Modeling the evolution of the deformation zone under various extrusion schemes

Full Text

Введение Для получения равноплотных деталей с высокими механическими свойствами из порошковых материалов эффективно использование различных схем выдавливания [1, 2]. Переход радиального течения металла в вихревое при выдавливании увеличивает неравномерность напряженно-деформированного состояния, способствует формированию дефектов течения металла, ограничивая возможности изготовления изделий машиностроения сочетанием сложных схем деформирования [1]. Авторами исследовано влияние формы и размеров порошковых заготовок, противодавления, глубины полости и толщины стенки на равноплотность деталей типа «стакан», полученных прямым выдавливанием [2]. Увеличение очага деформации за счет выбора оптимальных размеров, формы, начальной пористости заготовок и противодавления способствует получению высокоплотных изделий с мелкозернистой структурой и необходимыми механическими свойствами [2, 3]. Целью работы является исследование влияния соотношений размеров порошковых прессовок, начальной пористости и противодавления на величину очага деформации и распределение плотности при равноканальном угловом выдавливании (РКУВ) по результатам конечно-элементного анализа. Моделирование выдавливания Моделирование выдавливания выполняли на основе закономерностей теории пластичности пористых тел. При этом вариационный функционал для устойчивых течений сжимаемого пористого тела имеет вид [4]: (1) где σS – предел текучести при сжатии; Г – интенсивность скоростей деформаций сжимаемого пористого тела с учетом сдвиговой и объемной деформации; Fi – результирующая внешних сил на i-ом участке поверхности контакта; υi – действительное поле скоростей, для которого достигается минимум функционала (1). Вязкое и пластическое течения существуют независимо друг от друга, а их совместное действие состоит в суммировании скоростей деформации, возникших в элементе пористого тела под действием одной и той же системы приложенных напряжений [4]: (2) ėij – интенсивность скоростей деформации внутри элемента, индексы ν и р относятся к вязкой и пластической составляющим соответственно. В процессе вязкого течения происходит изменение пористости, описываемое кинетическим уравнением [4]: (3) где θ – пористость, σ0 – гидростатическое давление, ς – коэффициент объемной вязкости. Пластические компоненты находили из следующих выражений [4]: (4) где – интенсивность скоростей пластической деформации; ψ=ψ(θ), φ=φ(θ) – функции пористости; Hp– пластическая составляющая интенсивности скоростей деформации сдвига; ep – пластическая составляющая интенсивности деформации внутри элемента. Связь между вязкими и пластическими составляющими скоростей деформации представлена выражениями [4]: , (5) η - коэффициент сдвиговой вязкости. В процессе РКУВ и последующего прямого выдавливания возникают внутренние моменты, которые приводят к вращательному движению совокупностей частиц в очаге деформации с заметным искривлением линий тока. Это способствует переходу к вихревому течению металла и, как результат, ускоренному исчерпанию ресурса пластичности материала. Такое поведение материала в очаге деформации приводит к асимметрии тензора напряжений, для определения которой применили производные тензора моментных напряжений по координатам [4]: (6) где σij – тензор напряжений; τij – тензор моментных напряжений; а – множитель усреднения и перехода к макроскопическим параметрам пластической деформации. Ресурс пластичности Ψ определяли по выражению [5]: , (7) где ep – предельная деформация до разрушения; ei – интенсивность деформаций; – параметр Надаи-Лоде по напряжениям; – коэффициент жесткости напряженного состояния;– показатель жесткости напряженно-деформированного состояния. На первом этапе исследовали РКУВ порошковых заготовок диаметром d = 28 мм из медных спеченных прессовок начальной пористостью от 10% до 40%. Отношение длины заготовки L к диаметру d после РКУВ составляло 2 - 6. Моделирование РКУВ выполнено методом конечных элементов с использованием программы-решателя LS-DYNA 971. Материал заготовки упругопластический: модуль упругости 1,24.105 МПа, коэффициент Пуассона 0,35. Использована модель трения по Кулону, коэффициент трения 0,05. Противодавление варьировали от 100 МПа до 140 МПа. Входной и выходной