Optimization of production of carbon black by using idealized model of the reactor

Full Text

Важнейшим направлением повышения эффективности энергоемких крупнотоннажных производств, является энергосбережение. Далее рассматривается производство технического углерода, включающее энергоемкий процесс получения аэрозоля дисперсного углерода в крупнотоннажных реакторах [1]. Исследование возможностей энергосбережения нашло отражение в многочисленных работах исследователей реакторного процесса. Схема современного многоканального реактора для производства высокодисперсных марок продукта приведена на рисунке 1. В реакторе происходит образование частиц углерода в результате термоокислительного пиролиза углеводородного сырья. Рисунок 1. Схема рассматриваемой части реактора технического углерода В работах по снижению энергозатрат реакторного процесса, описываются методы энергосбережения путем рекуперативного подогрева воздуха, подаваемого в реактор, горячим аэрозолем технического углерода [1, 2] и путем рециркуляции потока аэрозоля или отходящих газов, очищенных от дисперсного углерода в рукавных фильтрах [3 - 6]. В настоящее время на производстве активно используется первый из вышеперечисленных методов. Совершенствование способов и средств энергосбережения по данному методу осуществлялось параллельно с работами по повышению стойкости футеровки реактора для увеличения температуры в зоне горения. При оценке влияния рекуперативного нагрева воздуха на технико-экономические показатели процесса следует учитывать системную взаимосвязь этого влияния с влиянием роста термостойкости футеровочного материала. Этого при анализе результатов совершенствования конструкции реакторов не делается [2], что может привести к неверной трактовке таких результатов. Кроме того, несмотря на достаточно большое количество работ, посвященных применению данных методов, в литературе и на производстве не встречается формализованной постановки и решения задачи оптимизации управления технологическим режимом реактора по экономическим критериям с учетом системной взаимосвязи рециркуляционных процессов подогрева воздуха и возврата части отходящих газов в реактор. Этим, возможно, объясняется отсутствие реального внедрения и промышленного использования второго метода энергосбережения на производстве. Целью данной работы является расчетное обоснование выбора схемы рециркуляции потоков и поиск оптимального режима для выбранной схемы организации процесса, основанное на решении задачи оптимизации с использованием экономического критерия. Структура модели технологического объекта Для поиска оптимального решения используем математическую модель реактора с рециркуляцией отходящих газов после отделения дисперсного углерода от газового потока. Модель может использоваться и для текущей схемы организации процесса, если полагать коэффициент рециркуляции равным нулю. Далее моделирование базируется на традиционном зонном представлении реактора [1, 2], в соответствии с протекающими в нем процессами (см. рисунок 2): 1. сжигание вспомогательного топлива и горючих компонентов газов рециркуляции, (очищенных от дисперсного углерода и направляемых в реактор из фильтра) в потоке воздуха; 2. нагрев, испарение сырья и горение его части; 3. разложение несгоревшей части сырья; 4. охлаждение газов за счет распыления воды, и последующего охлаждения в рекуперативном теплообменнике. C целью оценки верхних пределов эффективности анализируемых вариантов организации процесса используем расчетные соотношения для расчета выхода и производительности реактора по техническому углероду без учета реакций газификации [7]. Рисунок 2. Схематичное изображение рассматриваемой части установки: 1, 2, 3, 4 - соответственно зоны: горения топливных компонентов, испарения, разложения сырья, ввода закалочной воды в реакторе; ТО - рекуперативный теплообменник реактора; Ф - рукавный для отделения дисперсного углерода от газа; Р - реактор технического углерода; - поток воздуха, подаваемого в реактор; - поток топлива, подаваемого в зону горения; - поток углеводородного сырья, подаваемого в зону реакции; - поток закалочной воды; - расход дисперсного углерода, отбираемого из фильтра; - поток аэрозоля из реактора; - поток рециркулирующих газов, очищенных от дисперсного углерода; - коэффициент рециркуляции Примем ряд допущений: - характер процессов, протекающих, в реакторе - установившийся; - состав вспомогательного топлива (природного газа) близок к составу