Analysis of elastic properties of composite leaf spring of truck suspension system

全文:

Анализ упругих свойств композитной рессоры системы подрессоривания грузового автомобиля

д.т.н. К.Б. Евсеев, Д.В. Лиджеев

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)

lidzheevdv@bmstu.ru

 

АННОТАЦИЯ

Обоснование. В настоящее время часто возникает вопрос рационального использования энергоресурсов, продиктованный повышением норм экологичности и производственных мощностей, а также снижением затрат потребителя. Особенно остро этот вопрос затрагивает область автомобилестроения. Основополагающим показателем в вопросе повышения энергоэффективности автомобиля является его масса, снижение которой вызывает множество конструктивно-компоновочных противоречий. Одним из возможных решений указанной проблемы является использование в конструкции транспортных средств композиционных материалов. В настоящий момент композиционные материалы нашли широкое применение в авиастроении и ракетно-космической отрасли, где их использование является общепринятой практикой. В условиях постоянно возрастающей конкуренции в автомобилестроении относительно недавно также массово стали применяться изделия из полимерных композиционных материалов. Основными областями применения композиционных материалов являются крупногабаритные кузовные конструкции (кабины, капоты, бамперы, двери), узлы трансмиссии, ходовой и тормозной систем (фрикционные накладки дисков сцепления, упругие элементы системы подрессоривания, фрикционные элементы тормозных механизмов). В статье приведены основные подходы и промежуточные результаты расчета рессоры из стеклопластика для задней системы подрессоривания автомобиля полной массой 3500 кг.

Цель работы – снижение массы задней системы подрессоривания грузового автомобиля полной массой 3500 кг.

Методы. Для снижения массы и определения требуемых механических характеристик системы подрессоривания проводится поиск рациональных параметров рессоры, выполненной из стеклопластика, с учетом особенностей изготовления методом конечно-элементного анализа.

Результаты. Получена рациональная с точки зрения минимума массы конструкция композитной рессоры. Определено оптимальное распределение слоев композита и углов его армирования по толщине рессоры. Построена нагрузочная характеристика полученной рессоры, выполненной с применением полимерного композиционного материала.

Заключение. Проведена оптимизация композитной рессоры, выполненной из стеклопластика. Полученная рессора обладает нелинейной нагрузочной характеристикой. При действии динамической силы критерий разрушения рессоры не превышает 1, что говорит о ее работоспособности.

Ключевые слова: система подрессоривания, рессора, полимерный композиционный материал, оптимизация, снижение массы, нагрузочная характеристика, стеклопластик.

Введение. Несмотря на высокую технологичность относительно других металлических упругих элементов (пружины, торсионы), рессоры имеют малую энергоемкость и значительную массу (в особенности, это касается многолистовых рессор) [1]. На некоторых автомобилях с целью снижения массы, обеспечения требуемых ходов системы подрессоривания и получения необходимой плавности хода вместо рессор устанавливаются металлические пружины, однако из компоновочных соображений такое решение является не всегда возможным. В таком случае заменой может служить рессора с теми же габаритами и упругой характеристикой, выполненная с применением полимерных композиционных материалов (ПКМ). Кроме того, изделия, выполненные из ПКМ, и, в частности, рессоры обладают демпфирующими свойствами, что было рассмотрено в работах [2-6].

ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ И ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Предварительно в работе [7] был выполнен проектировочный расчет и получены основные размеры и характеристики аналогичной металлической рессоры. В табл. 1 представлены параметры, взятые за основу при расчете рессоры из ПКМ.

Таблица 1. Параметры рессоры

Приведенная жесткость, Н/м	Статический прогиб, мм	Длина, мм	Суммарная толщина металлической рессоры (3 листа), мм
107,5	90,5	1205	39

 

На рис. 1 представлен эскиз исследуемой рессоры-аналога, выполненной из ПКМ.