каналы матрицы пересекаются под углом 90º. Внутренний радиус закругления каналов матрицы составил 1,5 мм, а внешний равен 5 мм. Модель заготовки представлена сеткой из 80768 элементов с характерным размером элемента 0,5 мм (рисунок 1, а). Рассматривали установившуюся стадию течения, когда заготовка находится в выходном канале. Длина заготовок после РКУВ составляла от 30 до 150 мм. В порошковой заготовке после РКУВ выделены центральная равноплотная область – очаг деформации, а также концевые области с пониженной плотностью и значительной неравномерностью деформаций (рисунок 1, б) [3]. а б Рисунок 1. Конечно-элементная модель РКУВ – а (1 – прессовка; 2 – пуансон; 3,4 – верхняя и нижняя полуматрицы; 5 – контрпуансон) и распределение плотности по длине заготовки – б (1 – Рпр= 100 МПа; 2 – Рпр= 130 МПа; 3 – Рпр= 150 МПа) При увеличении длины прессовки относительная длина очага деформации увеличивается до L/d = 5 при θ0 = 40%, и до L/d = 4 при θ0 = 20% и 10% (рисунок 2). При уменьшении пористости и противодавлении 130 МПа давление выдавливания возрастает с 340 до 470 МПа. Повышение противодавления до 150 МПа ведет к увеличению давления выдавливания до 530 МПа при незначительном увеличении плотности очага деформации (рисунок 1, б) и отрицательно влияет на стойкость матрицы [3]. Оптимальная длина заготовки, полученной РКУВ прессовок начальной пористостью 20% с противодавлением 130 МПа, равна 4 диаметра. Экспериментальное исследование распределения плотности в объеме порошковых заготовок методом гидростатического взвешивания показало соответствие результатам моделирования с относительной погрешностью 5%. а б Рисунок 2. Зависимости относительной длины очага деформации: а - от начальной пористости и длины прессовки (1 – θ0 = 40%; 2 – θ0 = 30%; 3 – θ0 = 20%; 4 – θ0 = 10%); б - от величины противодавления при θ0 = 20% (5 – Рпр = 100 МПа; 6 – Рпр = 110 МПа; 7 – Рпр = 120 МПа; 8 – Рпр = 130 МПа; 9 – Рпр = 140 МПа; 10 – Рпр = 150 МПа) а б в Рисунок 3. Конечно-элементная модель прямого выдавливания – а (1 – пуансон верхний; 2 – противодавление; 3 – порошковая пористая заготовка; 4 – матрица с бандажом; 5 – контрпуансон); заготовка с координатной сеткой – б; ресурс пластичности при холодном прямом выдавливании – в ( 1 – угловое сечение; 2 – осевое сечение донной части; 3 – по толщине стенки) Исследовали прямое выдавливание деталей типа «стакан» из высокоплотных заготовок h/D = 0,25-1,25, полученных РКУВ (рисунок 3, а). Диаметр полости в детали D = 14 мм, предельная глубина h = 14 мм, толщина стенки b = 7 мм, коэффициент трения 0,05. Противодавление варьировали от 130 МПа до 150 МПа. Анализировали ресурс пластичности в осевом сечении донной части, угловом сечении и по толщине стенки заготовки (рисунок 3, б). В области наиболее интенсивного пластического течения, находящейся в месте перехода от дна к стенке, начинается вихревое течение материала, что подтверждается заметным искривлением линий координатной сетки (рисунок 3, б) и ведет к исчерпанию ресурса пластичности при h/D=1,25 (рисунок 3, в). Вследствие этого прямое выдавливание не позволяет изготовить деталь с полостью, глубина которой превышает ее диаметр. Выполненные исследования использованы для разработки технологии изготовления деталей типа «стакан» из порошковых прессовок. Выводы Проведено моделирование эволюции очага деформации в процессе РКУВ порошковых заготовок начальной пористостью от 10 до 40%, длина которых после выдавливания составила от 30 до 150 мм. Установлено, что для РКУВ рационально использовать прессовки начальной пористостью 20%, у которых отношение длины к диаметру после РКУВ равно 4. При этом размеры очага деформации достаточны для изготовления заготовок под последующее прямое выдавливание. Установлена предельная глубина полости, равная ее диаметру, при прямом выдавливании деталей типа «стакан». Разработана технология получения деталей из порошковых прессовок, основанная на последовательном применении РКУВ с противодавлением 130 МПа и прямом выдавливании с противодавлением 150 МПа.

About the authors

L. A Rjabicheva

Volodymyr Dahl East Ukrainian National University

Email: resource.saving@gmail.com
Dr.Eng., Prof.

D. A Usatjuk

Volodymyr Dahl East Ukrainian National University

Email: resource.saving@gmail.com
Ph.D.

References

Supplementary files