метана; - происходит полное (до ) сгорание вспомогательного топлива в избытке кислорода воздуха и неполное (до ) горение сырья в условиях недостатка кислорода; - углеводородный состав многокомпонентного сырья представляется условной молекулой (); - процессы горения топлива, сырья и разложения углеводородов заканчиваются к границам зон; - потери тепла в окружающую среду отсутствуют. Решение задачи оптимизации выполняем для постоянной производительности реактора по целевому компоненту. В соответствии с принятыми допущениями стехиометрическая схема химических превращения в аппарате имеет вид: (1) (2) (3) (4) (5) С учетом разбиения реактора на зоны, записываем уравнения материального покомпонентного баланса для каждой зоны реактора. Далее составляем тепловой баланс по каждой зоне реактора, используя полученные выражения для расходов компонентов. Уравнения теплового баланса используем при решении задачи оптимизации. Помимо уравнений теплового баланса также используем при расчете координатные ограничения на переменные состояния и управления процессом, имеющие функциональный смысл ограничений на переменные технологического режима. Выбор критерия оптимальности и переменных управления Выбираем экономический критерий оптимальности себестоимость единицы конечного продукта: , (6) где: - критерий оптимальности (себестоимость продукции); - совокупные затраты на производство продукции. Совокупные затраты определяются как: , (7) где: , , , - затраты на приобретение/получение и подачу топлива, сырья, технического воздуха и технической воды соответственно. - затраты на производство технического углерода возникающие по ходу технологического процесса после реактора. Анализируя затраты на производство технического углерода, можно сделать следующие выводы: - затраты на подачу топлива и углеводородного сырья малы по сравнению с затратами на их приобретение; - затраты на получение и подачу технической воды воздуха малы по сравнению с затратами на приобретение топлива и углеводородного сырья; - затраты на производство технического углерода возникающие по ходу технологического процесса после реактора при условии постоянства производительности реактора по целевому компоненту постянны. С учетом вышеуказанного: , (8) где: , - цена на топливо и углеводородное сырье соответственно. Для удобства расчета и оценки полученных результатов оптимизацию реакторного процесса производим с учетом условия неизменности производительности реактора . Таким образом, критерий оптимизации содержит постоянную составляющую , которую можно исключить: , (9) Входные переменные (температуры , , , воздуха топлива сырья и воды, подаваемых в реактор, их расходы , , , и коэффициент рециркуляции ), при заданном составе сырья определяют технологический режим реактора, показатели производительности готового продукта, его качество и долю сгоревшего сырья . С учетом фиксированной производительности реактора в формальных преобразованиях уравнений модели входными переменными удобно считать и , исключив и , которые далее в расчетных схемах рассматриваются как зависимые, что повышает удобство и содержательность анализа. Такая замена означает регулирование производительности и доли сжигаемого сырья путем изменения расходов сырья и воздуха в реактор. Исходя из уравнений материального баланса, находим выражения для определения покомпонентных расходов на входе каждой зоны реактора (представлены в таблице 1). При этом, учитывая условие неизменности производительности реактора, покомпонентные расходы выражаем через . Таблица 1 Выражения для определения значений массовых расходов компонентов Уравнения тепловых балансов имеют вид: , , , , (10) где: - поток тепла ( - поступающего в зону c компонентом или смесью компонентов ; - выделяемого при горении компонента в условиях избытка кислорода; - затрачиваемого при испарении сырья; - выделяемого при горении сырья в условиях недостатка кислорода; - выделяемого при реакции разложения сырья; - затрачиваемого при испарении закалочной воды; - отбираемого из зоны 4 с аэрозолем технического углерода). Детализируя составляющие уравнений тепловых балансов при помощи выражений для покомпонентных расходов и аппроксимированных зависимостей теплоемкостей компонентов от температуры, получаем искомую систему уравнений. В реакторном процессе температура в зоне реакции при постоянном составе сырья и производительности реактора определяет основной параметр качества - дисперсность продукта, поэтому в промышленных