Automated process control system for the biosynthesis of enzymes

Abstract

The article describes the process of feed additives production containing enzyme complex. A mathematical model of the process was developed. The system of automation and calculation of optimum time of process termination is proposed.

Full Text

В настоящее время в России стоит проблема переработки послеспиртовой барды: завод по производству этанола мощностью 42000 дал/сутки ежесуточно производит порядка 5000 тонн содержащей жидкой барды, причем из них перерабатывается не более 5%. Невостребованную барду большинство предприятий стараются слить в близлежащие водоемы либо на поля, что серьезно ухудшает экологическую ситуацию вокруг спиртзаводов. Проблема усложняется тем, что барда – скоропортящаяся жидкость и становится зараженной посторонней микрофлорой в течение нескольких часов. Одним из способов решения данной проблемы является переработка барды в кормовой продукт [1, 2] с помощью целлюлозоразрушающих бактерий рода Cellulomonas, которые характеризуется способностью экскретировать в среду эндоглюканазы – фермент, преобразующий содержащуюся в барде целлюлозу в углеводы (сахара – смесь моносахаридов и дисахаридов), которые усваивает микроорганизм. Послеспиртовая барда (нестерильная, но содержащая весьма мало контаминантов) поступает в предварительно простерилизованный ферментёр. Стерилизация всей среды не имеет смысла, т.к. резко удорожает проведение процесса (энергозатраты на прогрев барды, стерилизацию подаваемого воздуха и т.д.), и вследствие малой продолжительности процесса (порядка 50 часов) контаминаты не успевают развиться до заметных концентраций. Стерилизиция же аппарата необходима для устранения потенциальных очагов заражения. Среда в ферментёре доводится подачей титранта до необходимого значения показателя pH, после чего вносится из посевного ферментёра порция среды, содержащей микроорганизмы рода Cellulamonas и выработанный ими ферментый комплекс. Микроорганизмы, попадая в благоприятную среду, выделяют комплекс целлюлатических ферментов – эндоглюконаз, которые расщепляют целлюлозу (полимер) на короткие углеводы (сахара), которые могут быть питательным субстратом. Таким образом, идёт рост (и параллельно ему – отмирание) биомассы, потребление сахаров, синтез (и параллельно ему – инактивация) фермента, превращение целлюлозы в сахара. Конечный продукт – кормовая добавка: смесь остатков целллозы с биомассой и ферментом. Процесс периодический (ввиду опасности заражения посторонней микрофлорой), в ходе процесса подаётся воздух для поддержания концентрации растворённого кислорода, поддерживаются на заданных уровнях температура (подачей охлаждающей воды в рубашку) и показатель pH. Схема основных контуров автоматизации приведена на рисунке 1. Рисунок 1. Схема автоматизации процесса промышленной ферментации: 1, 2 – подача и отвод охлаждающей воды; 3 – линия отходящих газов; 4 – линия подачи подпиток; ПФ – посевной ферментёр; Ф1-4 – батарея фермёнтеров Для оптимизации процесса составим его математическую модель [2]. Материальный баланс по биомассе запишем с использованием уравнения Моно-Иерусалимского: , где – концентрация биомассы, г/л; – концентрация сахаров, потребляемых микроорганизмами, – скорость отмирания биомассы г/л·час; – максимальная удельная скорость роста, час-1; – параметр модели. Скорость отмирания биомассы запишем по уравнению Колпикова: , где – максимальная удельная скорость диссимиляции при нулевой концентрации субстрата, час-1; – константа субстратного ингибирования процесса диссимиляции. Скорость преобразования биодоступной целлюлозы в сахара, поскольку это ферментативная реакция, запишем по уравнению Михаэлис-Ментен: , где – концентрация биодоступной целлюлозы, г/л; – концентрация фермента, Ea/л (концентрацию фермента принято указывать в единицах активности Ea, в данном случае за Еа принято количество фермента, катализирующего превращение 1 г субстрата за 1 минуту при концентрации субстрата 1 г/л), , – параметры модели. Материальный баланс по ферменту запишем с использованием уравнения Андрюса, с учётом деградации фермента: , где , , – параметры модели, характеризующие биосинтез фермента, – параметр модели, характеризующий деградацию фермента. Совместное решение уравнений модели приведено на рисунке 2. Рисунок 2. Зависимость концентраций от времени в процессе биосинтеза Задавшись величинами стоимостей сырья, энергоресурсов и продукции как функции от продоложительности процесса (см. рисунок 3), получим, что существует оптимальная продолжительность процесса, котороая почти совпадает с моментом времени, когда концентрация сахаров выходит на стационарное значение вблизи 0. Рисунок 3. Зависимость удельной прибыли (руб/час) от продолжительности процесса Логично прекращать процесс в этот момент времени, однако сложность в том, что основные показатели качества проведения процесса (концентрации ферментов, сахаров, биомассы) определяются с существенными погрешностями и запаздыванием в несколько часов. В работах [3, 4] предложены компьютеризованные модификации методик анализов проб на содержание углеводов и ферментов, которые существенно повысили точность анализа, но его продолжительность по-прежнему составляет порядка нескольких часов при определении активности ферментов и не менее 30-40 мин при определении концентрации углеводов (в данном случае – сахаров). В этом случае может помочь использование модели. Но построение аналитической модели сопряжено с рядом трудностей: – при помощи химического анализа определяется концентрация всей целлюлозы, поэтому исходную концентрацию биодоступной целлюлозы можно узнать только когда процесс закончится; – ряд параметров модели (,) можно определить в отдельных экспериментах, но параметрическая идентификация всего процесса сводится к задаче минимизации функции многих переменных. Значительные вычислительные трудности возникают по причине многоэкстремальности задачи, наличие нескольких близких по качеству решений в различных областях пространства параметров осложняет поиск глобального экстремума и препятствует эффективному применению итерационных методов. Учитывая зашумлённость исходных данных, можно предложить аппроксимировать экспериментально определённую концентрацию сахаров (обозначим её как ) гауссианом 2-го порядка: , где – параметры, которые можно найти с помощью МНК. Запишем функцию невезки: Поскольку задача является выпуклой, найдём параметр из уравнения: Аналогично получаем для параметра : Полученные уравнения образуют линейную систему, решая которую можно найти и . Параметры можно найти численно, например методом сканирования. Таким образом, можно по данным 6 проб определить параметры и построить аппроксимирующий гауссиан 2-го порядка, который можно использовать для экстраполяции на 2-3 часа вперёд концентрации сахаров и таким образом оперативно находить время оптимального слива ферментационной среды.