Далее рассмотрим общий подход к проектированию композитной рессоры. В данной работе в качестве материала рессоры используется стеклопластик. Выбор стеклопластика обусловлен меньшим модулем упругости по сравнению с углепластиком, который применяется в изготовлении преимущественно силовых конструкций, где требуется повышенная жесткость и прочность (кузова, кабины, направляющие аппараты, рычаги) а также низкой стоимостью, что особенно важно для массового производства.

С учетом технологии изготовления рессоры из стеклопластика, предложенной в работе [7], для изготовления используются слои стекловолокна с однонаправленной укладкой, т.е. композитный материал является монотропным, поэтому для оценки его механических свойств задаются пять независимых коэффициентов, характеризующих упругие свойства материала. В работе [8] исследуется аналогичная рессора, выполненная из стеклопластика, поэтому при проведении работы будем использовать те же характеристики (табл. 2).

Таблица 2. Механические характеристики однонаправленного стеклопластика

Модуль упругости, МПа	Коэффициент Пуассона	Модуль сдвига, МПа	Плотность, кг/м3
E1=42470 E2=E3=8360	ν12=0,298	G12=G13=3110 G23=2720	2500

 

На первом этапе математическая модель композитной рессоры содержит пять слоев. В табл. 3 представлены характеристики этих слоев рессоры, выбор ориентации которых сформирован с учетом работ [3], [9-12] (соблюдение симметрии укладки слоев, а также реализация квазиизотропной модели), а суммарная толщина рессоры – исходя из рассчитанной толщины аналогичной металлической.

 

Таблица 3. Параметры слоев композитной рессоры

Номер слоя	1	2	3	4	5
Толщина, мм	8	8	8	8	8
Направление волокон по направлению к продольной оси рессоры	0°	45°	90°	-45°	0°

 

Внешний вид разработанной конечно-элементной (КЭ) модели рессоры представлен на рис. 2. В используемом программном комплексе КЭ-анализа рессора моделируется оболочечными двухмерными КЭ, при этом задается количество слоев композита, их толщина и направление армирования.

Резинометаллические шарниры (сайлентблоки) моделируются с использованием трехмерных КЭ типа «СHEXA», полость возле проушины «заполнена» полимерной матрицей (эпоксидно-винилэфирная смола) и моделируется с помощью трехмерных КЭ типов «СHEXA» и «СPENTA». Слои композитного материала выкладываются в направлении нормалей КЭ. На рис. 3 представлена КЭ-модель рессоры в районе проушины. В табл. 4 приведены механические характеристики материалов сайлентблоков и полимерной матрицы [8].

Таблица 4. Механические характеристики вспомогательных материалов

Компонент	Материал	Модуль упругости, МПа	Коэффициент Пуассона	Модуль сдвига, МПа	Плотность, кг/м3
Сайлентблок (2)	Резина	50	0,495	16,7	920
Полимерная матрица (3)	Эпоксидно-винилэфирная смола	3210	0,36	1180	1140

ОПИСАНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Предлагается при проведении расчета выделить 4 последовательных этапа. На 1 этапе осуществляется разработка топологии детали, при которой формируется внешний облик композитного изделия посредством варьирования толщины каждого слоя. На данном этапе принимается концепция макрослоя, в котором каждому исходному слою назначается по четыре «подслоя», суммарная толщина которых имеет произвольное значение. На 2 этапе оптимизация проводится с учетом ограничений дискретности элементарных слоев материала. Для этого каждому слою задается технологически реализуемое значение. На данном этапе определяется финальное количество слоев, удовлетворяющее заданным ограничениям оптимизации. На 3 этапе определяется оптимальное направление армирования каждого из слоев композита. На текущем этапе каждому слою задается диапазон варьирования углов армирования, учитывающий технологические особенности изготовления, а также учитывается дискретность шага изменения углов армирования. На финальном 4 этапе происходит перестановка слоев композитного изделия вдоль нормалей КЭ таким образом, чтобы соблюдались ограничения оптимизации. Этот этап также учитывает технологию изготовления композитов. Так, можно объединить симметричные слои с противоположными по знаку углами армирования в пары таким образом, чтобы они располагались по крайней мере под одним слоем одинаковой ориентации с обеих сторон.