процессах она фиксируется. Кроме того, согласно [7] основным условием, ограничивающим достижение максимальной эффективности реакторного процесса, является , где - предельная температура, определяемая тепловой прочностью материала футеровки. Для удобства расчета заменим две переменные управления ( и ) на и . С учетом замен, можно формализовать задачу оптимизации в следующем виде: Функцию минимизировать по ее аргументам: - температура воздуха, подаваемого в реактор; - температура топлива, подаваемого в реактор; - температура сырья, подаваемого в реактор; - температура воды, подаваемой в реактор; - температура газов на выходе из зоны горения; - температура газов в зоне реакции; - расход сырья, подаваемого в реактор; - расход воды, подаваемой в реактор; - коэффициент рециркуляции; c учётом уравнений материальных и тепловых балансов (10), связывающих переменные технологического режима и координатные ограничения, наложенные на эти переменные в промышленных условиях эксплуатации реактора. Решение задачи оптимального управления для исходной схемы реакторного процесса и схемы с рециркуляцией 1) Используя полученную модель и подставляя значения технологических параметров (например, из [2]), рассчитаем текущий режим работы реактора без учета реакций газификации. 2) Решая задачу оптимизации при , получим оптимальный режим работы реактора для исходной схемы организации реакторного процесса, без учета реакций газификации. 3) Решая задачу оптимизации при , получим оптимальный режим работы реактора для схемы организации реакторного процесса с рециркуляцией, без учета реакций газификации. Результаты расчетов приведены в таблице 2. Тонированием отмечены параметры, принимаемые в качестве исходных для всех трех режимов. Сопоставляя полученные результаты, можно сделать вывод о факторах повышающих эффективность процесса. Сопоставим режимы 1 и 2. Режим 2 по сравнению режимом 1, более экономичный за счет повышения температуры подаваемого сырья и отсутствия горения топлива (достигается за счет увеличения расхода дешевого по сравнению с сырьем природного газа и снижения температуры воздуха, подаваемого в реактор). Режим 3 по сравнению режимом 2, более экономичен за счет снижения расхода газа (достигается путем сжигания водорода и угарного газа в составе газов рециркуляции, а также за счет увеличения температуры воздуха, подаваемого в реактор). Таблица 2 Сопоставление режимов работы реактора Наименование параметра, обозначение 1 2 3 Расход подаваемого топлива, кг/ч 598 1073 581 Расход подаваемого воздуха, кг/ч 15290 18660 11680 Расход подаваемого сырья, кг/ч 4150 3491 3491 Расход подаваемой воды, кг/ч 3750 2939 2774 Температура в зоне горения, °C 1825 1825 1825 Температура в зоне реакции, °C 1530 1530 1530 Температура подаваемого воздуха, °C 780 171 850 Температура подаваемого сырья, °C 400 500 500 Расход отбираемого углерода, кг/ч 3295 3295 3295 Коэффициент рециркуляции - - 0,231 Значение целевой функции, руб/кг 20,19 18,22 17,15 На основании данных сопоставлений можно сделать важный вывод о предельных возможностях (при отсутствии или пренебрежимой малости влияния газификации) схемы организации реакторного процесса. Для схемы без рециркуляции отходящих газов при повышении температуры воздуха увеличивается доля сгорающего сырья, снижая эффект от этого изменения, и наоборот, при снижении доли сгорающего сырья необходимо снижать температуру воздуха (в условиях отсутствия или пренебрежимой малости влияния газификации). Рециркуляция потока газов после улавливания позволяет использовать эти факторы независимо друг от друга. Заключение В условия предположений об отсутствии газификации (идеализированная модель процесса) оценка предельных возможностей повышения эффективности реакторного процесса показывает, что оптимум в процессе без рециркуляции достигается за счет повышения расхода топлива, а в схеме с рециркуляцией отходящих газов за счет экономии топлива. В настоящих условиях газификация играет значительную роль, что приводит к необходимости подогрева воздуха (в отличие от результатов варианта 2). Это указывает на исключительную важность исследований, направленных на существенное снижение степени газификации дисперсного углерода в процессе его получения.

About the authors

A. D. Borovkov

Moscow State University of Mechanical Engineering (MAMI)

Email: cigg@rambler.ru
Dr. Eng., Prof.

M. P. Tsygankov

Yaroslavl State Technical University

Email: cigg@rambler.ru

References

Supplementary files