расчету эрлифтов посвящены многие статьи. Появляются более новые, уточняющие методики получения характеристик эрлифтов. Одна из таких методик разработана в ДонНТУ на основе подхода Гейера и анализа экспериментальных данных различных эрлифтов [5]. Согласно этой методике подача (расход смеси) эрлифтной установки определяется соотношением: , (7) где: - введенный коэффициент производительности эрлифта. Выражение для коэффициента производительности получено из анализа экспериментальных данных и записывается как: , (8) где: - расход воздуха, при котором в эрлифте наблюдается барбатажный режим работы (подача эрлифта равна нулю). Барбатажный режим работы определяется выражением: . (9) Численное моделирование движения газожидкостного потока в подъемной трубе эрлифта В основе численного моделирования движения газожидкостного потока в подъемной трубе эрлифта лежит использование основных подходов из области вычислительной гидродинамики. Расчетная область разбивается на конечное число малых объемов (дискретизируется), для которых решаются основные уравнения механики жидкости и газа, представляемые также в дискретной форме [6]. В качестве метода дискретизации используется метод контрольного объема [6]. Получаемая в результате дискретизации система алгебраических уравнений решается итерационным методом Гаусса-Зейделя. Расчетная область разбита на 3 млн. конечных объемов гексоэдральной формы (гексоэдральных ячеек). Движение газожидкостного потока в эрлифте носит выраженный турбулентный характер [7] и описывается системой дифференциальных уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу, и уравнением неразрывности. Для замыкания системы уравнений использовалась двухпараметрическая модель турбулентности . В качестве модели многофазного взаимодействия сред используется модель объема жидкости VOF [7, 8, 9]. Для формулировки поставленной задачи (п. Постановка задачи) в среде программного комплекса Star-CCM+ на расчетную область (РО) наложены следующие граничные условия (ГУ): Mass Flow - задается значение массового расхода на входе в РО; Pressure Outlet - задается значение статического давления на выходе из РО; Wall - непроницаемая стенка, на которой задается условие прилипания. Концентрация фаз задается для каждого граничного условия отдельно в зависимости от наличия или отсутствия фазы на границе РО. Начальные условия задаются согласно расположению фаз в начальный момент времени. Для области атмосферы задается стопроцентное содержание газа (). Для области бака - стопроцентное содержание жидкости (бак заполнен полностью). Для области подъемной трубы задается функция распределения фаз по высоте трубы (динамический уровень жидкости в погруженной трубе). В начальный момент времени система находится в покое - скорости равны нулю. Результаты расчетов В результате проведенных расчетов получены скалярные и векторные поля параметров потока (скорости, давления, концентрации фаз) в подъемной трубе эрлифта для трех значений расхода подводимого воздуха. На рисунке 3 показано векторное поле скорости в области нижнего концевого сечения на установившемся режиме работы эрлифта. Показан подсос жидкости из бака с примерно постоянной скоростью 3.5 м/с (осредненный профиль по сечению) при значении расхода подаваемого через сопла воздуха 10.6 . Рисунок 3. Векторное поле скорости в области концевого сечения трубы на установившемся режиме работы эрлифта Полученная расходная характеристика исследуемого объекта в форме зависимости безразмерного расхода смеси от безразмерного расхода подаваемого воздуха показана на рис. 5 кривой салатового цвета. С увеличением расхода подаваемого воздуха скорость смеси на выходе из подъемной трубы возрастает. Форма полученной характеристики качественно совпадает с имеющимися экспериментальными данными [2, 4, 9]. На рисунке 4 также приведено сравнение полученной расходной характеристики эрлифта с характеристиками, рассчитанными по существующим методикам. Рисунок 4. Сравнение расходных характеристик эрлифта Для крайнего нижнего значения расхода из заданного диапазона наблюдается совпадение результатов компьютерного моделирования и результатов расчета по методике ДонНТУ. Результаты расчетов по методике Гейера расходятся с методикой ДонНТУ и компьютерным моделированием более значительно. С увеличением расхода воздуха расхождение между сравниваемыми результатами увеличивается. Заключение Проведено численное моделирование работы эрлифтной установки: получены ее характеристики, а также скалярное поле распределения газовой фазы. Проведен сравнительный анализ существующих методик расчета эрлифтных установок. На базе численного моделирования движения газожидкостного потока в проточной части эрлифтной установки проведено сопоставление точности методики расчета эрлифтов, основанной на численном моделировании, методики, разработанной в ДонНТУ, а также методики расчета по Гейеру. Показано частичное совпадение методики численного моделирования с методикой ДонНТУ.

About the authors

D. P Alekseyev

Moscow State Industrial University (MSIU)

A. A Sheypak

Moscow State Industrial University (MSIU)

Email: sheypak.anatoly@yandex.ru

References

Supplementary files