Граничные условия и нагрузки остаются неизменными на протяжении всех четырех этапов. С помощью элемента «RBE2» (жесткое соединение выбранных узлов в одной точке) связывается центр проушины с элементами сайлентблока. Для левой проушины заданы ограничения по всем степеням свободы, за исключением вращения вокруг оси сайлентблока. Серьга рессоры моделируется элементом типа «CROD», имеющим длину 120 мм. Верхняя часть серьги ограничивается по всем степеням свободы, кроме поворота вокруг линии параллельной оси вращения сайлентблока. В проушине ограничиваются следующие степени свободы: перемещение вдоль оси z и поворот вокруг осей x и y.

Введем допущение для отработки методики оптимизации о том, что в качестве нагрузочных режимов будут использоваться исключительно вертикальные силы, так как конструктивно предусмотрено перераспределение продольных и боковых нагрузок посредством установки продольных и поперечных тяг. С помощью элемента «RBE3» (передает нагрузки от одной точки к выбранным узлам) прикладывается распределенная нагрузка к элементам, расположенным в той зоне рессоры, которая крепится к площадке на мосту автомобиля. Статическая сила, приходящаяся на один упругий элемент автомобиля полной массой 3500 кг, составляет 9812 Н, а динамическая в соответствии с выбранным коэффициентом динамичности для грузовых автомобилей равным 2,5 [1] – 24530 Н. На рис. 4 представлена модель рессоры для оптимизации.

Целевой функцией оптимизации является минимизация массы композитной части модели рессоры. Ограничения накладываются на статический ход рессоры в диапазоне от 90 до 100 мм, что соответствует диапазону собственных частот колебаний подрессоренной части автомобиля 1,66…1,58 Гц, а также ограничение на ее максимальную толщину – 80 мм. Выбор такого значения связан с обеспечением запаса максимальной толщины композитной рессоры, т.к. ранее в работе [7] при проведении проектировочного расчета аналогичной металлической рессоры было получено, что ее толщина составляет 39 мм.

По результатам первого этапа оптимизации максимальная толщина рессоры составила 35,6 мм, а статический прогиб получился равным 86 мм. Полученный ход рессоры при действии статической нагрузки не удовлетворяет заданному диапазону. Такой результат связан с тем, что при оптимизации не были введены дополнительные ограничения, а также с тем, что на текущем этапе формируется лишь внешний вид композитной рессоры. Далее на втором этапе будет продемонстрировано, что при задании прочностных и технологических ограничений достигается требуемый статический прогиб.

Наибольшее количество слоев сосредоточено в месте приложения нагрузки (рис. 5) и постепенно уменьшается по направлению к проушинам. На рис. 6 представлена структура распределения слоев после первого этапа оптимизации в центральной части рессоры.

Из рис. 6 видно, что слои имеют разную толщину, т.е. не учитывается технология изготовления, что делает производство такой рессоры практически невыполнимой задачей. Для этого проводится второй этап оптимизации, на котором задается ограничение на толщину слоев (каждый слой по 0,2 мм). При этом к ранее введенному ограничению оптимизации добавляется ограничение для критерия разрушения по максимальным напряжениям, который не должен превышать 1 (введенная пара ограничений останется неизменной на всех последующих этапах оптимизации). Критерий разрушения по максимальным напряжениям определяется по следующей зависимости:

 

,

(1)

 

где  – действующие продольные нормальные напряжения;  и  – действующие поперечные нормальные напряжения; , ,  – касательные напряжения;  – допускаемые напряжения в продольном направлении;  и  – допускаемые напряжения в поперечных направлениях; , ,  – допускаемые касательные напряжения в соответствующих плоскостях.

На рис. 7 представлена схема действия силовых факторов в элементарном слое рессоры.

Так как слои рессоры однонаправленные и, как следствие, материал монотропный, то поперечные напряжения, при которых происходит разрушение композита в плоскости монотропии будут равны. То же самое относится к касательным напряжениям. Тогда критерий разрушения будет определяться следующим выражением:

 

,

(2)

 

где  – напряжения, действующие в направлении нагружения рессоры.

Для используемого стеклопластика с однонаправленными слоями допускаемые напряжения в продольном направлении при растяжении волокон лежат в диапазоне от 1600 до 2100 МПа [14], прочность в поперечном направлении будет в основном определяться прочностью наполнителя (матрицы) и для полиэфирных смол принимает значения от 80 до 150 МПа [14]. В то же время в работе [8] прочность в продольном и поперечном направлениях принимается равной 1200 и 223 МПа соответственно, а допускаемые касательные напряжения – 63 МПа. Учитывая рекомендации [14], а также работу [8], допускаемые напряжения принимаем следующими: =1500 МПа, =160 МПа, =60 МПа.

После второго этапа характер распределения толщин рессоры остался прежним, однако, учитывая дискретность слоев, изменились их значения, количество слоев, а также направления армирования. На рис. 8 представлены значения толщин рессоры после второго этапа оптимизации.

После оптимизации максимальная толщина рессоры уменьшилась и стала равна 32,2 мм, при этом центральная часть содержит 161 слой толщиной 0,2 мм, при этом статический прогиб стал равен 91,5 мм, что удовлетворяет заданному диапазону ограничений.

На следующем этапе проводится определение оптимальных углов укладки слоев композита. В работе [7] предлагается изготавливать рассматриваемую рессору методом намотки. В этом случае значения углов укладки волокон не имеют ограничений, поэтому при оптимизации углы армирования задаются могут принимать значения в диапазоне от -90 до 90 . Тем не менее, для обеспечения технологичности изготовления шаг изменения угла армирования принимается равным 0,5 . На рис. 9 представлены средние значения углов укладки вдоль длины рессоры.

Наибольшее количество слоев с различными углами армирования сосредоточено в месте приложения нагрузки, т.е. в центральной части и далее к проушинам наиболее частыми являются слои с углом 0 . Кроме этого, присутствуют слои с углом укладки волокон 90  и ±67 , расположенные преимущественно в центральной части рессоры.

После определения параметров каждого из слоев на заключительном этапе проводится поиск оптимального порядка укладки слоев. При проведении оптимизации для повышения технологичности и долговечности симметричные слои с углами армирования ±67  укладываются попарно и таким образом, чтобы с обеих сторон находились слои с углами армирования 0  вдоль рессоры [8].

На рис. 10 представлен общий вид рессоры после проведения всех этапов оптимизации.

Таким образом, после проведения оптимизации характер распределения слоев имеет следующий вид:

– 119 слоев с углом укладки 0 ;

– 24 слоя с углом укладки 90 ;

– по 9 слоев для углов укладки ±67 .

АНАЛИЗ ПРОЧНОСТНЫХ И УПРУГИХ СВОЙСТВ РЕССОРЫ

После проведения оптимизации проводится расчет, учитывающий возможные нелинейные свойства рессоры. При проведении расчета также учитываются большие перемещения элементов, а нагрузка прикладывается по шагам. На рис. 11 и 12 представлены деформированные состояния рессоры при статической и динамической силах.

На рис. 10 представлены значения критериев разрушения.

Согласно рис. 12 критерий разрушения при действии динамической силы не превышает единицы, что свидетельствует о работоспособности рессоры.

После проведения всех этапов оптимизации в табл. 5 оцениваются массовые характеристики рессоры.

Таблица 5. Массовые характеристики рессоры на различных этапах оптимизации

№ этапа оптимизации	Модель	Масса, кг	Максимальный критерий разрушения при динамической силе
-	Аналогичная металлическая рессора	25,7	-
-	Исходная рессора	9,7	1,1
1	После первого этапа оптимизации	6,3	0,98
2	После второго этапа оптимизации	5,9	0,97
3	После третьего этапа оптимизации	5,9	0,96
4	Финальный облик рессоры	5,9	0,95

 

Стоит, тем не менее, отметить, что несмотря на установку реактивных тяг в конструкцию системы подрессоривания, благодаря которым происходит перераспределение продольных и поперечных нагрузок, увеличивается общая масса системы подрессоривания по сравнению с той, которая имеет в своем составе только две композитные рессоры. Общая масса таких тяг составляет 19 кг, тогда суммарная масса тяг и двух рессор, выполненных из стеклопластика будет в 1,65 раз (на 20 кг) меньше масс двух аналогичных металлических малолистовых рессор.

Далее, зная вертикальные перемещения для соответствующих значений нагрузки, построим упругую характеристику рессоры при действии статической и динамической сил. На рис. 13 представлена упругая характеристика рессоры.

Как видно из рис. 11, статический ход рессоры равен 91,5 мм, т.е. обеспечивается ограничение, заданное при оптимизации. Такой ход соответствует собственной частоте подвески 1,65 Гц, что является приемлемым для грузовых автомобилей [1]. Также можно сказать, что в зоне статического хода нагрузочная характеристика рессоры близка к линейной.

При динамической нагрузке прогиб рессоры составляет 224,5 мм, а динамический ход подвески – 133 мм. Анализируя график, представленный на рис. 13, можно сделать вывод о том, что упругая характеристика оптимизированной рессоры близка к требуемой [1], т.е. в зоне статического нагружения сохраняется линейность, а при динамической – ярко выраженная нелинейность, тем не менее, для ограничения хода подвески требуется установка резиновых элементов (отбойников).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведения оптимизации определено оптимальное распределение слоев рессоры и углов ее армирования. Полученная рессора состоит из 161 слоя толщиной 0,2 мм. Большая часть слоев рессоры (74%) ориентирована вдоль длины рессоры, поскольку в конструкции системы подрессоривания предусмотрены реактивные тяги, перераспределяющие продольные и поперечные нагрузки от направляющего элемента.

Получена нагрузочная характеристика при действии статической и динамической сил. Выявлена сильная нелинейность рессоры при динамическом ходе и близость к линейной характеристике при статическом. Статический ход составляет 91,5 мм, что соответствует собственной частоте 1,65 Гц. При нагрузке, превосходящей статическую в 2,5 раза, прогиб рессоры составляет 224,5 мм (динамический ход подвески равен 133 мм, что больше статического в 1,45 раз). При действии динамической силы максимальный критерий разрушения по максимальным напряжениям равен 0,949, что свидетельствует об отсутствии разрушения рессоры под заданной нагрузкой.

В результате оптимизации конструктивных параметров общая масса рессоры снижена в 1,6 раз (3,73 кг) по сравнению с изначальным вариантом и в 4,3 раза (19,7 кг) по сравнению с металлической рессорой.

作者简介

Kirill Evseev

Bauman Moscow State Technical University

Email: kb_evseev@bmstu.ru
ORCID iD: 0000-0001-7193-487X
SPIN 代码: 7753-2047

Associate Professor, Dr. Sci. (Engineering), Associate Professor of the Wheeled Vehicles Department

俄罗斯联邦, Moscow

Dordzhi Lidzheev

Bauman Moscow State Technical University

编辑信件的主要联系方式.
Email: lidzheevdv@bmstu.ru
ORCID iD: 0009-0008-6317-8689

Student of the Wheeled Vehicles department

俄罗斯联邦, Moscow

参考

补充文件